Bài giảng môn Kỹ thuật điện – Chương 3: Các phương pháp giải mạch điện

Bài giảng môn Kỹ thuật điện – Chương 3: Các phương pháp giải mạch điện gồm có những nội dung chính sau: Phương pháp dòng điện nhánh, phương pháp dòng điện vòng, phương pháp điện áp 2 nút, phương pháp biến đổi tổng trở tương đương. Mời các bạn cùng tham khảo.

Trang 1

1 Z1 Z3 3

2

Chương III: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN

3.1 : Phương pháp dòng điện nhánh

Mạch điện có m nhánh, n nút

Theo K1 :

Theo K2 :

Z I Z I E

giải hệ 3 PT

I , I , I

i i i

k k

Z , E

i

Biết

- Chọn dòng trong các nhánh làm ẩn

=> có m ẩn => Cần m PT

n - 1 pt m-n+1 pt :

I2

V1

VD:

cuu duong than cong com

Trang 2

1 Z1 Z3 3

2

3.2 Phương pháp dòng điện vòng

- Chọn dòng trong các vòng độc lập

làm ẩn

- Viết hệ PT theo đ/l K2

- i mỗi nhánh = tổng đại số các i vòng

khép qua nhánh đó

v1

(Z Z ) I

i

+

i i

=

=> Dòng trong các nhánh :

I2

3 v 2

I I

=

VD :

v2 2

Z I

i

Tìm được :

Trang 3

3.3 Phương pháp điện áp 2 nút

- Dựa vào đ/l K1,2 lập các

PT để tìm đ/a giữa 2 nút

Z1

E1

I1

A

B

UAB

k n (4)

k

k 1

i

=

∑

(2)

Đặt 1 k

Y

Z =

- Chọn đ/a giữa 2 nút làm ẩn

- Tìm lại dòng trong các nhánh

dựa vào U giữa 2 nút

k

Z

i i

−

k n (4)

k 1

0 Z

=

−

=

∑

1

I

Z

i i

=

k

I

i

=

TQ

2

I

Z

i i

=

TT:

Trang 4

k n (4)

k

k 1

=

∑

k n (4) k n (4)

=

A B

k

U

Y

i i

=

∑

(3)

k n (4) k n (4)

k

=

(2)

k

I

i

= k AB

k

Z

i i

−

Trang 5

Giải bài toán 3 nhánh biết : Z1 = 3 + j 4 = Z2 = Z3

j90 1

E 200e

i

3

E = 200e

i

Tìm dòng I K

i

và công suất P,Q,S toàn mạch theo 3 phương pháp dòng nhánh, dòng vòng và điện áp 2 nút

BT về nhà :

Trang 6

3.4 Phương pháp biến đổi tổng trở tương đương:

1 Tổng trở nối tiếp : Z

Với :

k n

k 1

=

= ∑

2 Tổng trở song song :

// k n

k

k 1

1 Z

=

∑

Với :

= ∑ + ∑ = Rnt + jXnt

R jX

= +

Khi có 2 Tổng trở //

1 2

Z Z

Z //

Z Z

=

+

Trang 7

Z1 = 3 + j 4 ; Z2 = 8 – j 6

=> Znt = 11 – j 2 =

-2 jartg

11 + 2 e

- Cho Z1 // Z2 :

1 2

Z Z

Z //

=

+

j10 18'

Z //

=

Ví dụ :

- Cho Z1 nối tiếp Z2

j53 8' j36 52'

j10 18'

11,18e

−

4, 47e

=

j10 18'

11,18e−

=

Znt

Znt =

Z//

Trang 8

I

U

biết U~ = 100 V; XL = XC = 10 Ω

Tìm IL, IC , I ?

I

IC

IL

Ví dụ 2 : Cho MĐ như hình bên:

U

C

I

L C

I = + I I = 0

1 2

Z Z

Z //

=

+

//

j10 * ( j10)

Z

−

=

I = 0

Z = R + j(XL – XC)

ZL = j XL

ZC = - j XC

* Dùng VT

* Dùng TĐ

C ộ ng h ưở ng dòng đ i ệ n

Trang 9

3 Chuyển đổi sao (Y)– tam giác (∆∆∆∆)

1 Biết Z1, Z2, Z3 nối sao : Khi có Z1= Z2= Z3 = ZY

1 2

3

Z Z

Z

= + +

Z2

1

Z12

Z23

Z31

2 3

1

Z Z

Z

= + +

3 1

Z Z

Z

= + +

Sao đối xứng

Z12= Z23= Z31 = Z∆ = 3 ZY

Trang 10

2 Biết Z12, Z23, Z31 nối tam giác :

12 13 1

12 23 31

Z Z Z

=

+ +

Z2

1

Z12

Z23

Z31

23 21 2

12 23 31

Z Z Z

=

+ +

31 32 3

12 23 31

Z Z Z

=

+ +

Khi có Z12= Z23= Z31 = Z ∆

Tam giác đối xứng

Z1= Z2= Z3 = ZY= Z

3

∆

Trang 11

3.5 Phương pháp xếp chồng

*) Trong MĐ có nhiều nguồn kích thích, đáp ứng dòng, áp trên mỗi nhánh bằng tổng đại số của các dòng áp ứng với từng nguồn kích thích riêng rẽ

Z3

Z2

E3

Z1

E1

+

1 11 13

I I I

= − Ii2 = − − Ii21 Ii23 Ii3 = − + Ii31 Ii33

=

E1

Z3

Z2

Z1

I11 I

I13

I33

I23 E3

Z1 Z2 Z3

Phương pháp xếp chồng chỉ ứng dụng

với mạch tuyến tính

Trang 12

*) Mạch điện có nguồn chu kỳ không sin

e (t)

t

0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 -2

-1 5 -1 -0 5 0

0 5 1

1 5 2

u (t)

Cách giải: - Coi bài toán được cấp bởi nhiều nguồn

- Lần lượt cho từng nguồn thành phần tác dụng

- Áp dụng các phương pháp đã học để giải

I , U

- Đổi I , U.k . k về dạng tức thời

k ( t )

k n

( t )

k 0

=

k ( t )

k n

(t )

k 0

=

- Xếp chồng các thành phần dạng tức thời:

Trang 13

*) Trị hiệu dụng của dòng chu kỳ không sin

T 2 0

1

T

= ∫

T

2 k 0

1

i d t T

= ∑ ∫

n

2 k 0

I = ∑ I

T

2 k 0

1

T

= ∫ ∑

n

2 k 0

k 0

E = ∑ E

I k 2

Công thức tổng quát:

Suy ra:

Vì vậy ta có trị hiệu dụng của hàm không sin:

Trang 14

Ví dụ: Cho mạch điện như hình bên

Biết:

UAB = 100 V

Giải

P, Q, S, cosϕ toàn mạch

I1, I2 , Io , U

1 Tìm :

I1, I2 , Io , U Tìm :

Zo

Io

U

X2

UAB

X1

A

B

AB 1

1

U

I =

100

=

Zo = 5 + j 5 Ω; Z1 = 3 + j 4 Ω;

Z2 = 8 – j 6 Ω;

= 10 (A)

AB 2

2

U

I =

Z

100

=

+

TT:

Trang 15

Io

U

X2

UAB

X1

A

B

- Véc tơ

- số phức

- qua P,Q,S

có thể dùng

Để tìm Io

C1 Dùng véc tơ

1

I chậm sau UAB 1 góc

1

4 arctg

3

0

I

2

I

2

6 arctg

8

vượt trước UAB 1 góc

2

I

36o52’

1

I

53o8’

1

AB

U

Trang 16

Io

U

X2

UAB

X1

A

B

AB 1

1

U

I

Z

=

i

100e

3 j4

=

+

C2 Dùng số phức

j0

j53 8'

100e 5e

=

j53 8' 1

Ii = 20e−

AB 2

2

U

I

Z

=

i

100e

8 j6

=

−

j0

j36 52'

100e 10e−

=

j36 52' 2

Ii = 10e

Ii = + Ii Ii j53 8'

20e−

10e

j26 34' o

i

−

= cuu duong than cong com

Trang 17

Io

U

X2

UAB

X1

A

B

AB

Cụm AB

PAB = R1I12 + R2I22

PAB = 3.202 + 8.102 = 2000 W

QAB = X1I12 - X2I22 = 4.202 - 6.102 = 1000 VAr

AB AB o

o

AB

S I

U

100

C3 Dùng qua P,Q, S

Trang 18

2 2

Zo

Io

U

X2

UAB

X1

A

B

Cụm AB

P = RoIo2 + PAB

P = 5.22,362 + 2000 = 4500 W

o

S = U I

o

S U

I

22, 36

2 Tìm P, Q, S, cosϕ toàn mạch

Q = XoIo2 + QAB

Q = 5.22,362 + 1000 = 3500 VAr

P cos

S

5700

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	215,34 KB