Thể tích khối chóp S ABCD.. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB 2 .a Tam giác SABđều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD.. có cạnh đáy
Trang 1ĐỀ SỐ 10 PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Câu 1 Cho hàm số y f x( ) Hàm số y f x( ) có bảng biến thiên:
( )
f x
4
Chọn khẳng định đúng ?
A Hàm số y f x( ) nghịch biến trên ( ; 1)
B Hàm số y f x( ) đồng biến trên khoảng (1;)
C Hàm số y f x( ) đồng biến trên mỗi khoảng ( ; 1) và (3;)
D Hàm số y f x( ) đồng biến trên khoảng ( ; )
Câu 2 Cho hàm số ( )f x xác định, liên tục trên và có đồ thị hàm số y ( )f x là đường cong như hình
vẽ Hỏi mệnh đề nào đúng ?
A Hàm số y f x( ) đạt cực tiểu tại điểm x 1
B Hàm số y f x( ) đạt cực tiểu tại điểm x 0.
C Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại điểm x 2
D Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại điểm x 2
Câu 3 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số mx 4
y
m x
nghịch biến trên khoảng ( 3;1).
Câu 4 Đồ thị hàm số y x4 ax2 b có điểm cực tiểu là M ( 1; 4). Giá trị của 2a bằng b
3
y x mx m x cho đạt cực đại tại điểm x 3
C m 3 D m 1 hoặc m 5
Câu 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 3
x
trên đoạn [2; 3]
A
2;3
2;3
15 min
2
y
C
2;3
19 min
2
y
2;3
Trang 2O x y
Câu 7 Cho hàm số y f x( ) xác định và có đạo hàm trên \ { 1}. Hàm số có bảng biến thiên như hình
vẽ dưới đây Hỏi hàm số y f x( ) có bao nhiêu tiệm cận ?
2
3
Câu 8 Cho hàm số y ax3 bx2 cx có đồ thị như hình Tìm khẳng định đúng ? d
B a 0, b0, c 0, d 0
C a 0, b 0, c 0, d 0
D a 0, b0, c 0, d 0
Câu 9 Cho bảng biến thiên của hàm số y 2x4 4x2 Tìm các tham số thực m để phương trình 1
2x 4x 1 m có 8 nghiệm ?
B 0m1
C 0m1
D 0m 1
Câu 10 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để đường thẳng d y: 2m cắt đồ thị hàm số
y x m x tại bốn điểm phân biệt với hoành độ đều nhỏ hơn 3
Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA(ABCD) và SB a 3 Thể
tích khối chóp S ABCD bằng
A
2
a
6
a
3
2 3
Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB a BC, 2 a Hai mặt bên
(SAB và () SAD cùng vuông góc với đáy () ABCD cạnh ), SAa 15 Thể tích của khối chóp
S ABCD bằng
A
3
6
a
3
3
a
3
a
Trang 3Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB 2 a Tam giác SAB
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích của khối chóp S ABC bằng
A
3
3 4
3
3 3
C
12
a
3
3
a
Câu 14 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3 a Thể tích của khối
chóp đã cho bằng
A
3
4 7
6
a
3
7 3
a
C
3
4 7
3
3
4 7 2
a
Câu 15 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông với AB AC a, góc
giữa BC và (ABC) bằng 45 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A
2
a
C
3
6
2
a
Câu 16 Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C có cạnh đáy bằng 4a và AC 5 a Thể tích của
khối lăng trụ đó bằng
A 12 a3 B 20a3 3
12a 3
Câu 17 Cho khối chóp S ABCD có thể tích V 32 Gọi M N P Q, , , lần lượt là trung điểm SA SB, ,
SC SD Thể tích khối chóp S MNPQ bằng
A 2
B 4
C 5
D 16
Câu 18 Cho khối chóp S ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành Trên cạnh SC lấy
điểm E sao cho SE 2EC. Thể tích của khối tứ diện SEBD bằng
A 1
6
C 1
3
Câu 19 Cho lăng trụ đứng ABC A B C Gọi M là trung điểm AA Tỉ số thể tích .
.
M ABC ABC A B C
V
Trang 4A 1
3
C 1
2
Câu 20 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB , a AD a 3, SA vuông góc với đáy và
mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc 60o
Thể tích của khối chóp S ABCD bằng
3
3
a
3 3 3
a
PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm) Bài 1 Tìm tham số m để hàm số:
a) mx 9
y
đồng biến trên khoảng (1;2).
-
-
-
-
b) 3 2 2 ( ) ( 2) ( 2) ( 8) 1 3 x f x m m x m x m nghịch biến trên khoảng ( ; ) -
-
-
-
-
-
Bài 2 Tìm tham số m để hàm số: a) y x33(m1)x29xm có hai điểm cực trị x x1, 2 thỏa 2 2 1 2 10 x x -
-
-
-
-
-
-
Trang 5b) y x4 2(m1)x2 m có ba điểm cực trị A B C, , sao cho OABC, trong đó O là gốc tọa
độ và A là điểm cực trị thuộc trục tung
-
-
-
-
-
-
-
Bài 3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: a)
2 2 3 1 x x y x trên đoạn [2; 4]. -
-
-
-
-
b) Ông Bình xây một hồ nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 18m , đáy hồ 3 là một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ là 500000 đồng cho mỗi mét vuông Chi phí thấp nhất để xây hồ là -
-
-
-
-
-
c) Cho các số thực x y, thỏa mãn x y 2( x 3 y3) Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức 2 2 4( ) 15 P x y xy -
-
-
-
-
-
Trang 6O x
y
1
( )
y f x
ĐỀ SỐ 11 PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Câu 1 Cho đồ thị hàm số y f x( ) như hình vẽ Tìm khẳng định đúng ?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)
B Hàm số đồng biến trên các khoảng ( 1; 0), (2; 3)
C Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 0), (2;)
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (; 0),(2;)
Câu 2 Cho hàm số ( ) có đạo hàm f x( )(x 1) (2 x 1) (23 x Hỏi hàm số ) ( ) đồng biến trên
khoảng nào dưới đây ?
A ( ; 1). B ( 1;1)
C (2; ). D (1;2).
Câu 3 Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số mx 4
y
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
Câu 4 Cho hàm số y f x( ). Hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ Hàm số g x( ) f(32 )x 2018
nghịch biến trên khoảng
A (1;2)
B (2;)
C (;1)
D ( 1;1).
Câu 5 Gọi , A B lần lượt là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 3x2 2. Tính diện tích S của
tam giác ABC với (1;1)., C
3
y x m x m m x có hai cực trị khi tham số m( ; ),a b với a b,
là các số thực Tính S a b
A S 1 B S 3
C S 5 D S 5
Câu 7 Cho hàm số y x3 (m2 1)x m2 Tìm tham số ,2 m biết rằng
[0;2]
miny 7
A m 3 B m 1
Câu 8 Để giá trị nhỏ nhất của hàm số 1
x
trên khoảng (0;) bằng 3 thì m bằng
3
m
2
m D m 5
Trang 7x y
1
3
y
2
y
x
Tìm m để đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm
số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích là 2016
A m 1008
B m 504
D m 1008
Câu 10 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình Tìm số nghiệm của phương trình 1 ( ) 2
f x
f x
A 3 nghiệm
B 1 nghiệm
C 2 nghiệm
D 4 nghiệm
y
x c
có đồ thị như hình vẽ bên dưới Tìm khẳng định đúng ?
A a 0, b 0, c0
B a0, b0, c 0
C a0, b0, c 0
Câu 12 Biết rằng đường thẳng :d y m luôn cắt đường cong x ( ) : 2 1
2
x
C y
x
tại hai điểm phân biệt , .A B Độ dài đoạn AB đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu ?
A ABmin 4 B ABmin 6
C ABmin 3 6 D ABmin 2 6
Câu 13 Tìm tất cả các phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
song song với đường thẳng
y x
A y 3x 1, y 3x7
C y 3x1
D y 3x11, y 3x 5
Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA(ABCD), SC tạo với đáy
một góc 45 Thể tích của khối chóp S ABCD bằng
3
2 3
a
3
3
a
Trang 8Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa mặt phẳng (SBC và mặt ) phẳng (ABCD bằng 30 ) Thể tích khối chóp S ABCD bằng
A
3
3 2
a B 2 3 a 3
C
3
2 3 3
3
4 3 3
a
Câu 16 Cho hình chóp tam giác đều S ABC. có cạnh đáy a và mặt bên hợp với đáy một góc 60 Thể
tích của hình chóp S ABC bằng
A
3
3 12
a
6
a
C
3
3
a
3
3 24
a
Câu 17 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
bằng 60 Thể tích khối chóp S ABCD bằng
A
2
a
6
a
C
3
6
a
3
a
Câu 18 Cho hình lập phương ABCD A B C D có diện tích tam giác ACD bằng 3 a2 Thể tích của
hình lập phương đã cho bằng
A 3 3 a 3
B 2 2 a 3
C a3
D 8 a3
Câu 19 Lăng trụ đứng ABC A B C đáy ABC là tam giác vuông cân ở A, ABAC a 5,A B tạo
với mặt đáy lăng trụ góc 60 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A
3
2
B
3
3
a
C a3 6
D 4a3 6
Câu 20 Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C có cạnh đáy là bằng 4, diện tích tam giác A BC bằng
8 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C bằng
A 2 3
B 10 3
C 4 3
D 8 3
Trang 9PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm) Bài 1 Tìm tham số m để hàm số:
cos
y
đồng biến trên khoảng 0;2 .
-
-
-
-
-
b) y x33x2 9mx nghịch biến trên khoảng 7 (2;7) -
-
-
-
-
Bài 2 Tìm tham số m để hàm số: a) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x4 4mx2 3m có ba điểm 2 cực trị tạo thành một tam giác nhận 5 0; 3 G làm trọng tâm -
-
-
-
-
-
b) Cho hàm số 2 3 2 2 ( 1) ( 4 3) 3 3 y x m x m m x Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung -
-
-
-
-
-
Trang 10Bài 3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
a) 3
( ) 3 1 2 f x x x trên ( 2;1]. -
-
-
-
-
b) Cho hàm số 2 4 1 m x y x (m là tham số thực) Gọi S là tập hợp số nguyên m thoả mãn [1;3] [1;3] 2 maxyminy 12. Số phần tử của S là bao nhiêu ? -
-
-
-
-
-
-
-
c) Ông Bình xây một hồ nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 18m , đáy hồ 3 là một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ là 500000 đồng cho mỗi mét vuông Chi phí thấp nhất để xây hồ là bao nhiêu ? -
-
-
-
-
-