ĐỀ ôn tập 2 TOÁN 12

Hình chiếu của A lên ABC là  trung điểm BC.. Bảng biến thiên sau đây là của một trong 4 hàm số được liệt kê dưới đây.. Hàm số có một cực đại bằng 0 và có một cực tiểu bằng 4.. Hàm số

ĐỀ ÔN TẬP 2 – 08/09/2019

Câu 1 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ:

Đồ thị hàm số y f x( ) có mấy điểm cực trị?

Câu 2 Cho hàm số y f x( ) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Hàm số y f x( ) đạt cực trị tại x0 thì f x( )0 0

B.Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì hàm số không có đạo hàm tại x0 hoặc f x( )0 0

C.Hàm số y f x( ) đạt cực trị tại x0 thì nó không có đạo hàm tại x0

D. Hàm số y f x( ) đạt cực trị tại x0 thì f( )x0 0 hoặc f( )x0 0

Câu 3 Cho lăng trụ ABC A B C    có ABC là tam giác vuông tại A Hình chiếu của A lên ABC là 

trung điểm BC Tính thể tích lăng trụ ABC A B C    biết ABa, ACa 3, AA 2a

A.

3

2

a

3

3 2

a

Câu 4 Cho hàm số y f x  có đồ thị  C như hình vẽ Chọn khẳng

định sai về hàm số f x :

B. Hàm số y f x  đạt giá trị lớn nhất là 2 khi x1.

C. Hàm số y f x  đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi x0.

D. lim  

Câu 5 Bảng biến thiên sau đây là của một trong 4 hàm số được liệt kê dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

x  0 2 



y  0  0 

y  1

3 

Câu 6 Xác định các số thực a , b để hàm số  1



ax y

x b có đồ thị như

hình vẽ bên Chọn đáp án đúng?

A a 1, b  1 B a 1, b 1

C a  1, b 1 D a  1, b  1

Câu 7 Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ( ) và có bảng biến

thiên:

x

y

2

-1

1

-1

0 1

x y

-2 1 -1 1

x  1 3 



y  0  0 

y 0 

 4 Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có một cực đại bằng 0 và có một cực tiểu bằng 4

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 4

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 và giá trị cực đại bằng 1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x1 và đạt cực đại tại x3

Câu 8 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong

bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi

hàm số đó là hàm số nào ?

A 1 3 2

3

y x  x  x

3

y x  x  x

Câu 9 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 9

x

  trên đoạn 2; 4 là:

A.

 2; 4 

 2; 4 

13

2

 2; 4 

miny  6 D.

 2; 4 

25

4

y 

Câu 10 Giá trị nhỏ nhất của hàm số  

2

1 1

x x

f x

x

 



 trên khoảng (1;+∞) là:

A.

 1; 

 1; 

miny 3

 1; 

miny 5

 2; 

7

3

y







Câu 11 Hàm số ycos 2x2sinx có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;

2



  lần lượt là

1; 2

y y Khi đó tích y y1 2 có giá trị bằng:

A. 1

4

Câu 12 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng.

A

2

a

4

a

4

a

2

a

x y

3

Câu 13 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SAABCD ABCD là hình thang vuông tại A và B biết

2

AB a, AD3BC3a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a biết góc giữa SCD và  ABCD 

bằng 60 o

Câu 14 Cho hàm số

1

mx n y

x





 có đồ thị (C) Biết tiệm cận ngang của (C) đi qua điểm ( 1; 2) A  đồng thời điểm (2;1)I thuộc (C) Khi đó giá trị của m làn

Câu 15 Đồ thị hàm số 2

x y x





 có đường tiệm cận đứng là xa và đường tiệm cận ngang là y b

Giá trị của số nguyên m nhỏ nhất thỏa mãn m a b là

Câu 16 Cho hàm số y x33x23x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?2

A. Hàm số nghịch biến trên 

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và nghịch biến trên khoảng 1;

D. Hàm số đồng biến trên 

Câu 17 Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho hàm số y (m 3)x 2

x m



 luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

Câu 18 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx33x2 tại điểm 1 A3;1là:

A. y 9x26 B. y9x26 C. y 9x3 D y9x2

Câu 19 Đồ thị hàm số yx3x22x và hàm số 3 yx2  có tất cả bao nhiêu điểm chung?x 1

Câu 20 Đồ thị của hàm số ym1x 3 m ( m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định có tọa

độ là

A. M0;3 B. M1; 2 C. M   1; 2 D. M0;1

Câu 21 Đạo hàm của hàm số

2

3

x x y

x



A.

1 1

3

y

x

  

2 2

3

x x y

x





2 2

3

x x y

x





2 2

3

x x y

x





Câu 22 Hàm số 2

1

x y

x





 có đạo hàm là

A.

1

1

x 

3 1

x





3 1

x 

2 1

x 

Câu 23 Tìm m để hàm số 4 2 2

yx  m x  đạt cực tiểu tại x   1

A. m  1 B. m   1 C. m   D. m   1

Câu 24 Hàm số 1 3 2  

1

m

y x  x  m x đạt cực đại tại x  khi1

A. m 2 B. m  2 C. m 2 D. m   2

Câu 25 Số điểm cực đại của hàm số 4

100

yx  là

Câu 26 Gọi giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 3

1

x y x





 trên đoạn  0;1 lần lượt là a và b Khi đó giá trị của a b bằng

Câu 27 Giá trị lớn nhất của hàm số y3x55x3 trên đoạn 1 2;1 đạt tại x bằng

Câu 28 Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

1

ax b y

x a



 trên đoạn a; b 0ab đạt tại giá trị x bằng

2

a b

Câu 29 Cho hàm số y x24x có đồ thị 3  P Nếu tiếp tuyến tại điểm M của  P có hệ số góc

bằng 8 thì hoành độ điểm M là

Câu 30 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 2  

2

y

mx



 đi qua điểm M1; 1 

A. m  1 B. m  3 C. m 2 D. Không có m