Chương 3 các phương pháp giải mạch điện

Mục tiêu chương 3:• Trình bày được các phương pháp giải mạch điện một chiều: biến đổi tương đương, dòng điện nhánh, dòng điện vòng.. • Từ đó, vận dụng các phương pháp thích hợp để giải c

Chương 3: Các phương pháp

giải mạch điện

3.1 Phương pháp biến đổi tương đương mạch 3.2 Phương trình điện thế nút (dòng điện nhánh) 3.3 Phương trình dòng mắc lưới - PT dòng vòng (dòng điện vòng).

3.4 Bài tập.

Mục tiêu chương 3:

• Trình bày được các phương pháp giải mạch điện một chiều: biến đổi tương đương, dòng điện nhánh, dòng điện vòng

• Từ đó, vận dụng các phương pháp thích hợp để giải các

mạch điện xoay chiều

3.1 Phương pháp biến đổi tương đương mạch 3.1.1 Điện trở đấu nối tiếp và cầu phân áp

v=áp (tổng), i=dòng (chung)

v = v 1 + v 2 + v 3 = (R 1 + R 2 + R 3 )i

⇒ v = R td I

Với

 Mạch chia áp hay cầu phân áp:

3.1.2 Điện trở đấu song song và cầu phân dòng

 Với

 Mạch chia dòng hay cầu phân dòng:

v=áp (chung), i=dòng (tổng)

3.1.3 Biến đổi điện trở từ dạng Y sang ∆ và ngược lại

3.1.3.1 Biến đổi điện trở từ dạng Y sang ∆

• Nếu tải đấu Y cân bằng : Ra = Rb = Rc = RY thì:

3.1.3 Biến đổi từ dạng Y sang ∆ và ngược lại (tt)

3.1.3.2 Biến đổi điện trở từ dạng ∆ sang Y

• Nếu tải đấu ∆ cân bằng : Rab = Rbc = Rac = R∆ thì:

3.2 Phương trình điện thế nút (dòng điện nhánh)

• Là pp giải mạch dựa vào định luật Kirchhoff 1

• Tổng quát chúng ta chỉ khảo sát các trường hợp tại nút khảo sát nhánh chứa nguồn áp mắc nối tiếp với điện trở,

không xét TH nhánh chỉ chứa nguồn áp

• Các bước thực hiện:

 B 1: Xác định tổng số nút chứa trong mạch điện , chọn

một trong các nút hiện có làm nút chuẩn (điện thế tại nút chuẩn là 0V)

 B 2: Tại mỗi nút không phải là nút chuẩn cần xây dựng phương trình điện thế nút Khi viết phương trình nút, giả thiết tại nút khảo sát dòng điện đổ ra từ nút trên các nhánh Với mạch điện có n nút cần xây dựng (n-1) phương trình.

 B 3: Giải hệ phương trình nhiều ẩn số để có được các

nghiệm số

3.2 Phương trình điện thế nút (dòng điện nhánh) (tt)

 Ví dụ: Tìm dòng điện qua điện trở 2Ω ?

ĐS: I=2A

3.3 Phương trình dòng mắc lưới - PT dòng vòng

• Là pp giải mạch dựa vào định luật Kirchhoff 2

• Tổng quát chúng ta chỉ khảo sát các trường hợp trong các mắt lưới chỉ chứa nguồn áp và điện trở

• Các bước thực hiện:

 B 1: Xác định số mắt lưới và đánh số thự tự các mắt lưới từ

1 đến n

 B 2: Gọi : i1, i2, i3, i4, ,in lần lượt là dòng điện mắt lưới chạy

dọc theo các mắt lưới 1, 2, 3,…, n Các dòng điện này được chọn theo hướng cùng chiều kim đồng đồ.

 B 3: Giải hệ phương trình nhiều ẩn số để có được các

nghiệm số

3.3 Phương trình dòng mắc lưới – PT dòng vòng (tt)

 Ví dụ: Tính công suất tiêu thụ trên điện trở R3=20Ω ?

ĐS: I 3 =0,4 A P=3,2 W

3.4 Bài tập

 BT 3.1: Cho mạch xoay chiều hình sin gồm 2 phần tử đấu nối tiếp nhau : và Biết áp xoay chiều

Xác định áp phức đặt ngang qua 2 đầu từng phần tử tải và công suất phức tiêu thụ trên mỗi phần tử tải

ĐS: [İ = 12 − 16j, S ̇ = 1600 − 1200j, S ̇ = 800 + 4400j]

3.4 Bài tập (tt)

 BT 3.2: Cho mạch xoay chiều hình sin gồm 3 phần tử ghép song song nhau

Dòng tức thời từ nguồn cấp đến các tải

Xác định :

a Dòng hiệu dụng qua mỗi nhánh rẽ

b Công suất phức tiêu thụ trên mỗi tải Suy ra công suất tác dụng

và biểu kiến tiêu thụ trên toàn bộ tải

c Hệ số công suất của toàn bộ tải

ĐS: [I ̇ = 4 − 3j, I ̇ = 3 − j, I ̇ = 3 + 4j, Ṡ = 70 + 10j]

3.4 Bài tập (tt)

 BT 3.3: Cho mạch điện xoay chiều, biết:

Xác định dòng hiệu dụng qua điện trở 10Ω.

ĐS: [İ = 11,7 + 4,92j ]

3.4 Bài tập (tt)

 BT 3.4: Cho mạch điện theo hình vẽ Xác định :

a Áp tức thời giữa hai nút a,b

b Dòng hiệu dụng I

c Công suất phức tiêu thụ bởi toàn bộ tải

ĐS: [ A ; 34+j45,25]

3.4 Bài tập (tt)

 BT 3.5: Cho mạch xoay chiều hình sin theo hình vẽ, hãy

thay thế tải đang đấu dạng Y giữa 3 nút a,b,c sang dạng ∆

Từ đó suy ra dòng phức ̇ từ nguồn cấp đến tải

ĐS: [0,147-j0.588 A ]

3.4 Bài tập (tt)

 BT 3.6: Cho mạch điện theo hình vẽ, xác định:

a Áp hiệu dụng đặt ngang qua 2 đầu điện trở 2Ω

b Công suất tác dụng tiêu thụ trên điện trở 2Ω

ĐS: [83,2W]

3.4 Bài tập (tt)

 BT 3.7:Cho mạch điện theo hình vẽ, xác định:

a Công suất tác dụng tiêu thụ trên điện trở 2Ω

b Công suất phức cấp bởi mỗi nguồn áp

ĐS: [P=14,37W]