Trường THCS Ianhin Giáo án đại số 7 Tuần 30 NS : 28 /03/2010 Tiết 57 ND : 30/03/2010 §6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC I. MỤC TIÊU : − HS biết cộng trừ đa thức − Rèn luyện kỹ năng bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” hoặc dấu “−”, thu gọn đa thức, chuyển vế đa thức II. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên : SGK, bảng phụ ghi đề bài tập, 2. Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trước − bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn đònh lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : HS 1 : − Thế nào là đa thức cho ví dụ ? − Chữa bài tập 27 tr 38 SGK Đáp án : − Kết quả thu gọn P = 2 2 3 xy −6xy − Tại x = 0,5, y = 1. Ta có P = 4 9 − HS 2 : − Thế nào là dạng thu gọn của đa thức ? Bậc của đa thức là gì ? − Chữa bài tập 28 tr 13 SBT (Có thể viết nhiều cách) Đáp án : ví dụ : a) x 5 + 2x 4 −3x 2 −x 4 +1−x= (x 5 + 2x 4 − 3x 2 − x 3 ) + (1 − x) b) x 5 + 2x 4 −3x 2 − x 4 +1−x= (x 5 + 2x 4 − 3x 2 ) − (x 4 − 1 + 2)  Đặt vấn đề : đa thức : x 5 + 2x 4 − 3x 2 − x 4 + 1 − x đã được viết thành tổng của hai đa thức x 5 +2x 4 − 3x 2 − x 4 và 1 − x và hiệu của 2 đa thức x 5 + 2x 4 − 3x 2 và x 4 − 1 + x. Vậy ngược lại, muốn cộng, trừ đa thức ta làm thế nào ?  Bài mới . 3. Bài mới : Hoạt động của GV và HS Ghi bảng GV đưa ra ví dụ như SGK GV yêu cầu HS tự nghiên cứu cách làm bài của SGK và 1 HS lên bảng trình bày GV yêu cầu HS giải thích các bước làm HS Giải thích các bước làm : − Bỏ ngoặc đằng trước có dấu “+”, − Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng − Thu gọn các hạng tử đồng dạng GV giới thiệu kết quả là tổng của hai đa thức M, N GV Cho 2 đa thức 1. Cộng hai đa thức : Ví dụ : (Sgk) M = 5x 2 y + 5x − 3 N = xyz − 4x 2 y + 5x − 2 1 Tính M + N ta làm như sau : M+N=(5x 2 y+5x−3)+(xyz−4x 2 y+5x− 2 1 ) = 5x 2 y + 5x − 3 + xyz − 4x 2 y + 5x − 2 1 = (5x 2 y− 4x 2 y)+(5x + 5x)+xyz + (-3 - 2 1 ) Ngun ThÞ Tuyªn Trường THCS Ianhin Giáo án đại số 7 P = x 2 y + x 3 −xy 2 + 3 Và Q = x 3 + xy 2 − xy − 6. Tính P + Q HS lên bảng tính. Kết quả : P + Q = 2x 3 + x 2 y − xy − 3 GV y/c HS làm ?1 ,1 HS lên bảng làm GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai GV hướng dẫn cách làm ví dụ như SGK Chú ý : Khi bỏ ngoặc có dấu “−” phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc. GV cho HS làm ?2 tr 40 SGK. Sau đó gọi 2 HS lên bảng viết kết quả của mình Bài tập 29 tr 40 SGK : GV gọi 2 HS lên bảng làm câu a và b Gọi HS nhận xét, sửa sai Bài 31 tr 40 SGK GV treo bảng phụ ghi đề bài GV cho HS hoạt động theo nhóm GV kiểm tra các nhóm hoạt động Sau đó GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày Hỏi :Có nhận xét gì về kết quả M − N và N − M ? HS : M − N và N − M là hai đa thức đối nhau Bài 32 (a) tr 40 SGK Hỏi : Muốn tìm P ta làm như thế nào ? GV gọi 1 HS lên bảng làm Hỏi : Bài toán trên còn có cách nào tính không ? HS : Ta tìm hiệu của : x 2 − 2y 2 +3y 2 −1 và x 2 − 2xy 2 GV gọi 1HS lên bảng giải cách 2 GV cho HS nhận xét 2 cách làm Lưu ý : Nên viết đa thức dưới dạng thu gọn rồi mới thực hiện phép tính = x 2 y+10x +xyz − 3 2 1 Ta nói : x 2 y+10x +xyz − 3 2 1 là tổng của hai đa thức M; N 2. Trừ hai đa thức : Ví dụ : (Sgk) P = 5x 2 y − 4xy 2 + 5x − 3 Q= xyz − 4x 2 y+xy 2 + 5x − 2 1 . Tính : P − Q ta làm như sau : P − Q = =(5x 2 y−4xy 2 +5x−3)−(xyz−4x 2 y+xy 2 +5x− 2 1 ) = 5x 2 y−4xy 2 +5x−3−xyz+4x 2 y−xy 2 −5 x+ 2 1 = 9x 2 y − 5xy 2 − xyz −2 2 1 Ta nói đa thức : 9x 2 y − 5xy 2 − xyz −2 2 1 là hiệu của đa thức P và Q Bài tập 29 tr 40 SGK a) (x + y) + (x − y) = x + y + x − y = 2x b) (x + y) − (x − y) = x + y − x + y = 2y Bài 31 tr 40 SGK Bảng nhóm : M+N=(3xyz−3x 2 +5xy−1)+(5x 2 +xyz−5xy+3−y) = 4xyz + 2x 2 − y + 2 M−N=(3xyz−3x 2 +5xy−1)−(5x 2 +xyz−5xy+3−y) = 3xyz−3x 2 +5xy−1−5x 2 −xyz+5xy−3+y = 2xyz + 10xy − 8x 2 +y − 4. N−M=(5x 2 +xyz−5xy+3−y)−(3xyz−3x 2 +5xy−1) = −2xyz − 10xy + 8x 2 − y + 4 Bài 32(a) tr 40 SGK a) P + (x 2 −2y 2 ) = x 2 − y 2 + 3y 2 − 1 P + (x 2 −2y 2 ) = x 2 + 2y 2 −1 P =(x 2 −2y 2 −1) − (x 2 −2y 2 ) P = x 2 − 2y 2 − 1 -x 2 + 2y 2 P = 4y 2 − 1 4. Hướng dẫn học ở nhà : − BTVN : 32b , 33 tr 40 SGK ; Bài tập 29, 30 tr 13, 14 SBT – Chú ý: khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu trừ “−” phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc − Ôn lại quy tắc cộng trừ số hữu tỉ Ngun ThÞ Tuyªn Trường THCS Ianhin Giáo án đại số 7 Tuần 30 NS : 28 /03/2010 Tiết 58 ND : 30/03/2010 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : − HS được củng cố kiến thức về đa thức, cộng trừ đa thức − Rèn luyện kỹ năng tính tổng, hiệu các đa thức, tính giá trò của đa thức II. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên : SGK, Bảng phụ ghi đề bài tập, 2. Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trước ; Bảng nhóm III. TIẾN HÀNH TIẾT DẠY : 1. Ổn đònh lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : HS 1 : Nêu quy tắc cộng trừ các đơn thức đồng dạng Chữa bài tập 33 trang 40 SGK Kết quả : a) 3,5xy 3 − 2x 3 y 2 + x 3 ; b) x 5 + xy − y 2 + 3 HS 2 : Chữa bài tập 29 tr 13 SBT (treo bảng phụ đề bài) Đáp án : a) A = (5x 2 + 3y 2 − xy) − (x 2 + y 2 ) = 4x 2 + 2y 2 − xy b) A = (x 2 + y 2 ) + (xy + x 2 − y 2 ) = 2x 2 + xy 3. Bài mới : Hoạt động của GV và HS Ghi bảng HĐ 1 : Luyện tập : BT 35 tr 40 SGK(treo bảng phụ đề bài) M = x 2 − 2xy + y 2 ; N = y 2 + 2 xy + x 2 + 1 Tính M +N ; M−N ; Câu hỏi thêm N − M GV gọi 3 HS lên bảng làm GV yêu cầu HS nhận xét kết quả của hai đa thức : M − N và N − M GV lưu ý HS : Ban đầu nên để 2 đa thức trong ngoặc, sau đó mới bỏ ngoặc để tránh nhầm lẫn BT36tr 41SGK (Treo bảng phụ đề bài) Hỏi : Muốn tính giá trò của một đa thức ta làm thế nào ? HS : Ta cần thu gọn đa thức sau đó thay giá trò của các biến GV gọi 2 HS lên bảng làm Gọi HS nhận xét Bài tập 37 tr 41 SGK GV tổ chức cho HS thi đua giữa các nhóm viết các đa thức bậc 3 với 2 biến x, y có 3 hạng tử. Bài tập 35 tr 40 SGK  M+N=(x 2 − 2xy + y 2 )+(y 2 + 2xy + x 2 + 1) = x 2 −2xy+y 2 +y 2 +2xy+x 2 +1= 2x 2 +2y 2 +1  M − N = (x 2 −2xy+y 2 )−(y 2 +2 xy+x 2 +1) = x 2 −2xy+y 2 −y 2 −2xy−x 2 −1= − 4xy −1  N−M=(y 2 +2 xy+x 2 +1)−(x 2 − 2xy+y 2 ) = y 2 +2xy+x 2 +1−x 2 +2xy − y 2 = 4xy + 1 Bài tập 36 tr 41 SGK a) x 2 +2xy−3x 3 +2y 3 +3x 3 −y 3 = x 2 + 2xy + y 3 thay x=5;y=4 vào biểu thứcx 2 + 2xy + y 3 ta có : 5 2 + 2.5.4 + 4 3 = 25 + 40 + 64 = 129 b) xy−x 2 y 2 +x 4 y 4 −x 6 y 6 + x 8 y 8 = xy−(xy) 2 +(xy) 4 −(xy) 6 + (xy) 8 Mà xy = (−1).(−1) = 1 Vậy giá trò của biểu thức là : 1− 1 2 + 1 4 − 1 6 + 1 8 = 1−1+1−1 +1 = 1 Bài tập 37 tr 41 SGK Có nhiều đáp án : Chẳng hạn x 3 + y 2 + 1 ; x 2 y + xy − 2 Ngun ThÞ Tuyªn Trường THCS Ianhin Giáo án đại số 7 Nhóm nào viết được nhiều đa thức thỏa mãn yêu cầu của đề trong 2 phút là thắng cuộc. Các nhóm viết vào bảng nhóm các đa thức BT38 tr 41SGK(Treo bảng phụ đề bài) Hỏi : Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta làm như thế nào ? HS : Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta chuyển vế C = B − A GVgọi 2 HS lên bảng thực hiện yêu cầu của câu a, b GV gọi HS nhận xét Bài tập 33 tr 14 SBT Tìm các cặp giá trò (x, y) để các đa thức sau nhận giá trò bằng 0 a) 2x + y − 1 ; b)x − y − 3 Hỏi : Theo em có bao nhiêu cặp (x, y) để giá trò của đa thức 2x + y − 1 = 0 GV yêu cầu HS lấy ví dụ Tương tự GV cho HS giải câu b GV yêu cầu HS nhắc lại : Muốn cộng hay trừ đa thức ta làm như thế nào ? HS : Ta thực hiện : − Viết các đa thức trong từng ngoặc ; bỏ dấu ngoặc theo quy tắc − Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để nhóm các hạng tử đồng dạng − Thu gọn các đơn thức đồng dạng x 2 + 2xy 2 + y 2 ; . Bài tập 38 tr 41 SGK a) C = A + B C = (x 2 − 2y + xy + 1) + (x 2 + y − x 2 y 2 − 1) C = 2x 2 − x 2 y 2 + xy − y b) C + A = B ⇒ C = B − A C = (x 2 + y − x 2 y 2 − 1) − (x 2 − 2y + xy + 1) C = x 2 + y − x 2 y 2 − 1 − x 2 + 2y − xy − 1 = 3y − x 2 y 2 − xy − 2 Bài tập 33 tr 14 SBT a) Có vô số cặp giá trò (x, y) để giá trò của đa thức 2x + y − 1 bằng 0 Ví dụ 1 : x = 1 ; y = −1 Ta có : 2x + y − 1 = 2.1+(-1)-1 = 0 Ví dụ 2 : x = 0 ; y = 1 Ta có : 2x + y − 1 = 2.0 + 1 − 1 = 0 Ví dụ 3 : x = 2 ; y = −3 ta có : 2x + y − 1 = 2 . 2 + (−3) −1 = 0 b) Có vô số cặp (x, y) để giá trò của đa thức x − y − 3 = 0 ví dụ : (x = 0 ; y = −3) ; (x = 1 ; y = −2) ; (x = −1) (y = − 4) . 4. Hướng dẫn học ở nhà : − Xem lại các bài đã giải − Nắm vững cách làm cộng, trừ đa thức − Bài tập về nhà : 31 ; 32 tr 14 SBT − Đọc trước bài “Đa thức 1 biến” Ngun ThÞ Tuyªn