thiết kế cầu đúc hẫng cân bằng

TỔNG QUAN VỀ SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN: Hình 2.1 sơ đồ tính toán Tính toán đặc trưng hình học của tiết diện theo các giai đoạn thi công Tính toán nội lực trong các giai đoạn thi công Tính toán cá

MỤC LỤC

2 Tính các đặc trưng hình học của tiết diện theo các giai đoạn thi công: 72.1 Công thức xác định đặc trưng hình học của tiết diện nguyên: 72.2 Đặc trưng hình học tiết diện nguyên có xét đến giảm yếu 82.3 Tính các giá trị cường độ, mođun đàn hồi bê tông theo thời gian : 92.4 Tính các đặc trưng hình học ứng với các giai đoạn thi công : 10

4 Tính toán mất mát ứng suất trong các giai đoạn thi công: 13

5.2 Giai đoạn thi công đốt hợp long biên (chưa kéo cáp hợp long biên): 25

5.3 Giai đoạn tháo ván khuôn đoạn đúc trên đà giáo : 255.4 Giai đoạn hợp long nhịp giữa (chưa kéo cáp hợp long giữa): 265.5 Giai đoạn hợp long nhịp giữa (đã kéo cáp hợp long giữa): 26

CHƯƠNG 3 : NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ĐỘ VỒNG VÁN

2.3 Biến dạng do tải trọng thi công trên các đốt đúc hẫng : 402.4 Biến dạng do cáp dự ứng lực trên các đốt đúc hẫng : 41

2.3 Phần xem các giai đoạn thi công, sơ đồ tính (View) 51

CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA CHƯƠNG TRÌNH

70

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI

1 GIỚI THIỆU CHUNG VỀ CẦU ĐÚC HẪNG:

Trong công cuộc hiện đại hóa cơ sở hạ tầng giao thông ở nước ta, đang đòi hỏi ngày càng phải cập nhập nhiều hơn các tiến bộ kỹ thuật, công nghệ tiên tiến trên thế giới như công nghệ đúc đẩy, công nghệ đổ bê tông trên đà giáo di động MSS, công nghệ đúc hẫng, công nghệ lắp hẫng, công nghệ xây dựng cầu dây văng…, trong số đó, công nghệ đúc hẫng là được ứng dụng rộng rãi nhất ở nước ta

Nguyên lý cơ bản của phương pháp thi công hẫng có thể mô tả như sau : các nhịp được hình thành dựa trên việc thi công các đốt dầm kế tiếp nhau bắt đầu từ các trụ phát triển ra hai phía Trọng lượng của các đốt dầm thi công tiếp theo, kể cả ván khuôn đà giáo sẽ được đỡ bởi các đốt dầm trước đó Từng đốt dầm sẽ được liên kết với phần đã thi công trước đó bằng các bó cáp ứng suất trước ngay khi bản thân đốt dầm đó đã đủ cường độ theo dự kiến thiết kế Thực hiện nối liên tục lần lượt các nhịp thông qua các đốt hợp long (kể cả các cánh hẫng với đoạn đổ tại chỗ trên đà giáo nhịp biên)

Hình 1.1 Cầu Thanh Trì Hình 1.2 Vĩnh Tuy

Một số công trình cầu thi công theo công nghệ đúc hẫng ở Việt Nam :

• Cầu Vĩnh Tuy (Hà Nội) : sơ đồ nhịp 90+6x135+90

• Cầu Hiệp Thượng (Hải Dương) : sơ đồ nhịp 55+90+55

• Cầu Thủ Thiêm (Tp.Hồ Chí Minh) : sơ đồ nhịp 45+80+120+80+45

• Cầu Tô Châu (Kiên Giang) : sơ đồ nhịp 55+90+55

• Cầu Tạ Khoa (Hòa Bình) : sơ đồ nhịp 78+2x130+78

Hình 1.3 Mỹ Thanh 1

Cầu đúc hẫng do có đặc điểm là hệ đà giáo phần lớn được treo trên dầm và luân chuyển nên tạo ra những ưu điểm cơ bản như : giảm đáng kể khối lượng ván khuôn đà giáo, cơ giới hóa thi công, cho phép triển khai đồng thời nhiều mũi thi công, tăng năng suất lao động, không cản trở giao thông đường thủy, đường bộ phía dưới cầu trong thời gian thi công Kết cấu này rất thích hợp khi phải xây dựng trụ rất cao vượt qua thung lũng sâu

2 ĐẶT VẤN ĐỀ:

Để xây dựng được loại cầu này, việc nghiên cứu lý luận tính toán trở thành vấn đề đáng được quan tâm Việc tính toán thiết kế cầu đúc hẫng là một công việc khá phức tạp trong công tác thiết kế cầu, đòi hỏi mất nhiều thời gian vì thông tin đầu vào của bài toán phức tạp, khối lượng tính toán lớn

Trước đây việc tính toán công trình cầu theo qui trình 79, nhưng đến nay đã được thay thế bằng qui trình 22TCN 272-05 với nhiều thay dổi đáng kể so với qui trình cũ, một số vấn đề kỹ thuật chuyên ngành nảy sinh trong quá trình thiết kế còn gặp nhiều khó khăn vì vậy việc thiết lập một chương trình tính toán cầu đúc hẫng là hết sức cần thiết

Hơn thế nữa trong điều kiện sẽ được tiếp cận nhiều với loại cầu này, trong việc làm đồ án cũng như thiết kế sau này khi ra trường, đề tài này rất cần thiết đối với quá trình học tập và nghiên cứu của các bạn sinh viên

3 CƠ SỞ TÍNH TOÁN VÀ GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI:

Cơ sở khoa học để tính toán cho loại cầu này dựa trên qui trình 22 TCN 272-05 và các phương pháp tính toán được sử dụng hiện nay, cũng như các tài liệu tham khảo được cùng với sự hỗ trợ của ngôn ngữ lập trình Matlab 7.6

Do thời gian thực hiện đề tài ngắn không đủ để đi sâu hơn về nhiều loại sơ đồ kết cấu và các thay đổi trong phương pháp thi công, cũng như hạn chế về mặt tài liệu tính toán cụ thể cho loại cầu này theo qui trình mới nên đề tài này chỉ đề cập đến kết cấu dầm liên tục 3 nhịp, tiết diện hộp thi công theo công nghệ đúc hẫng cân bằng

Các nội dung chính sẽ tiến hành trong đề tài này gồm có :

Chương 1 : Tổng quan về đề tài

Ý nghĩa và tính cấp thiết của đề tài

Chương 2 : Nghiên cứu phương pháp tính toán cầu đúc hẫng

Chương 3 : Nghiên cứu phương pháp tính toán độ vồng ván khuôn bằng tích phân số

Chương 4 : Cấu trúc chương trình và hướng dẫn sử dụng

Chương 5 : Kết luận và hướng phát triển của chương trình

CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN

CẦU ĐÚC HẪNG

1 TỔNG QUAN VỀ SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN:

Hình 2.1 sơ đồ tính toán

Tính toán đặc trưng

hình học của tiết

diện theo các giai

đoạn thi công

Tính toán nội lực trong các giai đoạn thi công

Tính toán các mất mát ứng suất trong các giai đoạn thi công

Số liệu kích thước cầu, thông số vật liệu

Kiểm toán các giai đoạn thi công

Sự phân phối lại nội

lực do từ biến

Tính toán mất mát ứng suất trong giai đoạn sử dụng

Tổ hợp nội lực giai đoạn thi công

Kiểm toán giai đoạn sử dụng

2 TÍNH CÁC ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA TIẾT DIỆN THEO CÁC

GIAI ĐOẠN THI CÔNG:

Đường cong đáy dầm được xác định theo phương trình bậc 2 : y ax= 2+bx c+ Thông qua tọa độ của 2 điểm tại mặt cắt đỉnh trụ và mặt cắt giữa nhịp, lấy điểm tại mặt cắt giữa nhịp làm đỉnh parabol, bỏ qua đoạn hợp long giữa vì đoạn này nằm ngang

Đường cong bản đáy dầm hộp xác định tương tự từ tọa độ các điểm thuộc bản đáy tại mặt cắt đỉnh trụ và mặt cắt giữa nhịp, lấy điểm tại mặt cắt giữa nhịp làm đỉnh parabol, bỏ qua đoạn hợp long giữa vì đoạn này nằm ngang

2.1 Công thức xác định đặc trưng hình học của tiết diện nguyên:

17

18 15

14 13 20 19 12

11 1021

22 29 28 27 2

6 5

4 3 26 25 24 23

1

Hình 2.2 Cách đánh số mặt cắt

Nhận xét :

Cách đánh số trên thuận tiện cho việc lập trình tính toán tự động khi tìm đặc trưng hình học của tiết diện, hơn nữa đơn giản và cho kết quả chính xác hơn cách chia nhỏ ra để tính

Kết quả so sánh với việc tính toán bằng phần mềm AutoCad 2007 cho kết quả chính xác

2.2 Đặc trưng hình học tiết diện nguyên có xét đến giảm yếu

Vì quá trình thi công cầu đúc hẫng bao gồm nhiều giai đoạn nên đặc trưng hình học bị thay đổi liên tục trong các giai đoạn thi công, ở mỗi thời điểm căng cáp thì đặc trưng hình học lại thay đổi và đặc trưng hình học lại bị giảm yếu bởi ống gen cáp dự ứng lực

Diện tích tiết diện tại mặt cắt bất kỳ (i-i) có xét đến giảm yếu :

− = −∑ capam −∑ capHLB−∑ capHLG

capam capam capHLB capHLB

capHLG capHLG gen psi

2 capHLG capHLG

2.3 Tính các giá trị cường độ, mođun đàn hồi bê tông theo thời gian :

Vì cầu đúc hẫng trải qua nhiều giai đoạn thi công nên cường độ của bê tông, môđun đàn hồi của bê tông, tỉ số môđun đàn hồi theo thời gian của mỗi khối là khác nhau

Công thức xác định cường độ của bê tông theo thời gian :

α β, : hệ số phụ thuộc vào loại ximăng và cách bảo dưỡng

t : tuổi của bê tông tại thời điểm khảo sát tính theo ngày

f : cường độ của bê tông tại thời điểm khảo sát

Công thức xác định mođun đàn hồi của bê tông theo thời gian :

f : cường độ của bê tông tại thời điểm khảo sát

Công thức xác định tỉ số mođun đàn hồi của cáp dự ứng lực và bê tông :

p psi

ci

En

E : mođun đàn hồi của bê tông

2.4 Tính các đặc trưng hình học ứng với các giai đoạn thi công :

Vì ở các thời điểm khác nhau thì đặc trưng hình học của tiết diện tại mỗi mặt cắt lại thay đổi, nên ứng với các thời điểm căng cáp khác nhau ta tính đặc trưng hình học của tiết diện theo công thức sau :

Momen tĩnh của tiết diện đối với gốc tọa độ qui ước :

gi

j 0

Qui I về trọng tâm của tiết diện tại mặt cắt đang xét ở thời điểm khảo sát gi

Khoảng cách từ trọng tâm của tiết diện đến gốc tọa độ O :

Hơn nữa trong một số đồ án còn bỏ qua sự giảm yếu của tiết diện chịu lực

do ống gen cáp dự ứng lực vì việc tính toán này khối lượng cũng tương đối nhiều, ở đây tác giả có kể tới sự giảm yếu tiết diện do ống gen cáp dự ứng lực để làm chính xác hơn về mặt chịu lực so với thực tế

3 TÍNH GIÁ TRỊ NỘI LỰC TRONG CÁC GIAI ĐOẠN THI CÔNG:

Các tải trọng tác dụng trong quá trình thi công đúc hẫng bao gồm : tĩnh tải bản thân các khối K , tải trọng thi công, tải trọng xe đúc i

Tĩnh tải do các khối gây ra được qui ra thành tải phân bố đều bằng cách tính diện tích trung bình hai mặt cắt của khối rồi nhân với trọng lương riêng của bê tông

Tải trọng thi công lấy theo 22TCN 272-05 là : CLL=4.8 10 N / mm × -4( 2)

Tải trọng do xe đúc gây ra trong phạm vi đề tài này được qui về tải trọng tập trung P và momen tập trung M đặt tại đầu khối đúc trước đó với :

Trong đó :

P : trọng lượng của xe đúc

e : độ lệch tâm của xe đúc

P, e lấy theo catologue của nhà sản xuất

Từ các tải trọng trên ta tính được giá trị momen tại các mặt cắt cần kiểm toán Các giai đoạn thi công còn lại tính toán giá trị momen tương ứng với sơ đồ tính, đối với dầm giản đơn có thể giải tay bằng các phương pháp như trong môn học Sức bền vật liệu, đối với hệ siêu tĩnh có thể dùng các phương pháp các phương

pháp trong môn học Cơ học kết cấu hoặc có thể dùng phương pháp Phần tử hữu hạn để lập trình tính toán

4 TÍNH TOÁN MẤT MÁT ỨNG SUẤT TRONG CÁC GIAI ĐOẠN THI

CÔNG:

4.1 Giai đoạn đúc hẫng cân bằng :

Trong giai đoạn này cáp dự ứng lực chịu các mất mát ứng suất :

Mất mát ứng suất do ma sát : ∆fpF

Mất mát ứng suất do tụt neo : ∆f pA

Mất mát ứng suất do nén đàn hồi : ∆f pES

Mất mát ứng suất do từ biến : ∆f pCR

Mất mát ứng suất do co ngót : ∆f pSR

Mất mát ứng suất do cáp tự chùng : ∆f pR2

Trước hết ta xác định công thức tính mất mát ma sát :

Mất mát ứng suất do ma sát giữa bó thép DUL và ống bọc được xác định theo công thức :

f : ứng suất trong thép dự ứng lực khi kích (MPA)

x : độ dài bó thép dự ứng lực từ đầu kích đến điểm bất kỳ đang xét (mm)

K , µ : hệ số ma sát tùy thuộc vào loại bó, độ cứng vỏ bọc, xem bảng [A5.9.5.2.2b] theo22TCN 272-05

α : tổng của giá trị tuyệt đối của thay đổi góc đường cáp thép dự ứng lực từ đầu kích đến điểm đang xét (rad)

Trong phạm vi đề tài này cáp âm được bố trí trong mặt phẳng xiên song song với trục dầm nên vẫn áp dụng được công thức trong tiêu chuẩn, chỉ cần xác định góc

α

Trước hết ta đi tìm công thức tính toán góc α khi cáp nằm trong mặt phẳng thẳng đứng song song với trục dầm sau đó đưa ra công thức xác định góc α khi cáp nằm trong mặt phẳng xiên song song với trục dầm

 Chứng minh công thức góc α khi cáp nằm trong mặt phẳng thẳng đứng song song với trục dầm sau:

Hình 2.4 Trong đó :

a : khoảng cách từ đầu dầm đến tim gối

b : khoảng cách từ tim gối đến điểm bắt đầu uốn

x : khoảng cách từ tim gối đến diểm tính mất mát ứng suất do ma sát (điểm D)

Chọn vị trí neo đầu dầm (điểm A), vị trí bắt đầu uốn E ta được thông số b, h Với h là khoảng cách theo phương đứng của điểm A và điểm E

Chọn bán kính đường cong cáp ta có thông số R

Xác định góc α tại một vị trí bất kỳ (điểm D) cách tim gối một đoạn x

Từ T vẽ tiếp tuyến với đường cong tròn ta được tiếp tuyến T 1

Từ D vẽ tiếp tuyến vơi đường cong tròn ta được tiếp tuyến T 2

Hai tiếp tuyến vừa vẽ giao nhau tại điểm B, ta xác định được góc α

Từ D ta vẽ đường vuông góc với bán kính của đường cong tròn tại E, đường này cắt tiếp tuyến T tại C 1

Gọi góc hợp bởi tiếp tuyến T với phương ngang là 1 θ

Gọi góc hợp bởi tiếp tuyến T với phương ngang là β 2

Xét DOH∆ : DOH = θ

Xác định tung độ của điểm D : yD =HE+yE

Tung độ của điểm E đã có lúc bố trí cáp

Xác định độ chênh cao h∆ giữa điểm D và điểm E :

Mất mát ứng suất do tụt neo : ∆f pA

Mất mát ứng suất do tụt neo cố thể được tính toán hoặc lấy theo kiến nghị của nhà sản xuất Dưới đây nêu ra một số trường hợp tính toán của mất mát này

− Trường hợp căng cáp một đầu :

Hình 2.7 Bó cáp DUL chịu mất mát ma sát càng lớn từ điểm căng kéo

Bó cáp DUL phần đầu dầm chịu tụt neo nhưng do càng vào phía giữa nhịp mất mát ma sát càng lớn ngược với hướng tụt neo của cáp DUL trong khi mất mát do tụt neo càng giảm khi vào phía giữa nhịp nên cáp DUL sẽ bị tụt neo đến một vị trí nào đó sẽ dừng lại đó chính là chiều dài ảnh hưởng tụt neo

Ta tính độ tụt neo của cáp :

Mất mát do tụt neo chỉ ảnh hưởng trong chiều dài L : pA

f

∆ là mất mát ứng suất do ma sát tại vị trí cáp có chiều dài L pF

Nhưng vì căng 2 đầu nên mất mát ứng suất tương đối đồng đều nên cũng có thể dùng công thức gần đúng :

∆ : khoảng cách từ tim gối đến điểm bắt đầu uốn

Ngoài ra còn một số trường hợp khác cụ thể trong tài liệu [8]

Mất mát ứng suất do nén đàn hồi : ∆f pES

Khi căng kéo không đồng thời các bó cáp thì các bó kéo về sau sẽ ảnh hưởng tới diễn biến ứng suất và biến dạng của bó kéo trước đó theo kiểu kéo bó thứ hai, dầm bê tông và bó cáp thứ nhất sẽ bị co ngắn, tương tự khi kéo bó thư ba, dầm bê tông và bó thứ hai tiếp tục bị co ngắn và cứ như thế đối với các bó còn lại

Sau khi căng xong N lần thì biến dạng của dầm là ε , giả sử các bó cáp có các đặc trưng giống nhau thì biến dạng trung bình của dầm sau mỗi lần căng là / NεVậy :

Các bó cáp thuộc lần căng thứ nhất bị làm biến dạng một lượng : (N 1)

Vậy biến dạng trung bình của dầm sau mỗi lần căng :

ps ci gi

K( j 1)

Kj CE

ps cj gj

Sơ đồ tính lặp:

BƯỚC 2:

Tính giá trị lực căng i

P của các nhóm cáp neo khối K theo i(2.31)

Mất mát ứng suất do từ biến : ∆f pCR

Khi tiến hành căng cáp khối Ki thì cáp neo khối Ki 1− trở về trước bị mất mát ứng suất do từ biến

0.6 i

i

t tK

ci

ε : Biến dạng đàn hồi của bê tông tại trọng tâm cáp dự ứng lực ở mặt cắt thứ k ở thời điểm khảo sát (nhưng với trường hợp này không được xét dự ứng lực do khối K nhưng phải xét trọng lượng do bêtông khối i K ) do tải trọng dài hạn igây ra.(khi căng cáp đốt K , i ε =ci const đối với các nhóm cáp tại mỗi mặt cắt

K : hệ số xét tới ảnh hưởng của độ ẩm

t : tuổi của khối bê tông vào thời điểm khảo sát

i

t : tuổi của khối bê tông vào thời điểm chịu lực

H : độ ẩm tương đối của môi trường, lấy theo trung bình hàng năm la

K : hệ số xét tới ảnh hưởng của bê tông khi chất tải

tK

K : hệ số xét đến ảnh hưởng của sự phát triển co ngót theo thời gian

H : độ ẩm tương đối của môi trường, lấy theo trung bình hàng năm

t : tuổi của khối bê tông vào thời điểm kéo cáp

5 KIỂM TOÁN CÁC GIAI ĐOẠN THI CÔNG :

Trong qúa trình thi công, tại mọi giai đoạn, ứng suất tại các mặt cắt phải thỏa mãn các điều kiện :

Ứng suất nén trong bê tông cho phép :

5.1 Giai đoạn đúc hẫng cân bằng :

Trong quá trình đúc hẫng thì lượng cáp chịu momen âm phải thỏa mãn ứng suất tại 2 thời điểm như sau :

 Thời điểm 1 :

Xe đúc còn nằm trên khối (i-1) đã căng cáp khối i

Giả sử ta cần kiểm tra tại thời điểm này ứng với cáp neo khối K2 tại thớ dưới mặt cắt 0-0 thì sơ đồ tính như sau :

K0 K1 K2

P(CE) M(CE) CLL

CLL M(CE)

P(CE)

0

K2 K1

K0 0

Hình 2.9

 Thời điểm 2 :

Xe đúc đã di chuyển ra đầu đốt I để đổ bê tông ướt đốt (i+1)

Giả sử ta cần kiểm tra ứng suất thớ dưới mặt cắt 0-0 tại thời điểm này ứng vào thời điểm đã di chuyển xe đúc ra đầu đốt K2 và đã đổ bê tông ướt khối K3 thì sơ đồ tính như sau :

DC DC

K0 K1

Hình 2.9 Tải trọng xe đúc, tải trọng thi công, trọng lượng bê tông ướt của đốt HLB được chia đều cho đoạn đúc hẫng và đoạn đà giáo cố định

5.3 Giai đoạn tháo ván khuôn đoạn đúc trên đà giáo :

Vào thời điểm tháo bỏ ván khuôn đoạn đúc trên đà giáo thì đốt hợp long nhịp biên đã hình thành cường độ Do đó, trọng lượng bản thân đoạn đúc trên đà giáo và tải trọng thi công trên đoạn này truyền vào cánh hẫng theo sơ đồ sau :

Ldg+HLB

(CLL+DC)dg

Hình 2.12

5.4 Giai đoạn hợp long nhịp giữa (chưa kéo cáp hợp long giữa):

Lúc này xe đúc được gác lên 2 phần hẫng của 2 bên nên tải trọng truyền xuống mỗi bên chịu một nữa gồm : tải trọng xe đúc, tải trọng khối hợp long giữa, tải trọng khối hợp long biên

Hình 2.13

5.5 Giai đoạn hợp long nhịp giữa (đã kéo cáp hợp long giữa):

Ứng suất có được trong giai đoạn này bằng với ứng suất giai đoạn trước đó cộng với ứng suất giai đoạn này

Các lực dự ứng lực do cáp nhóm B1 đặt ở bản đáy hộp tác dụng như các lực dọc đặt lệch tâm tại các ụ neo trên bản đáy (tương ứng với các cặp lực dọc và momen đặt tại trọng tâm các mặt cắt dầm mà có ụ neo ở bản đáy Sơ đồ đặt dự ứng lực như vậy chỉ là gần đúng vì đã bỏ qua ảnh hưởng độ cong của các cáp này

e23 N(B2-9)

6 SỰ PHÂN PHỐI LẠI NỘI LỰC DO TỪ BIẾN:

Hai phần đầu hẫng chưa được hợp long thì chúng sẽ tiếp tục biến dạng do từ biến dưới tác dụng của trọng lượng bản thân của chúng và tác động của các dự ứng lực Việc hợp long đã đã ảnh hưởng đến biến dạng dài hạn của chúng và đến các nội lực siêu tĩnh trong mặt cắt hợp long gây ra trạng thái tự ứng suất đó là sự phân bố lại nội lực

Nội lực do từ biến xuất hiện từ khi hợp long, tăng theo thời gian và có khuynh hướng tiệm cận đến giới hạn cuối cùng, các trị số giới hạn này có thể được coi là thực tế đạt được sau 3-5 năm kể từ lúc hợp long

M cr

M cr

Hình 2.15 Góc xoay tại đầu dầm hẫng là α

Xét trong khoảng thời gian vô cùng bé dt, từ biến làm cho đầu cánh hẫng xoay thêm góc d tα φ

Vì đầu cánh hẫng sau khi hợp long thì không xoay được nữa làm phát sinh một momen M cản trở chuyển vị xoay này cr M tạo ra một góc xoayβ nào đó theo crchiều ngược lại

Ta dùng phương pháp tải trọng giả tạo để tính góc xoay β này

Sơ đồ tính khi chọn dầm giả tạo sao cho có sự tương thích giữa độ võng trên dầm thực với momen M trên dầm giả tạo chịu tác dụng của tải trọng giả tạo và gttương thích giữa góc xoay trên dầm thực với lực cắt giả tạo trên dầm giả tạo nên

ta chọn dầm giả tạo như sau :

Kj

K2 K1 K0 Mcr

Mcr

Hình 2.16

Tải trọng giả tạo tác dụng lên dầm giả tạo : cr

i

1 1

Mq

E I

= − (hướng xuống) Góc xoay trên dầm thực tương ứng với lực cắt giả tạo trên dầm giả tạo

n i

Hoặc : α φ −.d t dQgt −Q d t 0gt φ =

cr

n i M

1

cr n

i 1 i i

lM

0.6 i

i

t tK

42 f

=

+ như (2.37) h

Để tính nội lực do từ biên ta đi tính góc xoay α cho các tác nhân trên ta dùng công thức nhân biểu đồ

Tính góc xoay do trọng lượng bản thân các khối đúc hẫng và cáp dự ứng lực âm phải tính trên sơ đồ hẫng

Công thức tính độ biến dạng dùng tích phân số :

Hình 2.17 Trong đó :

j

pj 1kj mj

l : chiều dài đốt K i

Tính góc xoay do cáp dự ứng lực hợp long biên

Công thức tính độ biến dạng dùng tích phân số :

j

pj 1kj mj

l : chiều dài đốt K i

7 KIỂM TOÁN TRẠNG THÁI GIỚI HẠN SỬ DỤNG:

Tính các mất mát ứng suất trong giai đoạn này tương tự như với giai đoạn thi công nhưng lưu ý đối với mất mát ứng suất do từ biến ta tính như sau :

Dưới tác dụng của tải trọn dài hạn (dự ứng lực, trọng lượng bản thân) thì trong bê tông xảy ra hiện tượng từ biến Biến dạng này làm cho cáp chùng lại một đoạn là CR

ε , do đó dự ứng lực trong cáp vì vậy mà mất đi một lượng :

∑ (do DC1 + cáp nhóm T)+ ε (do DC đà giáo + cáp HL biên)

ε (do DC1 + cáp nhóm T) được tính trên sơ đồ đúc hẫng

ε (do Dc đà giáo + cáp HL biên) được tính trên sơ đồ dầm giản đơn đầu mút thừa

ε (do DC HL giữa + cáp HL giữa ) được tính trên sơ đồ dầm liên tục

ε (do DC3 + DW) được tính trên sơ đồ dầm liên tục

Các tải trọng tác dụng trong giai đoạn sử dụng gồm DC3, DW, nội lực do từ biến, nội lực do lún gối tựa, nội lực do chênh lệch nhiệt độ, nội lực do co ngót, hoạt tải

Tiết diện dầm BTCT DUL được gọi là thỏa mãn điều kiện nứt khi các giới hạn ứng suất sau đây được thỏa :

Ứng suất nén tại mọi mặt cắt không được vượt quá :

CHƯƠNG 3 : NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ĐỘ VỒNG VÁN KHUÔN BẰNG TÍCH PHÂN SỐ

1 ĐẶT VẤN ĐỀ:

Vì cầu đúc hẫng trải qua nhiều giai đoạn thi công và ứng với mỗi giai đoạn thi công đó đầu mỗi đốt đúc hẫng lại có một độ võng nhất định nên để thi công đốt tiếp theo đúng với cao độ thiết kế và đảm bảo trắc dọc cầu được êm thuận thì ta cần phải tạo trước một độ vồng nào đó để khắc phục độ võng này

Các loại tải trọng cần phân tích :

Trọng lượng bản thân các đốt dầm, tải trọng thi công

Trọng lượng bản thân xe đúc

Do biến dạng xe đúc (cục bộ do hệ treo của xe đúc)

2 BIẾN DẠNG TRONG GIAI ĐOẠN ĐÚC HẪNG:

2.1 Lý thuyết tính toán:

Vì ta có thể tính được giá trị momen do tĩnh tải các đốt, tải trọng thi công đặt trên các đốt gây ra tại các mặt cắt nên để tính độ biến dạng ta dùng tích phân số Mỗi lực cáp âm nhóm Ti (neo tại đầu khối Ki ) đều có độ lệch tâm e so với trọng tâm mặt cắt, ta tính được lực cáp của mỗi nhóm cáp âm tại mỗi mặt cắt, từ đó tính được biểu đồ momen dự ứng lực do cáp âm gây ra tại mỗi mặt cắt

Công thức tính độ biến dạng dùng tích phân số :

ds MKi Mpj

Hình 2.19 Trong đó :

M2

Enn E2n

Ejj

E22 E12

tn tj t2 t1

Kn K2

ln

Kn

Kj

K2 K1 K0

lj l2

l1

Hình 2.20 Biểu đồ momen Mi do tải trọng Pi tác dụng vào thời điểm ti

Eij : mođun đàn hồi của khối Ki vào thời điểm thi công khối Kj

tj : thời điểm thi công khối Kj

Tính toán biến dạng trong giai đoạn này bao gồm biến dạng đàn hồi và biến dạng

2.2 Biến dạng do tải trọng bản thân:

Biến dạng do tải trọng bản thân các đốt đúc hẫng gồm có biến dạng đàn hồi và biến dạng do từ biến

Biến dạng đàn hồi do tải trọng bản thân:

Tải trọng bản thân của các đốt đúc hẫng gây ra một biến dạng đàn hồi tại các đốt đúc trước đó

Gọi α là biến dạng đàn hồi cần phải tính tại đầu đốt m K m