Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AB đợc một hình nón.. Diện tích xung quanh của hình nón đó là: A.. Nếu mỗi lớp tu sửa một mình, muốn hoàn thành xong công việc ấy thì lớp 9A cần ít
Trang 1Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2009-2010
Môn Thi:Toán ( Thời gian thi: 120 phút )
******************************************************
A.Trắc nghiệm khách quan:(2Đ) (Ghi vào bài thi chữ cái đứng trớc đáp án đúng)
Câu1: Điều kiện để 9 x− 2 có nghĩa là :
A x≥3 ; B −3≤ x≤3 ; C x≤−3 hoặc x≥3 ; D x≤−3
Câu 2: Giá trị của biểu thức : 2 3
1 3 2
1
−
−
Cõ
âu 3: Cho hỡnh beõn: Bieỏt MA, MC laứ hai tieỏp tuyeỏn cuỷa (O), BC laứ ủửụứng kớnh, ãABC 70= 0 Soỏ ủo cuỷa
ãAMC baống:
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 3cm, AB = 4cm Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AB đợc một
hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A 10π ( cm 2 ) B 15π( cm 2 ) C.20π ( cm 2 ) D 24π( cm 2 )
B) Tự luận (8Đ) ( Trình bày lời giải các bài toán sau)
Câu 5: (2Đ) Cho phơng trình x 2 - (k+1)x+ k= 0 (1) ( ẩn x, tham số k)
a Giải phơng trình với k = -2/3 (0,75)
b Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phơng trình (1) Hãy tìm k để
A= x 1 2 x 2 + x 1 x 2 + 2010 đạt giá trị nhỏ nhất Tìm giá trị nhỏ nhất ấy? (0.75)
c.Tìm k để phơng trình có một nghiệm thuộc khoảng (2009 ; 2010) (0.5)
Câu 6: (2Đ) Hai lớp 9A và 9 B cùng tu sửa khu vờn thực nghiệm của nhà trờng trong 4 ngày thì làm xong.
Nếu mỗi lớp tu sửa một mình, muốn hoàn thành xong công việc ấy thì lớp 9A cần ít thời gian hơn lớp 9B là
6 ngày Hỏi mỗi lớp làm một mình cần thời gian là bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc ?
Câu7: (3Đ) Cho M là điểm bất kỳ trên nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R (M không trùng với A, B)
Vẽ các tiếp tuyến Ax, By, Mz của nửa đờng tròn đó Tiếp tuyến Mz cắt Ax, By lần lợt tại N và P Đờng thẳng AM cắt By tại C và BM cắt Ax tại D Chứng minh:
a) Tứ giác AOMN nội tiếp một đờng tròn và NP = AN + BP (1Đ)
b) AD.BC = 4R2 (1Đ)
c) Tính diện tích nhỏ nhất có thể có của tứ giác ABCD và vị trí tơng ứng của M (1Đ)
Câu 8 :( 1đ) a) Giải phơng trình : x3 – x2 – x = 1/3 (0.5)
b)Cho ba số x, y, z thoã mãn đồng thời : x2+2y+ =1 y2+2z+ = +1 z2 2x+ =1 0
Tính giá trị của biểu thức : x2009 +y2009 +z2009 (0.5)
………Hết………
(Họ tên thí sinh:……….SBD:…………)
Chú ý: Thí sinh không đợc dùng tài liệu và chao đổi khi làm bài
Sở GD & ĐT vĩnh phúc
Tr
ờng thcs đại tự
Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc đề 1
Trang 2x
M O
B
C
D A
Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2009-2010
Môn Thi -Toán ( Thời gian thi: 120 phút )
************************************************
A.Trắc nghiệm khách quan:(2Đ) (Ghi vào bài thi chữ cái đứng trớc đáp án đúng)
Câu 1: Điều kiện để x2 −4 có nghĩa là :
A x≥2 B −2≤ x≤2 C x≤−2 hoặc x≥2 D x≤−2
1 ) 6 2
= a x y
là hàm số bậc nhất khi:
A a≠3 B a≥3 C a>3 D a<3
Câu3: Cho hỡnh vẽ.Biết sđ ằAC=400,Bx là tiếp tuyến (O) và ãDBx=500,
sđ ãBMD bằng :
A/ 700 B/250
Caõu 4: Moọt hỡnh chửừ nhaọt ABCD, AB = 10cm, AD = 12cm, quay moọt voứng quanh caùnh AB, theồ tớch hỡnh
sinh ra laứ:
A/ 4521,5cm3 B/ 4641,6cm3 C/ 4812,6cm2 D/ 4920,6cm3
B) Tự luận (8Đ) ( Trình bày lời giải các bài toán sau)
Câu 5: (2đ) Cho biểu thức : 1 1 :2( 2 1 1)
−
+
−
+
+
−
−
−
=
x
x x
x x
x x x x
x x A
a) Rút gọn A (1đ) b) Tìm các giá trị của x để A <1 (0.5đ) c) Tìm x nguyên để 2A là số nguyên tố (0.5đ)
Câu 6 : (2đ) Cho phơng trình : x2 −2(m−1)x+2m−5=0
a) Giải phơng trình khi m = -1/2 (0.75) b) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn :
Q= x 1 + x 2 + 2010 đạt giá trị nhỏ nhất (0.75)
c) m bằng bao nhiêu thì phơng trình đã cho có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn : x1 <1< x2 (0.5)
Câu 7: Cho đờng tròn (O), một đờng kính AB cố định, một điểm I nằm giữa A và O sao cho AI = 2/3AO.
Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN, sao cho C không trùng với
M, N và B Nối AC cắt MN tại E
a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp đợc đờng tròn (1Đ) b) Chứngminh AE.AC – AI.IB = AI2 (1Đ) c)Xác định vị trí điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác CME nhỏnhất (1đ)
Bài 8: (1đ) Cho ba số a, b , c khác 0 thoã mãn: 0
1 1
c b
a Hãy tính P = 2 2 b2
ac a
bc c
ac
+
………Hết………
(Họ tên thí sinh:……….SBD:…………)
Sở GD & ĐT vĩnh phúc
Tr
ờng thcs đại tự
Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
Sở GD & ĐT vĩnh phúc
Tr
ờng thcs đại tự
Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc đề 2
Trang 3Chú ý: Thí sinh không đợc dùng tài liệu và chao đổi khi làm bài
Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2009-2010
************************************************
A.Trắc nghiệm khách quan:(2Đ) (Ghi vào bài thi chữ cái đứng trớc đáp án đúng)
Câu 1: Điều kiện để 1 −x
1
có nghĩa là :
A x>1 ; B x<1 ; C x≤1 ; D x≥−1
C
âu 2 : Phửụng trỡnh x2 – ( 3 + 1)x + 3 = 0 coự nghieọm laứ :
a/ x = 1 ; x = 3 b/ x = -1 ; x = - 3 c/ x = 2 3 ; x = - 3
Caõu 3: Tam giaực ABC vuoõng taùi C Bieỏt SinA = 23 theỏ thỡ tgB baống:
A/ 35 B/ 5
3 C/
2
5 D/ 52
Câu 4: Một hình trụ và một hình nón có cùng chiều cao và đáy Tỉ số giữa thể tích hình nón và thể tích phần hình trụ
còn lại là: A.
2
1
B
3
1
C
3
2
D 2
B) Tự luận (8Đ) ( Trình bày lời giải các bài toán sau)
Câu 5 ;(2Đ) Cho hệ phơng trình 2 2
x y m
− = −
+ = +
a) Giải hệ phơng trình với m = 1 (1Đ)
b) Giả sử hệ có nghiệm (a,b) Tìm m a2 + b2 = 10 (1Đ)
Câu 6; (2Đ) cho phơng trình : x2 – mx + m – 1 = 0
a) Giải phơng trình với m = -1/2 (1Đ)
b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 , x2
Thỏa mãn Q = 4x1 + 4x2 + 2010 đạt giá trị nhỏ nhất (0,5Đ)
c) Tìm m để phơng trình có 1 nghiệm không nhỏ hơn 2009 (0,5Đ)
Câu 7:(3Đ )Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R Tiếp tuyến tại M bất kỳ trên đờng tròn cắt các tiếp
tuyến tại A và B lần lợt tại C và D Nối M với B cắt OD tại F , M với A cắt OC tại E
a) Chứng minh tứ giácn OMDB nội tiếp và Tứ giác MEOF là hình chữ nhật (1Đ)
b) Tính AM.OD theo R (1Đ)
c) Tìm vị trí điểm M để chu vi tam giác COD nhỏ nhất (1Đ)
Câu 8: (1,0 điểm)
………Hết………
(Họ tên thí sinh:……….SBD:…………)
Chú ý: Thí sinh không đợc dùng tài liệu và chao đổi khi làm bài
Sở GD & ĐT vĩnh phúc
Tr ờng thcs đại tự
Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc đề 3
Trang 4Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2009-2010
************************************************
A.Trắc nghiệm khách quan:(2Đ) (Ghi vào bài thi chữ cái đứng trớc đáp án đúng)
Câu 1: Biết x1 + x2 = 8 ; x1x2 = 15 Khi đú x1 và x2 là hai nghiệm của phương trỡnh:
A x2 + 8x + 15 = 0 B, x2 + 8x – 15 = 0 C x2 – 8x – 15 = 0 D x2 – 8x + 15 = 0
Câu 2: Toaù ủoọ giao ủieồm cuỷa y = 2x – 3 vaứ y = -x2 laứ:
A (1; -1) vaứ (3; -9) B (-1; -1) vaứ (-3; -9) C (-1; -1) vaứ (3; -9) D.(1; -1) vaứ (-3; -9)
Caõu 3: Ch tam giaực ABC vuoõng caõn coự caùnh goực vuoõng baống a Baựn kớnh ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp tam giaực
ABC baống:
a 2
Caõu 4: Baựn kớnh ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp tam giaực ủeàu caùnh 6cm laứ:
B) Tự luận (8Đ) ( Trình bày lời giải các bài toán sau)
Câu 5 (2Đ) ) Cho phơng trình : x2 − 2mx+ 2m− 1 = 0
a) Chứng tỏ rằng phơnh trình có nghiệm x1; x2 với mọi m
2
2
(
2 x +x − x x Tìm m sao cho A=27 c) Tìm m sao cho phơng trình có hai nghiệm mà nghiệm này bằng bình phơng nghiệm kia
Câu 6: (2 điểm)
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 32 m Nếu bớt chiều rộng đi 3 m và tăng chiều dài thêm 2 m thì diện tích giảm đi 24 m2 Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất
Câu 7(3Đ):
Câu7: (3Đ) Cho M là điểm bất kỳ trên nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R (M không trùng với A, B)
Vẽ các tiếp tuyến Ax, By, Mz của nửa đờng tròn đó Tiếp tuyến Mz cắt Ax, By lần lợt tại N và P Đờng thẳng AM cắt By tại C và BM cắt Ax tại D Chứng minh:
a)Tứ giác AOMN nội tiếp một đờng tròn và NP = AN + BP (1Đ)
b)AD.BC = 4R2 (1Đ)
c)Tính diện tích nhỏ nhất có thể có của tứ giác ABCD và vị trí tơng ứng của M (1Đ)
Câu 8 (1Đ) : Giải phơng trình
x4 + x2 + 2010 = 2010
………Hết………
(Họ tên thí sinh:……….SBD:…………)
Chú ý: Thí sinh không đợc dùng tài liệu và chao đổi khi làm bài
Sở GD & ĐT vĩnh phúc
Tr ờng thcs đại tự
Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc đề 4
