Đại số 9 toàn tập

Mục tiêu bài dạy: 1.Kiến thức, kĩ năng, tư duy -Giúp hs hiểu các biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.. Để hệ số của x bằng nhau ta nhân 2 vào từng vế phương trình thứ n

Ngày so¹n: 10 / 01 / 2009

Tiết 37 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG

PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

I Mục tiêu bài dạy:

1.Kiến thức, kĩ năng, tư duy

-Giúp hs hiểu các biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

-Giúp hs giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số

-Hs có kĩ năng giải những hệ phương trình phức tạp

2 Giáo dục tư tưởng, tình cảm

- Học sinh có ý thức, yêu thích bộ môn học

II Chuẩn bị:

GV: Giáo án

HS: Học bài, làm bài tập

III Tiến trình bài dạy:

1.Kiểm tra bài cũ: 5’

Giải hệ phương trình sau 2x y 13x y 4 

 



HS giải bằng phương pháp thế được nghiệm (x;y)=(1; -1)

GV: Ngoài cách trên ta còn giải hệ đã cho như sau:

Hai cách giải đều cho ta cùng kết quả

Với cách làm trên ta đã biến đổi thế nào?

Cộng từng vế hai phương trình của hệ từ đó được1 phương trình chỉ còn ẩn x , giải và suy ra nghiệm của hệ

Cách làm như trên là làm theo qui tắc cộng đại số

2 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

1\ Qui tắc cộng đại số 10’

Hãy nêu qui tắc cộng đại số

Các bước của qui tắc cộng đại số

Bước 1: Cộng từng vế hai phương

Qui tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành một hệ phương trình tương đương

Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ đã cho để được một phương trình mới

Bước 2: dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ

trình của hệ ta được ?

Bước 2: Dùng phương trình 7x=7 thay

thế cho phương trình thứ 2 ( hoặc thứ

nhất) trong hệ ta được hệ

HS Làm ?1

Ta được 7x=7

3x y 5 7x 7

Các hệ số của y trong hai phương

trình của hệ có đặc điểm gì?

Ta làm thế nào để phương trình mới

có hệ số theo y bằng 0?

Các hệ số của y đối nhau

Cộng từng vế hai phương trình trong

hệ

Cộng từng vế phương trình thứ nhất

cho phương trình thứ hai ta được:

Các hệ số theo x bằng nhau

Trừ từng vế hai phương trình trong hệ

5y=5

Thực hiện ?3

Nêu nhận xét khi nào ta cộng từng

vế hai phương trình của hệ đã cho khi

nào ta trừ từng vế ?

- Cộng khi các hệ số của ẩn nào đó

đối nhau còn bằng nhau thì trừ từng

vế

b\ Trường hợp thứ hai

VD4: Xét hệ phương trình

VD2: Xét hệ phương trình

Hệ có nghiệm duy nhất (x;y)=(1;-1)

VD3: Xét hệ phương trình 2x 2y 92x 3y 4 

Hệ có nghiệm duy nhất (3,5;1)

b\ Trường hợp thứ hai : Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình kh«ng b»ng nhau hoặc kh«ng đối nhau

VD4: Xét hệ phương trình

Ta sẽ tìm cách đưa hệ về dạng thứ

nhất đã biết cách giải

Để hệ số của x bằng nhau ta nhân 2

vào từng vế phương trình thứ nhất ,

nhân 3 vào hai vế của phương trình

thứ 2ta được hệ

Thực hiện ?5

Nêu tóm tắt cách giải hệ phương

trình bằng phương pháp cộng đại số

3x 2y 7 2x 3y 3

Giải các hệ phương trình sau bằng

phương pháp cộng đại số

Hệ có nghiệm duy nhất (-1 ; 0)

3 Hướng dẫn về nhà: 2’

-Đọc kĩ à tóm tắt cách giải ở sgk trang 18

Làm các bài tập 21a; 22 ;23 sgk

Ngµy so¹n: 11 / 01 /2009

Tiết 38 LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu bài dạy:

1 Kiến thức, kĩ năng, tư duy

Rèn luyện kĩ năng giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Hs biết biến đổi một cách linh hoạt các hệ phương trình đã cho để đưa hệ về dạng đã biết cách giải

2 Giáo dục tư tưởng, tình cảm

Hs có thái độ cẩn thận trong lúc biến đổi giải và kết luận nghiệm của hệ phương trình

Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Áp dụng: Giải hệ phương trình

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Bài 22: Giải các hệ phương trình

sau bằng phương pháp cộng đại số

b\ 2x 3y 114x 6y 5 



Các hệ số theo x(y) của hai phương

trình trong hệ có bằng nhau hay đối

nhau không?

Bài 24a(SGK-19)

Bài 22( SGK-19)

2x 3y 11 4x 6y 22 4x 6y 5 4x 6y 5 0x 0y 27

4x 6y 5 Phương trình 0x+0y=27 vô nghiệm nên đã cho hệ vô nghiệm.

1 x

Tìm a và b để đồ thị của hàm số

y=ax+b đi qua hai điểm A và B

biết

a\ A(2; -2) và B(-1; 3)

b\ A(-4;-2) và B(2;1)

Chú ý bài toán trên có thể phát

biểu dưới dạng: viết phương trình

đường thẳng AB

Khi đó phương trình đường thẳng

AB có dạng y=ax+b

Ngày soạn: 17 / 01 /2009

Tiết 39 Luyện tập

I- Mục tiêu bài dạy

1 Kiến thức, kĩ năng, t duy

- Tiếp tục củng cố kĩ năng giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

- Biết đa các bài toán về tìm hệ số của đờng thẳng về giải hệ phơng trình bậc nhất hai

III.Tiến trình bài dạy :

gv yêu cầu hs nhận xét bài làm của bạn

và đánh giá cho điểm

2 – luyện tập 38’

Hãy đọc đề bài

Đồ thị hàm số y = a x + b đi qua hai

điểm A(2;-2) và B(-1;3) ta suy ra điều

gì ?

Gv yêu cầu 1 hs lên bảng trình bày

Gv yêu cầu hs nhận xét bài làm của các

a b

a b

Hãy đa hệ phơng trình về hệ phơng trình

mới có ẩn là u ;v

Gv cho một hs lên bảng trinh bày

Gv yêu cầu hs về nhà làm câu b)

u v

x y

3 - Củng cố

gv hớng dẫn học sinh chứng minh bài 11/5/SBT

4 - H ớng dẫn học ở nhà 2’

- Xem lại các bài tập đã chữa , làm các bài tập trong SBT

- Đọc trớc bài “Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ”

GV: Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ta cũng làm tương tự.

Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

HS: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình gồm có 3 bước:

Bước 1: Lập phương trình:

- Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập hệ phương trình thể hiện mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải hệ phương trình

Bước 3: Kết luận ( so với điều kiện và trả lời bài toán)

Trong bài toán “tìm số gà và số chó” đã học ở lớp 8 nếu gọi số gà là x, số chó là

Trong bài toán có những đại lượng

nào chưa biết và cần tìm?

Gọi chữ số hàng chục là x và

ch÷số hàng đơn vị là y thì điều

kiện của x, y là gì?

Yêu cầu học sinh giải thích

Khi đó số ta cần tìm là ?

Khi viết theo thứ tự ngược lại ta

được số nào?

VD1: ( SGK) Gọi chữ số hàng chục là x và ch÷ số hàng đơn vị là y

Điều kiện là x, y nguyên và 0<x,y9 số ta cần tìm là :xy=10x +y

Khi viết theo thứ tự ngược lại ta được số

yx 10y x  

Theo bµi ra ta cã: 2y-x=1

hay –x+2y=1 Theo đề bài số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị nên ta có phương trình

10x+y-(10y+x)=27  9x-9y=27

Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn

chữ số hàng chục là 1 đơn vị ta có

Theo đề bài số mới bé hơn số cũ

27 đơn vị nên ta có phương trình

nào?

Từ đó ta có hệ phương trình nào?

Hãy giải hệ phương trình đó

x= 7; y=4 có thỏa mãn điều kiện

không?

Hãy kết luận bài toán

Ta có hệ phương trình:x y 3x 2y 1 

Phân tích bài toán

Có những đối tượng nào tham gia

vào bài toán ?

Các đại lượng quãng đường (S)

vận tốc (v) và thời gian (t) liên hệ

với nhau theo công thức nào?

Trong bài toán những đại lượng

nào đã biết và đại lượng nào chưa

biết đối với mỗi xe?

Từ đó ta có thể chọn ẩn theo bao

Xe khách : 1 giờ 48 phút = 95giờ

Xe tải 2 giờ 48 phút = 145 giờĐại lượng chưa biết quãng đường và vận tốc của mỗi xe

Chọn theo 2 cách:

So với điều kiện và trả lời bài

toán

Cách 2: Gọi x(km) ; y(km) lần lượt là quãng đường đi được của xe tải, xe khách đến lúc gặp nhau 0<x;y<189

Ta có hệ

x y 189 5y 5x 13

III\ Hướng dẫn về nhà: 1’

Nắm vững cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Làm bài tập 28; 30 sgk

*****

Ngµy so¹n: 29 / 01 /2009

Tiết 41 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH

LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH ( tiếp theo)

I\ Mục tiêu bài dạy

1 Kiến thức, kĩ năng, tư duy

Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ở các dạng tóan liên quan đến năng suất

2 Giáo dục tư tưởng, tình cảm

HS có thái độ cẩn thận trong lập luận và giải toán

II\ Chuẩn bị:

GV: Giáo án, Sgk

HS: làm bài về nhà và đọc trước ví dụ 3 sgk

III- TiÕn tr×nh bµi d¹y

1\ Kiểm tra bài cũ 15’

1.Câu hỏi:Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Áp dụng

giải bài 28 sgk

2 Đáp án: HS: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình gồm có 3 bước:Bước 1: Lập phương trình:

- Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập hệ phương trình thể hiện mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải hệ phương trình

Bước 3: Kết luận ( so với điều kiện và trả lời bài toán)

Hệ phương trình lập được x y 1006x 2y 124 

Hai đội cùng làm trong bao lâu thì

xong công việc ?

Vậy 1 ngày hai đội làm chung

được bao nhiêu phần công việc ?

Nếu gọi x là số ngày để đội A

làm một mình xong công việc thì

1 ngày đội A làm được bao nhiêu

phần công việc?

Tương tự với đội B

1 ngày đội A làm được 1x ( công việc)

1 ngày đội B làm được 1y (công việc )Theo bµi ra ta cã pt: 1 1,5.1

x  y

Hãy viết phương trình biễu diễn :

mỗi ngày phần việc đội A làm

được nhiều gấp rưỡi đội B

Viết phương trình biễu diễn một

ngày 2 đội làm chung được 241

công việc

Từ đó ta có hệ phương trình nào?

Thực hiện ?6 : Giải hệ phương

trình bằng cách đặt ẩn phụ và trả

lời bài toán

một ngày 2 đội làm chung được 241 công việc nªn ta cã pt: 1 1x y 24  1

ta có hệ phương trình

Thực hiện ?7: Giải bài toán bằng

cách gọi x là số phần công việc

đội A làm trong 1 ngày, y là số

phần công việc đội B làm trong 1

ngày

Rút ra nhận xét về 2 cách giải

GV: Với cách thứ hai ta thấy việc

lập và giải phương trình rất dễ

Bài toán này cũng có dạng tương

tự như bài vd3 ( toán năng suất)

Yêu cầu hs giải

Vậy đội A làm trong 40 ngày thì xong , đội B

60 ngày thì xong đoạn đường

4\ Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập 33, 34, 37 sgk

Ngµy so¹n: 01 /02 /2009

I\ Mục tiêu bài dạy:

1 Kiến thức, kĩ năng, tư duy

- Rèn luyện kĩ năng giải các bài toán bằng cách lập hệ phương trình

- HS biết áp dụng kiến thức đã học vào thực tế cuộc sống.

2 Giáo dục tư tưởng, tình cảm

- Học sinh có ý thức học tập, yêu thích bộ môn

II\ Chuẩn bị:

- GV: Hệ thống các bài tập từ dễ đến khó

- Hs: làm bài tập về nhà

III TiÕn tr×nh bµi d¹y–

1.Kiểm tra bài cũ 15’

Bài 33( sgk trang 24 )

Gọi x( giờ) là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (x>16)

y(giờ) là thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc (y>16)

1 giờ người thứ nhất làm được 1x ( công việc)

1 giờ người thứ hai làm được 1y( công việc)

Hai người làm trong 16 giờ thì xong công việc ta có: 16 1 1 1

3u+6v= 3u+6v=

48 16

x=24 và y=48 thỏa mãn điều kiện

Vậy người thứ nhất làm xong trong 24 giờ, người thứ hai làm xong trong 48 giờ.II\ Bài mới: 29’

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Gọi giá 1 quả thanh yên là x(rupi)

Gọi 1 học sinh lên giải

Hướng dẫn học sinh làm bài 36

Nhắc lại công thức tính giá số trung

bình cộng

Giá 1 quả táo là y (rupi) (x,y>0)Theo đề bài ta có hệ phương trình:

9x 8y 107 7x 7y 91

III\ Hướng dẫn về nhà: 2’

Làm các bài tập 34,37,38 sgk

Ngµy so¹n: 07 /02 /2009

I\ Mục tiêu bài dạy:

1 Kiến thức, kĩ năng, tư duy

- Rèn luyện kĩ năng giải các bài toán bằng cách lập hệ phương trình

- HS biết áp dụng kiến thức đã học vào thực tế cuộc sống

2 Giáo dục tư tưởng, tình cảm

- Học sinh có ý thức học tập, yêu thích bộ môn

II\ Chuẩn bị:

- GV: Hệ thống các bài tập từ dễ đến khó

- Hs: làm bài tập về nhà

III TiÕn tr×nh bµi d¹y:–

I Kiểm tra bài cũ

II Dạy bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Tăng thêm 8 luống

Mỗi luống giảm 3 cây

Số cây giàm 54 cây:

Số cây trong vườn là x.y

Tính số luống và số cây ở mỗi luống

Gọi x là số luống (x>0)

y là số cây ở mỗi luống ( x>0)Tăng thêm 8 luống :x+8

Mỗi luống giảm 3 cây: y-3Số cây giàm 54 cây: xy-(x+8)(y-3)=54Giảm 4 luống: x-4

Mỗi luống tăng 2 cây: y+2Toàn vườn tăng 32 cây: (x-4)(y+2)-xy=32

Ta có hệ phương trình

xy (x 8)(y 3) 54 3x 8y 30 (x 4)(y 2) xy 32 2x 4y 40

Nếu hai vòi nước cùng chảy vào

một bể nước cạn thì bể sẽ đầy

trong 1 giờ 20 phút Nếu mở vòi

thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ

hai trong 12 phút thì chỉ đầy 2/15

bể nước Nếu chảy riêng thì mỗi

vòi chảy bao lâu đầy bể?

Chú ý đổi ra cùng đơn vị giờ

Gọi x ,y (giờ) lần lượt là thời gian vòi 1, vòi

2 chảy riêng đầy bể x,y>4/3

1 giờ vòi 1 chảy được 1x (bể) vòi 2 chảy được

I\ Mục tiêu bài dạy:

1 Kiến thức, kĩ năng, tư duy

- Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chương :

Khái niệm nghiệm , tập nghiệm của phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng minh họa hình học của chúng

Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: phương pháp thế và phương pháp cộng đại số

- Củng cố và nâng cao các kĩ năng:

Giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

2 Giáo dục tư tưởng, tình cảm

- Học sinh có ý thức trong việc học bài

II\ Chuẩn bị:

GV: Giáo án, có kế hoạch ôn tập

HS: soạn các câu hỏi ôn tập

III – TiÕn tr×nh bµi d¹y:

1\ Kiểm tra bài cũ

2\ Bài mới 44’

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Câu 1\ Sau khi giải hệ x y 3x y 1 

 



bạn cường kết luận hệ phương trình

có hai nghiệm x=2 và y=1 Theo em

đúng hay sai?

Câu 2: Dựa vào minh họa hình học

hãy giải thích các kết luận sau:

Hệ phương trình ax by ca'x b'y c' 

hệ số đều khác 0)

Có vô số nghiệm nếu a' b' c'a b c

Vô nghiệm nếu a' b' c'a b c

Có nghiệm duy nhất nếu a' b'a b

Ta xét hai đường thẳng (d)

a' b' c'  ta có a a' và b b'

b b' c c' khi đó hai đường thẳng trùng nhau nên hệ có vô số nghiệm

Tương tự các trường hợp còn lạiPhương trình một ẩn vô nghiệm thì hệ vô

Và (d’) y a'x c'

b' b'



Câu 3: Khi giải một hệ phương trình

bậc nhất hai ẩn ta biến đổi hệ

phương trình đó để được một hệ

phương trình mới tương đương trong

đó có một phương trình một ẩn Có

thể nói gì về số nghiệm của hệ nếu

phương trình một ẩn đó : vô

nghiệm , có vô số nghiệm

Hãy đặt ẩn phụ thích hợp

nghiệm, khi phương trình một ẩn có vô sốnghiệm thì hệ phương trình cũng có vô sốnghiệm

B.Bµi tËp Bài 40( SGK-27)

III Hướng dẫn về nhµ 2’ø

- Làm các bài tập tiết sau ôn tập tiếp

Ngµy so¹n: 12 / 02 /2009

I\ Mục tiêu bài dạy:

1 Kiến thức, kĩ năng, tư duy

- Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chương :

Khái niệm nghiệm , tập nghiệm của phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng minh họa hình học của chúng

Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: phương pháp thế và phương pháp cộng đại số

- Củng cố và nâng cao các kĩ năng:

Giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

2 Giáo dục tư rưởng, tình cảm

- Học sinh có ý thức trong việc học bài

II\ Chuẩn bị:

GV: Giáo án, có kế hoạch ôn tập

HS: soạn các câu hỏi ôn tập

B\ TiÕn tr×nh bµi d¹y:

1\ Kiểm tra bài cũ

Hai người ở hai địa điểm A và B

cách nhau 3,6 km khởi hành cùng

một lúc đi ngược chiều nhau gặp

nhau ở một địa điểm cách A là 2

km Giữ nguyên vận tốc nhưng

người đi chậm xuất phát trước

người kia 6 phút thì học gặp nhau ở

chính giữa đường Tính vận tốc của

mỗi người

Phân tích bài toán :

Người đi từ A và người đi từ B ai đi

B Bµi tËp:

Bài 43( SGK-27)

Vì hai người gặp nhau ở địa điểm cách A là 2 km nên Quãng đường người đi từ A là

2 km, người đi từ B là 1,6 km Do đó người

đi từ A đi nhanh hơn

Gọi vận tốc của người đi từ A là x( km/h)Vận tốc của người đi từ B là y ( km/h) x>y>0

Hai người khởi hành cùng lúc đến lúc gặp nhau nên: 2 1,6x  y

Hai người gặp nhau ở chính giữa đường

IV Hướng dẫn về nhà 1’

- Học phần lí thuyết, xem lại các bài đã chữa

- Giấy kiểm tra tiết sau kiểm tra

Ngµy so¹n: 11 / 02 / 2009

Tiết 46: KIỂM TRA 45’

I\ Mục tiêu bài dạy

1 Kieỏn thửực, kú naờng, tử duy

 Hoùc sinh naộm ủửụùc kieỏn thửực trong chửụng vaứ bieỏt vaọn duùng vaứo laứm baứi taọp

2 Giaựo duùc tử tửụỷng tỡnh caỷm

 Hoùc sinh coự yự thửực khi laứm baứi taọp, yeõu thớch boọ moõn

II\ Chuaồn bũ

1 Giaựo vieõn: Giaựo aựn

2 Hoùc sinh: Hoùc baứi, giaỏy kieồm tra

III \ Tiến trình bài dạy:

1 ẹeà kieồm tra:

I)Trắc nghiệm khách quan : (3 điểm)

Bài 1: ( 2 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết quả đúng

1.Phơng trình nào sau đây là phơng trình bậc nhất hai ẩn?

C 0x - 2y = 4 D C¶ ba ph¬ng tr×nh trªn.

Bµi 2 : ( 1 ®iĨm)

§iỊn §ĩng (§) hoỈc Sai ( S ) vµo « trèng thÝch hỵp :

a HƯ x + y = 4 cã nghiƯm duy nhÊt

d Ph¬ng tr×nh 3x -2y +4x = 8 lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn

II) PhÇn tù luËn: ( 7 ®iĨm )

Bµi 1 ( 3®iĨm) Gi¶i c¸c hƯ ph¬ng tr×nh sau:

x

18

+ 24y = 1VËy người thứ nhất làm một mình xong công viƯc hÕt 30 ngµy

ngửụứi thửự hai laứm moọt mỡnh xong coõng vieọc hết 60 ngày

3 Nhận xét :

- u điểm :

+ Đề ra phù hợp với các đối tợng học sinh

+ Học sinh làm bài nghiêm túc

+ Đa số học sinh nắm vững kiến thức cơ bản , điểm số tơng đối cao

- Nhợc điểm :

+ Một số em còn nhầm lẫn khi lập pt + Cách trình bày cẩu thả , điểm số còn thấp

2

0-3,5

3-4,5

45 5,5

-6,5

6-7,5

7-8,5

8-9,5

9-10 Dới TB

TrênTB

I Mục tiêu bài dạy

- Về kiến thứ cơ bản : Hs phải nắm vững các nội dung sau :

Dành cho thời gian nhận xét bài

kiểm tra tiết trớc và đặt vấn đề cho

bài mới

II - Bài mới

Gv giới thiệu nh sgk 1 / Ví dụ mở đầu

TíNH CHấT Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và

đồng biến khi x > 0 Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 vànghịch biến khi x > 0

- Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x 0 ; y = 0 khi

x = 0 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y =

0

-1 2

I - Mục tiêu bài dạy

- Về KT cơ bản : hs đợc củng cố lại cho vững chắc tính chất của hàm số y = ax2vàhai nhận xét sau khi học tính chất để vận dụng vào giải bài tập và để chuẩn bị vẽ đồthị hàm số y = ax2

- Về kĩ năng : hs biết cách tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trớc của biến số

và ngợc lại

- Về thực tiễn : Hs đợc luyện tập nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn

từ thực tế cuộc sống và quay trở lại phục vụ thực tế

Muốn biết thuyền có đi đợc trong

gió bão với vận tốc 90 lm/h không

- Nắm vững tớnh chất của đồ thị và liờn hệ được tớnh chất của đồ thị với tớnh chất củahàm số

Hs 1 : Điền vào những ụ trống cỏc giỏ

trị tương ứng của y trong bảng sau :

Hs 2 : tương tự đối với hàm số y =

Từ bảng một số giá trị hãy biểu diễn

trên mặt phẳng toạ độ các điểm có toạ

Đồ thị của hàm số y = 2 x2

đi qua cácđiểm đó có dạng như hình vẽ sau

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-3 -2 -1 0 1 2 3

Chuụ̃i1

?1 : Nhận xét :

ví dụ 2 : Vẽ đồ thị hàm số y = -1 2

2x

Bảng một số giá trị tơng tơng ứng của x

0 -3 -2 -1 0 1 2 3

- ƯD : Hs biết thêm môi quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai đểsau này có thêm cách tìm nghiệm pt bậc hai bằng đồ thị , tìm GTLN, GTNN qua đồthị

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

-3 -2 -1 0 1 2 3

Chuụ̃i1

b) Tính các giá trị :f(-8) = 64 ; f(-1,3) = 1,69 ; f(-0,75) =0,5625 ; f(1,5) = 2,25

c) d)

Bài 7 sgk

a) M(2;1)  x = 2, y = 1 Thay x = 2, y = 1 vào y = ax2ta có

1 = a22  a = 0,25 b) Từ câu a) ta có y = 0,25x2A(4;4)  x = 4 ; y = 4 Với x = 4 thì 0,25 x2 = 0,25 42 = 4 = y

Vậy điểm A thuộc đồ thị hàm số y =0,25x2

c) Lấy hai điểm nữa ( không kể điểm O )thuộc đồ thị là A'( -4 ; 4 ) , M'( -2; 1 ) đồ thị của hàm số có dạng nh sau :

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

= a x2nên ta có : 2 = a 22  a =0,5 Ta có hs y = 0,5x2

b) Thay x = -3 vào hs y = 0,5x2ta có

y = 0,5 (-3)2= 4,5 Vậy điểm thuộc parabol có hoành độ x

= -3 là ( -3 ; 4,5 )c) thay y = 8 vào àm số y =0,5x2ta

có 8 = 0,5 x2  x= 4 và x = -4 vậy có hai điểm thuộc parabol có tung

độ y = 8 là (4;8) và (-4;8)

* - Củng cố

Một điểm thuộc đồ thị hàm số khi nào ?

Nhắc lại các đặc điểm của đồ thị hàm

I - Mục tiêu bài dạy

- Hs nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt khuyết b hoặc c

- Hs biết cách giảicác pt hai dạng đặc biệt

- Hs biết biến đổi pt dạng tổng quảttong các trờng hợp cụ thể của a, b, c để giải

9 sẽ giới thiệu với chúng ta một loại

pt nữa, đó là pt bậc hai một ẩn Vậy

Hãy nêu ví dụ về phơng trình bậc

hai một ẩn Hãy chỉ rõ các hệ số a, b,

c trong các phơng trình vừa nêu

1 Bài toán mở đầu

Pt này đợc gọi là một pt bậc hai một ẩn

2 Định nghĩa (sgk)

ax2 + bx + c = 0, (a0)

ví dụ: x2 + 50x - 15000 = 0 là một pt bậc hai một ẩn vcác hệ số a = 1, b = 50 c = -15000

?1: Trong các pt đã cho có các pt a), c), e) là

H·y quan s¸t pt vµ cho biÕt muèn

 3x = 0 hoÆc x - 2 = 0 x = 0 hoÆc x = 2 VËy pt cã hai nghiÖm x1 = 0, x2 = 2

?2 Gi¶i pt 2x2 + 5x = 0

Tiết 52 Luyện tập

i - Mục tiêu

- Hs đợc củng cố lại phơng trình bậc hai một ẩn, xác định thành thạo các hệ số a, b, c; đặc biệt là a0

- Giải thành thạo phơng trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b, khuyết c

- Biết và hiểu cách biến đổi một số phơng trình có dạng tổng quát để đợc một phơng trình có vế trái là một bình phơng, vế phải là một hằng số

Gv yêu cầu hs đọc đề bài

Muốn đa phơng trình mà vế trái là

 x2 + 5

2 x + 1 = 0

Hãy nhận xét phần trình bày của

các nhóm

Gv cho học sinh hoạt động cá nhân

Gv gọi một học sinh trả lời và giải

thích vì sao chọn kết quả nh vậy

 ( x + 5

4)

2 = 9 16

c) Phơng trình bậc hai một ẩnkhuyết c không thể vô nghiệm

d) Phơng trình bậc hai một ẩn khuyết b không thể vô nghiệm

- Hs nhớ và vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát của pt bậc hai vào gpt Cần lu

ý cho hs khi a, c trái dấu pt có hai nghiệm phân biệt

Gv nêu kí hiệu  = b2 - 4ac

Gv yêu cầu hs trả lời ?1

Có kết luận gì về nghiệm của pt?

Gv yêu cầu hs đọc ?3 và cho hs hoạt

động theo nhóm?

Gv cho các nhóm nhận xét chéo

Hãy cho biết vì sao a, c trái dấu thì pt

có hai nghiệm phân biệt

4 4

?2 Nếu  < 0 thì phơng trình (1) vô nghiệm

Kết luận: (sgk)

2 áp dụng:

ví dụ : Giải phơng trình 3x2 + 5x - 1 = 0

Phơng trình có các hệ số a = 3, b = 5, c = -1

 = b2 - 4ac = 52 -4.3.(-1) = 25 + 12 = 37 Do > 0 nên phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

Hãy cho biết số nghiệm của pt bậc

hai một ẩn có mối liên hệ ntn với giá

trị của #

Gv hơng dẫn bài tập 15 a, b / 45

(sgk)

i Mục tiêu bài dạy

- Hs nhớ kĩ các điều kiện của  để phơng trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt

- Hs vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phơng trình bậc hai một cách thành thạo

- Hs biết linh hoạt với các trờng hợp pt bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát

II- Chuẩn bị

- GV : Bảng phụ

- HS : Thớc thẳng , bút dạ, bảng nhóm, máy tính bỏ túi để tính toán

III Tiến trình bài dạy:

Gv yêu cầu hai hs lên bảng trình

Hãy quan sát pt và cho biết để pt đã

cho là pt bậc hai thì cần điều kiện

Dạng2: Tìm điều kiện của tham số để

ph-ơng trình có nghiệm, vô nghiệm.

Bài 25/42 – sbt.

a) mx2 + (2m -1)x + m + 2 = 0 (1) ĐK: m 0

 = (2m - 1)2 - 4m(m + 2) = … = -12m + 1

Xem lại các bài tập đã chữa

đọc trớc bài công thức nghiệm thu gọn

Ngaứy soaùn : 20 / 03 / 2009

Tieỏt 55

COÂNG THệÙC NGHIEÄM THU GOẽN

I Muùc tieõu :

 HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn.

 HS biết tìm b’ và ’, x1,x2 theo công thức nghiệm thu gọn

 HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :

HS1: Giải phương trình bằng cách

dùng công thức nghiệm: 3x2+8x+4=0

HS2 : Hãy giải phương trình sau bằng

cách dùng công thức nghiệm:

3x2 - 4 6x 4  0

- GV cho HS dưới lớp nhận xét bài

làm của hai bạn trênbảng rồi cho

điểm

- GV giữ lại 2 bài của HS lên bảng để

dùng vào bài mới

Hoạt động 2 : Công thức nghiệm

x1= b2a  ; x2 =  b2a 

x1= 28 .34; x2 =  28 .34

x1=-32 ; x2=-2HS2 : Giải phương trình3x2 - 4 6x 4  0 a=3; b=-4 6 ; c=-4

=b2-4ac =96+48=144>0  =12Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

ax2+bx+c=0 (a0) có b=2b’

- Hãy tính biệt số  theo b’

- Ta đặt b’2- ac=’

Vậy =2’

Căn cứ vào công thức nghiệm đã học,

b=2b’ và =4’ hãy tìm nghiệm của

phương trình bậc hai (nếu có) với

trường hợp ’>0, ’=0, ’<0

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để

làm bài bằng cách điền vào các chỗ

trống (…) của phiếu học tập

để kiểm tra, nhận xét

* Nếu ’>0 thì >0

=>  = 2  'Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

x1= b2a  ; x2= b2a 

x1= 2b2'a2 ' ; x2= 2b2'a2 '

x1= b'a ' ; x2= b'a '

* Nếu ’=0 thì  =0Phương trình có nghiệm kép

x1=x2=2a b 22a b' a b'

* Nếu ’<0 thì  <0Phương trình vô nghiệm

CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌNCỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.Đối với phương trình:

ax2+bx+c=0 (a0)

Đối với phương trình:

ax2+bx+c=0 (a0)b=2b’

* Nếu  > 0 thì phương trình có hai

nghiệm phân biệt

* Nếu ’<0 thì phương trình vô nghiệm

Hoạt động 3 : Aùp dụng :

- GV cho HS làm việc cá nhân bài ?

2 tr48 SGK Giải phương trình:

5x2+4x-1=0

Bằng cách điền vào những ô trống

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

Bµi ?2 tr48 SGK

a.5x2+4x-1=0 a=5; b’=2; c=-1

’=4+5=9;  '=3Nghiệm của phương trình:

Một HS lên bảng điền.

HS dưới lớp điền vào SGK

Sau đó GV hướng dẫn HS giải lại

phương trình

3x2-4 6x 4  0

Bằng cách dùng công thức nghiệm

thu gọn

- 2HS lên bảng làm bài tập

- HS dưới lớp làm việc cá nhân ?3.

GV cho HS so sánh hai cách giải (so

với bài lam của HS2 khi kiểm tra) để

thấy trường hợp này dùng công thức

nghiệm thu gọn thuận lợi hơn

-GV gọi 2HS lên bảng làm bài ?3

tr49 SGK

HS nhận xét bài làm của bạn

HS: Ta nên dùng công thức nghiệm

thu gọn khi phương trình bậc hai có b

là số chẵn hoặc là bội chẵn của một

căn, một biểu thức

GV hỏi: Vậy khi nào ta nên dùng

công thức nghiệm thu gọn?

Bài 18 ( b) /49 sgk

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

-Bài tập về nhà: số 17,18acd, 19 tr49

SGK và bài số 27, 30 tr42, 43 SBT

-Hướng dẫn bài 19 SGK

’=16-12=4>0   '  2Nghiệm của phương trình:

a=7; b’=-3 2; c=2

’=18-14=4>0   '  2Nghiệm của phương trình:

x1=3 272; x2 = 3 27 2

Bµi 18 ( b) /49 sgk

(2x- 2)2-1=(x+1)(x-1)3x2-4 2x+2=0

’=8-6=2>0   '  2Phương trình có hai nghiệm là:

- HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và thuộc kỹ công thức nghiệm thu gọn.

-HS vận dụng thành thạo công thức này để giải phương trình bậc hai

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :

HS1 : Hãy dùng công thức nghiệm thu

gọn để giải phương trình 17c

5x2- 6x + 1=0

GV nhận xét cho điểm

Hoạt động 2 : Luyện tập :

Dạng 1: Giải phương trình

Bài 20 tr 49 SGK

GV yêu cầu 3 HS lên giải các phương

trình, mỗi em một câu

HS lớp làm bài tập vào vở

Sau khi 3 HS trên giải 3 phương trình

xong, GV gọi HS nhận xét bài làm

của bạn GV lưu ý ở câu a, b, c, HS có

thể giải theo công thức nghiệm hoặc

công thức nghiệm thu gọn

So sánh hai cách giải

GV: Với phương trình bậc hai khuyết,

nhìn chung không nên giải bằng công

thức nghiệm mà nên đưa về phương

trình tích hoặc dùng cách giải riêng

Bài 21 trang 49 SGK.

Giải vài phương trình của An Khô

-va-HS : 5x2-6x+1=0a=5; b’=-3; c=1

’=9-5=4>0   '=2Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

x1=3 52=1 ; x2 = 3 52=51

Bài 20 tr 49 SGK

a) 25x2 – 16 = 0 ’= 02 -25.(-16) = 400 > 0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: