Giao trinh bai tap de thi giai tich 2 ca 2 2013 2014

CN Bộ môn duyệt.

Trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012-2013

THỜI GIAN : 90 phút

Câu 1: Cho hàm f x y( , ) yln(2ye x) Tính A f x f y, B f xx 2f yy 3f xy tại M(0,1)

Câu 2:Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số

4 1

1

3

n n

n

n n











Câu 3: Tính tổng chuỗi số

1

( 1) 1.3.5 (2 1)

7 !

n n n

n n







Câu 4:Tính tích phân | 2 2 |

D

x  y dxdy

 với D là nửa hình tròn x2  y2 2,y0

Câu 5:Tính diện tích phần mặt paraboloid z 1 x2 y2 giới hạn bởi các mặt phẳng

z y  x x y với x, y dương

S

I  xdydz yzdzdx z x dxdy với S là phía trong hình nón cụt

z x  y  z

Câu 7: Tính tích phân 2

C

I   z dydz xdzdx ydxdy với C là giao tuyến của 2 mặt

z x  y z x lấy ngược chiều kim đồng hồ nhìn từ phía z dương

CN Bộ môn duyệt

Trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012-2013

THỜI GIAN : 90 phút

Câu 1: Tìm đạo hàm theo hướng vector u 1, 2, 2  tại điểm M1,0,1 của

 , ,  arctan x2 z22

f x y z



 

Câu 2: Tính tích phân 2 2

1

D

I  x y  dxdy , trong đó D là hình tròn tâm O 0, 0 , bán kính R2

Câu 3: Tính tích phân 2

2

C

J  xdxx ydy , trong đó C là biên của miền phẳng giới hạn bởi các đường yln ,x y0,xe,lấy theo chiều kim đồng hồ

Câu 4: Tính tích phân 2

S

K xzdydzx zdzdx ydxdy , trong đó S là phần mặt cầu

6

x y z  z bị chắn giữa 2 mặt phẳng z3,z9, lấy phía trên nhìn từ phía dương trục Oz

Câu 5: Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số:   2 2 3 1

2 1

1 1

3

n n

n

n n







   



Câu 6: Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa:      

1

3 2 1 !

2

2 !

n

n n

n

n

n







Câu 7: Tính tổng của chuỗi số:  

1

1 1

1 1

1 3

n

n n

S

n







CN Bộ môn duyệt