dai 8 ki I

Kiểm tra bài cũ HS 1 : Lên bảng phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức HS : Lên bảng làm bàitập, dưới làm và

Trang 1

Ngày soạn: 14/8/2012

CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

Mục tiêu chương:

- Học sinh nắm vững quy tắc về các phép tính: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa

thức với đa thức, chia đa thức cho đa thức Nắm vững thuật toán chia đa thức đã sắp xếp

- Có kỹ năng thực hiện thành thạo các phép tính nhân và chia đơn thức, đa thức

- Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán

- Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

BÀI 1:NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

A Mục tiêu bài học:

-Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

2/ Kiểm tra bài cũ

xm xn =

Trang 2

GV: NguyÔn ThÞ Hoa Tr êng : THCS V¹n Ninh

a(b + c) =

3 Bài học

1 Quy tắc

- Yêu cầu HS giải ?1

Cho vài học sinh tự phát

biểu quy tắc ? Cho học sinh

lập lại quy tắc trong sgk

trang 4 để khẳng định lại

- Mỗi em tìm ví dụ và thực hiện ?1

HS đọc quy tắc nhiều lần

Cả lớp làm ?1 để rút raquy tắc :

+ 1 ; 5x (3x2 – 4x + 1)

= 5x 3x2 – 5x.4x + 5x.1

Học sinh làm bài 1, 2 trang 5

=2x5 + 10x4 – x3

b/ S =

2

2 )] 1 3 ( ) 3 5 [( x+ + x+ x

=

2

2 ).

4 8 ( x+ x

=8x2 + 4xVới x = 3m thì : S = 8.32 +

c/ Gọi x là số tuổi của bạn : Ta có

[2.(x + 5) + 10].5 – 100 =[(2x + 10) + 10] 5 –

Trang 3

việc bỏ đi một chữ số 0 tận

cùng (là 13 tuổi)

100 =(2x + 20).5 -100 =10x + 100 – 100 =10x

Đây là 10 lần số tuổi củabạn

BÀI 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

A Mục tiêu:

Trang 4

GV: NguyÔn ThÞ Hoa Tr êng : THCS V¹n Ninh Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.

2/ Kiểm tra bài cũ

? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

chữa bài tập 4 trang 6

a/ x(x – y) + y(x –y) = x2 – xy + xy – y2

= x2 – y2

b/ Xem phần hướng dẫn ở tiết 1

Bổ sung vào công thức: (a + b) (c + d) = ?

nhân đa thức với đa thức

Giáo viên ghi nhận xét hai

Ví dụa/ (x + y) (x – y)

Trang 5

còn có thể trình bày như sau = 6x3 – 17x2 + 11x – 2

Quy tắc : Muốn nhân một

đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

Chú ý :

6x2 – 5x + 1

x – 2

- 12x2 + 10x - 2

6x3 - 5x2 + x

6x3 -17x2 + 11x - 2 2 Áp dụng Chia lớp thành 2 nhóm làm áp dụng a và b, nhóm này kiểm tra kết quả của nhóm kia HS làm áp dụng a, b a/ x2 + 3x – 5

x x + 3

3x2 + 9x – 15

x3+3x2 - 5x

x3+6x2 + 4x – 15

b/ S = D x R = (2x + 3y) (2x – 3y) = 4x2 – 6xy + 6xy – 9y2 = 4x2 – 9y2 Với x = 2,5 mét ; y = 1 mét

S = 4.(2,5)2 – 9.12

= 1 (m2)

4 Củng cố luyên tập

Làm bài 8 trang 8 :

Trang 6

GV: NguyÔn ThÞ Hoa Tr êng : THCS V¹n Ninh (x – y) (x2 + xy + y2) = x (x2 + xy + y2) –y (x2 + xy + y2)

- Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

- Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác trong tính toán

Trang 7

HS : Hệ thống bài tập

C Phương pháp:

Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp, suy luận

D Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định tổ chức

Sĩ số: 8A:……….

2 Kiểm tra bài cũ

HS 1 : Lên bảng phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức

nhân đơn thức với đa

thức, nhân đa thức với

đa thức

HS : Lên bảng làm bàitập, dưới làm vào vở

HS : Đứng tại chỗ nhậnxét bài làm, kiểm trađúng sai

HS : Nghe giảng, ghibài vào vở

Trang 8

GV : Đọc nộ dung đề

bài và ghi bài lên bảng

GV : Giá trị của biểu

thức không phụ thuộc

vào biến nghĩa là thế

nào ?

GV : Làm thế nào để

biết biểu thức trên luôn

có giá trị không đổi

HS : Ta đi biến đổi biểuthức trên

HS : Biến đổi biểu thứctrên bằng cách áp dụng

2 quy tắc nhân đơnthức, đa thức vừa học

Chứng minh rằng giá trị biểu thức saukhông phụ thuộc vào giá trị của biến(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

3 Bài tập 14 (SGK – 9)

GV : Cho học sinh đọc

nội dung đề bài

GV : Cho học sinh suy

HS : Suy nghĩ hướnglàm bài

HS : Suy nghĩ, đưa racâu trả lời

HS : Suy nghĩ, trả lời

Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp biếttích của hai số sau lớn hơn tích củahai số đầu là 192

Giải :Gọi ba chẵn liên tiếp là : 2a ; 2a + 2 ; 2a + 4 với a N∈

Theo bài ra ta có : (2a + 2)(2a + 4) – 2a(2a + 2) = 192

Trang 9

HS : Đứng tại chỗ biếnđổi

a a a

+ = + =

- Lưu ý về dấu khi nhân đa thức với đa thức ?

- Dạng bài toán chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến và bài toán tìm x?

5 Hướng dẫn về nhà

- Học: SGK + Vở ghi

- Bài tập: 6 - 10 (SBT – 4)

E Rút kinh nghiệm.

Trang 10

Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp, suy luận, trực quan

D Tiến trình bài dạy – giáo dục:

Sĩ số: 8A……….

Trang 11

HS: Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Thực hiện phép nhân sau (x + y) (x + y ) =

các biểu thức tuy ý, hãy lập

công thức bình phương của

một tổng

GV : Cho học sinh đứng tại

chỗ làm ?2

GV : Chốt lại kiến thức,

phát biểu bằng lời lại

GV: Cho học sinh lên bảng

làm phần áp dụng, còn

phần tính nhanh, giáo viên

HS : Thực hiện ?1 theoyêu cầu của giáo viên

HS : Đứng tại chỗ thựchiện, dưới lớp theo dõi, ghibài vào vở

HS : Suy nghĩ trả lời, suy

ra hằng đẳng thức bìnhphương một tổng

HS : Theo dõi, ghi bài vào

vở, lập công thức

HS : Đứng tại chỗ thựchiện ?2 theo yêu cầu

HS : Nghe giảng, ghi bàivào vở

HS : Lên bảng làm phần

áp dụng, dưới làm vào vở

?1 a, b bất kì thực hiện phéptính

Trang 12

GV: NguyÔn ThÞ Hoa Tr êng : THCS V¹n Ninh hướng dẫn

GV: Chỉ rõ bạn đã áp dụng

hẳng đẳng thức như thế nào

?

HS : Bạn đã xác định đượcđâu là A, đâu là B

hai biểu thức tùy ý

GV : Cho học sinh đứng tại

HS : Đứng tại chỗ tính toán

?3 Với a, b là các số tùy ý.Tính

Áp dụng :

( ) ( )

2 2

Trang 13

HS : Cần xác định chínhxác A, B, rồi áp dụng hằngđẳng thức

HS : Làm ?7 theo yêu cầucủa giáo viên

Với A, B là các biểu thức tuyý

( ) ( )

?6 Phát biểu bằng lời, hằngđẳng thức (3)

Áp dụng :

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

2

2 2

( ) (2 )2

4 Củng cố

- Qua bài hôm nay chúng ta đã nghiên cứu mấy hằng đẳng thức?

- Phát biểu lại ba hằng đẳng thức đó bằng lời ?

Trang 14

Sĩ số: 8A

HS 1: Viết ba hằng đẳng thức ? Và sau đó phát biểu thành lời

Trang 15

Giáo viên Học sinh Ghi bảng

HS : Biểu thức trên có dạng

vế phải của hằng đẳng thứcbình phương một tổng

HS : Ta đưa về vế trái củahằng đẳng thức bìnhphương một tổng, rồi mớithay giá trị x vào

HS : Đứng tại chỗ làm bài,dưới lớp theo dõi và ghi bàivào vở

Trang 16

GV: NguyÔn ThÞ Hoa Tr êng : THCS V¹n Ninh GV: Nhận xét và nêu

các bước làm bài của

HS : Căn cứ vào các đẳngthức vừa chứng minh tatính được

HS : Lên bảng áp dụng tínhtoán

HS : Đứng tại chỗ nhận xétbài làm, giải thích cácg làm

Trang 17

2 2

Trang 18

D Tiến trình bài dạy – giáo duc:

Sĩ số: 8A

HS: Lên bảng viết ba hằng đẳng thức vừa học : Bình phương một tổng, bìnhphương một hiệu, hiệu hai bình phương

GV : Đánh giá cho điểm, đặt vấn đề vào bài mới

Trang 19

GV: Cho học sinh lên

HS : Theo dõi, ghi bàivào vở, lập công thức

HS : Đứng tại chỗ thực

hiện ?2 theo yêu cầu

HS : Lên bảng làm phần

áp dụng, dưới làm vào vở

HS : Bạn đã xác địnhđược đâu là A, đâu là B,rồi áp dụng hằng đẳngthức

Trang 20

HS : Đứng tại chỗ tínhtoán

Với A, B là hai biểu thức tùy ý tacũng có:

- Qua bài hôm nay chúng ta đã nghiên cứu mấy hằng đẳng thức?

- Phát biểu lại 2 hằng đẳng thức đó bằng lời ?

- Muốn khai triển, hay nhận dạng được đúng các hằng đẳng thức vấn đề quan tâm là gì

?

- Các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?

Trang 21

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Ngày soạn: 12/9/2012

Trang 22

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

A Mục tiêu:

- Nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán

- Rèn luyện ngôn ngữ nói thông qua phát biểu bằng lời, nhận dạng các hằng đẳngthức

B Chuẩn bị:

GV : MT bỏ túi

HS : MTBT, những hằng đẳng thức 1, 2, 3, 4, 5

Sĩ số:8A

HS: Lên bảng viết 5 hằng đẳng thức vừa học : Bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, tổng của hai lập phương

GV : Đánh giá cho điểm, đặt vấn đề vào bài mới

Trang 23

bảng làm phần áp dụng

GV: Chỉ rõ đã áp dụng

hẳng đẳng thức như thế

nào ?

GV :L:ưu ý về dấu khi

khai triển hoặc viết thành

hằng đẳng thức

HS : Suy nghĩ trả lời,suy ra hằng đẳng thứctổng hai lập phương

HS : Chú ý nghe giảng,ghi bài vào vở

HS : Lên bảng làmphần áp dụng, dưới làmvào vở

Với A, B là các biểu thức tùy ý ta

Trang 24

bảng làm phần áp dụng

GV: Chỉ rõ đã áp dụng

hẳng đẳng thức như thế

nào ?

GV :L:ưu ý về dấu khi

khai triển hoặc viết thành

hằng đẳng thức

HS : Đứng tại chỗ thựchiện, dưới lớp theo dõi,ghi bài vào vở

HS : Suy nghĩ trả lời,suy ra hằng đẳng thứctổng hai lập phương

HS : Lên bảng làmphần áp dụng, dưới làmvào vở

Với A, B là các biểu thức tùy ý ta

Trang 25

- Phát biểu lại 2 hằng đẳng thức đó bằng lời ?

- Khi khai triển hay viết thành hằng đẳng thức ta cần chú ý về dấu ?

- Hãy viết lại tất cả bảy hằng đẳng thức đã được học không cần phải theo thứ tự

LUYỆN TẬP

Trang 26

Sĩ số:8A

2 Kiểm tra

? Lên bảng viết 7 hằng đẳng thức vừa học : Bình phương một tổng, bình phương

một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổnghai lập phương, hiệu hai lập phương

Trang 27

HS : Chú ý nghe giảng, ghibài vào vở

HS : Câu a ta có thể ápdụng hằng đẳng thức hiệuhai bình phương, Cầu b ápdụng lập phương một tổng,lập phương một hiệu Câu c

áp dụng bình phương mộthiệu

HS : Suy nghĩ trả lời

Rút gọn biểu thức sau :

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Trang 28

GV: NguyÔn ThÞ Hoa Tr êng : THCS V¹n Ninh không

thức của bài toán

tính giá tri của biểu

thức

HS : Lên bảng làm bài,dưới lớp làm vào vở

HS : Ta đi biến đổi biểuthức trên đưa về dạng thugọn rồi thay giá trị của xvào tính

Tính giá trị của biểu thức

Giải:

VP = a3 + b3 + c3 + 3 (a+b)(b+c)(c+a)

=(a+b)3– 3ab( a + b) + c3 + 3(a+b)(b+c)(c+a)

= ( a + b + c)3 -3(a+b)c(a + b + c) – 3ab( a + b) + 3(a+b)(b+c)(c+a)

= ( a + b + c)3 -3 ( a+b)(ca+cb+c2+ab-bc-ba-ca-c2)

= ( a + b + c)3 - 3 ( a+b) 0

= ( a + b + c)3 - 3

Trang 29

4 Củng cố

- Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, lưu ý phát biểu thành lời, viết nhiều lần?

- Mối quan hệ của một số hằng đẳng thức với nhau ?

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

A Mục tiêu:

- Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

- Vận dụng làm được các ví dụ Liên hệ với kiến thức đã học

B Chuẩn bị:

Trang 30

GV : Nội dung bài giảng

HS : Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

HS : Chú ý nghe giảng,quan sát, ghi bài vào vở

HS : Suy nghĩ, nêu lêncách hiểu

a) Ví dụ 1 : Hãy viết 3x2 – 6xthành một tích của những đa thức:

Ta thấy : 3x2 = 3x x 6x = 3x 2Vậy 3x2 – 6x = 3x x – 3x 2 = 3x (x – 2)

Trang 31

của đa thức trên ?

GV : Vậy muốn tìm nhân

HS : Đứng tại chỗ phântích từng đơn thức

HS : Suy nghĩ, đưa racách tìm nhân tử chung

(hay thừa số) là biến đổi đa thức

đó thành một tích của những đa thức

- Các lũy thừa bằng chữ có mặttrong mọi hạng tử với số mũ củamỗi lũy thừa là số mũ nhỏ nhấtcủa nó

HS : Nhận xét bài làmcủa bạn

?1 Phân tích các đa thức sau

thành nhân tử

a) x2 – x = x x – x = x ( x – 1)b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) =

= 5x(x – 2y).x – 5x(x – 2y) 3

= 5x(x - 2y)(x – 5)c) 3(x – y) – 5x(y – x) =

= 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3

Trang 32

HS : Nghe giảng, ghibài

HS : Suy nghĩ làm ?2.

HS : Suy nghĩ trả lờicâu hỏi

HS : Phân tích vế tráithành nhân tử

+ 5x)

Chú ý : Nhiều khi để làm xuất

hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử (lưu ý tính chất

A = - (- A)

?2 Tìm x sao cho : 3x2 – 6x = 0

Ta có : 3x2 – 6x = 3x(x – 2) tích trên bằng 0 nghĩa là : 3x(x –2) = 0

khi 3x = 0 hoặc x – 2 = 0vâỵ x = 0 hoặc x = 2

4 Củng cố

- Phân tích đa thức thành nhân tử nghĩa là gì ?

- Muốn phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung ta làm thế nào ?

- Muốn tìm nhân tử chung ta làm thế nào ?

Bài tập 40 (SGK –/ 19) – Tính giá trị của biểu thức

1500

b) x(x – 1) – y(1 – x) tại x = 2001 và y = 1999

Ta có : x(x – 1) – y(1 – x) = x(x – 1) + y(x - 1) = (x – 1)(x + y)

Trang 33

Thay x = 2001 và y = 1999 và biểu thức vừa phân tích ta được :

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

Trang 34

C Phương pháp

là hãy quan sát các biểu

thức trên, có giống với

làm trên là phân tích đa

HS : Ghi nội dung ví dụvào vở, suy nghĩ hướnglàm bài

HS : Chú ý nghe giảng,quan sát, trả lời câu hỏicủa giáo viên, ghi bàivào vở

HS : Đứng tại chỗ, sửdụng các hằng đẳngthức để phân tích

Phân tích các đa thức sau thànhnhân tử

Trang 35

GV : Ghi nội dung đề

bài lên bảng, cho học

sinh suy nghĩ làm bài

GV : Muốn biểu thức

trên chia hết cho 4, thì

biểu thức đó phải như

HS : Ghi nội dung đềbài vào vở, suy nghĩhướng làm bài

HS : Biểu thức đó phải

có phân được thành tíchtrong đó có chứa số 4

Trang 36

GV: NguyÔn ThÞ Hoa Tr êng : THCS V¹n Ninh thế nào ?

GV : Vậy hãy phân tích

HS : Cần ghi nhớ đầy đủ

7 hằng đẳng thức, vàvận dụng linh hoạt cáchằng đẳng thức đó

- Lưu ý học sinh khi sử dụng các hằng đẳng ?

Bài tập 44 (SGK – 20) – Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Trang 37

GV : Đề kiểm tra photo.

HS : Các kiến thức đã học từ đầu năm học

Nêu và giải quyết vấn đề, suy luận

1.Ổn định tổ chức

Trang 38

Sĩ số: 8A:

GV : Phát đề kiểm tra cho các em học sinh

Vận dụng quy tắc nhân đa thức theo nhiều cách

Thực hiện nhân thành thạo

3

3 30%

Các hằng

đẳng thức

đáng nhớ

Nhận biết được các dạng hằng đẳng thức

Hiểu được các dạng hằng đẳng thức

Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để giải các bài toán

1

1 10%

4

4 40%

Hiểu được thếnào là phân tích

đa thức thànhnhân tử

Vận dụng linh hoạt cácphương pháp phân tích

Trang 39

10% 10% 30%

3 30%

3

3 30%

2

2 20%

2

2 20%

10

10 100%

Câu 2: Mỗi kết quả đúng đợc 0,5đ

Câu 3: Phân tích đa thức thành nhân tử ( Mỗi phép tính đúng đợc 1đ)

a) 16y2 + 16y + 4 = 4(2x + 1)2

b) 3xyz3 – 6xyz2 + 12yz = 3yz( xz2 – 2x + 4)

Câu 4: Tìm x, biết: ( Mỗi phép tính đúng đợc 1đ)

a) 4x2 – 5x = 0 => x(4x – 5) = 0 => x = 0 hoặc x = 5/4

Trang 40

Định dạng
Số trang	134
Dung lượng	2,35 MB