ĐỀ luyện thi hóa học lần 2 2019

GIẢI ĐỀ HÌNH HỌC LẦN 2: PHẦN TÍCH VECTƠ 1). Cho tam giác ABC. M là điểm trên cạnh BC sao cho BM=2MC. Phân tích vectơ theo hai vectơ và ta được A. B. C. D. . 2). Cho tam giác ABC. M là điểm trên cạnh BC sao cho 2BM=3CM. Phân tích vectơ theo hai vectơ và ta được A. B. C. D. . 3). Cho tam giác ABC. M là điểm đối xứng với B qua C. Phân tích vectơ theo hai vectơ và ta được

GIẢI ĐỀ HÌNH HỌC LẦN 2: PHẦN TÍCH VECTƠ

1) Cho tam giác ABC M là điểm trên cạnh BC sao cho BM=2MC Phân tích vectơ AMuuuur theo hai

vectơ ABuuur và ACuuur ta được

AM = AB− AC

uuuur uuur uuur

AM = AB+ AC

uuuur uuur uuur

AM = AB− AC

uuuur uuur uuur

D 1 2

AM = AB+ AC

uuuur uuur uuur

2) Cho tam giác ABC M là điểm trên cạnh BC sao cho 2BM=3CM Phân tích vectơ AMuuuur theo hai

vectơ ABuuur và ACuuur ta được

AM = AB+ AC

uuuur uuur uuur

AM = AB+ AC

uuuur uuur uuur

AM = AB− AC

uuuur uuur uuur

D 3 2

AM = AB− AC

uuuur uuur uuur

3) Cho tam giác ABC M là điểm đối xứng với B qua C Phân tích vectơ AMuuuur theo hai vectơ ABuuur và

AC

uuur

ta được

A uuuur uuurAM =AB−2uuurAC B uuuurAM =2uuur uuurAB AC−

C uuuurAM = −uuurAB+2uuurAC D uuuurAM = −2uuur uuurAB AC+

4) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=1, AC=2 Gọi H là chân đường cao hạ từ A lên cạnh BC

Phân tích vectơ AHuuur theo hai vectơ ABuuur và ACuuur ta được

AH = AB+ AC

uuur uuur uuur

B 1 4

AH = AB+ AC

uuur uuur uuur

C 4 1

AH = AB+ AC

uuur uuur uuur

D 1 2

AH = AB+ AC

uuur uuur uuur

5) Cho tam giác ABC có AB=3, AC=1 Kẻ đường phân giác trong AK của tam giác ABC, K thuộc

BC Phân tích vectơ AKuuur theo hai vectơ ABuuur và ACuuur ta được

A 1 3

AK = AB+ AC

uuur uuur uuur

B 3 1

AK = AB+ AC

uuur uuur uuur

C 1 2

AK = AB+ AC

uuur uuur uuur

D 2 1

AK = AB+ AC

uuur uuur uuur

6) Cho tam giác ABC Lấy điểm M đối xứng với C qua B, N là điểm trên đoạn CM sao cho

CN=2MN Phân tích vectơ ABuuur theo hai vectơ AMuuuur và ANuuur ta được

A 3 1

AB= AM − AN

uuur uuuur uuur

AB=− AM + AN

uuur uuuur uuur

AB=− AM − AN

uuur uuuur uuur

D 3 1

AB= AM + AN

uuur uuuur uuur

6) Cho tam giác ABC có G là trọng tâm Phân tích vectơ ABuuur theo hai vectơ GBuuur và GCuuur ta được

A uuur uuurAB GB= −2GCuuur B uuur uuurAB GB= +2GCuuur

C uuurAB=2GB GCuuur uuur− D uuurAB=2GB GCuuur uuur+

7) Cho tam giác ABC có G là trọng tâm Phân tích vectơ ACuuur theo hai vectơ GBuuur và GCuuur ta được

A uuurAC=2GB GCuuur uuur+ B uuur uuurAC GB= +2GCuuur

C uuurAC=2GB GCuuur uuur− D uuur uuurAC GB= −2GCuuur

8) Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC Phân tích vectơ ABuuur theo hai

vectơ BNuuur và CMuuuur ta được

AB= − BN− CM

uuur uuur uuuur

B 2 4

AB= BN− CM

uuur uuur uuuur

AB= − BN+ CM

uuur uuur uuuur

D 2 4

AB= − BN− CM

uuur uuur uuuur

9) Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC Phân tích vectơ BCuuur theo hai

vectơ BNuuur và CMuuuur ta được

A 2 2

BC= BN+ CM

uuur uuur uuuur

B 2 2

BC = − BN− CM

uuur uuur uuuur

BC= − BN+ CM

uuur uuur uuuur

D 2 2

BC = BN− CM

uuur uuur uuuur

10) Cho tam giác ABC có M là điểm trên cạnh AB sao cho BM=2AM và N là trung điểm của AB,

đồng thời P là điểm thõa BC CPuuur uuur= Khi đó quan hệ giữa 3 điểm M, N, P là gì và nếu MN kMPuuuur= uuur, thì

k bằng bao nhiêu ?

A M, N, P không thẳng hàng nên không tồn tại k B M, N, P thẳng hàng 1

4

k =

C M, N, P thẳng hàng 1

3

k = D M, N, P thẳng hàng 1

5

k =

11) Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC, AM Gọi J là điểm trên cạnh AB sao

cho BJ=2AJ Khi đó quan hệ giữa 3 điểm C, N, J là gì và nếu CN kCJuuur= uuur, thì k bằng bao nhiêu ?

A C, N, J không thẳng hàng nên không tồn tại k B C, N, J thẳng hàng 2

3

k=

C C, N, J thẳng hàng 3

4

k= D C, N, J thẳng hàng 3

5

k=

12) Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng với B qua C Gọi O là

điểm trên đoạn MD sao cho OD=2OM Khi đó quan hệ giữa 3 điểm A, C, O là gì và nếu AO kCOuuur= uuur, thì k bằng bao nhiêu ?

A A, C, O không thẳng hàng nên không tồn tại k B A, C, O thẳng hàng k =2

C A, C, O thẳng hàng k = −2 D A, C, O thẳng hàng 1

2

k =

13) Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến Gọi I là trung điểm AM Khẳng định nào sau đây

đúng?

A 1( )

4

AI = AB AC+

uur uuur uuur

B 1( )

4

AI = AB AC− uur uuur uuur

C 1 1

AI = AB+ AC

uur uuur uuur

D 1 1

AI = AB+ AC

uur uuur uuur

14) Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến G là trọng tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây

đúng?

A 2( )

3

AG= AB AC+

uuur uuur uuur

B 1( )

3

AG= AB AC+ uuur uuur uuur

C 1 2

AG= AB+ AC

uuur uuur uuur

D 2 3

3

AG= AB+ AC

uuur uuur uuur

15) Cho tứ giác ABCD, Gọi M, N lần lượt là các điểm thõa mãn 3uuuurAM =2uuurABvà 3uuurDN =2CDuuur Tính

vectơ MNuuuurtheo ADuuurvà BCuuur

A 1 1

MN = AD+ BC

uuuur uuur uuur

MN = AD− BC

uuuur uuur uuur

MN = AD+ BC

uuuur uuur uuur

MN = AD+ BC

uuuur uuur uuur

16) Cho hình thang ABCD, đáy AB, CD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC Câu nào

sau đây SAI?

uuuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuuur uuur

C 1( )

2

MN = AB DC+

uuuur uuur uuur

D 1( )

2

MN = AD BC+ uuuur uuur uuur

17) Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm AB Câu nào sau đây đúng?

A 1

2

DM = CD BC+

uuuur uuur uuur

B 1

2

DM = CD BC− uuuur uuur uuur

C 1

2

DM = DC BC−

uuuur uuur uuur

D 1

2

DM = DC BC+ uuuur uuur uuur

18) Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là điểm thõa CNuuur= −2uuurAN Gọi K là trung điểm của MN Câu nào sau đây đúng?

AK = AB+ AC

uuur uuur uuur

B 1 1

AK = AB− AC

uuur uuur uuur

C 1 1

AK = AB+ AC

uuur uuur uuur

D 1 1

AK = AB− AC

uuur uuur uuur

19) Cho tam giác ABC có M, D lần lượt là trung điểm của AB và BC và N là điểm thõa CNuuur=2uuurNA Gọi K là trung điểm của MN Câu nào sau đây đúng?

KD= AB+ AC

uuur uuur uuur

B 1 1

KD= AB− AC

uuur uuur uuur

C 1 1

KD= AB+ AC

uuur uuur uuur

D 1 1

KD= AB− AC

uuur uuur uuur

20) Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC Câu nào sau đây đúng?

AC = − CM − BN

uuur uuuur uuur

AC= − CM + BN

uuur uuuur uuur

AC= − CM − BN

uuur uuuur uuur

AC= CM − BN

uuur uuuur uuur

21) Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC Câu nào sau đây đúng?

MN = BN− CM

uuuur uuur uuuur

MN = − BN − CM

uuuur uuur uuuur

MN = BN + CM

uuuur uuur uuuur

MN = − BN + CM

uuuur uuur uuuur

22) Cho tam giác ABC có G là trọng tâm H là điểm đối xứng với B qua G Câu nào sau đây đúng?

AH = − AB+ AC

uuur uuur uuur

AH = − AB− AC

uuur uuur uuur

C 1 2

AH = AB+ AC

uuur uuur uuur

D 1 2

AH = AB− AC

uuur uuur uuur

23) Cho tam giác ABC, biết điểm M thõa mãn điều kiện MA MB MCuuur uuur uuuur r− + =0 Khi đó vị trí của điểm

M là

A M là trung điểm AC B M là trọng tâm tam giác ABC

C M là đỉnh của hình bình hành ABMC D M là đỉnh của hình bình hành ABCM

24) Cho tam giác ABC, biết điểm M thõa mãn điều kiện BC BMuuur uuuur uuur+ = AC Khi đó vị trí của điểm M là

A M là trung điểm AB B M là điểm đối xứng với B qua A

C M là điểm đối xứng với A qua B D M là đỉnh của hình bình hành ABCM

25) Cho tam giác ABC có I, J lần lượt là trung điểm của AB, AC Biết điểm M thõa mãn điều kiện

MA MB+ + MC=

uuur uuur uuuur r

Khi đó vị trí của điểm M là

A M là trung điểm AB B M là trung điểm CI

C M là trung điểm BJ D M là trung điểm BC

26) Cho hình bình hành ABCD , biết điểm M thõa mãn điều kiện −MA MBuuur uuur+ −2MCuuuur r=0 Khi đó vị trí của điểm M là

A M là trung điểm AB B M là trung điểm AC

C M là trung điểm CD D M là trung điểm AD

27) Cho hình bình hành ABCD , biết điểm M thõa mãn điều kiện MAuuur−3MB MCuuur uuuur r+ =0 Khi đó vị trí của điểm M là

A M là điểm đối xứng với D qua B B M là điểm đối xứng với A qua C

C M là điểm đối xứng với B qua D D M là điểm đối xứng với C qua A

28) Cho hình bình hành ABCD tâm O, biết điểm M thõa mãn điều kiện 3MA MCuuur uuuur r+ =0 Khi đó vị trí của điểm M là

A M là điểm đối xứng với O qua A B M là điểm đối xứng với O qua C

C M là điểm đối xứng với A qua B D M là điểm đối xứng với A qua C

29) Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện MA MB MCuuur uuur uuur+ + =0r Xác định vị trí điểm M

A M là điểm thứ tư của hình bình hành ACBM.

B M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

D M là trọng tâm tam giác ABC.

30) Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MB MCuuur uuur+ =uuurAB Tìm vị trí điểm M

A M là trung điểm của AC B M là trung điểm của AB.

C M là trung điểm của BC D M là điểm thứ tư của hbh ABCM

31) Cho tứ giác ABCD Xác định điểm M sao cho 2MA MB MCuuur uuur uuur+ + =0r

A M là trung điểm AE, với E là trung điểm AC

B M là trung điểm AF, với F là trung điểm AB

C M là trung điểm AG, với G là trọng tâm ABC

D M là trung điểm AI, với I là trung điểm BC

32) Cho tam giác ABC, biết M, N, I thỏa mãn: 1 , 2

3

AM = AB CN= BC

uuuur uuur uuur uuur

,MIuuur uuur=CM Khi đó quan hệ giữa 3 điểm I, A, N là gì và nếu uurAI=kANuuur, thì k bằng bao nhiêu ?

A I, A, N không thẳng hàng nên không tồn tại k B I, A, N thẳng hàng 1

3

k =

C I, A, N thẳng hàng 1

3

k = − D I, A, N thẳng hàng 2

3

k= −

33) Cho tam giác ABC Lấy các điểm M,N,P sao cho MBuuur=3MCuuur, NAuuur+3NCuuur=0r,PA PBuuur uur+ =0r Khi

đó quan hệ giữa 3 điểm M, N, P là gì và nếu APuuur=kMNuuuur, thì k bằng bao nhiêu ?

A M, N, P không thẳng hàng nên không tồn tại k B M, N, P thẳng hàng k = −1

C M, N, P thẳng hàng k =1 D M, N, P thẳng hàng k =2

34) Cho tam giác ABC Tập hợp những điểm M sao cho: uuur uuurMA MB+ = uuuur uuurMC MB+ là

A M nằm trên đường trung trực của BC

B M nằm trên đường tròn tâm I,bán kính R= 2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA=2IB

C M nằm trên đường trung trực của IJ với I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC

D M nằm trên đường tròn tâm I, bán kính R= 2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA=2IB

35) Cho tam giác ABC Tập hợp các điểm M thỏa mãn MB MCuuur uuur- = BMuuur uur- BA là?

C đường tròn tâm A, bán kính BC D đường thẳng qua A và song song với BC.