Bai 3 tich ca vect vi mt s trc ng

Vectơ 5br có độ dài gấp 5 lần vectơ br Câu 5: Hãy chọn khẳng định sai trong phát biểu sau :”Nếu vec tơ uuur uuurAB CD thì :... Câu 7: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm

Bài 3: TÍCH CỦA VEC TƠ VỚI MỘT SỐ.

Câu 1: Cho véc tơ ar

, br

như hình vẽ Tìm khẳng định đúng ?

br

ar

      

A. 

r

r 3 4

r

r 3 4

r 3r 4

r 3r 4

Câu 2: Cho véc tơ ar

, br

như hình vẽ Tìm khẳng định đúng ?

br

ar

      

A. 

r

r 3 4

r

r 3 4

r 3r 4

r 3r 4

Câu 3: Cho véc tơ ar

, br

như hình vẽ Tìm khẳng định đúng ?

ar

br

A. a br r B. ar br C. b ka k Rr  r, � D. b ar�r

Câu 4: Cho vectơ br khác vectơ 0 r

Chọn khẳng định sai

A Vectơ 5br ngược hướng với vectơ br

B Vectơ

r 1

2b cùng phương với vectơ br

C Vectơ

r 1

2b cùng hướng với vectơ br

D Vectơ 5br có độ dài gấp 5 lần vectơ br

Câu 5: Hãy chọn khẳng định sai trong phát biểu sau :”Nếu vec tơ uuur uuurAB CD thì :

C. uuurAB

cùng hướng CDuuur

D. uuur uuurAC BD .

Câu 6: Cho ba điểm phân biệt A B C, , Nếu uuurAB  3uuurAC thì đẳng thức nào đúng?

A. BCuuur 4.uuurAC. B. BCuuur  4.uuurAC. C. BCuuur 2.uuurAC. D. BCuuur  2.uuurAC.

Câu 7: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm BC, các đẳng thức vec tơ

nào sau đây đúng?

A. 2.uuuurAM 3.uuurAG. B. uuuurAM  2.uuurAG. C. AB AC  32.AG.

uuur uuur uuur

D. uuur uuurAB AC 2GMuuuur.

Câu 8: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD,biết AB3,AC4.Các đẳng thức vec

tơ nào sau đây đúng?

A

3 4

uuur uuur

B.

3 4

uuur uuur

C.

3 7

uuur uuur

D.

3 4

uuur uuur

Câu 9: Cho hai điểm A và B phân biệt Điều kiện để I là trung điểm AB là:

A. IA IB . B. uur uurIA IB C. uurIA uurIB D. uur uurAI BI

Câu 10:Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm BC, các đẳng thức vec tơ

nào sau đây đúng?

A. uuuurAM 3.uuurAG. B. uuuurAM  2.uuurAG. C. uuur uuurAB AC  2uuurAG. D. uuur uuurAB AC  2uuuurAM.

Câu 11:Cho tam giác ABC G, là trọng tâm khẳng định nào sau đây sai?

A. MA MB MCuuur uuur uuuur   3MGuuuur, với mọi điểm M

B. GA GB GCuuur uuur uuur r   0.

C. GB GCuuur uuur  2GAuuur.

D. 3AGuuur uuur uuur AB AC .

Câu 13:Cho ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC. Đẳng thức nào đúng?

A. GAuuur 2GIuur B.

1 3

 

uur uur

IG IA

C.uuur uuurGB GC  2uurGI D. GB GC GAuuur uuur uuur 

Câu 14:Cho ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC Đẳng thức nào sai?

A. GAuuur 2GIuur B. MA MB MCuuur uuur uuuur   3MGuuuur, với M

C.uuurAG 2GIuur D. GA GB GCuuur uuur uuur r   0

Câu 15:Cho ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm AB M, là điểm đối xứng của G

qua I Chọn mệnh đề đúng.

2 GB GCuuur uuur GIuur

B. GB GC GMuuur uuur uuuur  .

C.MA MB MCuuur uuur uuuur   3GMuuuur. D. GA GB GCuuur uuur uuur r   0.

Câu 16:Cho ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm AB. Xác định điểm M thỏa mãn

đẳng thức MA MBuuur uuur  2MCuuuur r 0.

A. M trùng với trọng tâm G B. M là trung điểm đoạn thẳng CG

C. M là trung điểm đoạn thăng CI D. M nằm trên đoạn CG vàMCuuuur3MGuuuur.

Câu 17:Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau

đây là sai?

A.

2 3

uuur uuuur

B.uuur uuurAB AC 3uuurAG. C. GA BG CGuuur uuur uuur  . D.GB GC GMuuur uuur uuuur  .

Câu 18:Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào đúng?

A. uuur uuurAC BD  2BCuuur. B. uuur uuur uuurAC BC AB. C. uuur uuurAC BD  2CDuuur. D. uuur uuur uuurAC AD CD  .

Câu 19:Cho ABC vuông tại A với M là trung điểm của BC Câu nào sau đây đúng:

A. uuuur uuur uuuurAM MB MC . B. MB MCuuur uuuur . C.MBuuur MCuuuur. D. 2

BC

AM 

uuur uuuur

Câu 20:Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trong

các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai:

A. uuurAB 2uuuurAM . B. uuurAC 2NCuuur. C. BCuuur  2MNuuuur. D.

1 2

CNuuur  ACuuur

Câu 21:Cho hình vuông ABCD có tâm là O Trong các m nh đ sau, ệ ề tìm m nh đệ ề

sai?

A. uuur uuurAB AD  2uuurAO B.

1 2

  

uuur uuur uuur

AD DO CA

C.

1 2

 

uuur uuur uuur

OA OB CB

D.uuur uuurAC DB  4uuurAB

Câu 22:Cho hình bình hành ABCD, có M là giao đi m c a hai để ủ ường chéo Trong các

m nhệ đ sau, tìm m nhề ệ đề sai?

A. uuur uuur uuurAB BC AC B. uuur uuur uuurAB AD AC 

C. uuur uuurBA BC  2uuuurBM D. uuur uuur uuuur uuuurMA MB MC MD  

Câu 23:Cho G là tr ng tâm c a tam giácọ ủ ABC Ch nọ m nh đệ ề đúng?

A.

2 3

 

uuur uuur uuur

AB AC AG

B.uuur uuurBA BC  3uuurBG

C. CA CB CGuuur uuur uuur  D. uuur uuur uuur rAB AC BC   0

Câu 24:Cho tam giác ABC đi m ể I tho ả uurIA 2uurIB Ch n m nh đ ọ ệ ề đúng?

A.

2 3





uuur uuur

uur CA CB CI

2 3





uuur uuur

uur CA CB CI

C. CIuur CAuuur 2CBuuur D.

2 3







uuur uuur

uur CA CB CI

Câu 25:Cho tam giác ABC đ u có c nh b ng ề ạ ằ a Đ dài c a ộ ủ véc t ơ uuur uuurAB AC b ngằ

3 2

a

Câu 26:Cho O là trung đi m ể AB, đi m ể C n m trên đo n ằ ạ AO N u ế OC k ABuuur uuur thì

m nh đ đúng là?ệ ề

A.

1 0

2

k

� �

1

2 � �k

C. -2� �k 0 D. 0� �k 2

Câu 27:Cho VABC Đ t ặ aruuurBC, bruuurAC Các c p vect nào sau cùng phặ ơ ương?

A. 2a brrvà ar 2br B. ar 2br và 2a brr

C. 5a br rvà  10ar 2br D. a br r và a brr

Câu 28:Cho ur 2ar 5br Vectơ đ i c a véc t ố ủ ơ ur

là?

A.   2ar 5br B.   2ar 5br C. 2ar 5br D.    2ar 5br

Câu 29: Cho VABC có G là tr ng tâm;ọ D và E l n lầ ượ là trung đi m t ể BC và AC

Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề Sai?

A. GAuuur  2GDuuur B. uuurAD  3GDuuur C.

1 2

DE  AB

uuur uuur

1 2

AE AC

uuur uuur

Câu 30:Cho ABC có G là tr ng tâm,ọ D và E l n lầ ượ là trung đi m t ể BC và AC

Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề Sai?

A.

1 2

BD  CB

uuur uuur

B.uuurAD 3GDuuur C.uuur uuur uuurAB AC AD D.

1 2

AE AC

uuur uuur

Câu 31:Cho hình bình hành ABCD Tìm véctơ tổng uuur uuurAB DC Trong các mệnh đề sau tìm

mệnh đề đúng?

A. uuur uuurAB DC  2CDuuur B. uuur uuur uuur uuurAB DC BCAD

C. uuur uuur urAB DC O  D. uuur uuurAB DC  2uuurAB

Câu 32:Cho I là trung điểm AB, M là điểm bất kỳ Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề

đúng?

A. MA MBuuur uuur uuur AB B. MA MBuuur uuur uuur BA C. MA MBuuur uuur  2MIuuur D. MA MB MIuuur uuur uuur 

Câu 33:Cho ABC có G là trọng tâm, M là một điểm bất kỳ Đẳng thức nào đúng?

A. MA MB MCuuur uuur uuuur   2MGuuuur. B. MA MB MCuuur uuur uuuur   4MGuuuur.

C. MA MB MCuuur uuur uuuur r   0. D. MA MB MCuuur uuur uuuur   3MGuuuur.

Câu 34:Cho ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC Đẳng thức nào đúng?

A. uuurAG 3IGuur B. uuur uuur uuur uuurAB AC GB GC  

C. uuur uuurAB AC  2uurAI D. IA IB ICuur uur uur r   0

Câu 35:Cho hình bình hành ABCD tâm O.Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng ?

A. uuur uuurAB DA  2OAuuur B. uuur uuurAB BC  2COuuur

C. uuur uuur uuurAB BC CD   3uuurAO D. uuur uuurAB AD  2uuurAO

Câu 36:Cho đoạn AB, M thuộc đoạn AB sao

1 5

AM  AB

Số k thỏa mãn MA k MBuuur uuur.Tìm

sô k?

A.

1

1

1 5



1 4



Câu 37:Cho tam giác ABC, G là trọng tâm, M là trung điểm BC Khẳng định nào sau

đây sai?

A.

2 3

AG AM

uuur uuuur

B. uuurAG  2MGuuuur. C.

1 3

GMuuuur uuuurAM

D. MA MG GAuuuruuuur uuur .

Câu 38:Cho ba điểm phân biệt A B C, , Nếu uuurAB  3uuurACthì đẳng thức nào đúng?

A. BCuuur 4.uuurAC. B. BCuuur  4.uuurAC. C. BCuuur 2.uuurAC. D. BCuuur  2.uuurAC.

Câu 39:Cho 2 véc tơ a br,r r�0 Điều kiện nào để 2 véc tơ a b,

r r cùng hướng:

A. a kb kr r , � � B. ar   2 br .

trùng với br

Câu 40:Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm BC, các đẳng thức vec tơ

nào sau đây đúng?

A. 2.uuuurAM 3.uuurAG . B. uuuurAM  2.uuurAG .

C.

3 2

AB AC  AG

uuur uuur uuur

D. uuur uuurAB AC 2GMuuuur.

Câu 41.Cho tam giácABC có G là tr ng tâmọ tam giác Kh ng đ nh nào sau đây ẳ ị sai?

A MA MB MCuuur uuur uuuur   3MGuuuur, v i ớ M B GA GB GCuuur uuur uuur r   0

C GB GCuuur uuur  2GAuuur D 3AGuuur uuur uuur AB AC

Câu 42.Cho hình bình hành ABCD có O là giao đi m c a ể ủ AC và BD Tìm câu sai?

A uuur uuur uuurAB AD AC  B 1 

2

OAuuur BA CBuuur uuur

C OA OB OC ODuuur uuur uuur uuur   D OB OA DAuuur uuur uuur 

Câu 43.Cho tam giác ABCcó tr ng tâm ọ G và M là trung đi mể BC Kh ng đ nh nàoẳ ị

sau đây là sai?

A

2 3

uuur uuuur

B uuur uuurAB AC  3uuurAG

C GA BG CGuuur uuur uuur  D GB GC GMuuur uuur uuuur 

Câu 44.Cho tam giác ABCcó trung tuy n ế CI và tr ng tâmọ G G i ọ M là đi m tùy ý.ể

Đ ng th c nào sau đây đúng?ẳ ứ

A MG MA MB MCuuuur uuur uuur uuuur   B MA MB MIuuur uuur uuur 

C GA GB GCuuur uuur uuur   3GMuuuur D GA GBuuur uuur  2GIuur

Câu 45.G iọ AN CM, là các trung tuy n c a tam giácế ủ ABC Đ ng th c nào sau đâyẳ ứ

đúng?

A

uuur uuur uuuur

uuur uuur uuuur

C.

uuur uuur uuuur

uuur uuur uuuur

Câu 46.Cho tam giác ABC có tr ng tâm ọ G G i ọ M là đi m tùy ý Đ ng th c nào sauể ẳ ứ

đây đúng?

A MA MB MCuuur uuur uuuur   3MGuuuur B MA MB MCuuur uuur uuuur r   0.

C GA GB GCuuur uuur uuur   3GMuuuur D MG MA MB MCuuuur uuur uuur uuuur  

Câu 47.Cho ar r� 0 Vect ơ 3auur

không có tính ch t nào sau đây:ấ

A Ngược chi u ề ar

C Đ l n b ng ộ ớ ằ 3 l n đ l n ầ ộ ớ ar

D Cùng phương ar

Câu 48.Cho tam giác đ u ề ABCc nh ạ a Giá tr c a ị ủ AB BC ?

uuur uuur

Câu 49.Ch n kh ng đ nh ọ ẳ ị sai?

A ar

cùng phương v i ớ 2ar

cùng hướng v i ớ 3ar

C ar

cùng hướng v i ớ 2ar

ngược hướng v i ớ 3ar

Câu 50.Cho ba đi m ể A B C, , phân bi t Đi u ki n c n và đ đ ba đi m th ng hàngệ ề ệ ầ ủ ể ể ẳ

là:

A M MA MB MC:uuur uuur uuuur r   0 B M MA MC MB:uuur uuuur uuur 

C uuur uuur uuurACAB BC D k� � :uuurAB k AC uuur