Câu 31. Cho m®t đa giác đeu có 20 đinh n®i tiep trong m®t đưòng tròn (C). Lay ngau nhiên hai đưòng chéo trong so các đưòng chéo cna đa giác. Tính xác suat đe lay đưoc hai đưòng chéo cat nhau và giao điem cna hai đưòng chéo này nam bên trong đưòng tròn. 17 57 19 . . . 63 169 63 19 . 169 Câu 32. Cho hình chóp tú giác đeu, biet hai m¾t bên đoi di¾n tao vói nhau góc 60◦, tính góc giua m¾t bên và m¾t đáy cna hình chóp. 45◦. 60◦. 60◦ ho¾c 30◦. 30◦. Câu 33. Cho hàm so y = 2x − 2 x + 1 có đo th% (C). Tìm m đe đưòng thang d : y = 2x + m cat (C) tai √ hai điem phân bi¾t A, B thoa mãn AB = 5. m = 10 . m = −2 Câu 34. m ∈ (−2; 10). m = −2. m = 10. Cho hàm so f (x). Hàm so f J(x) có bang bien thiên
Trang 1CHIA SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN 5
Trang 1/3 – Mã đe thi: ĐE SO 2
−∞
2
−3
−1
−∞
B
Σ
1
3
3 3
B® ĐE CÁC CÂU NÂNG CAO MUC TIÊU - 9-10 điem
Đe thi thN THPT Quoc Gia
2019 Môn Toán 12
Thòi gian làm bài 90 phút.
Mã đe thi: ĐE SO 2
đưòng chéo trong so các đưòng chéo cna đa giác Tính xác suat đe lay đưoc hai đưòng chéo cat nhau
và giao điem cna hai đưòng chéo này nam bên trong đưòng tròn
19 169
m¾t bên và m¾t đáy cna hình chóp
2
x + 1
có đo th% (C) Tìm m đe đưòng thang d : y = 2x + m cat (C) tai
√
hai điem phân bi¾t A, B thoa mãn AB = 5
m = 10
m = −2
Câu 34.
m ∈ (−2;
Cho hàm so f (x) Hàm so f J (x) có bang bien
thiên như hình ve bên Đieu ki¾n cna m đe bat
phương trình f (x + 2) − x · e x < m nghi¾m
đúng vói MQI
giá tr% cna x ∈ [−1; 1] là.
1
m > f (1) +.
10 − 3
3
−
x−1
>
10 + 3
x +1 x+3 là
(1;
x3
[−3; 3]
2 − x2 là
x√2 − x2
− 1
(x2 − 4) √2 − x2
− 1
(x2 + 4) √2 − x2
− 1
x2√
2 − x2
∫2
1 1 1
1 4x2 − 4x + 1 dx = a +
b thì a và b là nghi¾m cna phương trình nào sau đây?
A
f
J (x) −∞
2
−3
−1
−∞
Trang 2CHIA SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN 5
Trang 2/3 – Mã đe thi: ĐE SO 2
x2 − 5x + 6 =
0
x2 − 9 = 0
x2 + 4x − 12 =
0
2x2 − x − 1 = 0.
Câu 39 Di¾n tích S cna hình phang giói han boi đo th% cna hai hàm so y = −2x3 + x2 + x + 5 và
y = x2 − x + 5 bang
S =
2
A
D
Trang 35
2
4
−∞
B
A
1
√
−→
Σ
(m/s) Tìm quãng đưòng v¾t đi đưoc khi nó dùng lai
15
4
125 m
Câu 41 Tìm so phúc z = a + bi (vói a, b là các so thnc và a2 + b2 ƒ= 0) thoa mãn đieu ki¾n
z(2 + i − z) = |z|2 Tính S = a2 + 2b2 − ab
|z| =
|z| =
vói đáy và SA = 3a GQI M là trung điem SB, N là điem trên canh SD sao cho SN = 2ND.
Tính the tích khoi tú di¾n ACMN
(S√CD ) hop vói đáy m®t góc bang 60 ◦, M là trung điem BC Biet the tích khoi chóp S.ABCD bang
a3
3
Khoang cách tù M đen m¾t phang (SCD) bang
3
a√3
4
√ 3 2
a√3 6
Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho m¾t cau (S): (x + 1)2 + y2 + (z − 4)2 = 12 và hai điem
A(2; 3; 2), B( 2; 1; 4) Điem M (a; b; c) thu®c (S) sao cho M A M B nho nhat, tính a + b + c.
7
2z + 3 = 0 có bao nhiêu điem M có hoành đ® nguyên thu®c Ox sao cho tong khoang cách tù M đen
hai m¾t phang (P ), (Q) bang khoang cách giua (P ) và (Q).
2m + 1
y +
3
= 2
z +
1
=
m −
2
và m¾t phang
(P ) : x + y + z − 6 = 0, hai điem A(2; 2; 2), B(1; 2; 3) thu®c (P ) Giá tr% m đe AB vuông góc
vói hình
chieu cna d trên (P ) là?
m =
Phương trình f √2x − x
2 1
A
A
B
A
Trang 4C D
=
B
Trang 5x −∞ 1 2 3 +∞
Hoi hàm so g(x) = f (1 − x) + x · e −x đong bien trên khoang nào?
(−2;
−1)
(−1;
1)
(0;
Câu 50 Cho hai m¾t cau (S1) có tâm I1, bán kính R1 = 1, (S2) có tâm I2 bán kính R2 = 5 Lan lưot lay hai điem M1, M2 thu®c hai m¾t cau (S1), (S2) GQI K là trung điem cna M1M2 Khi M1, M2
di chuyen trên (S1), (S2) thì K quét mien không gian là m®t khoi tròn xoay có the tích bang?
55π
3
68π
3
76π
3
82π
3