Đề tài nghiên cứu thực nghiệm và lý thuyết dao động để thiết kế cầu thép: Đây là nghiệm cứu hay và bổ ích để vận dụng vào thiết kế tính toán kết cấu cầu thép, việc gia cường các liên kết dầm ngang để giữ độ ổn định cho cầu. Tài liệu tham khảo.
Trang 1PHÂN TÍCH THỰC NGHIỆM VÀ LÝ THUYẾT DAO ĐỘNG
CẦU THÉP THANH MỎNG TẢI TRỌNG NHẸ
VÙNG ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG EXPERIMENTAL ANALYSIS AND OSCILLATION THEORY
TO EVALUATE LIGHT LOAD CAPACITY NARROW BAR
BRIDGES IN THE MEKONG DELTA
ĐỖ KIẾN QUỐC * PHAN QUANG CHIÊU *
TÓM TẮT
Kết cấu khung không gian bằng thép thanh mỏng là một trong hai giải pháp kết cấu đang được áp dụng cho các cầu tải trọng nhẹ vùng Đồng bằng sông Cửu Long(ĐBSCL) Để tìm kiếm giải pháp kết cấu hợp lý và phát huy hiệu quả vốn đầu tư thì việc đánh giá dạng kết cấu này là hết sức cần thiết Nội dung bài báo này sẽ trình bày một phương pháp đánh giá kết cấu có độ chính xác tin cậy; đó là phân tích thực nghiệm và lý thuyết dao động của kết cấu
ABSTRACT
The space frame structure use to join narrow steel bars is one of two structural solutions used for light-load capacity bridges in the Mekong delta To have a suitable structural solution and to promote investment and capital effectiveness, it is necessary to evaluate this structure A reliable method to evaluate this kind of structure will be presented in this article This method is experimental analysis and oscillation theory
1 GIỚI THIỆU
Hơn ba thập niên gần đây, lãnh vực dao động của cầu do tác động của các loại xe cộ đã có nhiều đề tài nghiên cứu khoa học [1] Các tiến bộ kỹ thuật mới
về phát triển các tính năng hiện đại của máy tính, độ chính xác của thiết bị, phương pháp phân tích dao động bằng Monitor, phương pháp phân tích dao động thực nghiệm – số được áp dụng vào thực tế nghiên cứu để giải quyết vấn
đề dao động của cầu [2]
Các mô hình về cầu và các dạng mô phỏng tải trọng cũng được vận dụng phát triển phong phú như: mô hình cầu không gian, mô hình tải trọng 02 trục, v.v…… [5] Lãnh vực phân tích thực nghiệm và lý thuyết dao động cầu với việc
* Phó giáo sư, Tiến sĩ, Trường Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh
* Giảng viên Trường Đại học Tiền Giang
Trang 2áp dụng các tiến bộ kỹ thuật như: máy tính số tốc độ cao, phương pháp số, khai triển nhanh chuỗi Fourier đã đạt được nhiều thành tựu [1,3]
Đo đạc dao động với các thiết bị hiện đại và kết hợp áp dụng kỹ thuật loại trừ sai
số làm nâng cao độ chính xác của kết quả nghiên cứu [6] Sự chính xác được kiểm tra bằng cách so sánh kết quả số thu được từ công thức với kết quả thực nghiệm [4]
Từ giữa năm 2000 đến cuối năm 2004, Dự án xây dựng cầu tải trọng nhẹ vùng ĐBSCL đã được triển khai thực hiện, tổng số cầu đã xây dựng là 762 cầu, với kinh phí là 101 tỷ đồng [9] Hiện nay, dự án này vẫn đang tiếp tục thực hiện với hai dạng giải pháp kết cấu chính trong đó có dạng kết cấu khung không gian
bằng thép thanh mỏng như trên Hình 1
Hình 1.Khung không gian bằng thép thanh mỏng
Mục đích nghiên cứu nhằm đánh giá kết cấu và tác động của các dạng tải trọng nhẹ đối với kết cấu trên Nội lực và chuyển vị được xác định bằng cách
mô hình hóa kết cấu, phân tích tần số dao động đối chiếu với thực nghiệm
2 MÔ HÌNH HÓA
Công trình cầu thực tế được mô hình hóa như là một kết cấu khung không gian trên các gối tựa đàn hồi Kết cấu có đặc điểm liên kết mờ; độ cứng thay đổi
từ dạng khớp đến dạng ngàm Ta có thể thiết lập bảy dạng sơ đồ tính (SĐT) sau đây để tiến hành phân tích tần số dao động
SĐT 1- Các dầm dọc, dầm ngang và các thanh của khung liên kết cứng với nhau
Hai dầm chính được xem như dầm liên tục, liên kết cứng với các thanh chống
và dầm ngang SĐT 1 được thể hiện như trên Hình 2 SĐT 2- như SĐT 1 nhưng
các thanh chống xiên xem như liên kết khớp với các thanh chống đứng Hình 3
Hình 2 SĐT 1 Hình 3 SĐT 2
SĐT 3- như SĐT 1 nhưng thanh chống xiên xem như liên kết khớp với dầm
chính Hình 4 SĐT 4- như SĐT 1 nhưng các thanh chống xiên xem như liên kết
khớp với các thanh chống đứng và dầm chính Hình 5
Trang 3Hình 4 SĐT 3 Hình 5 SĐT 4 SĐT 5- như SĐT 4 nhưng các thanh giằng ngang xem như liên kết khớp với
thanh chống đứng Hình 6 SĐT 6- như SĐT 2 nhưng các dầm dọc phụ xem như
liên kết khớp với các dầm ngang Hình 7
Hình 6 SĐT 5 Hình 7 SĐT 6
SĐT 7- như SĐT 5 nhưng các dầm dọc phụ xem như liên kết khớp với các dầm
ngang Hình 8
Hình 8 SĐT 7
Độ cứng K của gối tựa đàn hồi được xác định theo công thức K = EF/L
L - Chiều dài của cọc
E - Môđun đàn hồi của vật liệu thép chế tạo cọc
F - Diện tích mặt cắt ngang của cọc
Để thuận tiện cho việc phân tích dao động, ta thay thế kết cấu thực tế có khối lượng phân bố bằng các khối lượng tập trung theo nguyên tắc tương đương tỉnh học Khối lượng được thu gọn về điểm nút [7] Hoạt tải tác dụng gồm ba dạng sau đây: Xe gắn máy trọng lượng 300 kg gồm trục trước nặng 120 kg và trục sau nặng 180 kg, khoảng cách giữa hai trục là 1,20m Xe gắn máy di chuyển dọc theo tim cầu cách nhau 3m Ô tô trọng lượng 1,3 tấn gồm trục trước nặng 0,65 tấn và trục sau nặng 0,65 tấn, khoảng cách giữa hai trục là 1,80m Di chuyển giữa cầu, qua cầu từng chiếc một Người đi trọng lượng phân bố đều 200kg/m2
3.THỰC NGHIỆM
Áp dụng phương pháp khai triển chuỗi Fourier với máy tính số tốc độ cao kết hợp phần mềm hiện đại và kỹ thuật loại trừ sai số, phân tích thực nghiệm với Monitor Mô hình tải trọng là một lực tập trung tác dụng giữa cầu gây ra sự dao động của cầu Mô hình cầu là kết cấu khung không gian trên các gối tựa đàn hồi, xem các cọc vít như là các gối tựa đàn hồi Không đo dao động của nền đất tự nhiên
Trang 4Sử dụng máy phân tích dao động FFT ANALYSER RECORDER do Viện
Cơ học ứng dụng TP Hồ Chí Minh chế tạo và một số vật dụng phụ trợ khác, ghi nhận các chuyển vị thay đổi theo thời gian của cầu với độ chính xác của thiết bị
đo gia tốc chuyển vị là 0.1mm và đo đạc các tần số dao động thấp của cầu với bước tần số chính xác là 0.244Hz Các số liệu đo đạc là gia tốc theo phương đứng tại ba điểm của mặt cắt giữa cầu gồm hai điểm biên và một điểm giữa tim cầu trong trường hợp cầu chịu tác dụng của lực kích động đứng chính tâm và trường hợp chịu tác dụng của lực kích động đứng lệch tâm tạo nên [8]
Tần số dao động của kết cấu khung không gian bằng thép thanh mỏng được
đo đạc thực tế từ ngày 15 tháng 12 đến ngày 20 tháng 12 năm 2004 trên tổng số
12 cầu đã được xây dựng năm 2004 tại một số xã thuộc địa bàn tỉnh Tiền Giang Chiều dài các cầu thay đổi từ 15m đến 28m Tập trung vào ba loại, loại chiều dài từ 27m – 28m số lượng là hai cầu, từ 20m – 22m số lượng là bảy cầu và từ 15m – 16m số lượng là ba cầu
Hình dáng của cầu khung không gian bằng thép thanh mỏng cho ta cảm giác
là cầu khá mỏng mãnh; cảm nhận dao động dập dờn của cầu theo các bước đi tạo cho ta cảm giác là cầu rất yếu Cầu ngắn, tương đối chắc chắn hơn Tập trung chú ý vào các cầu dài vì lý do cầu yếu tạo cảm giác không an toàn, các cầu ngắn tương đối cứng nên ít chú ý hơn Kết quả phân tích thực nghiệm tần số dao động có thể được chọn tiêu biểu đối với các loại chiều dài cầu như sau: cầu có
chiều dài 28m, tần số dao động mode 1 là 3.662Hz - cầu ấp Tân Lược 2, xã Tân
Lý Tây, huyện Châu Thành Cầu có chiều dài 22m, tần số dao động mode 1 là
2.686Hz- cầu Phó Thôn Kim, xã Hòa Định, huyện Chợ Gạo Cầu có chiều dài
16m, tần số dao động mode 1 là 4.150Hz - cầu Chùa, xã Đồng Sơn, huyện Gò
Công Tây [8]
4 PHÂN TÍCH KẾT CẤU
Sử dụng phần mềm SAP2000 để phân tích tần số dao động của kết cấu Đối với mỗi loại chiều dài cầu 28m, 22m và 16m ta đều áp dụng cả bảy dạng SĐT
đã được nêu trên để tiến hành phân tích tần số dao động riêng với một số mode tần số thấp có xét hệ số cản kết cấu thép 0.02, ít nhất phải có một mode dao động, độ lớn mỗi bước tính toán là 0.025, số bước tính toán đủ lớn, các thông số điều khiển cụ thể như sau:
-Loại phân tích: Tần số dao động riêng -Loại mode: Trị riêng
-Số mode tối đa: 12 -Số mode tối thiểu: 1
-Số bước tính toán: 40 -Độ lớn mỗi bước: 0.025 -Hệ số cản: 0.02
-Loại mode: Vectơ riêng
-Số mode tối thiểu: 1
-Độ lớn bước tính toán: 0.025
Trang 5Do sự gần đúng SĐT của kết cấu nên kết quả các mode dao động tần số cao trong phân tích kết cấu kém tin cậy hơn Mặt khác thực tế dao động của cầu thường xảy ra theo mode tần số thấp nhất nên ta chỉ cần so sánh kết quả phân tích tần số dao động của kết cấu với tần số dao động thực nghiệm mode 1 [7],
Bảng 1
Trang 6Sơ đồ
tính
Mode Tần số
phân tích (Hz)
thực nghiệm (Hz)
Sai số (%)
Đánh giá
1 1 3.9893 3.6620 8,94
2 1 3.9892 8,93
3 1 3.9893 8,94
4 1 3.9892 8,93
5 1 3.7011 1,07
6 1 3.9846 8,81
Cầu
28m
7 1 3.6961 0,93 Đạt
1 1 2.9270 2.6860 8,97
2 1 2.9268 8,96
3 1 2.9270 8,97
4 1 2.9268 8,96
5 1 2.8165 4,86
6 1 2.9224 8,80
Cầu
22m
7 1 2.8107 4,64 Đạt
1 1 4.3680 4.1500 5,25
2 1 4.3680 5,25
3 1 4.3680 5,25
4 1 4.3679 2,41
5 1 4.2501 2,41
6 1 4.3664 5,21
Cầu
16m
7 1 4.2486 2,37 Đạt
Trang 7Đối với cả ba loại chiều dài cầu 28m, 22m và 16m thì Sơ đồ 7 (Hình 8) là
dạng SĐT hợp lý nhất vì có sai số so với thực nghiệm nhỏ nhất trong các SĐT
Áp dụng để tính toán ứng suất và chuyển vị Trọng lượng người đi 200kg/m2, ô
tô 1,3 tấn gây ra chuyển vị lớn nhất như Bảng 2, Bảng 3
Bảng 2
Chuyển vị lớn nhất
(mm)
Cầu
FF ff1 [ff]
0,075 0,085 0,027
28
mm
0,044 0,053 0,037
0,017 0,027 0,017
22
mm
0,019 0,029 0,027
0,009 0,011 0,013
16
mm
0,013 0,015 0,023
Bảng3
Chuyển vị lớn nhất
(mm)
ff ff1 [ff] 0,026 0,035 0,027 28
0,018 0,027 0,037 0,008 0,018 0,017 22
0,010 0,020 0,027 0,006 0,013 0,013 16
0,008 0,015 0,023
Mỗi cầu cần kiểm tra độ võng ở nhịp giữa và nhịp biên Độ võng f và f1 của
nhịp kiểm tra xác định theo Hình 9
l
Hình 9: Xác định độ võng của nhịp kiểm tra
f - chuyển vị tương đối lớn nhất , f = f1 – f2
f1 - chuyển vị ở giữa nhịp kiểm tra
f2 - chuyển vị ở đầu nhịp kiểm tra
l - chiều dài của nhịp kiểm tra; [f] = l/300
Các loại hoạt tải gây ra ứng suất như Hình 10
Trang 8BIỂU ĐỒ ỨNG SUẤT THAY ĐỔI THEO
CHIỀU DÀI CẦU
1582
3049
1831
2785
5150
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
Chiều dài cầu ( m )
LÀN XE GẮN MÁY 300 KG Ô TÔ 1,3 TẤN NGƯỜI ĐI 200KG/M2
Hình 10 Biểu đồ ứng suất do các loại tải trọng
Nhận xét: Trọng lượng người đi 200 kg/m2, ơ tơ 1,3 tấn gây ra ứng suất và chuyển vị vượt quá giới hạn cho phép Ứng suất cho phép của vật liệu thép là 2.400 kg/cm2 thì chiều dài cầu an tồn tối đa là 20m
5 KẾT LUẬN
Tần số dao động của cầu phụ thuộc rất nhiều vào liên kết giữa các thanh giằng ngang với các thanh chống đứng Sơ đồ 7 cĩ độ cứng kém nhất, cho tần số dao động nhỏ nhất, gần với kết quả thực nghiệm nhất
Tần số dao động thực tế cịn nhỏ hơn tần số phân tích; nguyên nhân tiết diện các thanh rất mỏng, bị giảm yếu cục bộ tại các vị trí liên kết và bản mặt cầu bê tơng thực tế nặng nề hơn Do vậy, độ cứng của cầu cịn kém hơn độ cứng tính tốn theo sơ đồ 7
Ứng suất và chuyển vị của kết cấu được tính tốn trên Sơ đồ 7 với hệ số vượt tải bằng 1 và hệ số xung kích bằng 1 đã vượt quá giới hạn cho phép
Cầu chiều dài 28m, trọng lượng người đi 200 kg/m2 gây ra ứng suất 5.150 kg/cm2 vượt 114% Chuyển vị lớn nhất là 0.085m, vượt 215%; ơ tơ 1,3 tấn gây
ra ứng suất 3.049 kg/cm2 vượt 27% Chuyển vị lớn nhất là 0,035m vượt 30% Cầu chiều dài 22m, trọng lượng người đi 200 kg/m2 gây ra ứng suất 2.785 kg/cm2 vượt 16% Chuyển vị lớn nhất là 0,027m vượt 59% Như vậy, độ an tồn của cầu rất kém (trừ cầu cĩ chiều dài 16m)
Các biện pháp để đảm bảo an tồn: Cầu cĩ chiều dài 28m, cấm ơ tơ và chỉ cho phép trọng lượng người đi qua cầu nhỏ hơn 100 kg/m2 Cầu cĩ chiều dài 22m, trọng lượng người đi qua cầu phải nhỏ hơn 100 kg/m2
Dạng kết cấu trên chưa đáp ứng được yêu cầu phổ biến trên thực tế ở vùng ĐBSCL Vì vậy, cần tìm kiếm giải pháp kết cấu hợp lý hơn
Trang 9TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] F.T.K Au, Y.S.Cheng , Y.K.Cheung “ Vibration analysis of bridges under
moving vehicles and trains: an overview” Volume 3, Issue 3, Pages 299-304 Published Online: 19 Oct 2001
[2] Blo George “Vibration analysis and Monitoring” Structural Integrity April
5, 2006
[3] Chirtian Cre’mona “Experimental Vibration Analysis for Civil Engineering
Structures” Bordeaux, 26-28 Oct 2005
[4] Fafard.M, Bennur.M, Savard.M “A general multi-vehicle model to study
the bridge- vehicle interaction” Emerald Group Publishing Limited Engineering computations Int J for Computer- Aided engineering , volume 14, Number 5, September 1997, PP 491-508 (18)
[5] Cynthia Reid “Finite Element in Analysis and Design”, Volume 41, Issue 4,
pages: 397-427 Elsevier Science Publishers B.V 2005 http//www.Elsevier.com
[6] S.Vanlanduit, P.Guillaume, J.Schoukene, “On-line robust processing
techniques for elimination of measurement drop-out”, Electronic journal Issue
8 August 2002
[7] Ray W.Clough & Joseph Penzien, Dynamics of structure,
McGraw-Hill,1993
[8] Số liệu phân tích thực nghiệm dao động của các cầu khung không gian bằng thép thanh mỏng tỉnh Tiền Giang do REACTEC – Trường ĐHBK.TPHCM thực hiện tháng 12, năm 2004
[9] Dự án xây dựng 1.000 cầu thép thanh mỏng vùng ĐBSCL, 2004 – Ban Quản
lý dự án xây dựng cầu Trung ương Đoàn