Kết quả thống kê số từ sai trong một bài văn của một học sinh lớp 7 đợc ghi lại trong bảng sau: Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: *Tổng các tần số của dấu hiệu là: *Số các giá tr
Trang 1Đại Số: Ôn tập chơng Thống kê
Bài 1 Kết quả thống kê số từ sai trong một bài văn của một học sinh lớp 7 đợc ghi lại
trong bảng sau:
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
*Tổng các tần số của dấu hiệu là:
*Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
*Giá trị có tần số lớn nhất là:
Bài 2 Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra tiếng Anh của học sinh lớp 7D đợc cô giáo
ghi lại trong bảng sau:
4 4 3 6
3 4 5 5
6 4 5 6
3 4 5 4
9 5 2 3
6 10 4 4
4 6 2 6
3 6 2 3
4 4 2 1
7 6 5 4
4 3 4 5 a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Có bao nhiêu bạn làm bài?
c) Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 3 Điều tra năng suất lúa xuân tại 30 hợp tác xã trong một huyện ngời ta đợc bảng
sau( tính theo tạ / ha)
30 35 35 40 45
35 30 40 40 40
45 45 40 40 35
40 30 45 35 45
35 40 35 45 45
35 45 30 30 40 a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số”
c) Dựng biểu đồ đoạn thẳng và nhận xết
d) Tính số trung bình cộng
Bài 4 Số cân của 50 em học sinh lớp 7 đợc ghi lại trong bảng sau( tính tròn đến kg):
Số cân xếp theo khoảng Tần số
28 30-32 32-34 34-36 36-38 38-40 40-42 45
3 6 8 17 7 4 3 2
N = 50
Tính số trung bình cộng và nhận xét
Bài 5 Hai xạ thủ cùng bắn 15 phát đạn, kết quả ghi lại dới đây:
a) Tính điểm trung bình của từng xạ thủ
b) Có nhận xét gì về kết quả và khả năng của từng ngời
Trang 2Hình học: ÔN tập chơng II – Tam giác
Bài 1 Cho ∆ABC cân tại A, đờng cao AH
a) Biết AB = 25 cm, BC = 30 cm Tính AH
b) Từ H kẻ HE AB, HF AC Chứng minh: HE = HF
c) Lấy G sao cho H là trung điểm của EG Chứng minh: HG CG
d) Chứng minh: EF FG
Bài 2 Cho ∆ABC có góc A = 1200, đờng phân giác AD( D thuộc cạnh BC ) Vẽ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC
a) Chứng minh: ∆DEF đều
b) Lấy K nằm giữa E và B, lấy I nằm giữa F và C sao cho EK = FI Chứng minh:
∆DKI cân tại D
c) Từ C kẻ đờng thẳng sông song với AD cắt AB tại M Chứng minh: ∆AMC đều d) Tính DF biết AD = 4 cm
Bài 3 Cho tam giác vuông cân tại A, M là tung điểm của BC, E nằm giữa M và C Kẻ BH,
CK vuông góc với AE( H và K thuộc đờng thẳng AE) Chứng minh rằng:
a) BH = AK
b) ∆ MBH = ∆MAK
c) ∆MHK là tam giác vuông cân
Bài 4 Cho ∆ ABC ( AB < AC) Đờng trung trực của cạnh BC cắt tia phân giác Ax của góc
A tại O Kẻ OE, OF theo thứ tự vuông góc với AB, AC
a) Chứng minh: BE = CF
b) Nối EF cắt BC tại M và cắt Ax tại I Chứng minh: M là trung điểm của cạnh BC c) Chứng minh: IA2 + IE2 + IO2 + IF2 = AO2
Bài 5 Cho ∆ ABC Kẻ BE AC, CF AB Biết BE = CF = 8cm, các đoạn thẳng BF và BC
tỉ lệ với 3 và 5
a) Chứng minh: ∆ ABC là tam giác cân
b) Tính BC
c) BE và CF cắt nhau tại O Nối AO và EF Chứng minh đờng thẳng AO là đờng trung trực của đoạn thẳng EF
Bài 6 Cho ∆ABC vuông tại A, đờng cao AH Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM =
CA Trên cạnh AB lấy N sao cho AN = AH Chứng minh:
a) Góc CAM = góc CMA
b) AM là tia phân giác của góc BAH
c) MN vuông góc với AB
Bài 7 Cho C nằm giữa A và B Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tam giác đều
ACD và BEC Gọi M và N lần lowtj là trung điểm của AE và BD Chứng minh:
a) AE = BD
b) ∆MCN đều
Bài 8 Cho ∆ABC có góc B > góc C Gọi D là trung điểm của BC Đờng thẳng qua D
vuông góc với tia phân giác Ax của góc A cắt AB, AC tại M và N
a) Chứng minh: BM = CN
b) Đờng trung trực của BC cắt Ax tại O Hạ BH vuông góc với MO và NI vuông góc với OC Chứng minh: BH = NI
Bài 9 Cho ∆ABC cân tại B có góc ABC = 800 I là điểm nằm trong tam giác sao cho góc IAC = 100, góc ICA = 300 Tính góc AIB
