Tuyen tap de thi vao lop 10 cua Ha Tinh tu truoc den nay

Trong nửa mặt phẳng không chứa điểm A, có bờ là đờng thẳng BC, vẽ nửa đ-ờng tròn đđ-ờng kính BC cắt tia HM tại P.. a/ Chứng minh tứ giác SAOH nội tiếp đờng tròn b/ Chứng minh tia HS là t

Trang 1

Phòng GD-ĐT Đức Thọ  Bộ đề tự luyện thi vào lớp 10 

một số đề thi của sở giáo dục - đào tạo hà tĩnh

kì thi tốt nghiệp THCS năm học 2002 – 2003

Thời gian làm bài 120 phút

Đề thi chính thức

A/ Phần lí thuyết (2 đ): Học sinh chọn một trong hai câu

Câu 1: a/ Nêu quy tắc khai phơng một tích các biểu thức không âm

b/ áp dụng: Tính 25.81.0,36

Câu 2: a/ Thế nào là đờng tròn ngoại tiếp tam giác ?

b/ áp dụng: Tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm và AC = 8 cm Tính bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác đó

B/ Bài toán bắt buộc (8 đ)

Bài 1: Cho biểu thức A =

2

a 6a 9

a 3a

 a/ Tìm các giá trị của a để biểu thức A có nghĩa

b/ Rút gọn biểu thức A

c/ Với giá trị nào của a thì A < 1

Bài 2: Một ngời đi xe máy, đi hết quãng đờng từ A tới B dài 50 km với vận tốc không đổi Khi từ B trở

về, do tăng thêm vận tốc 10 km/h nên thời gian về tới A ít hơn thời gian lúc đi là 15 phút Tính vận tốc của xe máy lúc về

Bài 3: Cho tam giác ABC có các góc A, B, C đều nhọn Các đờng cao AM, BN của tam giác cắt nhau

tại H (M  BC; N  AC) Trong nửa mặt phẳng không chứa điểm A, có bờ là đờng thẳng BC, vẽ nửa đ-ờng tròn đđ-ờng kính BC cắt tia HM tại P

a/ Chứng minh tứ giác BNCP là tứ giác nội tiếp đờng tròn

b/ Cho BAC = 750

; NPC = 500

Tính BAP c/ Chứng minh MH MA = MP2

Bài 4: Giải phơng trình x + x 2 2 x 1  

Câu 1: a/ Phát biểu định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn số

b/ áp dụng: Xác định các hệ số của phơng trình bậc hai sau đây:

x2 – (k + 1)x + k – 1 = 0

Câu 2: Phát biểu và chứng minh định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn

Bài 1: Giải hệ phơng trình 2x y 3

3x 2y 1

 







Bài 2: Cho phơng trình: x2 – x + 2m – 2 = 0

a/ Giải phơng trình trên khi m = 1

b/ Với giá trị nào của m thì phơng trình đã cho có một nghiệm bằng 3

c/ Tìm giá trị của m để phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt đều dơng

Bài 3: Cho đờng tròn (O) bán kính R và đờng thẳng xy tiếp xúc với đờng tròn (O) tại A Từ điểm B trên

kẻ BH vuông góc với xy tại H (H ≠ A)

1 Tứ giác OBHA là hình gì ?

2 Chứng minh BA là phân giác của góc OBH

3 Chứng minh rằng phân giác ngoài của góc OBH đi qua một điểm cố định khi B di động trên đ-ờng tròn (O), sao cho H ≠ A

S u tầm và biên soạn : Nguyễn Ngọc Hùng – GV THCS Hoàng Xuân Hãn - Đức Thọ 

 15 

Trang 2

Câu 1: a/ Phát biểu và viết công thức của hệ thức Viét

b/ áp dụng: Không giải phơng trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm của phơng trình: -x2 + 5x – 4 = 0

Câu 2: a/ Phát biểu định nghĩa về đờng thẳng song song với mặt phẳng

b/ Chứng minh định lí: “Nếu đờng thẳng a không thuộc mặt phẳng (P) mà song song với một đờng thẳng c nằm trên mặt phẳng (P) thì a song song với mặt phẳng (P)”

Bài 1: (2 đ) Cho biểu thức A =

2 2x x 2(2x 1) 2x 1

 a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tìm x để A > 0

Bài 2: (2,5 đ) Hai ngời đi xe đạp xuất phát cùng một lúc, đi từ A đến B Vận tốc của ngời tứ nhất kém

hơn vận tốc của ngời thứ hai là 3 km/h, nên ngời thứ nhất đến B muộn hơn ngời thứ hai là 30 phút Tính vận tốc của mỗi ngời, biết rằng quãng đờng AB dài 30 km

Bài 3: (3,5 đ) Cho tam giác ABC có AB < AC và nội tiếp đờng tròn (O) Từ một điểm M trên cung BC

(MB < MC) kẻ MN, ME, MF lần lợt vuông góc với các đờng thẳng BC, AB, AC

1 Chứng minh rằng các tứ giác MNFC, MNBE nội tiếp đợc

2 Chứng minh tam giác MBE đồng dạng với tam giác MCF

3 Chứng minh 3 điểm E, N, F thẳng hàng

đề thi tuyển sinh vào lớp 10 - năm học 2006 - 2007

Đề thi chính: MS 01 Phần I Trắc nghiệm khách quan (10 câu – 2,5 đ)

Trong các kết quả A, B, C, D sau đây, kết quả nào đúng, em hãy ghi vào bài làm

Câu 1: Với mọi giá trị của a, b thì  a 2b 2 bằng:

Câu 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm đối xứng với điểm I(1; -2) qua trục Ox là điểm:

Câu 3: Đờng thẳng y = -2x + 4 không thể:

C Song song với đờng thẳng y = -2x D Cắt trục Ox tại điểm K(2; 0)

Câu 4: Nếu hệ 









3 ny 3x

6 2y mx

có nghiệm (x; y) là (2; -1) thì

Câu 5: Biểu thức  5  2 5  2 có giá trị bằng:

Câu 6: Nếu đờng tròn (O; R) với R = 5 cm có dây AB = 8 cm thì O cách dây AB một khoảng là:

A 5 cm B 4 cm C 3 cm D Cả 3 kết quả A, B, C đều sai

Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A, có đờng cao AH thì:

A tgB =

AH

BH

B cotgC =

BH

AH

C sinB =

AB

AC

D cosC =

AC

BC

Câu 8: Cho đờng tròn (O; R) và dây AB = R 3, khi đó số đo góc AOB là:

Câu 9: Một hình trụ có bán kính đáy R bằng 2 lần đờng cao h, Sxq = 12 cm2 thì R bằng:

Câu 10: Phơng trình a – bx – cx2 có nghiệm x = -1 nếu:

A a + b + c = 0 B a – b – c = 0 C a – b + c = 0 D a + b – c = 0

Phần 2: Tự luận

Câu 11: (3,5 đ) Cho phơng trình: 2x2 + (m – 2)x – m2 + m = 0 (1)

a/ Giải phơng trình (1) khi m = -1 b/ Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có nghiệm x = 3 c/ Chứng minh phơng trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m

S u tầm và biên soạn : Nguyễn Ngọc Hùng – GV THCS Hoàng Xuân Hãn - Đức Thọ  16 

Trang 3

Câu 12: (3,5 đ) Từ điểm S ở ngoài đờng tròn (O; R), vẽ 2 tiếp tuyến SA, SB (A, B là các tiếp điểm) Cát

tuyến qua S (cắt bán kính OB) cắt đờng tròn tại C, D Gọi H là trung điểm của dây CD

a/ Chứng minh tứ giác SAOH nội tiếp đờng tròn

b/ Chứng minh tia HS là tia phân giác của góc AHB

c/ Qua O, vẽ đờng thẳng vuông góc với OS cắt các tia SA, SB thứ tự tại M, N Khi đờng tròn (O; R) và đờng thẳng CD cố định, tìm vị trí của S trên đờng thẳng CD để diện tích tam giác SMN nhỏ nhất

Câu 13: (0,5 đ) Giải phơng trình  x  1  1x  1  3 x  3 = 4x

kì thi tuyển sinh vào lớp 10 PTth - năm học 1995 – 1996

Bài 1: Chứng minh rằng a b a b 2 ab



Bài 2: Cho phơng trình 2x2 + (2m – 1)x + m – 1 = 0

a/ Giải phơng trình khi m = -1

b/ Với giá trị nào của m thì phơng trình đã cho có hai nghiệm trái dấu

c/ Giả sử x1; x2 là hai nghiệm của phơng trình đã cho Hãy tìm m để các nghiệm thoã mãn đẳng thức 3x1 – 4x2 = 11

Bài 3: Để chở một số vật liệu đến công trờng phải điều động 30 xe loại nhỏ làm 8 giờ và 9 xe loại lớn

làm 6 giờ Nếu điều động 30 xe loại nhỏ làm 6 giờ và 9 xe loại lớn làm 8 giờ thì mới chở đợc 13 tấn vật liệu Hỏi 30 xe loại nhỏ chở hết số vật liệu trong bao lâu ?

Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đờng tròn tâm O, bán kính R Điểm M thuộc cung nhỏ

AC )M  A và M  C) Gọi Cx là tia đi qua M

a/ Chứng minh rằng MA là tia phân giác của góc BMx

b/ Gọi D là điểm đối xứng với A qua O Trên tia đối của tia MB ta lấy MH = MC Chứng minh rằng MD song song với CH

c/ Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và CH Tính bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác EFC Biết góc BAC = 

Bài 5: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và tâm O Từ A kẻ nửa đờng thẳng Ay vuông góc với

mp(ABCD) Trên Ay lấy điểm S sao cho đoạn AS = a

a/ Tính bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác SBO

b/ Tính khoảng cách từ D tới mp(SAC)

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trờng THPT chuyên Hà Tĩnh

Năm học 2005-2006 Thời gian 120 phút

Bài 1: Cho biểu thức M = a 1 a 1 a 1

a/ Đơn giản biểu thức M

b/ Tìm những số chính phơng a sao cho M là số nguyên

c/ Tìm a để M > 2

Câu 2: a/ Giải phơng trình: (x2 + 2x – 8)(x2 + 8x + 7) = 280

b/ Tìm các bộ số nguyên không âm (x, y, z) sao cho x < y < z và thoã mãn ph ơng trình x + y + z + xy + yz + zx + xyz = 29

Câu 3: Cho x và y là hai số thực thoã mãn x2 + y2 = 4 Chứng minh rằng xy 2 1

x y 2  

Câu 4: a/ Cho hình vuông ABCD và điểm M nằm trên đờng chéo AC Gọi N là chân đờng vuông góc hạ

từ điểm M xuống cạnh AB và O là trung điểm của đoạn M

đề thi tuyển sinh vào lớp 10 - năm học 2007 - 2008

Đề thi chính: MS 01 Phần I Trắc nghiệm khách quan (7 câu – 3,5 đ)

Câu 1: Phơng trình: 2x2 – 5x – 1 = 0 có tổng hai nghiệm là:

A -5

5

-1

2 5

S u tầm và biên soạn : Nguyễn Ngọc Hùng – GV THCS Hoàng Xuân Hãn - Đức Thọ  17 

Trang 4

Câu 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị hàm số y = 1

2x

2 đi qua điểm:

Câu 3: Nếu tam giác MNP vuông tại M, có đờng cao MH thì:

Câu 4: Phơng trình: x2 + 5x – 6 = 0 có 1 nghiệm là:

Câu 5: Đờng thẳng y = 4x

3 + 1 có hệ số góc là:

4x 3

Câu 6: Thực hiện phép tính: 2 2

( 3)  ( 2) , ta có kết quả là:

Câu 7: Bán kính của một đờng tròn tăng lên hai lần thì diện tích hình tròn của nó tăng lên:

Câu 8: (1 đ) Giải phơng trình: 2x2 -3x - 2 = 0

Câu 9: (1 đ) Giải hệ phơng trình 2x y 4

3x 2y 13

 







Câu 10: (1 đ) Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa rồi rút gọn

P = 5 x 5 1 : 5x



Câu 11: (3 đ) Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính BC = 2R không đổi Vẽ hai dây BM, CN sao cho

cắt nhau tại H Tia BN cắt tia CM tại A

a/ Chứng minh tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp đờng tròn

b/ Gọi giao điểm của tia AH với BC là P Chứng minh tia NC là tia phân giác của góc PNM c/ Tìm vị trí của điểm P trên đoạn thẳng BC để tích PH PA đạt giá trị lớn nhất

Câu 12: (0,5 đ) Tìm các giá trị của m, n để phơng trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt:

x2 + (m2 + 8n) x + n2 – 4 = 0

Đề thi chính thức (Dành cho học sinh lớp 9 thí điểm) Phần I Trắc nghiệm khách quan (3 đ)

Câu 1: (0,5 đ) Biểu thức 2

( a) bằng:

Câu 2: (0,5 đ) Hệ số góc của đờng thẳng y = -x

2 + 1 là:

-1 2

Câu 3: (0,5 đ) Đồ thị hàm số y = -1

2x

2 đi qua điểm:

2



D Q 1;1

2

Câu 4: (0,25 đ) Phơng trình bậc hai: x2 - ax – 1 = 0 có biệt thức  bằng:

A a2 + 4 B -a2 + 4 C a2 - 4 D -a2 - 4

Câu 5: (0,25 đ) Phơng trình bậc hai: -1

2x

2 + x + 1 = 0 có tổng hai nghiệm là:

Trang 5

A -1

1

Câu 6: (0,5 đ) Trong hình vẽ bên thì:

A cosN = MN

MN NP

C cosN = MP

NP D cosN =

MP MN

Câu 7: (0,25 đ) Hình tròn (O) có diện tích S, bán kính R = 2 cm Hình tròn (O1) có diện tích s, bán kính

r = 1 cm thì S : s bằng:

Câu 8: (0,25 đ) Ba đờng tròn cắt nhau từng đôi một thì số giao điểm nhiều nhất là:

Câu 9: (2 đ) Cho biểu thức P =

2



với x ≠ 0 và x ≠ -1 a/ Rút gọn P

b/ Tính giá trị của biểu thức P khi x = 3

Câu 10: (2 đ) Một ô tô dự định đi hết quãng đờng từ A đến B dài 140 km trong một thời gian nhất định.

Đi đợc nửa quãng đờng thì xe tăng thêm vận tốc 10 km/h nên về tới B sớm hơn dự định là 10 phút Tính vận tốc của ô tô trên nửa quãng đờng đầu

Câu 11: (3 đ) Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 4 cm Từ trung điểm C của AO, vẽ tia Cx

vuông góc với AO, cắt nửa đờng tròn (O) tại D Gọi E là điểm chính giữa của cung DB; F là giao điểm của AE và CD

a/ Chứng minh tứ giác CFEB là tứ giác nội tiếp đờng tròn

b/ Tính AD

c/ Gọi giao điểm của AE với OD là I Chứng minh đờng thẳng EO là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác FCI

kì thi tốt nghiệp THCS năm học 2000 - 2001

Câu 1: a/ Nêu điều kiện để A có nghĩa

b/ áp dụng: Tìm các giá trị của x để mỗi căn bậc hai sau đây có nghĩa:

4 2x

Câu 2: a/ Phát biểu định nghĩa về tiếp tuyến của một đờng tròn

b/ Chứng minh định lí: “Nếu một đờng thẳng là tiếp tuyến của một đờng tròn thì

nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm”

Bài 1: (2 đ) Cho biểu thức E =

2

2a a



a/ Tìm giá trị của a để biểu thức E có nghĩa

b/ Rút gọn biểu thức E

c/ Với giá trị nào của a thì E > 1

2

Bài 2: Một khu vờn hình chữ nhật, có chiều dài hơn chiều rộng 12 m Hãy tính chu vi của khu vờn đó.

Biết rằng diện tích của khu vờn là 325 m2

Bài 3: Hai đờng tròn tâm (O) và (O’) cắt nhau ở A và B Qua B kẻ cát tuyến CBD vuông góc với AB (C

thuộc đờng tròn (O); D thuộc đờng tròn (O’)) Đờng thẳng CA cắt đờng tròn (O’) tại I Đờng thẳng DA cắt đờng tròn (O) tại K

1 Chứng minh bốn điểm C, K, I, D cùng nằm trên một đờng tròn

2. Chứng minh rằng AB là phân giác của KBI

S u tầm và biên soạn : Nguyễn Ngọc Hùng – GV THCS Hoàng Xuân Hãn - Đức Thọ  19 

N

Trang 6

3 Chứng minh rằng các đờng thẳng CK, AB, DI cùng đi qua một điểm

Bài 4: Giải phơng trình: 3x2 - x 2 3 1  2 3 = 1

thi tuyển vào lớp 10 PTTH - năm học 1997 – 1998

Bài 1: Cho biểu thức A =

2

1

 

1 Tìm tập xác định của A

2 Rút gọn A Tìm x để A = 2

3. Cho x > 1, chứng minh A - A = 0

Bài 2: Với giá trị nào của m thì phơng trình: x2 – x + 2(m – 1) = 0 có hai nghiệm phân biệt đều dơng

Bài 3: Một ca nô chạy trên sông, xuôi dòng 108 km và ngợc dòng 63 km hết tất cả 7 giờ Nếu ca nô

chạy xuôi dòng 81 km và chạy ngợc dòng 84 km thì cũng hết 7 giờ Tính vận tốc nớc chảy và vận tốc ca nô

Bài 4: Cho đờng tròn (O) và dây cung AB, đờng kính PQ vuông góc với AB tại E (điểm P thuộc cung

lớn AB) Một điểm C ở ngoài đờng tròn nhng nằm trên tia AB Tia CP cắt đờng tròn tại điểm thứ hai là

I Dây QI cắt dây AB tại K

1 Chứng minh PEKI là tứ giác nội tiếp

2 Chứng minh CI CP = CK CE

3 Chứng minh IC là tia phân giác ngoài ở đỉnh I của tam giác AIB

4 Giả sử A, B, C cố định Chứng minh rằng đờng tròn (O) thay đổi vẫn đi qua A và B thì đờng thẳng QI luôn đi qua một điểm cố định

Trang 7

Tiêu đề	Tuyển Tập Đề Thi Vào Lớp 10 Của Hà Tĩnh Từ Trước Đến Nay
Tác giả	Nguyễn Ngọc Hùng
Người hướng dẫn	GV THCS Hoàng Xuân Hãn
Trường học	Phòng GD-ĐT Đức Thọ
Thể loại	Bộ đề tự luyện thi
Năm xuất bản	2002 - 2003
Thành phố	Đức Thọ

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	216 KB