Đề kiểm tra học kì I, môn Toán 9

Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax và By.. chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm I... ta có OI là đường trung bình của hình thang vuông ABEC suy ra OI

PHÒNG GIÁO DỤC KRÔNG NĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008-2009

Thời gian 90’ (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: Rút gọn biểu thức:

a) 2 27 3 12   (2  3)2 b) 4 2 3   ( 3 1  )

Bài 2 : Cho biểu thức:

A=( x  x   xx x x x x

1

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm các giá trị của x để A = -4

Bài 3:

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ

y=2x+4 (d )1

y= -0,5x+2 (d )2

b) Gọi giao điểm của (d )1 và (d )2 với Ox là A và B , (d )1 cắt (d )2 tại C tìm toạ

độ các điểm A,B,C

c) Tính các góc tạo bởi (d )1 và (d )2 với trục Ox

Bài 4:

Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax và By Một tiếp tuyến qua M cắt Ax tại C; cắt By tại E và cắt AB tại F (Điểm M thuộc nửa đường tròn khác A và B ) Chứng minh: a) CE = AC +BE

c) Gọi I là tâm của đường tròn đường kính CE chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm I

HB FB

************************* **** HẾT *******************************

ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM

BÀI 1: (2đ)

a) 2 27 3   12  (2  3)2 = 2

2

2 9.3 + 3 4.3 + (2 - 3)

= 6 3 + 6 3 + 2 - 3 (0.5 )

= 12 3 + 2 - 3

= 11 3

 2 (0,5)

b) (0,5)

= ( )

    

  

   



2

3 2 3 1 1 3

3 1 1 3

3 1 1 3

Bài 2: ( 2đ)

x ( x x )( x ) ( x x )( x )

x x

A (0,5)

x

A x

      



2

1 2

2

b) A= - 4

-2 x

x (0,25)

x = 4



4

2

(0,25)

Bài 3: (2đ)

(0,5)

b) A(-2,0) B(4,0) (0,25)

hoành độ điểm C là nghiệm của phương trình

2x+4 = - 0,5x+2

2,5x = - 2

Do đó y=2,4

c) tgA=4 2   A 630

Bài 4: ( 4 đ)

a) CE=CA+BE

Ta có CE=CM+ME mà CM =CA; EB= EM (t/c tiếp tuyến)

Ax //By (cùng vuông góc với AB)

Trong tam giác COE có C1E1= 1v

(nửa tổng hai góc trong cùng phía, Ax //By) (0,5) Suy ra COE = 1v

có OM2 = MC.ME (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

mà MO =R, CM=CA, ME=EB

c) lấy I là trung điểm của CE

ta có OI là đường trung bình của hình thang vuông ABEC

suy ra OI = AC EB CM ME CE   

OI là đường trung bình của hình thang vuôngABEC nên AB vuông

Góc với OI tại O

vậy AB là tiếp tuyến Của (I;CE )

2 (đường thẳng vuông góc với bán kính tại

d) Ta có Ax// MH//By(cùng vuông góc với AB)

suy ra HA MC (Thalet)

HB ME và MC = AC; ME=BE( t/c tiếp tuyến)

suy ra HA AC (1)

Mặt khác tam giác FAC đồng dạng với tam giác FBE (gg)

suy ra AC FA (2)

BE FB

Từ (1) và (2) suy ra HA FA

Ghi chú:

Trên đây chỉ là gợi ý, nếu học sinh làm cách khác với lập luận đúng vẫn cho điểm tối đa