DAI 8 KI 1(18-19) chuẩn (Repaired)

PHƯƠNG PHÁP Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.. PHƯƠNG PHÁP Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp, luyện tập thực hành, thảo luận nhóm.. PHƯƠNG PHÁP Vấn đáp, nêu và giải qu

Trang 1

Ngày soạn:

Ngày giảng: 8A:

8B:

Chương I:

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán

2 Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, kỹ năng trình bày cho học sinh

3.Thái độ:

- Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

GV: SGK, giáo án, bảng phụ

HS: Ôn lại quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số

III PHƯƠNG PHÁP

Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm

IV.TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY

1 Ổn định lớp: (1ph) 8A: ; 8B:

2 Kiểm tra bài cũ: (7ph)

- Nêu quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ?

Yêu cầu mỗi HS viết một đơn thức và

một đa thức tuỳ ý rồi thực hiện các yêu

? Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc

nhân đơn thức với đa thức

HS: Muốn nhân một đơn thức với một đa

thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử

của đa thức rồi cộng các tích với nhau

* Hoạt đông 2: Vận dụng quy tắc ( 15ph)

GV: Yêu cầu Hs thực hiện phép nhân

Trang 2

HS: Lên bảng thực hiện.

GV: Đưa đề bài tập ?2 và ?3 lên bảng phụ

cho Hs quan sát

Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện

các yêu cầu của ?2 và ?3

HS: Hoạt động theo nhóm và làm bài trên

5x  xy y

= 8x3y.y

= 8xy3yy2Khi x = 3 ; y = 2 thì diện tích mảnh vườn là:

Trang 3

- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức.

- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán

- Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm

IV TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:

1 Ổn định: (1ph)8A: ; 8B:

- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức làm bài tập 10b(Sgk)

3 Bài mới:

* Hoạt động 1: Quy tắc (11ph)

GV: Cho hai đa thức x - 2 và 6x2 - 5x +1

- Hãy nhân mổi hạng tử của đa thức x- 2

với đa thức 6x2 - 5x +1

- Hãy cộng các hạng tử vừa tìm được

GV:Gọi hs lên bảng làm

GV: Ta nói đa thức 6x3 - 17x2+ 11x - 2 là

tích của đa thức x - 2 và 6x2 - 5x +1 Vậy

em nào có thể phát biểu quy tắc nhân đa

thức với đa thức

HS: Phát biểu quy tắc trong Sgk

GV:Tích của hai đa thức là gì ?

GV: Đưa cách giải thứ hai lên bảng phụ

HS: Quan sát và rút ra cách nhân thứ hai

1

x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6

* Cách nhân thứ hai: (Sgk)

2 Áp dụng : [?2] Làm tính nhân.

a) (x+3)(x2 + 3x - 5)

Trang 4

HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng nhóm.

GV: viết đề bài tập 9 lên bảng phụ

Yêu cầu HS thảo luận nhóm điền vào ô

trống về giá trị của biểu thức

HS: Thảo luận theo nhóm và đưa ra đáp án

DUYỆT CỦA BAN GIÁM HIỆU

Trang 5

- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác

GV: phiếu học tập, bảng phụ

HS: Bút dạ, bài tập về nhà.

Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp, luyện tập thực hành, thảo luận nhóm

1 Ổn định (1ph): 8A: ; 8B:

2 Kiểm tra bài cũ : (6ph)

- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

GV: Chép đề lên bảng và gọi hai Hs lên

bảng thực hiện, yêu cầu Hs dưới lớp làm

vào giấy nháp

HS: Thực hiện

GV: Cùng Hs nhận xét

2 Chứng minh rằng giá trị của biểu thức

sau không phụ thuộc vào biến x

GV:Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện

3 Tính giá trị của biểu thức

= x(x2 - 2xy + y2) - y(x2 - 2xy + y2)

Bài tập 12.(Sgk)

Ta có: P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x- x2)

Trang 6

5 Tìm ba số tự nhiên liên tiếp,biết tích

hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192

HS: 1 em lên bảng thực hiện,dưới lớp

quan sát nhận xét

= x3 - 5x + 3x2 - 15 +x2 - x3 + 4x - 4x2

= - x - 15a) x = 0 thì P = 15b) x =15 thì P = - 30c) x= -15 thì P = 0d) x = 0,15 thì P = - 15,15

Bài tập 13: (Sgk)

Tìm x biết:

(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81

 48x2 -12x - 20x + 5 + 3x - 48x2 - 7 +112x = 81

4 Củng cố: (2ph)

Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Cách áp dụng các quy tắc nhân để thực hiện các bài toán liên quan

Trang 7

- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác

GV: phiếu học tập, bảng phụ hình 1

HS: Bút dạ, bảng phụ, bài tập về nhà

1 Ổn định (1ph):8A: ; 8B:

HS1: Chữa bài tập 15a (Sgk)

Trang 8

công thức tổng quát.

HS:Viết công thức

GV:Phát phiếu học tập ghi ?4 cho Hs

và yêu cầu các em thực hiện theo

nhóm

HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy

nháp

GV: Thu bài và nhận xét kết quả của

từng nhóm

* Hoạt động 3: (13ph)

GV:Yêu cầu Hs là ?5

HS: Làm ?5 và phát hiện công thức

GV: Em nào có thể phát biểu thành lời

công thức trên

HS: Hoạt động theo nhóm là ?6 trên

giấy nháp

GV: Nhận xét và chốt lại công thức

GV: Đưa đề bài tập ?7 lên bảng phụ

Ai đúng? Ai sai?

GV: Cho HS thảo luận và trình bày

HS: Ý kiến của em:

- Hương nhận xét sai

- Cả hai bạn đều trả lời đúng

- Hằng đẵng thức mới là:

(A - B)2 = (B - A)2

?4 1 Phát biểu thành lời

* Áp dụng:

a) (x-2

1 )2 = x2 - x + 4

1

b)(2x -3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2

c)992 = (100 - 1)2

= 9801

3 Hiệu của hai bình phương. A, B là hai biểu thức tuỳ ý TQ: A2 - B2 = (A-B)(A+B) * Áp dụng: a) (x+1)(x-1) = x2 -1 b) (x-2y)(x+2y) = x2 - 4y2 c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) =602 - 42 = 3584 ?7 Chú ý: (A - B)2 = (B - A)2

4 Củng cố: (2ph) - Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương - Các phương pháp phân tích tổng hợp 5 Hướng dẫn học ở nhà: (2ph) - Nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương - Làm bài tập 16,17,18,19 Sgk Tiết sau luyện tập V RÚT KINH NGHIỆM:

DUYỆT CỦA BAN GIÁM HIỆU DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN Ngày soạn:

Trang 9

Ngày giảng 8A: .

2 Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các hàng đẵng thức, kỉ năng phân tích phán đoán

để sử dụng đúng hằng đẵng thức

3 Thái độ:

Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác

GV: Đưa đề lên bảng và cho Hs nhận

xét

HS: Kết quả trên là sai

GV: Viết các đa thức sau dưới dạng

bình phương một tổng hoặc một hiệu

Nêu đề bài tương tự:

Ta có: VT = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = (a - b)2 = VP

Áp dụng:

Trang 10

a) Tính (a - b)2, biết a + b = 7

và a.b = 12

b) Tính (a + b)2, biết a - b = 20

và a.b = 3

HS: 2 em xung phong thực hiện, học

sinh dưới lớp làm vào giấy nháp

GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện

biến đổi trên biểu thức các em phải

nắm thật chắc các bài toán tựa như thế

này

GV: Gọi Hs ở dưới nhận xét

GV: Đưa bảng phụ có đề sau:

Điền và chổ trống để được dạng hằng

đẵng thức

a) x2 + 6xy + …= (… + 3y)2

b) …- 10xy + 25y2 = (…-…) (a - b)2

= (a + b)2 - 4ab

a) (a - b)2 = 72 - 4.12 = 49 - 48 = 1 b) (a + b) = 202 + 4.3 = 400 +12 = 412

4 Điền và chổ trống để được dạng hằng đẳng thức.

a) x2 + 6xy + 9y 2 = (x + 3y)2

b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2

4 Củng cố: (2ph)

- Nhắc lại các hằng đẵng thức đã sử dụng trong các bài tập trên

- Phương pháp giải các bài trên

5 Hướng dẫn học ở nhà: (2ph)

- Học bài theo vở

- Làm bài tập 22, 24, 25 (Sgk)

V RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày soạn:

Trang 11

Ngày giảng: 8A: .

- Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

GV: Bảng phụ

HS: Bảng phụ Thuộc ba hằng đẳng thức 1, 2, 3

IV TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY

1 Ổn định: (1ph) 8A: ; 8B:

GV yêu cầu HS chữa bài tập 15 tr - 5

SBT

Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4

Chứng minh rằng a2 chia cho 5 dư 1

GV nhận xét cho điểm

1 HS lên bảng chữa bài

a chia cho 5 dư 4-> a = 5n + 4 với n  N-> a2 = (5n + 4)2 =25n2 + 2.5n.4 + 42

=25n2+40n+16

=25n2+40n+15+1

=5(5n2+8n+3)+1Vậy a2 chia cho 5 dư 1

GV gợi ý: Viết (a + b)2 dưới dạng

khai triển rồi thực hiện phép nhân đa

?2

Áp dụng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1b)(2x + y)3 = (2x)3 + 3(2x)2y + 3.2xy2 + y3

= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

Trang 12

GV: Gọi HS lên bảng viết

GV: Hãy phát biểu thành lời HĐT

Với A, B là các biểu thức ta có:

(A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

Trang 13

HS hoạt động theo nhóm làm bài

Ngày soạn:

Ngày giảng:: 8A:

Trang 14

Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.

1 Ổn định lớp: (1ph) 8A: ; 8B:

GV nêu câu hỏi kiểm tra

HS3: Chữa bài tập 28a trang 14 SGK

HS: 3HS lên bảng kiểm tra, HS lớp

nhận xét bài làm của bạn

GV nhận xét, cho điểm HS

HS1a) Saib) Đúngc) Đúngd) SaiHS2:

GV giới thiệu: (A2 – AB + B2) quy

ước gọi là bình phương thiếu của hiệu

hai biểu thức (vì so với bình phương

của hiệu (A - B)2 thiếu hệ số 2 trong

-2AB)

- Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức

tổng 2 lập phương của 2 biểu thức

HS: Phát biểu thành lời, GV uốn nắn?

6 Tổng 2 lập phương:

?1 Thực hiện phép tính sau với a,b

là hai sốtuỳ ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3

- Với a, b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

?2 Tổng 2 lập phương của 2 biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với bình phương thiếu của hiệu 2 biểu thức

Áp dụnga) Viết x3 + 8 dưới dạng tíchCó: x3 + 8 = x3 + 23

Trang 15

a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích., GV gợi

GV; Hướng dẫn HS làm câu b)Sau đó

cho HS làm bài tập 30(a) tr.16 SGK

GV: Ta quy ước gọi (A2 + AB + B2) là

bình phương thiếu của tổng 2 biểu

thức A và B

- Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng

thức hiệu 2 lập phương của 2 biểu

GV: Gọi 3HS lên bảng làm bài

HS: Lên bảng làm, HS lớp làm bài rồi

nhận xét

= (x + 2) (x2 -2x + 4)27x3 + 1 = (3x)3 + 13

= (3x + 1)(9x2 - 3x + 1)b) (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1

Bài tập 30 (a) tr.16 SGK(x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3)

= x3 + 33 – 54 - x3

= x3 + 27 – 54 - x3 = - 27

7 Hiệu của 2 lập phương:

Tính: (a - b) (a2 + ab) + b2) với a, b tuỳ ýCó: a3 + b3 = (a - b) (a2 + ab) + b2)

Với A,B là các biểu thức ta cũng có

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức thìbằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với bìnhphương thiếu của tổng 2 biểu thức đó

Áp dụnga) Tính:

(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 - 1b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích8x3 - y3 = (2x)3 - y3

Trang 16

(2x + y)(4x2 - 2xy + y3) - (2x - y)(4x2 +

2xy + y2)

GV Yêu cầu HS viết vào giấy bảy hằng

đẳng thức đã học Sau đó, trong từng

bàn, hai bạn đổi bài cho nhau để kiểm

tra

GV hỏi: Những bạn nào viết đúng cả 7

(6, 5 ) hàng đẳng thức thì giơ tay, GV

kiểm tra số lượng

1 2xy + y2) = [(2x)3 + y3] - [(2x)3 - y3] = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 BĐVP: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 vậy đẳng thức đã được CM a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) = (-5)3 - 3.6.(-5) = -125 + 90 = - 35 5 Hướng dẫn học ở nhà: (1ph). - Viết công thức nhiều lần Đọc diễn tả bằng lời - Bài tập về nhà số 31 9b), 33, 36, 37 tr.16, 17 SGK, số 17, 18 tr.15 SBT V RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày soạn:

Ngày giảng: 8A:

Trang 17

- Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học.

GV: Bảng phụ

HS: 7 HĐTĐN, BT

Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm, luyện tập thực hành

1 Ổn định: (1ph) 8A: ; 8B:

GV Nêu yêu cầu kiểm tra

GV yêu cầu HS thực hiện từng bước

theo hằng đẳng thức, không bỏ bước

Trang 18

để tránh nhầm lẫn.

Bài 34 tr.17 SGK

GV yêu cầu HS chuẩn bị bài khoảng 3

phút, sau đó mời 2 HS lên bảng làm

Vậy ta đã đưa tất cả các hạng tử chứa

biến vào bình phương của 1 hiệu, còn

lại là hạng tử tự do

Tới đây, làm thế nào chứng minh

đuợc đa thức luôn dương với mọi x

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) - (a3 - 3a2b + 3ab2 -

b3) - 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b -3ab2 + b3

- 2b3 = 6a2bc) (a + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

= [(x + y + z) - (x + y)]2 = (x + y + z – x - y)2 = z2

Bài 35 Tính nhanh

a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662

= (34 + 66)2 = 1002 = 10000b) 742 + 242 - 48.74

= - (b3 - 3b2a + 3ba2 - a2) = -(b - a)3 = VPb) (- a - b)2 = (a + b)2

Cách 1:

VT = (- a - b)2 = [- (a + b)]2 = (a + b)2

= VPCách 2:

Trang 19

GV: Làm thế nào để tách ra từ đa thức

bình phương của 1 hiệu (hoặc tổng)

GV: Tương tự như trên, hãy đưa tất cả

các hạng tử chứa biến vào bình

phương của 1 hiệu

Hãy lập luận từ (x - 1)2 ≥ 0 với mọi x

=>(x - 3)2 + 1 ≥ 1 với mọi x hay

- [(x - 2)2 + 1] < 0 với mọi xhay 4x - x2 – 5 < 0 với mọi x

Ngày soạn:

Ngày giảng:8A:

Trang 20

8B:

Tiết 9 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

1 Ổn định: (1ph) 8A: ; 8B:

- Tính nhanh giá trị biểu thức

Hai HS lên bảng làm bài

Một HS đọc lại khái niệm tr18SGK

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử

còn gọi là phân tích đa thức thành thừa

số

1 Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 - 4x thành 1 tíchcủa những đa thức

2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x-2)

Phân tích đa thức thành nhân tử là biếnđổi đa thức đó thành 1 tích của những đathức

Trang 21

GV: Hãy cho biết nhân tử chung ở ví

GV gọi 1 HS lên bảng làm bài, sau đó

kiểm tra bài của 1 số em

HS nhận xét:

- Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung

(x) quan hệ thế nào với luỹ thừa bằng

chữ của hạng tử?

Hoạt động 2: (14ph)

GV cho HS làm ?1

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung

của mỗi đa thức, lưu ý đổi dấu ở câu c

HS lên bảng làm

HS làm bài:

GV hỏi: ở câu b, nếu dừng lại ở kết

quả (x - 2y)(5x2 - 15x) có được không?

HS nhận xét bài làm trên bảng

ta cần đổi dấu các hạng tử, cách làm đó

là dùng t/c A= - (- A)

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử

có nhiều lợi ích Một trong các ích lợi

đó là giải toán tìm x

GV cho HS làm ? 2 Tìm x sao cho

3x2 - 6x = 0

GV gợi ý HS phân tích đa thức thành

nhân tử Tích trên bằng 0 khi nào?

HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng trình

hạng viết trong ngoặc: lấy lần lượt

các hạng tử của đa thức chia cho nhân

= 7xy(2x - 3y + 4xy)

d) 2 ( 1) 2 ( 1) 2( 1) ( )

5x y- - 5y y- = 5 y- x- y

Trang 22

Trang 23

Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.

Bài toán này em có dùng được phương

pháp đặt nhân tử chung không? vì sao?

b) x2 - 2 = x2 - 2 2

Trang 24

đa thức thành nhân tử bằng phương

pháp dùng hằng đẳng thức

Sau đó GV yêu cầu HS tự nghiên cứu 2

ví dụ b và c trong SGK tr 19

GV: Qua phần tự nghiên cứu em hãy

cho biết ở mỗi ví dụ đã sử dụng hằng

đẳng thức nào để phân tích đa thức

Vậy biến đổi tiếp thế nào?

GV yêu cầu HS làm tiếp ? 2

HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT:

(8ph)

GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức số

4 ta phải làm ntn?

GV: Chốt lại: Ta cần biến đổi đa thức

thành tích trong đó có chứa thừa số là

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS làm bài độc lập rồi

gọi 4 /s lên chữa

Lưu ý HS nhận xét đa thức có mấy

Trang 25

Ngày…… tháng … năm……

DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN

Ngày……tháng … năm……

Ngày soạn:

Trang 26

- HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm

xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

2 Kỹ năng:

- Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến

3 Thái độ:

- Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic

GV: Bảng phụ

HS: Học bài, làm đủ bài tập

1 Ổn định: (1ph)8A: ; 8B:

GV đồng thời kiểm tra 2 HS

Trang 27

GV đưa ví dụ 1 lên bảng cho HS làm

thử Nếu làm được thì GV khai thác,

nếu không làm được GV gợi ý cho

HS: Với ví dụ trên thì có sử dụng được

2 phương pháp đã học không?

GV: Hai cách làm như ví dụ trên gọi là

phân tích đa thức thành nhân tử bằng

phương pháp nhóm hạng tử Hai cách

trên cho ta kết quả duy nhất

Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành

và yêu cầu HS nêu ý kiến của mình về

lời giải của các bạn?

GV cho HS thảo luận theo nhóm

GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái,

Hà, An, có sai ở chỗ nào không?

Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn

nào chưa làm đến kq cuối cùng

GV: Chốt lại(ghi bảng)

GV gọi 2 HS lên bảng đồng thời phân

tích tiếp với cách làm của 2 bạn

Sau khi HS giải xong, GV hỏi: Nếu ta

= (15.64 + 6.15) + (25.100 + 60.100)

= 15(64 + 36) + 100(25 + 60)

= 15.100 + 100.85 = 1500 + 8500 = 10000

- Ngược lại: Bạn Thái và Hà chưa làm đến

kq cuối cùng và trong các nhân tử vẫn cònphân tích được thành tích

- Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có

thừa số chung thì nên đặt thừa số trước

Trang 28

GV kiểm tra bài làm của 1 số nhóm.

Đại diện các nhóm trình bày bài giải

- Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

- Làm bài tập 47, 48(a), 50(b) tr22, 23 SGK ; làm bài tập 31, 32, 33 tr6 SBT

* BT: CMR nếu n là số tự nhiên lẻ thì A = n3 + 3n2 – n - 3 chia hết cho 8

BT 31, 32, 33/6 SBT.

V RÚT KINH NGHIỆM:

Trang 29

8B:

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- HS biết vận dụng PTĐTTNT như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân

tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

2 Kỹ năng:

- Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học

3 Thái độ:

GV: Bảng phụ ghi đề bài tập

HS: Học bài, làm đủ bài tập

khi x + 3 = 0 hoặc x – 2 = 0 hay x = -3 hoặc x = 2

Câu 4: (4đ) Phân tích đa thức thành nhân tử

= (3x2 - 3xy) + (5x - 5y) = 3x(x - y) + 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2 + y2 + 2xy - x - y

= (x + y)2 - (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

Bài 48 (sgk)

a) x2 + 4x - y2+ 4 = (x + 2)2 - y2

= (x + 2 + y) (x + 2 - y)

Trang 30

 ( x - 2)(x + 1) = 0

 x - 2 = 0  x = 2 x+1 = 0  x = -1b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

 (x - 3)( 5x - 1) = 0

 x - 3 = 0  x = 3 hoặc 5x - 1 = 0  x =

1 5

Trang 31

8B:

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

GV: Bảng phụ

HS: Học bài

GV: Hãy nhận xét đa thức trên?

GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là

?1

Trang 32

c) Khi phân tích đa thức

để phân tích đa thức thành nhân tử

GV: Yêu cầu HS trả lời

= 100.91 = 9100b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x - 2xy- 4y+ y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:

Ngày soạn:

Trang 33

2 Kỹ năng:

- PTĐTTNT bằng cách phối hợp các phương pháp

3 Thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy sáng tạo

GV: Bảng phụ

HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm

b) x2 – xy + x – y = x(x - y) + (x - y) = (x - y) (x + 1)

- Gọi HS lên bảng chữa

- Dưới lớp học sinh làm bài và theo

dõi bài chữa của bạn

- GV: Muốn CM một biểu thức chia

hết cho một số nguyên a nào đó với

mọi giá trị nguyên của biến, ta phải

phân tích biểu thức đó thành nhân tử

Trong đó có chứa nhân tử a

1

2)2] = 0  x(x -

1

2= 0  x =

1 2

Trang 34

b) (2x - 1)2 - (x + 3)2 = 0

d)x2(x - 3)3 + 12 - 4x

GV gọi 3 HS lên bảng chữa?

HS nhận xét bài làm của bạn

GV:+ Muốn tìm x khi biểu thức = 0

Ta biến đổi biểu thức về dạng tích các

Vậy x = 0 hoặc x =

1

2 hoặc x = -

1 2 b) (2x - 1)2 - (x + 3)2 = 0

 [(2x - 1) + (x + 3)] [(2x - 1) - (x + 3)] = 0

(x - 3) = 0 x = 3  (x + 2) = 0  x = - 2 (x - 2) = 0 x = 2

= x[(x + y)2 - 32] = x[(x + y + 3) (x + y - 3)]

b) 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 = 21(x - y) - (x2 - 2xy + x2) = 2(x - y) - (x - y)2

Trang 35

- HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép

chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết)

3 Thái độ:

- Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV: Bảng phụ

HS: Bài tập về nhà

1 Ổn định: (1ph) 8A: ; 8B:

GV nêu yêu cầu kiểm tra

- Phát biểu và viết công thức chia 2

luỹ thừa cùng cơ số

Trong bài này, ta xét trường hợp đơn

giản nhất, đó là phép chia đơn thức

ta nói đa thức A chia hết cho đathức B nếu tìm được 1 đa thức Qsao cho A = B.Q

A: Được gọi là đa thức bi chiaB: Được gọi là đa thức chiaQ: Được gọi là đa thức thương

Ký hiệu Q = A : BHay

A Q B

=

Trang 36

vậy xm chia nết cho xn khi nào?

HS: xm chia hết cho xn khi mn

GV: Vậy đơn thức A chia hết cho

đơn thức B khi nào?

HS: Đơn thức A chia hết cho đơn

thức B khi mỗi biến của B đều là

biến của A với số mũ không lớn hơn

b)

3 2 4 15x y:9x = xy

3

Nhận xét: (SGK-26)Quy tắc: (SGK-26)

2 Áp dụng

?3a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2zb) P = 12x4y2 : (- 9xy2) =

3 4

3x-Thay x = - 3 vào P

GV lưu ý HS: Luỹ thừa bậc chẵn của 2

số đối nhau thì bằng nhau

Bài tập 60 tr27 SGK

a) x10 : (- x)8 = x10 : x8 = x2

b) (- x)5 : (- x)3 = (- x)2 = x2

Trang 37

3HS lên bảng làm, HS làm bài vào vở

rồi nhận xét

Bài 61, 62 tr27 SGK

GV yêu cầu hoạt động nhóm

Sau khoảng 5 phút hoạt động nhóm,

đại diện 2 nhóm lần lượt trình bày

3.23.(-10) = - 240

Bài 42 tr7 SBT

a) n  N; n  4b) n  N; n  3c) n  N; n  2d)

íï + ³ Þ ³ ïî

Trang 38

1 Kiến thức: - HS cần hiểu được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức; quy tắc

chia đa thức cho đơn thức

2 Kỹ năng: -Vận dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức vào giải bài tập.

3 Thỏi độ: - Rốn tớnh cẩn thận, tư duy lụ gớc.

II chuẩn bị :

GV: Bảng phụ ghi bài tập, bỳt dạ, phấn mầu

HS: bảng phụ nhúm, bỳt dạ

Vấn đỏp, nờu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhúm, luyện tập thực hành

IV TIẾN TRèNH GIỜ DẠY

1

ễ n định : (1ph) 8A: ; 8B:

GV nờu cõu hỏi kiểm tra

- Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn

thức B

- Phỏt biểu quy tắc chia đơn thức A

cho đơn thức B (trường hợp chia hết)

- Chữa bài tập 41 tr7 SBT

(Đề bài đưa lờn bảng phụ)

Một HS lờn bảng kiểm tra

HS lớp nhận xột

GV nhận xột, cho điểm HS

Chữa bài tập 41 SBTLàm tớnh chia

a) 18x2y2z : 6xyz = 3xyb)

5a b:(-2a

b)=-2ac) 27x4y2z : 9x4y = 3yz

3 Bài mới:

GV nờu yờu cầu HS thực hiện ?1

Cho đơn thức 3xy2

- Hóy viết một đa thức cú cỏc hạng tử

đều chia hết cho 3xy2

- Chia cỏc hạng tử của đa thức đú cho

GV: Một đa thức muốn chia hết cho

đơn thức thỡ cần điều kiện gỡ?

GV yờu cầu HS thực hiện ? 2

Đề bài đưa lờn bảng phụ

1 Quy tắc

?1(6x3y2 - 9x2y3 + 5xy2) : 3xy2

= (6x3y2 : 3xy2)+(- 9x2y3 : 3xy2)+(5xy2 :3xy2)

Chỳ ý: SGK

2 Áp dụng

? 2Bạn Hoa giải đỳng

Trang 39

GV gợi ý: em hãy thực hiện phép chia

theo quy tắc đã học Vậy bạn Hoa giải

çè øc) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

HS làm bài vào vở, ba HS lên bảng

=- + b) = - 2x2 + 4xy - 6y2

Ngày…… tháng … năm……

Trang 40

Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm, luyện tập thực hành.

GV: Cách chia đa thức một biến đã

sắp xếp là một “thuật toán” tương tự

như thuật toán chia các số tự nhiên

Hãy thức hiện phép chia sau:

GV ghi lại quá trình thực hiện

các bước: Chia; Nhân; Trừ

Ví dụ:

(2x4 - 13x3 +15x2 = 11x - 3) : (x2 -4x-3)

Ta nhận thấy đa thức bị chia và đa

thức chia đã được sắp xếp theo cùng

một thứ tự (luỹ thừa giảm dần của x)

Ta đặt phép chia

1 Phép chia hết

2x4 - 13x3 + 15x2 +11x - 3 x2 - 4x – 32x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x+ 1

- 5x3 + 21x2+ 11x - 3

- 5x3 + 20x2 + 15x

x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3 0Phép chia trên có số dư bằng 0, đó là 1phép chia hết

Định dạng
Số trang	180
Dung lượng	2,55 MB