TÀI LIỆU VỀ THIẾT KẾ CẦU THÉP Tham khảo tài liệu với nội dung chi tiết đặc trưng về vật liệu, cơ sở thiết kế cầu thép và các liên kết của nó. Trong những năm gần đây cùng với sự phát triển của khoa học và công nghệ, lĩnh vực xây dựng cầu ở nước ta cũng liên tục phát triển theo hướng công nghiệp hoá và hiện đại hoá. Các công nghệ xây dựng cầu thép, cầu nhịp lớn ngày càng được hoàn thiện và triển khai ứng dụng rộng rãi trên phạm vi cả nước.
Trang 1ĐỒ ÁN CẦU THÉP
I.SỐ LIỆU CHO
Tiêu chuẩn thiết kế: TCVN 11823-2017
Chiều dài nhịp tính toán (Ltt) : 17.4 m
Tải trọng : HL - 93
I.1.Vật liệu
I.1.1.Thép
Thép được dùng để thiết kế là loại thép AASHTO M270M, cấp 250, (ASTM A709M, cấp
250 ) Các chỉ tiêu vật lý chủ yếu như sau :
Cường độ tính toán khi chịu uốn (Ru): 250 Mpa
Mô đun đàn hồi của thép (Eth): 200.000 Mpa
Cường độ tính toán của cốt thép làm neo: 250 Mpa
I.1.2.Bê tông
Cường độ nén của bêtông ở tuổi 28 ngày f'
c= 28 Mpa Cường độ chịu kéo khi uốn : fr = 0,63 f′
c = 3.33 Mpa
Mô đuyn đàn hồi (Eb): Ec =0,043 1,5 c
c f
y ′ = 28 442 Mpa
I.2.Các kích thước hình học
I.2.1.Mặt cắt ngang
+Khoảng cách giữa các dầm chủ (d): 2.2 m
+ chiều cao dầm liên hợp (hd): 1400 mm
+Chọn chiều cao dầm thép (hth): 1080 mm
+Chọn chiều dày bản BTCT (hc): 200 mm
+Chọn chiều dày vút bản BTCT(hv): 120 mm
+Chọn chiều rộng vút bản BTCT (bv): 120 mm
+Chiều cao phần BTCT (hbt): 320 mm
+Chọn chiều rộng phần tiếp xúc giữa BT và biên trên dầm thép (bs) : 300 mm
+Chọn kích thước của bản biên trên dầm thép (bb x hb ) : 300 x 20 mm
+Chọn kích thước bản biên dưới thứ nhất (b1 x h1) : 300 x 20 mm
+Chọn kích thước bản biên dưới thứ hai (b2 x h2) : 400 x 24 mm
⇒ chiều cao sườn dầm thép hs = 1080 - 64 = 1016 mm
Chọn δs = 16mm
Chọn kích thước sườn dầm thép (hs x δs ): 1016 x 16 mm
I.2.2.Lan can, bộ hành
Kích thước lan can, bộ hành được thể hiện trên hình 1
I.2.3.Liên kết ngang :
Các vách ngang hoặc các khung ngang cho các dầm thép cán phải cao ít nhất bằng nửa chiều
cao của dầm Do đó ta chọn liên kết ngang như sau :
Chọn liên kết ngang là thép hình góc đều cạnh L102x102x9.5 có các đặc trưng hình học
như sau :
+ Diện tích : A = 1850 mm2
+ Chiều cao : d = 102 mm
+ Chiều dày cánh : t = 9.5 mm f
+ Khối lượng trên một đơn vị chiều dài : 14.6 kg/m = 0.143 N/mm Mặt cắt ngang , bố trí dầm ngang thể hiện trên hình 1
I.2.4.Các lớp phủ mặt đường
Mặt đường gồm các lớp : -Bê tông asphal dày 7.5 cm
-Lớp phòng nước dày 0,3 cm
Hình 1- Bố trí chung trên cầu
II.TÍNH ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC
II.1.Xác định chiều rộng có hiệu của bản cánh
+Đối với dầm trong :
i
b = min
−
= +
−
=
−
mm
mm mm
2200
2550 2
/ 300 200
* 12
4350 17400
* 25 0
Do đó b = 2200 mm i
+Đối với dầm ngoài :
e
b =
2
i
b
+ min
−
= +
−
=
−
mm
mm mm
1100
1275 4
/ 300 200
* 6
2175 17400
* 125 0
Trang 2Do đó b = e
2
i
b
+ 1100 = 2200 mm
Hình 2- Tiết diện liên hợp thép và BTCT
II.2.Xác định đặc trưng hình học phần dầm thép
+Diện tích phần dầm thép (Ft):
Ft = bbhb + δshs + b1h1 + b2h2 = 30x2 +1.6x101.6 + 30x2 + 40x2.4 =
378.56 (cm2)
+ Mômen tĩnh đối với trục đi qua trọng tâm sườn dầm thép (St) :
St = (bbhb )y1+ (δshs)y2+ (b1h1)y3+ (b2h2)y4 = 30x2x(-51.8) +1,6.101.6.(0) +
30.2,0.(51.8) + 40.2,4.(54) = 5184 (cm3)
+ Vị trí trọng tâm của phần dầm thép (Yct) :
Yct= St / Ft = 5184/378.56 = 13.7 (cm)
⇒ Vị trí trục trung hoà cách trọng tâm sườn dầm thép về phía dưới là: 13.7 cm
+ Khoảng cách từ trọng tâm dầm thép đến mép trên của dầm thép (Ytt) :
Ytt= 2.0 +101.6/2 + 13.7 = 66.5 (cm)
+ Khoảng cách từ trọng tâm dầm thép đến mép dưới của dầm thép (Ytd):
Ytd = 2,0 + 2,4 + 101.6/2 – 13.7 = 41.5 (cm)
+ Mômen quán tính phần dầm thép đối với trục trung hoà của dầm thép :
It=30.23/12 + 30.2.(-65.5)2 + 1,6.101,63/12 + 1,6.101,6.(-13.7)2 + 30.23/12 + 30.2.(38.1)2 +
40.2,43/12 + 40.2,4.(40.3)2 = 20+257,415+139,836.3+30,511+20+
87,096.6+46.08+155,912.6 = 670 857 58 (cm4)
+ St= 670857.58
66.5
t t
I
y = = 10088.08 (cm3) + Sb= 670857.58
41.5
t b
I
y = = 16165.24 (cm3)
Hình 3 – Khoảng cách từ trục trung hoà đến các điểm tính toán
II.3.Đặc trưng hình học phần BTCT
Hình 4- Tính đặc trưng hình học phần bê tông
+ Diện tích phần bêtông :
Fb = 220.20 + 12.12 + 12.30 = 4 904 (cm2)
+ Mômen tĩnh đối với trục đi qua phần tiếp xúc giữa bản bê tông và dầm thép :
Sb = 220.20.(-22) + 12.12.(-8) + 30.12.(-6) = -100 112 (cm3) + Vị trí trọng tâm của phần BT (Ycb):
Ycb= Sb /Fb = - 100 112/4 904 = - 20,4 (cm)
⇒Vị trí trục trung hoà cách mép dưới của BT về phía trên một đoạn là: 20.4 ( cm)
+ Mômen quán tính của phần BT đối với trục trung hoà của phần BT:
Trang 3Ib= 220.203/12 + 4400.(-1.6)2 + 2[12.123/36 + 144.(12.4)2/2] + 30.123/12 + 360.(14.4)2 =
146 666,67 + 11 264+ 23 293,44 + 4 320 + 74 649,6 = 260 193,71(cm4)
II.4 Đặc trưng hình học của tiết diện liên hợp
a) Tiết diện liên hợp ngắn hạn
+ Tỷ số giữa môđun đàn hồi của thép và của bêtông (n) là:
n=Et/Eb =200 000/28 442= 7,03
+ Diện tích tương đương :
Ftđ = Fb/n+ Ft= 4 904/7,03 + 378.56 = 1076,14 (cm2)
+ Mômen tĩnh đối với trục đi qua mép tiếp xúc giữa bêtông và dầm thép :
Stđ = (Fb.Ycb)/n +Ft.Ytt = 4904.(-20.4)/7.03 + 378,56.66.5 = 10 943,57 (cm3)
+ Vị trí trọng tâm của tiết diện liên hợp (Yctđ1) :
Yctđ = Stđ/Ftđ = 10 943,57/1076,14 = 10,17 (cm)
⇒ Vị trí trục trung hoà cách mép trên dầm thép về phía dưới một đoạn là: 10,17 (cm)
+ Khoảng cách từ trọng tâm dầm liên hợp đến biên dưới của dầm thép là (Ytđ1) :
Ytđ1 = hth + Yctđ = 108 – 10,17 = 97.83 (cm)
+ Khoảng cách từ trọng tâm dầm liên hợp đến biên trên của dầm thép (Ytđ2) và biên dưới của
bêtông (Ytđ3):
Ytđ2 = Ytđ3 = Yctđ = 10,17 (cm)
+ Khoảng cách từ trọng tâm của dầm liên hợp đến biên trên của bêtông (Ytđ4):
Ytđ4 = hbt + Yctđ = 32 + 10,17 = 42,17 (cm)
+ Mômen quán tính tiết diện liên hợp :
Itđ1 = Ib/n1 + Fb.Y2ttb1/n1 + It + Ft.(Ytt - Ytđ12)
= 260 193,71/7,03 + 4 904.(-30,57)2./7,03 + 670 857 ,58 + 378,56.(56,33)2
=37 011,91 + 651 907,55 + 670 857,58 + 1 201 196,96
= 2 560 974 (cm4)
+ Sn
t = 2560974
10.17
t t
I
y = = 251 816.5 (cm3) + Sn
b= 2560974
97.83
t b
I
y = = 26 177.80 (cm3)
Hình 5 – Khoảng cách giữa các trục trung hoà tiết diện liên hợp ngắn hạn
0-0 : Trục trung hoà của tiết diện liên hợp 1-1 : Trục trung hoà của sườn dầm thép
2-2 Trục trung hoà của dầm thép 3-3 : Trục trung hoà của phần bêtông
b) Tiết diện liên hợp dài hạn
+ Diện tích tương đương :
Ftđ = Fb/3n+ Ft= 4904/21.09 + 378.56 = 611.09 (cm2)
+ Mômen tĩnh đối với trục đi qua mép tiếp xúc giữa bêtông và dầm thép :
Stđ = (Fb.Ycb)/3n +Ft.Ytt = 4904*(-20.4)/21.09 + 378.56*66.5 = 20430.68 (cm3)
+ Vị trí trọng tâm của tiết diện liên hợp (Yctđ1) :
Yctđ = Stđ/Ftđ = 20430.68/611.09 = 33.43 (cm)
⇒ Vị trí trục trung hoà cách mép trên dầm thép về phía dưới một đoạn là: 33.43 (cm) + Khoảng cách từ trọng tâm dầm liên hợp đến biên dưới của dầm thép là (Ytđ1) :
Ytđ1 = hth + Yctđ = 108-33.43 = 74.57 (cm)
+ Khoảng cách từ trọng tâm dầm liên hợp đến biên trên của dầm thép (Ytđ2) và biên dưới của bêtông (Ytđ3):
Ytđ2 = Ytđ3 = Yctđ = 33.43 (cm)
+ Khoảng cách từ trọng tâm của dầm liên hợp đến biên trên của bêtông (Ytđ4):
Ytđ4 = hbt + Yctđ = 32 + 33.43 = 65.43 (cm)
+ Mômen quán tính tiết diện liên hợp :
Itđ1 = Ib/3n + Fb.Y2ttb1/3n + It + Ft.(Ytt - Ytđ12) = 260193.71/21.09 + 4904*(-53.83)2/21.09 + 670857.58 + 378.56*(33.07)2 = 12337.3+673787.02+670857.58+414002.64
= 1 770 984.54 (cm4)
+ S3n
t = 1770984.54
33.43
t t
I
y = = 52 976 (cm3) + S3n
b = 1770984.54
74.57
t b
I
y = = 23749.29 (cm3)
Trang 4Hình 6 – Tiết diên liên hợp dài hạn
III TÍNH HỆ SỐ PHÂN PHỐI NGANG
III.1) Hệ số phân phối mômen
Các thông số : S = 2200 mm
L = 17400 mm
ts= 200 mm Xác định tham số độ cứng dọc : ( 2)
g
g n I Ae
Với e : Khoảng cách giữa trọng tâm của dầm thép và bản bêtông , g
g
e = 665+204 = 869 mm
Trong phương trình trên , các tham số lấy theo dầm không liên hợp , do đó ta có :
)
g
g n I Ae
K = + = 7.03*(6 708 575 800 + 37856*8692) = 2.48*1011 mm4
III.1.a) Hệ số phân phối mômen dầm trong
+ Khi có một làn chất tải :
1 0 3 3
0 4
* (
* ) (
* ) 4300 ( 06 0
s
g SI
momen
t L
K L
S S
11
3
4300 17400 17400* 200
SI
momen
=
SI
momen
mg 0.06+0.765*0.538*1.06 = 0.496
+Khi có hai làn chất tải :
1 0 3 2
0 6
* (
* ) (
* ) 2900 ( 075 0
s
g MI
momen
t L
K L
S S
11
3
2900 17400 17400* 200
MI
momen
=
MI
momen
mg 0.075+0.847*0.66*1.06 = 0.668
III.1.b) Hệ số phân phối mômen dầm ngoài :
+ Khi có một làn xe chất tải : sử dụng nguyên tắc đòn bẩy
Sơ đồ nguyên tắc đòn bẩy để xác định hệ số phân phối như hình dưới
2
2300
P x
P
+
R = 0.636P Vậy ta có : ME =0.636
M
g => SE 1.2 (0.636) 0.763
momen
+ Khi có hai làn xe chất tải : dc= 1100 – 400 - 8 = 692 mm
Do đó ta lấy e = 0.77+
2800
692 = 1.017 >1
MI M
ME momen e mg
mg = * = 1.017*0.668 = 0.679
Sơ đồ tính hệ số phân phối theo phương pháp đòn bẩy
III.2.a) Hệ số phân phối lực cắt cho dầm trong
+ Khi có một làn xe chất tải :
7600
2200 36
0 7600 36
mg SI
+ Khi có hai làn xe chất tải :
Trang 510700
2200 ( 3600
2200 2
0 ) 10700
( 3600 2
mg MI
cat
MI
cat
mg = 0.769
III.2.b) Hệ số phân phối lực cắt cho dầm ngoài
+ Khi có một làn xe chất tải : sử dụng nguyên tắc đòn bẩy
ME
cat
mg = 0.763
+ Khi có hai làn xe chất tải :
MI cat
ME
cat e mg
mg = * với e = 0.6 +
3000
c
d
= 0.6 +
3000
692
= 0.831 769
0
* 831 0
=
ME
cat
IV TÍNH NỘI LỰC DO HOẠT TẢI
Ta sẽ tính lực cắt và mômen cho các vị trí 100 , 101 và 105
a) Lực cắt và mômen tại vị trí 100
Sơ đồ xếp tải như hình dưới đây :
a.1) Do tải trọng làn
Ta có :
) 1 17400 ( 2
1 3 9
V Lan = = 80 910 N = 80.91 kN
Lan
M100 = 0
a.2) Do xe truck
=
Tr
17400
4300
* 2 17400 (
* 35 ) 17400
4300 17400
(
* 145 1
*
+
−
Tr
M100= 0
110 kN 110 kN
Xe Tandem
145 kN 145 kN 35 kN
Xe Truck Lane = 9.3 N/mm
V100 1
a.3) Do xe Tandem
=
Tan
17400
1200 17400
(
* 110 1
*
Tan
M100 = 0
b) Lực cắt và mômen tại vị trí 101
Sơ đồ xếp tải như hình dưới đây :
b.1) Do tải trọng làn
Ta có :
) 17400
15660
* 15660 (
* 2
1
* 3 9
101Lan =
[(1740 15660)*1566]
* 2
1
* 3 9
b.2) Do xe Truck
Ta có :
17400
4300
* 2 15660
* 35 17400
4300 15660
* 145 17400
15660
* 145
101
− +
− +
=
Tr
] 1740
* 17400
4300
* 2 15660
* 35 1740
* 17400
4300 15660
* 145 1566
* 145 [
101
− +
− +
=
Tr
=
Tr
M101 416.5 kNm
Trang 6b.3) Do xe Tandem
Ta có :
101
15660 15660 1200 110* 110*
17400 17400
Tan
101
15660 1200 [110*1566 110* *1740
17400
Tan
c) Lực cắt và mômen cho vị trí 105
Sơ đồ xếp tải như hình dưới đây :
c.1) Do tải trọng làn
) 2
1
* 8700 (
* 2
1
* 3 9
105Lan =
=
2
8700
* 8700
* 2
* 2
1
* 3 9
105
Lan
c.2) Do xe Truck
Ta có :
17400
4300
* 2 8700
* 35 17400
4300 8700
* 145 2
1
* 145
105
− +
− +
=
Tr
105
8700 8700 4300 8700 4300
Tr
=
Tr
M105 1026.75 kNm
c.4) Do xe Tandem
Ta có :
17400
1200 8700
* 110 2
1
* 110
105
− +
=
Tan
8700
* 17400
1200 8700
* 110 2
8700
* 110 [
105
− +
=
Tan
=
Tan
M105 891 kNm
d) Lực cắt và mômen tại các vị trí 102, 103, 104
Cách tính giống như trên Từ đó ta lập được bảng giá trị nội lực cho các tiết diện như sau :
Bảng nội lực tại các vị trí trên dầm
Trang 7Lane
Truck
Tandem
V TÍNH NỘI LỰC DO TĨNH TẢI
1) Tĩnh tải giai đoạn I
+ Trọng lượng bản thân dầm ghép :
gh
g = 7850*9.81*10− 9*378.56*102 = 2.915 (N/mm )
+ Trọng lượng dầm ngang – sườn tăng cường :
Ta đang làm bài toán thiết kế do đó ta có thể lấy trọng lượng dầm ngang và sườn tăng cường
theo trọng lượng của dầm chủ :
- Trọng lượng dầm ngang và sườn tăng cường tác dụng lên một dầm chủ phía trong là :
I
n
P = 2.915*12% = 2.915*0.12 = 0.35 (N/mm)
-Đối với dầm chủ phía ngoài , ta lấy trọng lượng dầm ngang và sườn tăng cường bằng một
nửa so với dầm trong :
E
n
P = 0.35*0.5 = 0.175 (N/mm)
+ Trọng lượng bản bêtông :
Trọng lượng bêtông : DC = 2500x9.81x10− 9= 2.4525x10− 5N / mm3
Trọng lượng bản : 2.4525x10− 5x200x2200 = 10.791 N/mm
2) Tĩnh tải giai đoạn II
+ Trọng lượng lớp phủ bêtông nhựa dày 75 mm :
DW = 2250x9.81x10 − 9x75x2200 = 3.642 N/mm
3) Tổng hợp nội lực do tĩnh tải
Để đơn giản cho tính toán , ta tính nội lực cho dầm chủ tại một số vị trí do tải trọng phân bố
đều đơn vị gây ra Sơ đồ xếp tải :
Từ sơ đồ xếp tải ở hình trên , ta tính được lực cắt và mômen tại các vị trí x là :
) 5 0 ( ) 2 ( − = −ξ
=w L x wL
L
x
=
ξ
) (
5 0 ) ( 2
2
2 ξ −ξ
=
−
= w x L x wL
M x
Từ đó ta tính được lực cắt và mômen do các tải trọng đơn vị w=1 N/mm = 1kN/m gây ra
tại 10 điểm trên dầm
ξ=0 ξ=0.1 ξ=0.2 ξ=0.3 ξ=0.4 ξ=0.5
) (
VI TỔ HỢP TẢI TRỌNG
Các hệ số tải trọng 1) Hệ số sức kháng a) Trạng thái giới hạn cường độ φ
Uốn và kéo 1.00
Cắt và xoắn 0.90 Nén tại neo 0.80
b) Trạng thái giới hạn khác 1.00 2) Hệ số thay đổi tải trọng
Cường độ Sử dụng Mỏi Dẻo dai , η 0.9 1.0 1.0 D
Dư thừa , η 0.95 1.0 1.0 R
Quan trọng , η 1.05 KAD KAD l
=
=ηDηRηl
η 0.95 1.0 1.0
3) Tổ hợp tải trọng
Trạng thái giới hạn cường độ I :
U = η [1,25DC + 1,5DW + 1,75(LL+IM +PL) + 1,0 FR + γ TG] TG
Trạng thái giới hạn sử dụng I :
U = 1,0(DC + DW ) + 1,0(LL+IM +PL) + 0,3(WS) + WL + 1,0FR Trạng thái giới hạn mỏi :
U= 0,75(LL+IM)
4) Hệ số làn xe
Số làn xe chất tải m
1 1.2
2 1.0
5) Hệ số xung kích
Các bộ phận công trình IM%
Mối nối mặt cầu 75 Mỏi 15 Các loại khác 25
6) Tổ hợp tải trọng a) Dầm trong
+ Các thông số tải trọng :
) (
Vx kN
Trang 8- Hệ số phân phối mômen :
Khi có một làn xe chất tải : SI =
momen
Khi có hai làn xe chất tải : MI =
momen
- Hệ số phân phối lực cắt :
Khi có một làn xe chất tải : SI
cat
mg = 0.649 Khi có hai làn xe chất tải : MI
cat
mg = 0.769 + Hệ số xung kích : IM = 25% (đổi lại IM=33% theo TCVN 11823-2017)
+ DC1 = 14.056 N/mm
+ DC2 = DW = 3.642 N/mm
Bảng tổng hợp nội lực cho dầm trong
Nội lực
Loại tải trọng Khoảng cách đến gối
Ms
(kNm)
DC1 0.00 191.44 340.44 446.84 510.65 532.02
DW 0.00 49.60 88.21 115.78 132.31 137.85
mgM(LL+IM) 0.00 432.42 751.58 957.51 1050.18 1092.45
VskN
DC1 122.29 97.83 73.37 48.91 24.46 0.00
mgV (LL+IM) 340.18 295.46 251.98 209.74 168.75 129.00
(kNm)
+1.75(LL+IM)
+1.75(LL+IM)
755.92 643.50 533.13 424.85 318.62 214.47
b) Dầm ngoài
+ Các thông số tải trọng :
- Hệ số phân phối mômen :
Khi có một làn xe chất tải : SE =
momen
Khi có hai làn xe chất tải : ME =
momen
- Hệ số phân phối lực cắt :
Khi có một làn xe chất tải : SE
cat
mg = 0.763
Khi có hai làn xe chất tải : ME
cat
mg = 0.639 + Hệ số xung kích : IM = 25%
+ DC1 = 13.881 N/mm
+ DC2 = 7.496 N/mm
Bảng tổng hợp nội lực cho dầm chủ phía ngoài
Nội lực Loại tải trọng Khoảng cách đến gối
Ms (kNm)
DC1 0.00 189.06 336.20 441.28 504.30 525.40 Lan can 0.00 52.49 93.34 122.52 140.02 145.87
DW 0.00 49.60 88.21 115.78 132.31 137.85
mgM(LL+IM) 0.00 493.92 858.47 1093.68 1199.54 1247.81
VskN
DC1 120.76 96.61 72.46 48.31 24.15 0.00 Lan can 33.53 26.82 20.12 13.41 6.71 0.00
DW 31.69 25.35 19.01 12.67 6.34 0.00
mgV (LL+IM) 337.53 293.16 250.01 208.11 167.43 128.00
(kNm)
η
[1.25DC+1.5DW +1.75(LL+IM )
0.00 1178.66 2062.99 2652.74 2947.90 3068.05
[1.25DC+1.5DW +1.75(LL+IM )
789.52 670.07 552.67 437.33 324.04 212.80
VII KIỂM TRA ỨNG SUẤT TRONG DẦM
+ Xem xét việc chất tải và tình huống đổ bêtông :
Giai đoạn I : Trọng lượng dầm và bản do dầm thép chịu ( DC ) Giai đoạn II : Tải trọng tĩnh chất thêm ( lan can và lớp phủ mặt cầu – DW ) do tiết diện liên hợp dài hạn chịu (3n = 21.09)
Giai đoạn III : Hoạt tải và xung kích ( LL+IM) do tiết diện liên hợp ngắn hạn chịu (n=7.03)
Đối với dầm giản đơn tiết diện không đổi việc kiểm tra ứng suất pháp được tiến hành theo mômen uốn tại các tiết diện giữa nhịp (Ltt/2), còn ứng suất tiếp được kiểm tra theo lực cắt tại tiết diện gối
VII.1) TRẠNG THÁI GIỚI HẠN CƯỜNG ĐỘ
Ta sẽ kiểm tra dầm ở trạng thái giới hạn cường độ với giả thiết dầm làm việc ở giai đoạn đàn hồi
Đối với tất cả các mặt cắt chịu uốn dương , D cp phải lấy bằng 0 và yêu cầu về độ mảnh của bản bụng trong mặt cắt đặc chắc phải coi là đã thoả mãn
a) Kiểm tra ứng suất trong dầm thép a.1) Dầm ngoài
+Mômen do tải trọng có hệ số :
MDC1= 1.25*525.4 = 656.75 kNm
MDC2= 1.25*145.87 + 1.5*137.85 = 389.12 kNm
MLL IM+ = 1.75*1247.81 = 2183.67 kNm
+ứng suất tại thớ đỉnh của dầm thép :
Trang 9f f= 1 2 3
3
+
= 656.75*106 4*665 389.12*106 4*334.3 2183.67 *1064 *101.7
670857.58*10 + 1770984.54*10 + 2560974*10
= 65.1+7.35+8.67
= 81.12 Mpa < 250 Mpa
+ứng suất tại thớ đáy của dầm thép :
3
+
= 656.75*106 4 * 415 389.12*106 4 *745.7 2183.67 *1064*978.3
670857.58*10 + 1770984.54*10 + 2560974*10
= 40.63+16.38+ 83.42
= 140.43 Mpa < 250 Mpa
a.2) Dầm trong
+Mômen do tải trọng có hệ số :
MDC1= 1.25*532.02 = 665.03 kNm
MDC2= 1.5*137.85 = 206.78 kNm
MLL IM+ = 1.75*1092.45 = 1911.8 kNm
+ứng suất tại thớ đỉnh của dầm thép :
3
+
= 665.03*106 4*665 206.78*106 4*334.3 1911.8*1064 *101.7
670857.58*10 + 1770984.54*10 + 2560974*10
= 65.92+3.9+7.6
= 77.42 Mpa < 250 Mpa
+ứng suất tại thớ đáy của dầm thép :
3
+
= 665.03*106 4 * 415 206.78*106 4 *745.7 1911.8*1064*978.3
670857.58*10 + 1770984.54*10 + 2560974*10
= 41.14+8.71+ 73
= 122.88 Mpa < 250 Mpa
b) Kiểm tra sức kháng uốn
+Điều kiện kiểm tra : ∑γi*M i ≤M r =φM n
Trong đó : Mr - Mômen kháng uốn của tiết diện
Mu - Mômen kháng uốn danh định của tiết diện , dầm làm việc ở giai đoạn đàn hồi , do đó Mu= My
φ - Hệ số sức kháng , ở trạng thái giới hạn cường độ thì φ=1
+ Xác định mômen chảy giới hạn My :
Tổ hợp tải trọng : M D1= 0.95*1.25*525.4 = 623.92 kNm
M D2= 0.95*(1.25*145.87+1.5*137.85) = 369.66 kNm
Ứng suất tại đáy dầm sẽ đạt giới hạn chảy trước Xét phương trình :
3
F
623.92*10 369.66*10 250
16165.24*10 23749.29*10 26177.8*10
AD
M
250 = 38.6+15.57+ 3
26177.8*10
AD
M
MAD=195.83*26177.8*103 = 5126398574 Nmm = 5126.4 kNm
Từ đó ta có : M y =M D1+M D2+M AD = 623.92+369.66+5126.4 = 6119.98 kNm
+ Kiểm tra sức kháng uốn : Mu ≤M r 3068.05 ≤ 6119.98
=> Đạt b) Kiểm tra sức kháng cắt
+Điều kiện kiểm tra : ∑γi*V V i ≤ r =φV n V
Với ϕ = 1.0 (A6.5.4.2) V
+ Xác định sức kháng cắt danh định Vn: Đối với bản bụng không có sường tăng cường
F
E 2,46 t
D
yw w
≤ 1016 63.5 2.46* 200000 89.83
Vậy ta có : V n =V p =0.58*F yw* *D t w = 0.58*150*1016*16 = 1414272 N =
1414.272 kN
+ Kiểm tra điều kiện : ∑γi*V V i ≤ r =φV n V
789.52 ≤ 1414.272 -> Đạt
d) Thiết kế sườn tăng cường gối
+Các gờ tăng cường gối phải được đặt lên các bản bụng của các dầm thép cán ở tại tất cả các
vị trí gối và các điểm của các tải trọng tập trung khác mà ở đó :
Vu > 0,75 ϕb Vn (6.10.8.2.1-1) trong đó :
ϕb = hệ số sức kháng đối với gối quy định ở Điều 6.5.4.2 , ϕb = 1.00
Vu = lực cắt do các tải trọng tính toán (N)
Vn = sức kháng cắt danh định từ Điều 6.10.7 (N) +Kiểm tra điều kiện : Vu > 0,75 ϕb Vn
789.52 kN > 0.75*1.00*1414.272 = 1060.7 kN
-> Không cần bố trí sườn tăng cường gối
VII.2) TRẠNG THÁI GIỚI HẠN SỬ DỤNG
a) Kiểm tra độ võng ngắn hạn
Hệ dầm đã cho là dầm đơn giản , do đó độ võng giới hạn là :
17400
21.75
800 800
L
mm
Để kiểm ra độ võng của dầm chủ , ta xếp tải lên tất cả các làn Khi tính toán độ võng , hệ số phân phối mômen có thể lấy bằng số làn chia cho số dầm : g = 2
4=0.5 Do đó khi tính toán độ võng , các giá trị mômen gây ra do hoạt tải cần được nhân với
hệ số mg = 1.0*0.5 = 0.5
Trang 10+ Công thức tính độ võng : M m M k
1
=
∆ Với E E= s = 200000Mpa; I = 1770984.54x104mm4
Sơ đồ xếp tải kiểm tra võng như hình sau :
- Với xe Truck :
3
3
3 15
4
3
2 4400 (0.5*834.61* 4.4)*( * * 4.35*10 )
3 8700 2.2 4.35 (834.61* 4.3* *10 )
2 (0.5*(1026.75 834.61) * 4.3*3.633*10 1
*0.5*10 *
2 4400 200000*1770984.54*10
0.5*595.39* 4.4) *( * * 4.35*10 )
3 8700 2.2 4.35 (595.39* 4.3*
−
−
−
−
+ +
∆ =
+
+
3
*10 ) 2
(0.5*(1026.75 595.39) * 4.3*3.633*10
−
−
= 4.2 mm
- Với 25% xe Truck +Lane :
4
*0.5*10 *( *351.96*17.4*4.35*10 ) 200000*1770984.54*10 3
− = 3.55 mm
So sánh với trị số giới hạn của độ võng ở trên ta thấy đều thoả -> Điều kiện về độ võng là đạt
b) Kiểm tra giới hạn ứng suất trong bản cánh
TTGH này được kiểm tra để đảm bảo độ võng tĩnh không ảnh hưởng đến giao thông trên cầu
Ứng suất trong bản cánh không được vượt quá :
ff ≤ 0,95 Rb Rh Fyf
Rh = hệ số lai được quy định ở Điều 6.10.4.3.1,với tiết diện đồng nhất thì Rh = 1.0
Rb = hệ số truyền tải trọng quy định ở Điều 6.10.4.3.2 : + Với bản cánh chịu nén : Ta kiểm tra điều kiện : 2 c
b
t ≤λ f
Trong đó : - Dc = 665 – 20 = 645 mm
- tw = 16 mm
hơn diện tích bản cánh chịu kéo + Mômen lớn nhất của TTGH sử dụng tại vị trí 105 cho dầm ngoài là :
M = 1.0*( DC+DW ) + 1.3*(LL+IM)
M = 1.0*(525.4 + 145.87+137.85) + 1.3*(1247.81)
M = 525.4 + 283.72 + 1622.153 (kNm) Ứng suất trong bản cánh : fc=
525.4*10 283.72*10 1622.153 10088.08*10 52976*10 251816.5*10
DC DW LL IM
+
fc = 52.08+5.36+6.44 = 63.88 Mpa
Thay số vào ta có : 2*645 4.64* 200000
16 ≤ 63.88 80.625 < 259.63 -> Thoả mãn
Từ đó ta tính được : ar =
c
w c
A
t 2D = 2*645*16
300*20 =3.44
−
+
−
c b w c r
r
f
E λ t
2D 300a 1200
a
1 = 1-( 3.44 )*(2*645 4.64* 200000)
1200 300*3.44 16 − 63.88 +
R b = 1-0.00154*(80.625-259.63) = 1.276 Ứng suất trong bản cánh : ff = 63.88 Mpa
Kiểm tra điều kiện : ff ≤ 0,95 Rb Rh Fyf
63.88 ≤ 0.95*1.276*1*250 = 303.05 -> Đạt + Với bản cánh chịu kéo : Rb = 1
Ứng suất trong bản cánh :
ff= 3 525.4*106 3 283.72*1063 1622.153 3
16165.24*10 23749.29*10 26177.8*10
DC DW LL IM
+