Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Số phức có hình biểu diễn là điểm Mtrong hình vẽ bên là A.A. Phương trình của mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng P là A... Mặt phẳng đi qua A và
Trang 1THPT SỐ 3 BẢO THẮNG
TỔ: TOÁN – TIN - CN
(Đề thi có 04 trang)
KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN I TRẮC NGHIỆM (8 điểm)
Câu 1 Cho hàm số f x( ) có đạo hàmf x′( )liên tục trên đoạn [ ]2;4 và thỏa mãn f ( )2 =3, f ( )4 10= Giá trị của 4 ( )
2
d
′
∫ f x x bằng
Câu 2 Cho hàm số f x( ) liên tục và không âm trên đoạn [ ]3;6 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x= ( ), y=0,x=3và x =6 được tính theo công thức nào dưới đây?
A 6 ( )
3
d
S =∫ f x x B 6 ( ) 2
3
d
S=π∫f x x C 6 ( )
3
d
S = −∫ f x x D 6 ( )
3
d
S=π∫ f x x
Câu 3 Điểm M − là điểm biểu diễn số phức nào sau đây? (1; 2)
A z= − +2 i B z= +1 2i C z= −1 2i D z= − −2 i
Câu 4 Phần ảo của số phức z= −5 4i là
Câu 5 Gọi ( )H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=4 ,x y=0,x=3 vàx =5 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay ( )H quanh trụcOxbằng
A 5
3
4 d x
3
4 d x
3
4 d x
3
4 d x
V =∫ x
Câu 6 Trong không gian Oxyz, cho OM i = + − j 3k
Tọa độ điểm M là
A M(− − −1 1 3; ; ) B M ; ;(1 1 3− ) C M ; ;(1 1 3) D M(−1 1 3; ;− )
Câu 7 Trong không gian Oxyz , đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A −(1; 2;3) và B(2;1;4) có phương trình
là
A
1
2 3 3
= +
= − +
= +
B
1
2 3 3
= −
= − +
= +
1
2 3 3
= +
= − −
= +
1
2 3 3
= +
= − +
= −
Câu 8 Cho số phức z= −2 i Tính z
Câu 9 Phần thực của số phức z= − −7 8i bằng
Câu 10 Số phức liên hợp của số phức 2 3i− là
A 2 3i− B − −2 3i C 2 3i+ D − +2 3i
Câu 11 Trong không gian Oxyz , đường thẳng 2 , ( )
3 :
1 4
= +
= −
có một vectơ chỉ phương là
Mã đề 101
Trang 2A u =1 (1;2; 4− ) B u =4 (1;0; 4− ) C u =2 (3;2;1) D u = −3 ( 1;2; 4− )
Câu 12 Cho hai số phức z= +1 5i và w= −6 7i Số phức + z w bằng
A 7 2i+ B 7 2i− C 7 12i− D 7 12i+
Câu 13 Cho hàm số f x( ) liên tục trên . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A ∫5f x x( )d =∫ f x x ( )d B 5 ( )d 1 ( )d
5
=
∫ f x x ∫ f x x
C ∫5f x x( )d =5∫ f x x ( )d D ∫5f x x( )d = +5 ∫ f x x ( )d
Câu 14 Cho hai số phức z1 = −2 4i , z2 = − +4 8i Khi đó số phức z z bằng 1− 2
A 6 12i+ B 6 4i− C 6 12i− D 6 4i+
Câu 15 Số phức có hình biểu diễn là điểm Mtrong hình vẽ bên là
A z= − +1 2i B z= − +2 i C z= − −1 2i D z= − −2 i
Câu 16 Biết 4 ( )
3
d =3
∫ f x x Giá trị của 4 ( )
3
∫ f x x bằng
Câu 17 Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng : 1 2 3
x− y− z−
A P(1;2;3) B N −( 2;1; 4− ) C M − − −( 1; 2; 3) D Q(2; 1;4− )
Câu 18 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( )P :3 4 1 0x− z+ = có một vectơ pháp tuyến là
A n = (3; 4;0− ) B n = (3; 4;1− ) C n = (3;0; 4− ) D n = (3;4;1)
Câu 19 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=x x8+ là 9
A x8+x C9+ B 1 9 1 10
9x +10x +C C 8x7+9x C8+ D x9+x10+C
Câu 20 Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) cos12
x
A tan x C+ B −cot x C+ C −tan x C+ D cot x C+
Câu 21 Cho 2 ( 2)3
1
I x x x Đặt t= +1 x2, mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
1 d
2
= ∫
2
d
=∫
1
1 t d 2
= ∫
2
2 d
= ∫
I t t
Câu 22 Cho hàm số bậc ba y f x= ( ) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
( ), 0, 1
y f x y x và x=2
Trang 3Mệnh đề nào dưới đây đúng?
S f x dx f x dx
−
−
S f x dx f x dx
−
−
Câu 23 Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z2−4z+ =5 0 Gái trị của 2 2
1 2
z +z bằng
Câu 24 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=e−5x là:
A e5 1x+ +C B e−5x+C C 1 5
5e x C
5e x C
−
Câu 25 Biết 3 ( )
2
4
=
∫ f x dx và 3 ( )
2
1
=
∫g x dx Khi đó: 3 ( ) ( )
2
−
∫ f x g x dx bằng:
Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; 1;4− ) và mặt phẳng ( )P :3x−2y z+ + =1 0 Phương trình của mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng ( )P là
A 2x−2y+4z−21 0= B 2x−2y+4z+21 0=
C 3x−2y z+ −12 0= D 3x−2y z+ +12 0=
Câu 27 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=sin 6x là:
A 1 cos6
6 x C+ B 1 cos6
− + C −cos6x C+ D cos6x C+
Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a = (2;0; 1− ) và b = (0; 4;2− )
Giá trị của cos ,( )a b bằng
A 1
5
5
5
Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;1; 2− và ) B −(3; 1;1) Điểm M a b c( ; ; ) thỏa mãn
AM MB Khi đó a+3b c+ bằng
A 9
Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( )P x: −6y+4 9 0z− = Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ( )P ?
A Q(1;0;2) B N(1;0;1) C M(1;0;3) D P(1;0;4)
Câu 31 Cho số phứcz= +1 2i Phần ảo của số phức w=2 5z+ z bằng
Câu 32 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y= − +x2 2x−3 và đường thẳng y= − −x 3 bằng
Trang 4A 11
Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn iz= +6 5i Số phức liên hợp của z là:
A z = +5 6i B z = − −5 6i C z = − +5 6i D z = −5 6i
Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho điểm M(2;1; 2− và mặt phẳng ) ( )P :3x+2y z− + = Đường thẳng 1 0
đi qua M và vuông góc với ( )P có phương trình là:
x+ = y+ = z−
x− y− z+
−
x+ = y+ = z−
−
Câu 35 Cho hai số phức z1= − + và 2 i z2 = + Trên mặt phẳng tọa độ 1 i Oxy, điểm biểu diễn số phức
1 2
2z z+ có tọa độ là
A (−3;3) B (3; 3− ) C (−3;2) D (2; 3− )
Câu 36 Cho hai số phức z= +4 2i và w= +1 i Môđun của số phức zw bằng
Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;0;1) và B(1;2;3) Mặt phẳng đi qua A và vuông góc
AB có phương trình là
A x+2y+ − =4 4 0z B x+2 4 17 0y+ − =z C x+2y+ − =2 11 0z D x+2y+ − =2 2 0z
Câu 38 Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (3x yi+ ) (+ −4 2i)=5x+ với 2i i là đơn vị ảo
A x = ; 2 y =0 B x = − ; 2 y =0 C x = − ; 2 y =4 D x = ; 2 y =4
Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3; 2− ), B(3; 1;4− ) Mặt cầu đường kính AB có phương trình
A ( ) (2 ) (2 )2
x+ + y+ + +z = B ( ) (2 ) (2 )2
C ( ) (2 ) (2 )2
x− + y− + −z = D ( ) (2 ) (2 )2
Câu 40 Xét hàm số ( )f x liên tục trên và 2( ( ) 3)
0
8
∫ f x x x Khi đó 2 ( )
0 d
∫ f x x bằng
PHẦN II TỰ LUẬN (2 điểm)
Câu 1 Cho số phức z thỏa (4+i z) +3(z−4i)= −4 8i Tính mô-đun của số phức z+2i
Câu 2 Cho hàm số f x( ) liên tục trên và thỏa mãn 7 ( )
1
f x x =
0
I =∫ x + f x+ x
Câu 3 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho có đúng 3 số số phức z thỏa mãn z− + =1 i m và
2+4
z
z là số thực.
Câu 4 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;0;0 ;) (B −1;3; 3− ) và đường thẳng : 2
−
∆ x y z= = Gọi ( ; ; )
M a b c là điểm thuộc đường thẳng ∆ sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ nhất Khi đó + + a b c bằng
Trang 5- HẾT -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên học sinh : Số báo danh :
Trang 6THPT SỐ 3 BẢO THẮNG
TỔ: TOÁN – TIN - CN
(Đề thi có 04 trang)
KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN I TRẮC NGHIỆM (8 điểm)
Câu 1 Trong không gian Oxyz , đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A −(1; 3;1) và B(3;2;2) có phương trình
là
A
1 2
3 5 1
= +
= − −
= +
B
1 2
3 5 1
= +
= − +
= −
1 2
3 5 1
= −
= − +
= +
1 2
3 5 1
= +
= − +
= +
Câu 2 Biết 2 ( )
1
d =4
∫ f x x Giá trị của 2 ( )
1
∫ f x xbằng
Câu 3 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=x3+x2 là
A 3x2+2x C+ B x3+x2+C C x4+x C3+ D 1 4 1 3
4x +3x C+
Câu 4 Điểm M(7; 8− ) là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?
A z= − +8 7i B z= +7 8i C z= −7 8i D z= − −8 7i
Câu 5 Trong không gian Oxyz, cho OM=2i j k − −
Tọa độ điểm M là
A M(− −2 1 1; ; ) B M(− − −2 1 1; ; ) C M ; ;(2 1 1− − ) D M(−2 1 1; ; )
Câu 6 Số phức liên hợp của số phức 3 4i− là
A 3 4i+ B − +3 4i C − −3 4i D 3 4i−
Câu 7 Phần thực của số phức z= − −3 4i bằng
Câu 8 Gọi ( )H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=3 ,x y=0,x=2 vàx =4 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay ( )H quanh trụcOxbằng
2
3 d x
2
3 d x
2
3 d x
2
3 d x
V =∫ x
Câu 9 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x′( )liên tục trên đoạn [ ]5;6 và thỏa mãn f ( )5 1,= f ( )6 11= Giá trị của 6 ( )
5
d
′
∫ f x x bằng
Câu 10 Phần ảo của số phức z= −4 5i là
Câu 11 Cho hai số phức z= +1 2i và w= −3 4i Số phức z w+ bằng
A 4 2i+ B 4 6i− C 4 2i− D 4 6i+
Câu 12 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=sinx là
Mã đề 102
Trang 7A −sin x C+ B cos x C+ C −cos x C+ D 1 sin2
2 x C+
Câu 13 Cho hàm số f x( ) liên tục và không âm trên đoạn [ ]1;3 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x= ( ), y=0,x=1và x =3 được tính theo công thức nào dưới đây?
A 3 ( ) 2
1
d
S =π∫f x x B 3 ( )
1
d
S=∫ f x x C 3 ( )
1
d
S =π∫ f x x D 3 ( )
1
d
S = −∫ f x x
Câu 14 Cho số phức z= −5 i Tính z
A z = 26 B z =2 6 C z =26 D z =24
Câu 15 Trong không gian Oxyz , đường thẳng : 12 3 ( )
5 ,
x
=
= −
có một vectơ chỉ phương là
A u =2 (1;3; 1− ) B u =3 (1; 3; 1− − ) C u =4 (1;2;5) D u =1 (0;3; 1− )
Câu 16 Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng : 1 2 2
x− y− z−
A M −( 2;1; 3− ) B P − − −( 1; 2; 2) C N(2; 1;3− ) D Q(1;2;2)
Câu 17 Cho hàm số f x( ) liên tục trên . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A 11 ( )d 1 ( )d
11
=
∫ f x x ∫ f x x B ∫11f x x( )d 11= +∫ f x x ( )d
C ∫11f x x( )d 11= ∫ f x x ( )d D ∫11f x x( )d =∫ f x x ( )d
Câu 18 Số phức có hình biểu diễn là điểm M trong hình vẽ bên là
A z= − +1 2i B z= −2 i C z= +2 i D z= − −1 2i
Câu 19 Cho hai số phức z1 = −2 3i , z2 = − +3 7i Khi đó số phức z z bằng 1− 2
A 5 10+ i B 5 10i− C 5 4+ i D 5 4i+
Câu 20 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( )P :4x z− + =1 0 có một vectơ pháp tuyến là
A n = (4;0; 1− ) B n = (4; 1;1− ) C n = (4;1;1) D n = (4; 1;0− )
Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho điểm M(2;1; 2− ) và mặt phẳng ( )P : 3 x−2y z+ + = Phương 1 0 trình của mặt phẳng đi qua M và song song với ( )P là
A 2x y+ −2 9 0z− = B 3x−2y z+ + = 2 0 C 3x−2y z+ − = D 22 0 x y+ −2 9 0z+ =
Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm là A(1;3; 1− ), B(3; 1;5− ) Điểm M a b c( ; ; ) thỏa mãn
AM BM Khi đó a+2b c+ bằng
5
Câu 23 Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (2x−3yi) (+ − =3 i) 5x−4i với i là đơn vị ảo
A x=1;y= −1 B x= −1;y=1 C x=1;y=1 D x= −1;y= −1
Trang 8Câu 24 Cho hai số phức z= +1 2i và w 3= +i Môđun của số phức w z bằng
Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4; 3;7 , 2;1;3− ) (B ) Mặt cầu đường kính AB có phương trình là
A ( ) (2 ) (2 )2
x y z B (x−3) (2+ y+1) (2+ z−5)2 =3
C ( ) (2 ) (2 )2
x+ + y− + z+ = D (x−3) (2+ y+1) (2+ z−5)2 =9
Câu 26 Cho 2 2( 3)4
1
I x x x Đặt t = +1 x3, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A 9 4
2
3 d
= ∫
1
1 t d 3
= ∫
2
1 d 3
= ∫
2
d
=∫
I t t
Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a=(0;3; 1− ) và = − −( 3; 1;0)
b Giá trị của cos ,( )a b bằng
A 3
10
3 10
Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2; 1− ) và mặt phẳng ( )P : 2x y+ −3 1 0z+ = Đường thẳng
đi qua M và vuông góc với ( )P có phương trình là
x y z B x2+1= y1+2 = z−31
−
x y z D x2−1= y1−2= z+31
−
Câu 29 Cho hàm số bậc ba y f x= ( ) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
( ), 0, 3
y f x y x và x= 1 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
−
−
S f x dx f x dx
−
S f x dx f x dx
Câu 30 Cho số phứcz= +1 2i Phần thực của số phức w=4 3z+ z bằng
Câu 31 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=e−6x là:
A 1 6
6e x C
−
− + B e−6x +C C e6 1x+ +C D 1 6
6e x C
− +
Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;0;0) và B(3;2;1) Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là
Trang 9A 2 2x+ y z+ − =2 0 B 2x+2y z+ − = 11 0 C 4x+2y z+ − = 4 0 D 4x+2y z+ −17 0=
Câu 33 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=sin 4x là:
A cos 4x C+ B −cos 4x C+ C 1 cos4
4 x C+ D 1 cos4
Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( )P x: −5y+3 4 0z− = Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ( )P ?
A Q(1;0;2) B N(1;0;1) C M(1;0;3) D P(1;0;4)
Câu 35 Xét hàm số ( )f x liên tục trên và 2( ( ) 4)
0
0
∫ f x x x Khi đó 2 ( )
0 d
∫ f x x bằng
Câu 36 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y= − +x2 4 1x+ và đường thẳng y=2 1x + bằng
3
Câu 37 Cho hai số phức z1 = −2 ,i z2 = + Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 1 i 2z z1+ có 2 tọa độ là:
A ( )0;5 B (5; 1− ) C (−1;5) D ( )5;0
Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn iz= + 4 3i Số phức liên hợp của z là
A z = −3 4i B z = +3 4i C z = − +3 4i D z = − −3 4i
Câu 39 Biết 2
1 ( ) =2
∫ f x dx và 2
1 ( ) =3
∫g x dx Khi đó 2 ( ) ( )
1
d
∫ f x g x x bằng
Câu 40 Gọi z z là hai nghiệm phức phương trình 1, 2 z2−6 10 0z+ = Giá trị 2 2
1 2
z +z bằng
PHẦN II TỰ LUẬN (2 điểm)
Câu 1 Cho số phức z thỏa (5+i z) +2(z −5i)= −5 3i Tính mô-đun của số phức z− +4 2i
Câu 2 Cho hàm số f x( ) liên tục trên và thỏa mãn 9 ( )
1
d 10
f x x =
0
I =∫ x + f x+ x
Câu 3 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho có đúng 3 số số phức z thỏa mãn z− − =1 i m và
2+4
z
z là số thực
Câu 4 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(−1;7; 2 ; 5;0; 1− ) (B − ) và đường thẳng ∆ :
1 1
x
z t
=
= +
=
Gọi ( ; ; )
M a b c là điểm thuộc đường thẳng ∆ sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ nhất Khi đó + + a b c bằng
- HẾT -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên học sinh : Số báo danh :
Trang 10THPT SỐ 3 BẢO THẮNG
TỔ: TOÁN – TIN - CN
(Đề thi có 04 trang)
KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN I TRẮC NGHIỆM (8 điểm)
Câu 1 Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng : 1 2 4
x− y− z−
A N − − − ( 1; 2; 4) B N(1;2;4) C Q −( 1;1; 2− ) D P −(1; 1;2)
Câu 2 Cho hàm số f x( ) liên tục và không âm trên đoạn [ ]2;4 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x= ( ), y=0,x=2và x =4 được tính theo công thức nào dưới đây?
A 4 ( )
2
d
S =∫ f x x B 4 ( )
2
d
S=π∫ f x x C 4 ( ) 2
2
d
S =π∫f x x D 4 ( )
2
d
S = −∫ f x x
Câu 3 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=cosx là
A 1 cos2
2 x C+ B sin x C+ C −cos x C+ D −sin x C+
Câu 4 Cho số phức z= −3 i Tính z
A z =2 2 B z =10 C z = 10 D z =8
Câu 5 Trong không gian Oxyz , đường thẳng : 12 2 ( )
4
, 3
x
=
= −
có một vectơ chỉ phương là
A u =2 (1;2; 3− ) B u = − −1 (1; 2; 3) C u =4 (1;2;4) D u =3 (0;2; 3− )
Câu 6 Phần ảo của số phức z= −3 2i là
Câu 7 Số phức có hình biểu diễn là điểm M trong hình vẽ bên là
A z= −2 i B z= +2 i C z= +1 2i D z= −1 2i
Câu 8 Cho hàm số f x( ) liên tục trên . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A 7 ( )d 1 ( )d
7
=
∫ f x x ∫ f x x B ∫7f x x( )d =∫ f x x ( )d
C ∫7f x x( )d =7∫ f x x ( )d D ∫7f x x( )d = +7 ∫ f x x ( )d
Câu 9 Biết 5 ( )
4
d =5
∫ f x x Giá trị của 5 ( )
4
∫ f x xbằng
Câu 10 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x′( )liên tục trên đoạn [ ]3;5 và thỏa mãn f ( )3 =2, f ( )5 10= Giá trị của 5 ( )
3
d
′
∫ f x x bằng
Mã đề 103
![Câu 2. Cho hàm số () liên tục và không âm trên đoạn [] 3; 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x= ( ), y=0,x=3và x=6 được tính theo công thức nào dưới đây? - de cuoi ky 2 toan 12 nam 2021 2022 truong thpt bao thang 3 lao cai](https://123doc.top/img.php?url=https%3A%2F%2F123docz.com%2Fimage%2Fdoc_normal.png)