GA chương III

CHƯƠNG III : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNGI-Mục tiêu : Giúp học sinh : 1-Về kiến thức : -Nắm được định nghĩa và các tính chất của nguyên hàm và các phương pháp tính nguyên hàm đổi

CHƯƠNG III : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

I-Mục tiêu : Giúp học sinh :

1-Về kiến thức :

-Nắm được định nghĩa và các tính chất của nguyên hàm và các phương pháp tính nguyên hàm (đổi biến số;nguyên hàm từng phần )

-Nắm được định nghĩa tích phân thông qua việc tính diện tích hình thang cong ,các tính chất của tích phân và các phương pháp tính tích phân

-Nắm được ứng dụng của tích phân trong hình học cụ thể là việc tính diện tích của các hình phẳng,thể tích của các vật thể tròn xoay

2-Về kĩ năng :

-Biết vận dụng các phương pháp tính nguyên hàm,tích phân (đổi biến số,nguyên hàm từng phần,tích phân từng phần ) để tìm các nguyên hàm,tính các tích phân

-Biết vận dụng tích phân để tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị của các hàm

số và thể tích của các vật thể tròn xoay

II-Phương pháp,phương tiện :

1-Phương pháp :

- Chủ yếu sử dụng phương pháp đàm thoại,giải quyết vấn đề,lấy học sinh làm trung tâm 2-Phương tiện :

-Các đồ dùng dạy học : SGK,SBT,STK,… và các bảng phụ,máy chiếu (nếu có)

III-Nội dung : Nội dung chương gồm 3 bài được phân phối trong tiết,cụ thể như sau :

Bài 1: Nguyên hàm Luyện tập (4 tiết)

Bài 2: Tích phân Luyện tập (5 tiết)

Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học Luyện tập (4 tiết)

I-Mục tiêu : Giúp học sinh :

1-Về kiến thức :

-Củng cố bảng đạo hàm của các hàm số thường gặp từ đó hình thành cho học sinh định nghĩa nguyên hàm của hàm số

-Nắm được định nghĩa nguyên hàm và các tính chất của nó và vận dụng vào việc tìm nguyên hàm của các hàm số

2-Về kĩ năng :

- Biết tìm đạo hàm từ đó suy ra nguyên hàm của các hàm số cơ bản

- Biết vận dụng bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp để tìm nguyên hàm của các hàm số

II-Tiến trình bài giảng :

1-Ổn định lớp,kiểm tra sĩ số ;

2-Kiểm tra kiến thức cũ :

Câu hỏi : Em hãy nêu bảng đạo hàm của các hàm số thường gặp ?

3-Bài mới :

Hoạt động 1: Định nghĩa nguyên hàm

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng – Trình chiếu

-Gọi học sinh lên bảng viết

bảng đạo hàm của các hàm số

thường gặp

-Chính xác hoá bảng đạo hàm

-Yêu cầu học sinh thực hiện

hoạt động 1-SGK

-Dẫn dắt và hình thành khái

niệm nguyên hàm cho học sinh

-Nêu định nghĩa nguyên hàm

-Cho học sinh làm các ví dụ áp

dụng định nghĩa và dẫn dắt học

sinh đến nội dung định lý 1và

2-SGK

-Nêu nội dung định lí 1và 2, kí

hiệu nguyên hàm

-Tiếp tục cho học sinh làm các

ví dụ áp dụng

-Chính xác hoá các ví dụ

-Nêu bảng đạo hàm của các hàm số thường gặp

-Ghi nhận kiến thức -Thực hiện hoạt động 1-SGK

-Nghe giảng và ghi nhận kiến thức

-Làm các ví dụ áp dụng

-Ghi nhận kiến thức -Làm ví dụ áp dụng

I-Nguyên hàm và tính chất

1-Nguyên hàm:

Định nghĩa:SGK

Ví dụ 1:

Định lí1:Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì G(x)=F(x)+C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K (C

là hằng số)

Định lí 2:Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên k thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x)+C

Kí hiệu : ∫f(x)dx=F(x) +C

Ví dụ 2:

Hoạt động 2 : Tính chất của nguyên hàm

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng – Trình chiếu

-Nêu và hướng dẫn học sinh

chứng minh các tính chất của

nguyên hàm

-Yêu cầu học sinh làm các ví

dụ áp dụng

-Nêu nội dung định lí về sự

tồn tại của nguyên hàm và

cho học sinh làm các ví dụ áp

dụng

-Nghe giảng và ghi nhận kiến thức

-Làm các ví dụ theo yêu cầu của giáo viên

-Nghe giảng và ghi nhận kiến thức

2-Tính chất của nguyên hàm:

T/c1: ∫f(x)dx=f( )x +C

T/c2: ∫k f( )x dx=k∫f( )x dx

T/c3:

( ) ( )

∫f x ±g x dx= f x dx+ g x dx

Ví dụ:

3-Sự tồn tại nguyên hàm:

Định lí 3:Mọi hàm số f(x) liên tục trên K đều có đạo hàm trên K

Ví dụ:

4-Củng cố: Giáo viên nhấn mạnh lại định nghĩa nguyên hàm cho học sinh và khắc sâu cho học sinh khái niệm một hàm số có nhiều nguyên hàm và chúng đều có chung một công thức là F(x) +C

5-Hướng dẫn về nhà : Hoàn thành bảng trong HĐ5_SGK(trang 96)và BT1-SGK(trang 100)

-Tiết 50 : NGUYÊN HÀM (tiếp)

I-Mục tiêu : Giúp học sinh :

1-Về kiến thức :

- Nắm được khái niệm nguuyên hàm và bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp

- Nắm được phương pháp tính nguyên hàm bằng cách đổi biến số

2-Về kĩ năng :

- Biết tìm nguyên hàm của một hàm số,tổng hiệu tích thương các hàm số

- Biết tìm nguyên hàm của các hàm số bằng cách đổi biến số

II-Tiến trình bài giảng :

1-Ổn định lớp,kiểm tra sĩ số

2-Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi: +)Em hãy nêu định nghĩa nguyên hàm của hàm số ?

+)Hãy hoàn chỉnh bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp trong HĐ-5(SGK)?

3-Bài mới :

Hoạt động 1: Bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng-Trình chiếu -Thông qua việc kiểm tra bài cũ

hình thành cho học sinh bảng

nguyên hàm của các hàm số

thường gặp

-Treo ( trình chiếu) bảng nguyên

hàm của các hàm số thường

gặp

-Cho học sinh làm các ví dụ áp

dụng

-Nghe giảng và ghi nhận kiến thức

-Làm các ví dụ theo yêu cầu của giáo viên

I-Nguyên hàm và tính chất(tiếp) 4-Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp:

(bảng phụ)

Ví dụ: Tính :

∫

∫

−

−











 +

dx x

b

dx x x

a

x 1

2

3 cos 3 )

1 2

)

…

Hoạt động 2:Phương pháp đổi biến số :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng – Trình chiếu -Yêu cầu học sinh thực hiện

hoạt động 6-SGK

-Dẫn dắt học sinh tới nội dung

định lí 1-SGK và hướng dẫn học

sinh chứng minh định lí

-Nêu hệ quả và cho học sinh làm

các ví dụ áp dụng

-Thực hiện hoạt động 6-SGK theo yêu cầu của giáo viên -Trình bày kết quả

-Ghi nhận kiến thức

-Theo dõi hướng dẫn của giáo viên và làm các ví dụ áp dụng

II-Phương pháp tính nguyên hàm:

1-Phương pháp đổi biến số : ĐL1: Nếu ∫f(u)du=F(u) +C

và u = u(x) là hàm số có đạo hàm liên tục thì :

( ) ( )x u x dx F u( )x C u

Hệ quả:

Ví dụ :…

4-Củng cố : Giáo viên củng cố toàn bộ các kiến thức đã học trong bài

5-Hướng dẫn về nhà : Học thuộc bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp và làm các bài tập 1,2,3 (SGK-trang 100,101)

-Tiết 51: NGUYÊN HÀM (tiếp)

I-Mục tiêu : Giúp học sinh :

1-Về kiến thức :

- Nắm được khái niệm nguyên hàm của hàm số và phương pháp tìm nguyên hàm bằng

phương pháp nguyên hàm từng phần

- Củng cố bảng đạo hàm của các hàm số thường gặp

2-Về kĩ năng:

- Biết tìm nguyên hàm của hàm số thường gặp

- Biết vận dụng phương pháp nguyên hàm từng phân để tìm nguyên hàm của các hàm số

II-Tiến trình bài giảng :

1-Ổn định lớp,kiểm tra sĩ số

2-Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi : Hãy nêu bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp ?

3-Bài mới :

Hoạt động 1: Phương pháp tính nguyên hàm từng phần :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng – Trình chiếu -Yêu cầu học sinh thực hiện

HĐ7 –SGK (trang 99)

-Chính xác hoá lời giải HĐ7

-Dẫn dắt tới nội dung định lí 2 –

SGK và hướng dẫn học sinh

chứng minh định lí này

-Tổng quát và thu gọn công thức

để học sinh dễ nhớ

-Hướng dẫn học sinh làm một ví

dụ áp dụng

-Chú ý cho học sinh đặt u =u(x)

và dv trong từng trường hợp cụ

thể

-Thực hiện HĐ7 – SGK (trang 99)

-Trình bày lời giải -Nghe giảng và ghi nhận kiến thức

-Ghi bài -Ghi nhận kiến thức

II-Phương pháp tính nguyên hàm :

2-Phương pháp tính nguyên hàm từng phần :

ĐL2:SGK CM:SGK Chú ý :+) ∫udv=uv− ∫vdu

+)…

Hoạt động 2: Các ví dụ :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng – Trình chiếu -Cho học sinh làm các ví dụ áp

dụng trong từng trường hợp cụ

thể

-Gọi học sinh lên bảng trình bày

-Yêu cầu học sinh dưới lớp theo

dõi và nhận xét bài làm của bạn

-Chính xác hoá các lời giải

-Làm các ví dụ giáo viên giao

-Trình bày lời giải -Nhận xét bài làm của bạn -Ghi nhận kết quả

Ví dụ áp dụng : Tính a)∫x.e x dx

b)∫x cosx.dx

c)∫lnx dx

d)∫e x.s inx.dx

4-Củng cố :

Giáo viên giúp học sinh củng cố các kiến thức trong bài thông qua các câu hỏi

5-Hướng dẫn về nhà : Bài 4 (SGK-trang 101)

-Tiết 52 : NGUYÊN HÀM - LUYỆN TẬP

I-Mục tiêu : Giúp học sinh :

1-Về kiến thức :

-Củng cố các khái niệm về nguyên hàm : định nghĩa và tính chất ,bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp

-Củng cố các phương pháp tính nguyên hàm : đổi biến số và phương pháp nguyên hàm từng phần

2-Về kĩ năng :

- Thuộc và biết vận dụng bảng nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số thường gặp

- Biết vận dụng các phương pháp đổi biến số và nguyên hàm từng phần để tính nguyên hàm của các hàm số

II-Tiến trình bài giảng :

1-Ổn định lớp,kiểm tra sĩ số

2-Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi : +)Em hãy nêu định nghĩa và các tính chất của nguyên hàm ?

+)Em hãy nêu bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp ?

+)Em hãy nêu các phương pháp tính nguyên hàm và cần chú ý gì khi tính nguyên hàm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần ?

3-Bài tập :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng – Trình chiếu -Lần lượt gọi học sinh lên bảng

chữa các bài tập trong SGK khi

học sinh đã chuẩn bị ở nhà

-Yêu cầu học sinh dưới lớp theo

dõi và nhận xét bài làm của bạn

-Chính xác hoá các lời giải

-Lên bảng theo yêu cầu của giáo viên

-Nhận xét và sửa chữa sai sót (nếu có )

-Ghi nhận các kết quả

Bài tập Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:

Bài 4:

4-Củng cố :Giáo viên nhấn mạnh các kĩ năng làm bài cho học sinh

5-Hướng dẫn về nhà : Hoàn chỉnh các bài tập trong SGK

Làm các bài tập trong SBT

-Tiết 53 : TÍCH PHÂN

I-Mục tiêu : Giúp học sinh :

1-Về kiến thức :

- Hiểu được khái niệm hình thang cong và nắm được khái niệm tích phân thông qua bài toán diện tích hình thang cong

- Nắm được định nghĩa tích phân và các khái niệm dấu tích phân,cận trên,cận dưới,…

- Nắm được tích phân của các hàm số đơn giản và ý nghĩa hình học của tích phân

- Nắm được các tính chất của tích phân

2-Về kĩ năng :

- Biết tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị các hàm số cho trước

- Biết tính tích phân của một số hàm số đơn giản bẳng định nghĩa và bẳng cách tính diện tích hình thang cong

- Biết tìm tích phân của một số hàm số đơn giản

II-Tiến trình bài giảng :

1-Ổn định lớp,kiểm tra sĩ số

2-Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi:+)Em hãy nêu bảng đạo hàm của các hàm số thường gặp ?

+)Em hãy nêu công thức tính diện tích hình thang ?

3-Bài mới :

Hoạt động 1: Diện tích hình thang cong :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng – Trình chiếu -Yêu cầu học sinh thực hiện -Thực hiện HĐ1-SGK theo yêu I-Khái niệm tích phân:

-Treo các bảng phụ phục vụ cho

việc làm các câu hỏi trong HĐ1

và cùng học sinh giải quyết các

câu hỏi đó

-Áp dụng cho học sinh nghiên

cứu ví dụ 1-SGK dưới sự hướng

dẫn của giáo viên

cầu của giáo viên và suy nghĩ trả lời các câu hỏi

-Nghe giảng và ghi nhận kiến thức

-Làm ví dụ 1-SGK dưới sự hướng dẫn của giáo viên

1-Diện tích hình thang cong : HĐ1-SGK:

Ví dụ 1:

…

S(b) = F(b) – F(a)

Hoạt động 2: Định nghĩa tích phân:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng – Trình chiếu -Từ hoạt động 1,dẫn dắt học

sinh tới định nghĩa tích phân và

các khái niệm như dấu tích

phân,cận trên,cận dưới,biểu

thức,hàm số dưới dấu tích

phân -Cho học sinh làm một số

ví dụ áp dụng và nêu các nhận

xét trong SGK trang 105,106

-Nghe giảng và ghi nhận kiến thức

-Làm các ví dụ áp dụng dưới sự hướng dẫn của giáo viên

-Ghi nhận kiến thức

2-Định nghĩa tích phân:

a)Định nghĩa : SGK b)Chú ý: SGK c)Ví dụ :Tính :

∫

∫

e dt t

xdx

1

2

1

1 2

d)Nhận xét : +)…

+)…

Hoạt động 3 : Tính chất của tích phân :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng – Trình chiếu

-Nêu các tính chất của tích

phân và hướng dẫn học sinh

chứng minh các tính chất đó

-Cho học sinh làm các ví dụ

áp dụng các tính chất của tích

phân

-Nghe giảng và ghi nhận kiến thức

-Làm các ví dụ áp dụng

II-Tính chất của tích phân :

( )

+

=

±

=

±

=

b

a

c

a

b

c

b

a

b

a

b

a

b

a

b

a

dx x f dx x f dx x f

dx x g dx x f dx x g x f

dx x f k dx x kf

) 3

) 2

) ( ) 1

với a<c<b

Ví dụ : Tính :…

4-Củng cố : Em hãy nêu lại định nghĩa tích phân và các tính chất của nó ?

5-Hướng dẫn về nhà : Bài 1,2 (SGK – trang 112)

-Tiết 54 : TÍCH PHÂN (tiếp)

I-Mục tiêu : Giúp học sinh :

1-Về kiến thức :

- Củng cố cho học sinh định nghĩa và các tính chất của tích phân

- Nắm được các phương pháp tính tích phân ,cụ thể là phương pháp đổi biến số dưới hai dạng

cơ bản

2-Về kĩ năng :

- Biết vận dụng định nghĩa và các tính chất của tích phân để tính tích phân của các hàm số

- Biết vận dụng phương pháp đổi biến số để tích tích phân của một hàm số dưới dạng hàm số hợp

II-Tiến trình bài giảng :

1-Ổn định lớp,kiểm tra sĩ số

2-Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi : Em hãy nêu định nghĩa và các tính chất của tích phân ? Áp dụng tính :

3

1

0

3-Bài mới :

Hoạt động 1 : Phương pháp đổi biến số dạng 1 :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Trình chiếu

-Yêu cầu học sinh thực hiện

HĐ4-SGK trang 108

-Gọi học sinh lên bảng trình

bày kết quả

-Chính xác hoá kết quả và dẫn

dắt tới phương pháp tính tích

phân bằng phương pháp đổi

biến số

-Nêu phương pháp đổi biến số

dạng 1 (giống nguyên hàm)

-Hướng dẫn học sinh vận

dụng vào ví dụ cụ thể

-Cho học sinh làm các ví dụ

áp dụng

-Thực hiện HĐ4-SGK

-Trình bày lời giải của mình -Học sinh khác nhận xét

-Nghe giảng và ghi nhận kiến thức

-Làm các ví dụ áp dụng -Ghi nhận kiến thức

III-Phương pháp tính tích phân: 1-Phương pháp đổi biến số : a)Dạng 1:

Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b] .Chọn hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục và

u(x) ∈[α ; β].Khi đó :

( ) ( ( )) ( ) ( )

( )

( )

b

a

b

a

b u

a u

du u g dx x u x u g dx x

Ví dụ: Tính :

0 2 1

0

3

2 ; sin cos 1

π

dx x x dx

x x

…

Hoạt động 2 : Phương pháp đổi biến số dạng 2 :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Trình chiếu -Dẫn dắt học sinh tới phương

pháp tính tích phân bằng

phương pháp đổi biến số dạng 2

-Nêu nội dung định lí SGK

-Hướng dẫn học sinh làm các ví

dụ áp dụng định lí

-Gọi học sinh lên bảng làm các

ví dụ khác

-Nghe giảng và ghi nhận kiến thức

-Làm các ví dụ

b)Dạng 2 : Định lí :SGK

a

dt t t f dx x f

β α

ϕ

Ví dụ : Tính :

…

4-Củng cố : Giáo viên nhấn mạnh cho học sinh hai dạng của phương pháp đổi biến số

5-Hướng dẫn về nhà : Bài tập 3 (SGK - trang 113)

Tiết 55 : TÍCH PHÂN (tiếp )

I-Mục tiêu : Giúp học sinh :

1-Về kiến thức :

- Củng cố định nghĩa tích phân và các tính chất củâ nó

- Củng cố phương pháp đổi biến số và nắm được phương pháp tích phân từng phần

2-Về kĩ năng :

-Biết tính tích phân của các hàm số cơ bản

- Biết vận dụng các phương pháp tính tích phân để tính tích phân của các hàm số đặc biệt là

sử dụng phương pháp tích phân từng phần

II-Tiến trình bài giảng :

1-Ổn định lớp,kiểm tra sĩ số

2-Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi : Em hãy nêu định nghĩa và các tính chất của tích phân? Nêu các dạng của phương pháp đổi

biến số ?

3-Bài mới :

Hoạt động 1 : Phương pháp tích phân từng phần :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Trình chiếu -Yêu cầu học sinh thực hiện

HĐ5-SGK trang 110

-Gọi một học sinh lên bảng trình

bày lời giải

-Yêu cầu học sinh khác nhận xét

và giáo viên chính xác hoá lời

giải ,từ đó dẫn dắt đến phương

pháp tính tích phân từng phần

-Nêu nội dung định lí

-Nêu các chú ý khi chọn u và dv

trong khi sử dụng phương pháp

tích phân từng phần giống

nguyên hàm từng phần

-Thực hiện HĐ5-SGK -Trình bày lời giải và ghi bài

-Nghe giảng và ghi nhận kiến thức

III-Phương pháp tính tích phân: 2-Phương pháp tính tích phân từng phần :

a)HĐ5-SGK:

b)Định lí : SGK

∫

a b

a

b

a vdu udv u v

c)Chú ý :…

Hoạt động 2 : Các ví dụ áp dụng :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Trình chiếu -Hướng dẫn học sinh làm vd1

-Cho học sinh làm các ví dụ

2,3,4 và lần lượt gọi học sinh lên

bảng trình bày lời giải

-Yêu cầu học sinh dưới lớp cùng

làm và nhận xét bài làm của

bạn

-Theo dõi và suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên

-Làm các ví dụ áp dụng -Trình bày lời giải

-Nhận xét và ghi nhận kết quả

d)Các ví dụ áp dụng : VD1: Tính ∫2

0

sin

π

dx x x

VD2:∫1 0

.e dx

x x

VD3:∫e x dx

1

ln

VD4:∫4 0

cos

π

dx x

e x

-Chính xác hoá các lời giải

4-Củng cố : Giáo viên nhấn mạnh cho học sinh nội dung định lí tích phân từng phần và dặc biệt

cách chọn u và dv phù hợp với từng bài toán

5-Hướng dẫn về nhà : bài tập 4,5,6 (SGK -trang 113)

-Tiết 56 : TÍCH PHÂN - LUYỆN TẬP

I-Mục tiêu : Giúp học sinh :

1-Về kiến thức :

- Củng cố được định nghĩa và các tính chất của tích phân

- Nhớ và thuộc bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp

- Củng cố cách phân tích các hàm phân thức và nhớ các công thức lượng giác

2-Về kĩ năng :

- Biết tìm nguyên hàm và tính tích phân của các hàm số

- Biết vận dụng các tính chất và các phương pháp tính tích phân để tính tích phân của các hàm số

- Biết vận dụng các kiến thức đã học đặc biệt là các công thức lượng giác để tính tích phân của các hàm số

II-Tiến trình bài giảng :

1-Ổn định lớp,kiểm tra sĩ số

2-Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi : Em hãy nêu công thức tính tích phân dựa vào định nghĩa và các tính chất của nó ? Nêu các

phương pháp tính tích phân ?

3-Bài tập :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Trình chiếu

-Lần lượt gọi học sinh lên

bảng làm các bài tập 1 và 2

-SGK

-Yêu cầu học sinh dưới lớp

theo dõi,nhận xét và sửa chữa

sai sót nếu có

-Chính xác hoá các bài giải

-Tiếp tục gọi học sinh lên

bảng làm bài 3 -SGK

-Chính xác hoá các lời giải

-lên bảng làm bài theo yêu cầu của giáo viên

-Theo dõi và nhận xét bài làm của bạn

-Ghi nhận kết quả

-Lên bảng làm bài -Ghi nhận kết quả

Bài tập

Bài 1: Tính :

∫

∫

∫

∫

∫

−

−

+

−

+ +











 −

−

2

2

2

2

2 0

2 2

2 1

2 0

2 1

2 1

5 cos 3 sin )

; 1

3 1 )

1 )

; 1

1 )

4 sin )

; 1

)

π π

π π

xdx x

g dx

x

x e

dx x

x d dx

x x c

dx x b

dx x a

Bài 2 : SGK Bài 3 : SGK 4-Củng cố : Giáo viên nhấn mạnh kĩ năng làm bài cho học sinh thông qua các bài tập

5-Hướng dẫn về nhà : Bài 4,5,6 (SGK-trang 113) và bài tập trong SBT

-Tiết 57 : TÍCH PHÂN - LUYỆN TẬP (tiếp)

I-Mục tiêu : Giúp học sinh :

1-Về kiến thức :

- Củng cố được định nghĩa và các tính chất của tích phân

- Nhớ và thuộc bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp

- Củng cố cách phân tích các hàm phân thức và nhớ các công thức lượng giác

2-Về kĩ năng :

- Biết tìm nguyên hàm và tính tích phân của các hàm số

- Biết vận dụng các tính chất và các phương pháp tính tích phân để tính tích phân của các hàm số

- Biết vận dụng các kiến thức đã học đặc biệt là các công thức lượng giác để tính tích phân của các hàm số

II-Tiến trình bài giảng :

1-Ổn định lớp,kiểm tra sĩ số

2-Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi : Em hãy nêu công thức tính tích phân dựa vào định nghĩa và các tính chất của nó ? Nêu các

phương pháp tính tích phân ?

3-Bài tập :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Trình chiếu

-Gọi hai học sinh lên bảng làm

bài 4 - SGK (trang 113)

-Yêu cầu học sinh dưới lớp

theo dõi và nhận xét bài làm

của bạn

-Chính xác hoá các bài giải

-Tiếp tục gọi học sinh lên

bảng làm bài 5 và 6 (SGK)

-Giao bài tập cho học sinh

dưới lớp làm theo nhóm học

tập

-Yêu cầu học sinh dưới lớp

nhận xét bài trên bảng

-Chính xác hoá các lời giải và

tiếp tục cho đại diện các nhóm

trình bày lời giải của nhóm

mình

-Các nhóm khác nhận xét bài

làm của nhóm bạn

-Tổng kết và chính xác các lời

giải

-Lên bảng làm bài theo yêu cầu của giáo viên

-Theo dõi ,nhận xét và sửa chữa sai sót (nếu có )

-Ghi nhận kiến thức

-Nhận bài tập theo nhóm và trao đổi làm bài

-Đại diện nhóm trình bày kết quả

-Nhận xét và ghi nhận kết quả

Bài tập

Bài 4: Sử dụng phương pháp tích phân từng phần tính :

∫

−

−

− +

+

1

0 2 1

0

2

2

1 2 )

; 1

ln )

ln )

; sin 1 )

dx e x x d dx x c

xdx x

b xdx x

a

x

e

π

Bài 5: Tính các tích phân :

∫

∫

∫

+

−

− +

2

1 2

2 1

0 2

3 1

0

2 3

1 ln )

1

1 )

; 3

1 )

dx x

x c

dx x

x b dx x a

Bài 6: Tính ∫1 ( − )

0

5

x bằng hai cách : đổi biến số và tích phân từng phần

Bài tập làm thêm : …

4-Củng cố : Giáo viên nhấn mạnh cho học sinh các kĩ năng tính tích phân của hàm số

5-Hướng dẫn về nhà : Hoàn chỉnh các bài tập SGK

Làm các bài tập trong SBT

Tiết 58 : ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC