Đề thi giải tích 2 cuối kì ĐHBK ĐN

Đề thi giải tích 2 cuối kì ĐHBK ĐN.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

Trường Đại học Bách Khoa

Khoa Toán

Đề: 01

ĐỀ THI CUỐI KỲ Môn: Giải Tích 2

Thời gian: 75 phút

Câu 1 (2 điểm) Giải phương trình vi phân cấp 1 sau:

x y   y x  y

Câu 2 (2 điểm) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

x y   xy   y  x biết phương trình thuần nhất tương ứng có một nghiệm riêng

y  x

Câu 3 (2 điểm) Xét sự hội tụ, phân kỳ của chuỗi số sau:

( 2)

1

.

n n

n

n n







  





Câu 4 (2 điểm) Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm sau:

4 1

2 ( 1)

n

n

n

n x n











Câu 5 (2 điểm) Tính tổng:

1

2

3n

n

n A







 

Hết

-Duyệt đề:

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Trường Đại học Bách Khoa

Khoa Toán Đề: 02

ĐỀ THI CUỐI KỲ Môn: Giải Tích 2

Thời gian: 75 phút

Câu 1 (2 điểm) Giải phương trình vi phân cấp 1 sau:

Câu 2 (2 điểm) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

2

( x  1) y   xy   y  ( x  1) , biết phương trình thuần nhất tương ứng có một nghiệm riêng

y  e

Câu 3 (2 điểm) Xét sự hội tụ, phân kỳ của chuỗi số sau:

( 1)

1

.

n n

n

n n







  





Câu 4 (2 điểm) Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm sau:

2

4 1

3

3

n n

n

n

x n









 Câu 5 (2 điểm) Tính tổng:

0

3

2n n

n A







 

- Hết - Duyệt đề:

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

Trường Đại học Bách Khoa

Khoa Toán

Đề: 03

ĐỀ THI CUỐI KỲ Môn: Giải Tích 2

Thời gian: 75 phút

Câu 1 (2 điểm) Giải phương trình vi phân cấp 1 sau:

2

ln

xy   y  y x

Câu 2 (2 điểm) Giải phương trình vi phân cấp 2 sau:

6 52sin 2

y   y   y  x

Câu 3 (2 điểm) Xét sự hội tụ, phân kỳ của chuỗi số sau:

1

3 (2 3)!

(4 2)!!

n

n

n n











Câu 4 (2 điểm) Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm sau:

1

2 1

3

n n

n

n

x n





  





Câu 5 (2 điểm) Khai triển thành chuỗi Fourier theo các hàm

sin của hàm ( )

2

f x   x trong khoảng (0, ).

Hết

-Duyệt đề:

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Trường Đại học Bách Khoa

Khoa Toán Đề: 04

ĐỀ THI CUỐI KỲ Môn: Giải Tích 2

Thời gian: 75 phút

Câu 1 (2 điểm) Giải phương trình vi phân cấp 1 sau:

2

xydy  y  x dx

Câu 2 (2 điểm) Giải phương trình vi phân cấp 2 sau:

6 52cos 2

y   y   y  x

Câu 3 (2 điểm) Xét sự hội tụ, phân kỳ của chuỗi số sau:

1

(2 3)!

.

3 !(2 )!!n

n

n

n n









Câu 4 (2 điểm) Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm sau:

1

2

.

3 1

n n

n

n

x n





  





Câu 5 (2 điểm) Khai triển thành chuỗi Fourier theo các hàm sin của hàm ( )

2

f x   trong khoảng (0, ).x 

- Hết - Duyệt đề:

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

Trường Đại học Bách Khoa

Khoa Toán

Đề: 05

ĐỀ THI CUỐI KỲ Môn: Giải Tích 2

Thời gian: 75 phút

Câu 1 (2 điểm) Giải phương trình vi phân cấp 1 sau:

( exsin y  2 sin ) y x dx  ( excos y  2cos ) x dy  0.

Câu 2 (2 điểm) Giải phương trình vi phân cấp 2 sau:

2

y y y x

Câu 3 (2 điểm) Xét sự hội tụ, phân kỳ của chuỗi số sau:

2

2 1

2

10

n

n









Câu 4 (2 điểm) Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm sau:

2 1

5

n n

n

n x n









Câu 5 (2 điểm) Khai triển thành chuỗi Fourier theo các hàm

cosin của hàm ( )f x xsinx trong khoảng (0, ).

Hết

-Duyệt đề:

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Trường Đại học Bách Khoa

Khoa Toán Đề: 06

ĐỀ THI CUỐI KỲ Môn: Giải Tích 2

Thời gian: 75 phút

Câu 1 (2 điểm) Giải phương trình vi phân cấp 1 sau:

(1  y sin 2 ) x dx  2 cos y xdy  0.

Câu 2 (2 điểm) Giải phương trình vi phân cấp 2 sau:

2

y y y x  x

Câu 3 (2 điểm) Xét sự hội tụ, phân kỳ của chuỗi số sau:

2 3 2 1

6

1

n

n n









Câu 4 (2 điểm) Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm sau:

2

3 1

3

.

n

n

n

n x n





Câu 5 (2 điểm) Khai triển thành chuỗi Fourier theo các hàm sin của hàm ( )f x xcosx trong khoảng (0, ).

- Hết - Duyệt đề: