BÀI TẬP LỚN (sơ đồ 7- số liệu 9)

BÀI TẬP LỚN (sơ đồ 7- số liệu 9) I-Thiết lập bản vẽ tính toán: - Đặt lực tại vị trí ăn khớp - Chuyển lực về đường trục. - Phân lực về các mặt phẳng: + Mặt phẳng thẳng đứng yoz. + M

BÀI TẬP LỚN

(sơ đồ 7- số liệu 9)

PHẦN 1: SƠ ĐỒ HOÁ

I-Thiết lập bản vẽ tính toán:

- Đặt lực tại vị trí ăn khớp

- Chuyển lực về đường trục

- Phân lực về các mặt phẳng:

+ Mặt phẳng thẳng đứng yoz

+ Mặt phẳng nằm ngang xoz

+ Mặt phẳng xoy

II Xác định giá trị các lực

1 Tại vị trí bánh đai:

- Mô men gây xoắn:

) / (

) (

ph v n

KW N

7 9550

=668 , 5 (Nm)

- Lực căng đai:





D

M

t 2 D

10 500

5 , 668 2

 3t = 3.26748022(N)

2 Tại vị trí bánh răng trụ răng thẳng z1:

- Mô men gây xoắn: Bỏ qua tổn thất do ma sát, ta có:

3

5 , 668 3

M  D  

- Lực tiếp tuyến:

10 80

83 , 222 2 2

3 1

1

D

M

- Lực hướng kính:

T1 0,364.P1 0,364.5570,832073,783(N)

3 Tại vị trí bánh răng nón z2:

- Mô men gây xoắn: Bỏ qua tổn thất do ma sát, ta có:

) ( 67 , 445 3 5 , 668 2 3

2

- Lực tiếp tuyến:

2 1202.445.10,673 7427,78( )

2

2

D

M

- Lực hướng kính:

T2 0,364.P2 0,364.7427,782703,71(N)

- Lực dọc trục:

A2 k.P2 0,14.7427,781039,89(N)

- Mô men do lực dọc trục gây nên:

2

10 120 89 , 1039 2

2 2



B A

T1

M1

2

T

2

a

2

2

A M

2

2

A M A2 B t C

1

P

D M

A M1

PHẦN 2: VẼ BIỂU ĐỒ MÔ MEN CHO DẦM SIÊU TĨNH

I-VẼ BIỂU ĐỒ MÔ MEN MXST:

Cắt bỏ mút thừa và chuyển lực về gối lân cận, được 1 lực và 1 mô men:

) ( 945 , 141 10

70 783 , 2027

1

Ta được dầm liên tục có bậc siêu tĩnh n = 1

1 Hệ cơ bản hợp lí: Tưởng tượng cắt dời dầm tại vị trí các gối và nối bằng khớp, giải phóng liên kết chống xoay

2 Hệ tĩnh định tương đương:

Đặt tải trọng và mô men liên kết tại khớp Với điều kiện góc xoay tương đối giữa

2 mặt cắt sát khớp bằng không, ta được hệ tĩnh định tương đương

4 Phương trình 3 mô men:

2

2 2

1

1 1 2

2 1 2 1

0





















l

b l

a M

l M l l

M

l

Trong đó:

l 1 = 4a ; l 2 =2a

M 0 = 0 ; M2 141,945(Nm)

2

1

1 1

2

2 2 1

1

l

a l

b l

a













 

















Thay vào phương trình 3 mô men và giải ra ta được:

) ( 29

,

496

M 

3 Vẽ biểu đồ mô men:

- Thay giá trị mô men M1 vào hệ tĩnh định tương đương

- Vẽ biều đồ mô men M1

- Vẽ biểu đồ mô men M2

- áp dụng nguyên lí cộng tác dụng, vẽ biểu đồ Mxst

A B C

2

a

1039,89(Nm)

496,29(Nm)

141,945(Nm)

a

M1

M0

496,29(Nm)

141,945(Nm)

a P

M2  1.

P2 P1

II-VẼ BIỂU ĐỒ MÔ MEN MYST:

Cắt bỏ mút thừa và chuyển lực về gối lân cận, được 1 lực và 1 mô men

) ( 958 , 389 10

70 83 , 5570

1

a

2a 2a

HCB,HTDTD

MP

M1 (Nm)

M2 (Nm)

Mxst (Nm)

Ta được dầm liên tục có bậc siêu tĩnh n = 1

1 Hệ cơ bản hợp lí: Tưởng tượng cắt dời dầm tại vị trí các gối và nối bằng khớp, giải phóng liên kết chống xoay

2 Hệ tĩnh định tương đương:

Đặt tải trọng và mô men liên kết tại khớp Với điều kiện góc xoay tương đối giữa

2 mặt cắt sát khớp bằng không, ta được hệ tĩnh định tương đương

5 Phương trình 3 mô men:

2

2 2

1

1 1 2

2 1 2 1 0





















l

b l

a M

l M l l M

l

Trong đó:

l 1 = 4a ; l 2 = 2a

M 0 = 0 ; M 2 = 389,958(Nm)

t a M

a T a t

a M

a T a l

b l

a

A

6

3 6 3

3

6 6

2 2

2

2 2

2 2 2

2 2 1

1











































Thay vào phương trình 3 mô men và giải ra ta được: M 1 217,86(Nm)

3 Vẽ biểu đồ mô men:

- Thay giá trị mô men M1 vào hệ tĩnh định tương đương

- Vẽ biều đồ mô men M1

- Vẽ biểu đồ mô men M2

- áp dụng nguyên lí cộng tác dụng, vẽ biểu đồ Myst

2

T

C B

A

T2

M0

A

2

A

2 a 2 a a a a

M A2 M1 M2 P1.a

) ( 39 ,

) ( 52 ,

B 187 , 18 (Nm)

A

) ( 958 ,

) ( 86 ,

II-VẼ BIỂU ĐỒ MÔ MEN MZST:

Dựa vào sơ đồ lực, ta vẽ được biểu đồ Mz trên hình vẽ:

HCB,HTDTD

MP

M1

M2

Myst

) ( 86 ,

MD

B A

a a

2a

222,83(Nm)

) ( 67 ,

PHẦN 3: XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG KÍNH TRỤC SIÊU TĨNH:

Dựa các vào biểu đồ mô men trên hình vẽ, ta có:

1.Xác định mặt cắt nguy hiểm:

Theo thuyết bền thế năng biến đổi hình dáng cực đại, ta có:

C B

A

a a

2a

M x st

Myst

Mz

M td  M x M y  0 , 75 M z

áp dụng công thức ta có:

- Tại A: M td 0

- Tại D: M td 941,259(Nm)

- Tại B: M td 665,382(Nm)

- Tại E: M td 668,75(Nm)

- Tại C: M td 457,663(Nm)

- Tại F: M td 192,976(Nm)

Mặt cắt nguy hiểm là mặt cắt có Mtd lớn nhất Theo kết quả tính trên, ta có mặt cắt nguy hiểm là mặt đi qua D có : M td 941,259(Nm)

2 Xác định đường kính:

Theo điều kiện bền, ta có:

   3  

1 ,

0 d

M W

x

td td

cho nên:

10 259 , 941 3

3 3

max

mm

M

d td









PHẦN IV: XÁC ĐỊNH CHUYỂN VỊ TẠI ĐIỂM LẮP BÁNH RĂNG Z2

1 Tính chuyển vị theo phương thẳng đứng fy:

Theo phép nhân biểu đồ Veresaghin, ta có:

   cb

kx st x

Vẽ biểu đồ Mxst ( hình vẽ)

Tại điểm cần tính chuyển vị, đặt lực PK =1 theo phương thẳng đứng lên hệ cơ bản

và coi đó là tải trọng, vẽ biểu đồ mô men đơn vị ( hình vẽ)

Tính chuyển vị:

  .  1 ( 1.1 2.2  3.3)



x

cb kx

st

x

f

với J x  0 , 05 d4  0 , 05 ( 52 , 513 10  3 ) 4  0 , 38 10  6 (m4 )

E 2 10 11 (N m2 )

 3 C

k

P 3

1

Ta tính:

cb kx

st

x

f  (791,74 .1,33 486,92 .0,82  191,07 .0,258 )

x



3 6

11 0 , 38 10 ) 0 , 091 10 10

2 ( 89

,





 f y

2 Tính chuyển vị theo phương ngang fx:

Theo phép nhân biểu đồ Veresaghin, ta có:

   cb

ky st y

Vẽ biểu đồ Myst ( hình vẽ)

Tại điểm cần tính chuyển vị, đặt lực PK =1 theo phương nằm ngang lên hệ cơ bản

và coi đó là tải trọng, vẽ biểu đồ mô men đơn vị ( hình vẽ)

Tính chuyển vị:

  .  1 ( 1 1 2 2  3 3)



y

cb ky st

y

x

EJ M

M

f

với Jy 0 , 05 d4 0 , 05 ( 52 , 513 10  3 ) 4 0 38 10  6 (m4 )







2 10 11 ( 2 )

m N

E 

B

a a

2a

Mxst

MK

k P

Ta tính:

) 10 38 , 0 10 2 ( ) 298 , 0 38 , 97 74 , 0 08 , 149

33 , 1 98

,

431

f x

3 6

11

2 2 10 0 , 38 10 ) 0 , 042 10

273

,

f x

3 Tính chuyển vị toàn phần:

3 3

2 2

2 2

10 1 , 0 10 091 , 0 042 ,









 f x f y

f

C

B

A

a a

2a

F

Myst

MK

C B

A