Tuổi của ngời thứ nhất bằng 2 lần tuổi của ngời thứ hai cộng với 10.. Tuổi của ngời thứ hai bằng 3 lần tuổi của ng-ời thứ ba trừ đi 5.. D là điểm chính giữa của AB.. Trên AC lấy điểm E s
Trang 1Đề thi học sinh giỏi toán lớp 5
NĂm học: 2006 - 2007 Thời gian: 90 phút Câu 1: (5 điểm) Tìm x
0 (
15
8
6
,
72 91 ) 27 215 ( 72 91 ) 27
(
,
165 10
3 2
,
x x
c
x
b
x x
x x
a
Câu 2: (3 điểm)
a, So sánh A và B biết
5 , 200 005
,
A B 2 , 004 20 , 06
b, Tính nhanh
9900
1 9702
1
100
1 90
1
72
1
Câu 3 (5 điểm) Tổng số tuổi của ba ngời là 115 tuổi Tuổi của ngời thứ nhất bằng 2
lần tuổi của ngời thứ hai cộng với 10 Tuổi của ngời thứ hai bằng 3 lần tuổi của
ng-ời thứ ba trừ đi 5 Hỏi tuổi của mỗi ngng-ời là bao nhiêu?
Câu 4: (5 điểm) Cho tam giác ABC có diện tích là 90cm2 D là điểm chính giữa của
AB Trên AC lấy điểm E sao cho AE gấp đôi EC Tính diện tích hình tam giác AED
Câu 5: (2 điểm)
Cho
8
1 7
1 6
1 5
1 4
1 3
1 2
1
S S có phải là số tự nhiên không? Vì sao?
Hết
Hớng dẫn chấm
pHòng giáo dục Thiệu Hóa
Trờng tiểu học Thiệu Duy
Trang 2Câu Nội dung Điểm
Câu 1
5 điểm
165 10
3 2
,x x x x
a
Các số hạng x, 2 x, 3 x, 10 x lập thành một dãy
cách đều nhau xđơn vị
Từ x đến 10x có: 10 số hạng
Giá trị một cặp là: x+10x=11x
Tổng bên trái là: 1011x:2=55x
Vậy 55x=165
x=165:55
x=3
b, (x-27)x91-72=(215-27)x91-72
( x-27)x91 = (215-27)x91( Vì hai hiệu này bằng nhau
có số trừ bằng nhau)
x -27 = 215-27(vì hai tích này bằng nhau có thừa số thứ hai bằng nhau)
x=215 ( vì hai hiệu này bằng nhau có số trừ bằng nhau)
c, 15( 0)
8
6
x x
15 4
3
( chia cả tử và mẫu của phân số
4
3 với 5)
x
15 20
15
( nhân cả tử và mẫu của phân số
4
3 với 5)
x = 20 (Vì hai phân số này bằng nhau có tử số bằng nhau)
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
1 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm
Câu2
3 điểm a, A 2 , 005 200 , 5 B 2 , 004 20 , 06
Ta có: A = 2,005 200,5
= 20,05 20,05
= 20,05 (20,04 + 0,01)
= 20,05 20,04 + 20,05 0,01
06 , 20 004 ,
B
= 20,04 (20,05 + 20,040,01) = 20,04 20,05 +20,04 0,01
Vì:20,0420,05+20,050,01>20,0420,05+20,04
0,01
Nên A > B
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm
Trang 323 200
2 200
25100
1 8
1 99
1 99
1 98
1
11
1 10
1 10
1 9
1 9
1 8 1
100 99
1 99
98
1
11 10
1 10
9
1 9
8 1
9900
1 9702
1
100
1 90
1 72
1 ,
0,25 điểm 0,25 điểm
Câu3
5 điểm
Vì tuổi của ngời thứ nhất bằng 2 lần tuổi của ngời thứ hai
cộng với 1 Tuổi của ngời thứ hai bằng 3 lần tuổi của ngời
thứ 3 trừ đi 5 nên nếu xem tuổi của ngời thứ ba là 1 phần
thì tuổi cuả ngời thứ nhất là:
(3 phần - 5) x2 +10 = 6 phần
Theo đề ra ta có sơ đồ
Tuổi ngời thứ nhất:
Tuổi ngời thứ hai: 115 tuổi
Tuổi ngời thứ ba;
Nhìn vào sơ đồ ta thấy 1 phần ứng với số tuổi là:
115 + 5 = 120(tuổi) Tuổi của ngời thứ ba là:
120 : 10 = 12 (tuổi) Tuổi của ngời thứ hai là:
12 x 3 - 5 = 31 (tuổi) Tuổi của ngời thứ nhất là:
12 x 6= 72(tuổi) Đáp số:
Tuổi của ngời thứ nhất: 72 tuổi Tuổi của ngời thứ hai: 31 tuổi Tuổi của ngời thứ ba: 12 tuổi
1,5 điểm
1 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
Câu 4
5 điểm
A
B C
Nối D với C ta có:
Diện tích tam giác CAD bằng
2
1 diện tích tam giác CBA ( Vì cùng chiều cao hạ từ C xuống đáy AB và đáy
AD =
2
1 AB)
0 ,5 điểm
1,5 điểm
0,5 điểm
5 tuổi
D
E
Trang 4Vậy diện tích tam giác CAD là:
90: 2= 45 (cm2)
Ta có: Diện tích tam giác ADE bằng
3
2 diện tích tam giác CAD (Vì có cùng chiều cao hạ từ D xuống đáy AC
và AE bằng
3
2 AC) Vậy diện tích tam giác ADE là:
3
2 x 45 = 30 (cm2)
Đáp số: 30cm2
1,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Câu 5
2 điểm
Mẫu số chung của 7 phân số trên là:
3x5x7x8 là số chẳn
Sau khi quy đồng mẫu số thì:
Tử số của phân số
8
1 bằng 3x5x7 là số lẻ.
Tử số của các phân số còn lại đều là số chẵn
Vì một số lẻ không chia hết cho một số chẵn nên phân số
có tử số là số lẻ, mẫu số là số chẳn không thể là số tự
nhiên
Vậy S không phải là số tự nhiên
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
0,25 điểm
Nếu học sinh giải bằng cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa