DIEN TICH HINH TRON, HINH QUAT TRON

Công thức tính diện tích hình tròn: Diện tích S của một hình tròn bán kính R đ ợc tính theo công thức: S R2 2.. Công thức tính diện tích hình tròn: Diện tích S của một hình tròn bán k

giờ thăm lớp.

Kính chúc qúy thầy cô sức khỏe, chúc Hội thi thành công tốt đẹp.

Cho đ ờng tròn bán kính R, hãy tính độ dài l của một cung n0 ?

á p dụng:

Cho đ ờng tròn bán kính R = 4cm, tính

độ dài cung 600 của đ ờng tròn đó ?

ờng tròn, cung tròn.

Còn rất nhiều điều lý thú liên quan đến hình tròn.

Trong bài học hôm nay, chúng ta tiếp tục khám phá những

điều thú vị nữa về hình tròn.

Mời các em bắt đầu bài học:

Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Yêu cầu đối với các em sau bài học:

- Nhớ công thức tính diện tích hình tròn có bán kính R.

- Biết cách tính diện tích hình quạt tròn.

- Vận dụng đ ợc các công thức vào giải toán Thấy đ ợc ý nghĩa của diện tích hình tròn, hình quạt tròn trong đời sống hàng

ngày

1 C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh

trßn.

DiÖn tÝch S cña

mét h×nh trßn

b¸n kÝnh R ® îc

tÝnh theo c«ng

thøc:

 2

VÝ dô 1: TÝnh diÖn tÝch h×nh

trßn cã b¸n kÝnh 5cm.

1 Công thức tính diện tích hình

tròn.

Diện tích S của một hình tròn bán

kính R đ ợc tính theo công thức:

 2

?: Hình quạt tròn là gì ?

Hình quạt tròn là một phần hình tròn

2 Cách tính diện tích hình quạt

tròn.

ở hình trên, ta có hình quạt tròn OAB, tâm O, bán kính

R, cung n0

?: Hãy cho biết hình quạt OAB ở trên đ ợc giới hạn bởi cung và các bán kính nào ?

giới hạn bởi một cung tròn và hai bán

kính đi qua hai mút của cung đó.

1 Công thức tính diện tích hình tròn: Diện tích S của một hình tròn bán kính R đ

ợc tính theo công thức: S R2

2 Cách tính diện tích hình quạt tròn.

?: (SGK trang 97)

Hình tròn bán kính R (ứng với cung

3600) có diện tích:  R2

?: Hãy cho biết diện tích của hình tròn bán kính R (ứng với cung 3600) ?

Hình quạt tròn là một phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai mút của cung đó

1 Công thức tính diện tích hình tròn: Diện tích S của một hình tròn bán kính R đ

ợc tính theo công thức: S R2

2 Cách tính diện tích hình quạt tròn.

?: (SGK trang 97)

Hình tròn bán kính R (ứng với cung

3600) có diện tích:  R2

Hình quạt tròn bán kính R, cung 10

có diện tích:  R2

360

?: Hãy cho biết diện tích của hình quạt tròn bán kính

R cung 10 ?

Hình quạt tròn là một phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai mút của cung đó

1 Công thức tính diện tích hình tròn: Diện tích S của một hình tròn bán kính R đ

ợc tính theo công thức: S R2

2 Cách tính diện tích hình quạt tròn.

?: (SGK trang 97)

Hình tròn bán kính R (ứng với cung

3600) có diện tích:  R2

Hình quạt tròn bán kính R, cung 10

có diện tích:  2

R 360 Hình quạt tròn bán kính R, cung n0

có diện tích: 



2

R n S

360

?: Hãy cho biết diện tích của hình quạt tròn bán kính

R cung n0 ?

Hình quạt tròn là một phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai mút của cung đó

1 Công thức tính diện tích hình tròn:

Diện tích S của một hình tròn bán kính R

đ ợc tính theo công thức: S  R2

2 Cách tính diện tích hình quạt tròn.

Hình quạt tròn bán kính R, cung n0 có diện tích:





2

R n S

360

Ta thấy:

2

R n Rn R

360 180 2

Nh ng: Rn

180 chính là độ dài l của cung n

0 của hình quạt tròn, vậy:

 lR

S

2 Nên: Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n0

đ ợc tính theo công thức:

 lR

S

2





2

R n S

?: Hãy cho biết mối liên hệ giữa diện tích S

và độ dài cung l của hình quạt tròn bán kính

R cung n0 ?

1 Công thức tính diện tích hình tròn:

Diện tích S của một hình tròn bán kính R

đ ợc tính theo công thức: S  R2

2 Cách tính diện tích hình quạt tròn.

Diện tích hình quạt tròn bán kính R,

cung

n0 đ ợc tính theo công thức:

 lR

S

2





2

R n S

(l là độ dài cung n0 của hình quạt tròn)

Ví dụ 2. Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo cung là 360.

1 Công thức tính diện tích hình tròn:

Diện tích S của một hình tròn bán kính

R đ ợc tính theo công thức: S R2

2 Cách tính diện tích hình quạt tròn.

Diện tích hình quạt tròn bán kính R,

cung n0 đ ợc tính theo công thức:





2

R n S

360 hay 

lR S

2

(l là độ dài cung n0 của hình quạt tròn)

Bài tập Bài 1. Tính:

a) Bán kính R của hình tròn

có diện tích cm S   4 2

b) Số đo cung n (độ) của hình quạt tròn bán kính R = 3 cm

có diện tích



 9 2

8

Yêu cầu: Các nhóm 1, 3, 5, … làm câu a làm câu a

Các nhóm 2, 4, 6, … làm câu a làm câu b

Mời đại diện các nhóm lên bảng trình

bày

1 Công thức tính diện tích hình tròn:

Diện tích S của một hình tròn bán kính

R đ ợc tính theo công thức: S R2

2 Cách tính diện tích hình quạt tròn.

Diện tích hình quạt tròn bán kính R,

cung n0 đ ợc tính theo công thức:





2

R n S

360 hay 

lR S

2

(l là độ dài cung n0 của hình quạt tròn)

Bài tập

Bài 80 (SGK)

Gọi diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn đ ợc theo hai cách buộc lần l ợt là S1 và S2.

Cách buộc 1

Cách buộc 2

Các nhóm 1, 3, 5, … làm câu a tính S1, các nhóm 2, 4, 6 … làm câu a tính S2

So sánh S , S và trả lời

1 Công thức tính diện tích hình tròn:

Diện tích S của một hình tròn bán kính

R đ ợc tính theo công thức: S R2

2 Cách tính diện tích hình quạt tròn.

Diện tích hình quạt tròn bán kính R,

cung n0 đ ợc tính theo công thức:





2

R n S

360 hay 

lR S

2

(l là độ dài cung n0 của hình quạt tròn)

Sử dụng công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn vừa học kết hợp với các công thức tính diện tích các hình đã biết, chúng

ta có thể xây dựng đ ợc công thức

để tính diện tích một số hình khác một cách dễ dàng.

Chúng ta tiếp tục tìm hiểu nội dung này qua các bài tập sau đây:

1 Công thức tính diện tích hình tròn:

Diện tích S của một hình tròn bán kính

R đ ợc tính theo công thức: S R2

2 Cách tính diện tích hình quạt tròn.

Diện tích hình quạt tròn bán kính R,

cung n0 đ ợc tính theo công thức:





2

R n S

360 hay 

lR S

2

(l là độ dài cung n0 của hình quạt tròn)

Bài tập

Hãy cho biết mối liên hệ giữa

Bài 2

Hình viên phân là phần hình tròn

giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy.

Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm AOB bằng 600 , bán kính đ ờng tròn là

2 cm và SAOB  3cm 2

Mối liên hệ đó là:

Sviên phân AmB = Squạt AOB - Stam giác AOB

1 Công thức tính diện tích hình tròn:

Diện tích S của một hình tròn bán kính

R đ ợc tính theo công thức: S R2

2 Cách tính diện tích hình quạt tròn.

Diện tích hình quạt tròn bán kính R,

cung n0 đ ợc tính theo công thức:





2

R n S

360 hay 

lR S

2

(l là độ dài cung n0 của hình quạt tròn)

Bài tập Bài 3

Hình vành khăn là phần hình tròn

nằm giữa hai đ ờng tròn đồng tâm.

Hãy tính diện tích Svành khăn của hình vành khăn theo R1 và R2 (giả

sử R1 > R2).

Gọi diện tích hình tròn (O ; R1) là S1

Tìm mối liên hệ giữa Svành khăn với

S1 và S2 ?

Mối liên hệ đó là:

Diện tích S của một hình tròn bán kính R đ ợc tính theo công thức:

 2

Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n0 đ ợc tính theo công



2

R n S

360 hay S lR

2 (l là độ dài cung n0 của hình quạt tròn) Bài học hôm nay đã cho các em biết:

Các công việc ở nhà:

Học và ghi nhớ các công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt

tròn

Vận dụng làm các bài tập 77, 78, 84, 85, 86 và chuẩn bị cho tiết

Luyện tập.

Th ờng xuyên vận dụng kiến thức toán học để tìm hiểu cuộc sống

thầy cô trong Ban giám khảo Kính chúc Qúy thầy cô sức khỏe, hạnh phúc.

Chúc các em chăm ngoan, học giỏi, chúc cả lớp đạt kết quả cao trong học tập.