kỹ thuật điều khiển tự động

NỘI DUNG:CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA ĐIỀU KHIỂN HỌC KỸ THUẬT CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP MÔ TẢ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN CHƯƠNG 3: ĐẶC TRƯNG ĐỘNG HỌC & ĐỘNG LỰC HỌC CỦA HỆ ĐIỀU KHIỂN T

Nguyễn Phan Bình Minh

Vũ Văn Nội

Huỳnh Văn Lưu

Nguyễn Bảo Quang

Lê Khắc Sơn Bùi Đức Thành NHÓM 4

NỘI DUNG:

CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA

ĐIỀU KHIỂN HỌC KỸ THUẬT

CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP MÔ TẢ

HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN

CHƯƠNG 3: ĐẶC TRƯNG ĐỘNG HỌC &

ĐỘNG LỰC HỌC CỦA HỆ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

CHƯƠNG 4: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG

CHƯƠNG 1:

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

VỀ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

Mỗi hệ thống đều có tác động vào và đápứng ra hay gọi là tín hiệu vào và tín hiệura.

1.1 Khái niệm về hệ thống điều khiển

Tín hiệu ra Hình 1: Sơ đồ chức năng của hệ

Kết Luận: hệ thống điều khiển tự động là

tập hợp các phần vật lí có mối liên quan vàtác động qua lại lẫn nhau, để chi huy, hiệuchỉnh bản thân hoặc điều khiển hệ thốngkhác

1.2 Các phần tử cơ bản của hệ thống

điều khiển tự động

Hệ thống điều khiển tự động có 3 phần tử

cơ bản:

 Thiết bị điều khiển(Controller)

 Đối tượng điều khiển(Object)

 Thiết bị đo lường(Measurring Device)

u – tín hiệu vào.

Trong đó:

y – tín hiệu ra e– tín hiệu so sánh.

x – tín hiệu tác động vào đối tượng điều khiển

f – tín hiệu phản hồi

1.3 Các loại hệ thống điều khiển tự động Phân loại:

Phân loại:

2 Hệ thống kín:

3 Ngoài hình thức phân loại như trên người

ta còn phân thành một số hệ thống khác:

 Hệ thống điều khiển tuyến tính

 Hệ thống điều khiển phi tuyến

 Hệ thống điều khiển liên tục

 Hệ thống điều khiển số

1.4 Các nguyên tắc điều khiển cơ bản

Gồm 3 nguyên tắc:

 Điều khiển sai lệch: thực hiện so sánh, san

bằng giá trị đáp ứng ra và giá trị tín hiệuvào, nguyên tắc này dùng khi có mạchphản hồi

 Điều khiển theo phương pháp bù nhiễu: sử

dụng các thiết bị bù trừ nhiễu để giảm ảnhhưởng của nhiễu xạ đến đáp ứng của hệ

 Điều khiển phối hợp: là kết hợp giữa điều

khiển sai lệch và bù nhiễu, hệ thống điềukhiển theo nguyên tắc này được ứng dụngrộng rãi

1.5 Phương pháp mô tả hệ thống điều

khiển

 Mô hình toán

 Dùng sơ đồ khối hoặc Graphe tín hiệu

 Phương pháp biến trạng thái

Có 3 phương pháp:

Hiện nay trong điều khiển khi các

hệ thống khác nhau có cùng một dạng

mô hình toán có thể dùng chung một mô hình để nghiên cứu Mô hình được dựng bằng các yếu tố có đặc trưng toán học giống như ở hệ thống thực thì các trạng thái của mô hình cũng giống nhau như ở

hệ thực, các mô hình được thay thế như trên được gọi là mô hình hóa tương tự

1.6 Các thiết bị thường dùng trong các

hệ thống điều khiển cơ khí

 Điều khiển vị trí

 Điều khiển tốc độ

 Điều khiển theo tải trọng

Ngoài ra còn có điều khiển nhiệt độ, lưu lượng chất lỏng….

CHƯƠNG 2:

CÁC PHƯƠNG PHÁP MÔ TẢ

HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN

2.1 Sơ đồ khối

Là phương pháp mô tả hệ thống điều khiển tự động bằng đồ họa biểu diễn các mối quan hệ đặc trưng giữa các phần tử.

và ghi tên một đại lượng nào đó trong hệ thống điều khiển.

Hình 2.1: Mô hình vật lý của khối lượng chuyển động

2.3 Hệ phương trình vi phân tuyến tính

) ( )

(

2

2

t r t

ky dt

dy f

dt

y d

M   

1 )

( )

(

0

t I dt

t

v L dt

t

dv C R

t

v   t 

Hình 2.1: Mô hình vật lý của mạch điện

2.4 Đại số sơ đồ khối

Các nguyên tắc biến đổi sơ đồ khối:

1 Rút gọn các khối nối tiếp

u y

G1

G1F

5 Di chuyển điểm tán sang phải một khối

G

1 F

u y

G(s) H(s)

7 Rút gọn hệ chính tắc

) ( 1

) (

s H

u y

G(s)

) ( 1

) (

s G

9 Hệ có nhiều tín hiệu vào, nhiều tín hiệu ra

Đối với hệ điều khiển tuyến tính sẽ tuân

theo quy luật chồng chất đại số Tín

hiệu ra là tổng các tín hiệu ra khi chịu tác động của từng tín hiệu vào

C(s)

G1(s)

H(s)

G2(s) U(s)

_

9 Hệ có nhiều tín hiệu vào, nhiều tín hiệu ra

C1(s)

G1(s) G2(s) H(s)

( ).

( ).

( 1

) ( ).

( )

(

2 1

2 1

1

s

U s

H s

G s

G

s G

s

G s

C





 Cho R(s) =0

C2(s)

G1(s) H(s) G2(s)

U(s)

_

)

( )

( ).

( ).

( 1

)

( )

(

2 1

2 2

s

U s

H s

G s

G

s

G s

C





Theo nguyên lý chồng chất cộng đại số

ta có.

C(s)=C1(s)+C2(s)

( ).

( ).

( ).

( 1

)

( )

4 3

2 1

1 1

s G

s G

s G

s G

s

R s

C R



( ).

( )

( ).

( ).

( ).

( 1

)

( )

4 3

2 1

2 2

s G s G s G s

G

s

R s

C R





2.4 Đại số sơ đồ khối

9 Hệ có nhiều tín hiệu vào, nhiều tín hiệu ra

Từ (1) và (2) ta suy ra:

) ( ).

( ).

( ).

( 1

) ( ).

( ).

( ).

( 2 )

( 1 ).

(

1 )

(

4 3

2 1

4 3

1 1

s G

s G

s G

s G

s G

s G

s G

s R

s G

s

R s

10 Nguyên tắc rút gọn sơ đồ khối

 Rút gọn các khối nối tiếp

 Rút gọn các khối song song

 Triệt tiêu các mạch phản hồi phụ

 Di chuyển các điểm tụ và các điểm

tán tới các vị trí cần thiết

 Tiếp tục làm lại trình tự trên nếu

nhiều vòng

2.5 Phương pháp biến trạng thái

Phương pháp biến trạng thái là phươngpháp chuyển từ phương trình vi phân bậccao về phương trình vi phân bậc thấp Giải

để tìm tín hiệu ra

BU AX

2.5 Phương pháp biến trạng thái

DU CX

(1)

(2)Trong đó:

U(t): Tín hiệu vào

X(t): biến trạng thái

Y(t): Tín hiệu ra

A,B,C,D: Các ma trận trạng thái

2.5 Phương pháp biến trạng thái

Ví dụ: Cho hệ thống được mô tả bởi

phương trình vi phân bậc 3 sau

) ( )

(

) ( )

( )

(

0 0

1 2

2 2

dt

t y

d a

dt

t y d

2.5 Phương pháp biến trạng thái

X2  1 

2

2 2

3

dt

y

d X

X   

) ( )

(

3

0 2

2

3

2 3

1 3

0 3

3

a

b dt

y

d a

a dt

dy a

a t

y a

a dt

2.5 Phương pháp biến trạng thái

u a

b X

a

a X

a

a X

a

a X

u X

X X

X

u X

X X

X

3

0 3

3

2 2

3

1 1

3

0 3

3 2

1 2

3 2

1 1

0 0

1 0

0 0

1 0

2.5 Phương pháp biến trạng thái

u

a

b X

X X

a

a a

a a

a X

X

X

.0

0

10

0

01

0

3

0 3

2 1

3

2 3

1 3

0 3

2.5 Phương pháp biến trạng thái

Vì tín hiệu ra: y ( t )  X1

Nên: Y  1 X1  0 X2  0 X3  0 u

3 2

1

0 0 1

X X

X

y 

X C

Vậy:

2.6 Mô hình vật lý, toán, sơ đồ khối

Hàm truyền một số sơ đồ khối thường gặp

M

x

F2

1 Hệ dao động thẳng

 Mô hình toán



Q Q

Q

dt

dp c

qt F F F

3 Xi lanh thủy lực

 Chuyển qua Laplace

) ( ).

( )

( )

( s AS x s CS P s

) ( ).

( )

( s ms2 fs k x s

3 Xi lanh thủy lực

 Biến đổi sơ đồ khối

x(s) Q(s)

S A k

fs ms

cs

A

2 2

).

).(

(    

3 Xi lanh thủy lực

 Hàm truyền

k s

A ck

f s

cf m

cms

A s

) (

) (

)

(

2 2

3

1

) (

) (

/ )

(

)

(

2 2



s k

A ck

f s

k

cf

m s

k cm

k A

s Q

s x

3 Xi lanh thủy lực

Hay

1)

(

)(

3

2 2

3 1

T s

T

ks s

Q s x

s

x 

) (

) (

hay x ( t )  k ( n ) Q ( t )

4 Mô tơ thủy lực

5 Động cơ điện 1 chiều kích từ nối tiếp



f

L R

I

6 Động cơ điện 1 chiều kích từ song song



f

L R I

7 Hệ truyền động bánh răng

X

X X

7.1 Hệ có 2 trục truyền

Jtg ftg

2 2

1 J N J

Jtg  

2 2

1 f N f

1



2 1 2

J

Jtg   

2 2 1

3

2 1 2

f

2.7 Các giá trị thu gọn của một số cơ cấu

ftg ms





3 Truyền động bằng thanh răng



2.9 Mô hình trong công nghiệp chế biến

CHƯƠNG 3:

ĐỘNG LỰC HỌC CỦA HỆ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

Mục tiêu:

 Đều nghiên cứu sự biến thiên

 Theo lĩnh vực thời gian

 Theo lĩnh vực tần số

Phương pháp nghiên cứu:

3.1 Các tín hiệu tác động đáp ứng của hệ3.1.1 Khi tín hiệu vào là hàm bậc thang đơn vị thì tín hiệu ra là hàm quá độ

3.1.1 Khi tín hiệu vào là hàm bậc thang đơn vị thì tín hiệu ra là hàm quá độ

x(t) y(t) – hàm quá độ xung

3.1.2 Khi tín hiệu vào là hàm xung đơn

vị thì tín hiệu ra là hàm quá độ xung:

3.1.4.Khi tín hiệu vào là hình sin:

x(t)=Xm.sin 𝝎𝒕, thì tín hiệu ra là hình sin:

y(t)=Ym.sin( 𝝎𝒕 + 𝝋)

t/h

t A

𝑄

y(t) x(t)

 Phương pháp 1, 2, 3: Dùng nghiên cứu

trong lĩnh vực thời gian

 Phương pháp 4: Dùng nghiên cứu trong

lĩnh vực tần số

3.2 Các chỉ tiêu của đáp ứng quá độ

3.2 Các chỉ tiêu của đáp ứng quá độ

3.3.1 Đặc tính tần biên pha

Đặc tính tần biên pha là quan hệ giữa lượng ra

và lượng vào của một khâu ở trạng thái xác lập

Trong đó:

 W(j𝜔): Hàm truyền tần số

 A(𝜔): Biên độ của hàm truyền

 P(𝜔): Phần thực của hàm truyền

 Q(𝜔): Phần ảo của hàm truyền

 𝜑(𝜔): Pha của hàm truyền

3.3.1 Đặc tính tần biên pha

Khi biễu diễn W(j𝜔) trên mặt phẳng phức ta

gọi là đặc tính tần biên pha.

𝜑(𝜔)

3.3.2 Đặc tính tần biên pha lô-ga-rít

Khi biễu diễn W(j𝜔) trên mặt phẳng logarit

ta gọi là đặc tính tần biên pha logarit.

Ln 𝜔

3.4 Phân loại các khâu và ĐLH của các khâu cơ bản

3.4 Phân loại các khâu và ĐLH của các khâu cơ bản

1 Khâu quán tính

3.4.2 Động lực học của các khâu cơ bản

t/h

t T

y(t)

Đáp ứng quá độ

x(t)

P(𝜔) 𝜑(𝜔)

-ᴨ/2

L(𝜔) L(𝜔)=20lnA (𝜔)

Ln 𝜔

−𝜑(𝜔)

𝜑(𝜔)

1 Khâu quán tính

3.4.2 Động lực học của các khâu cơ bản

Đặc tính tần biên pha logarit

(𝜔)= 1

𝑇

Đặc tính tần biên pha

2 Khâu dao động

3.4.2 Động lực học của các khâu cơ bản

y(t) x(t)

t/h

t

Đáp ứng quá độ xung

3.5 Ổn định của hệ thống điều khiển tự động

Một hệ thống được gọi là ổn định nếu quá

trình quá độ tắt dần theo thời gian

yxLy(t)

y(t) = yxL(t) + yqđ(t)

1) Tiêu chuẩn ổn định đại số

Điều kiện cần của hệ điều khiển tự động tuyến tính là các hệ số của phương trình đặc

a) Tiêu chuẩn routh:

Điều kiện cần và đủ để hệ thống tuyến

tính ổn định là các số hạng trong cột thứ

nhất của bảng Routh dương

3.5 Ổn định của hệ thống điều khiển tự động

3.5 Ổn định của hệ thống điều khiển tự động

b) Tiêu chuẩn Hurwitz:

Điều kiện cần và đủ để hệ thống tuyến tính

ổn định là a0 và các định thức Hurwitz

dương

3.5 Ổn định của hệ thống điều khiển tự động

3 1

4 2

0



a a

a a

a a

a

0 0

0 0

0 0

0

2 1

4 2

0

3 1

4 2

0



a a

a a

a

a a

a a

3.5 Ổn định của hệ thống điều khiển tự động

Tiêu chuẩn Hurwitz dùng với hệ thống có

c) Tiêu chuẩn Nyquyst theo đặc tính tần biênpha

Điều kiện cần và đủ để hệ kín ổn định làđặc tính tần biên pha của hệ hở không baođiểm M

c) Tiêu chuẩn Nyquyst theo đặc tính tần biênpha

jQ(𝜔)

P(𝜔)

𝜔=0 M(-1; 0)

Ổn định Không ổn định

c) Tiêu chuẩn Nyquyst theo đặc tính tần số

logarit

Điều kiện cần và đủ để hệ thống kín ổn định

là đặc tính tần số logarit của hệ hở có số giaođiểm chuyển đổi âm bằng số giao điểmchuyển đổi dương của đặc tính pha với đường

độ dương

c) Tiêu chuẩn Nyquyst theo đặc tính tần số logarit

L(𝜔)=20lnA (𝜔) dB

Ln 𝜔

−𝜑(𝜔).-ᴨ

𝜑(𝜔) Ổn định Không ổn định

I(t) = K p .E(t) + K I .∫E(t)dt + K D dE

3.6 Bộ điều khiển tỷ lệ – tích phân – vi phân

2 Sơ đồ khối

KI/s

KP

KD.s

3.6 Bộ điều khiển tỷ lệ – tích phân – vi phân

CHƯƠNG 4:

MỘT SỐ MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN HỆ KÍN

THƯỜNG GẶP

4.1.Mô hình điều khiển bàn máy truyền

động bằng xi lanh thủy lực trong ĐKTĐ

 Van tỉ lệ

 Van servo

I k

Q  v

P k I

k

I

I

4.1.Mô hình điều khiển bàn máy truyền động bằng xi lanh thủy lực trong ĐKTĐ

 Điều khiển bằng thể tích(bơm dầu)

I Q  kbI

P dt

dp c

dt

dx A

4.2.Bài tập

dt

dx f

dt

x

d m

AP  22 

P k I

k

E k

I  A

F u

Ta có mô hình toán

x k

F  c

4.2.Bài tập

Phương trình Laplace

) ( ) (

) ( )

(s As x s cs P s

)()

()

(s ms2 fs x s

) ( )

( )

( s k I s k0P s

) ( )

( s k E s

) ( )

( )

( s u s F s

) ( )

( s k x s

4.2.Bài tập

Biến đổi sơ đồ khối

A k k fs

ms k

As fs

ms cs

A k k

V A

f k A

f s

m k cf

m cms

A k k s

u

s

x

V A

) (

0

4.2.Bài tập

A k k k s

f k A

f s

m k cf

m cms

A k k s

u

s

x

c V A

) (

) (

/ 1 )

0



s A

k k k

f k A

f s

A k k k

m k cf

m s

A k k k cm

k s

u

s

x

c V A c

V A c

V A

c





4.2.Bài tập

A k k k s

f k A

f s

m k cf

m cms

A k k s

u

s

x

c V A

) (

(

) (

3

2 2

3



s T s

T s

T

k s

u

s

s u

) (

hay

) ( )

( t k u t

Mô hình điều khiển bàn máy truyền độngbằng động cơ - thủy lực kết hợp

F

k C 

Phương pháp giải tương tự

P

f

Dm Q

x

; 2

ftg ms



Mô hình hệ thực chuyển động quay

N 

Điều khiển trục quay bằng động cơ điện 1chiều

Mô hình bàn máy sử dụng động cơ 1 chiềukích từ nối tiếp kết hợp bộ truyền

Mô hình bàn máy sử dụng động cơ 1 chiềukích từ nối tiếp kết hợp bộ truyền

2

mR

R f

ftg  m

4.3.Bàn máy truyền động bằng động cơ bước

N ĐC

4.4.Mô hình hệ kín để điều khiển chiều cao cột chất lỏng

4.4.Mô hình hệ kín để điều khiển chiều cao cột chất lỏng

Ta có sơ đồ khối

s A A R s

Q

s

h s

G

) (

1 )

(

)

( )

(

2 1

2 2 1 2

4.4.Mô hình hệ kín để điều khiển chiều cao cột chất lỏng

Thay G(s) vào sơ đồ khối ta có

kC

s A A

s A A R

k

k A V

) ( 1 2

2 2 1

1  

C V A

V A

k k k s

A A

s A A R

1

4.4.Mô hình hệ kín để điều khiển chiều cao cột chất lỏng

Từ đó ta suy ra

1

) (

/ 1 )

(

) (

2 1

2 2 1

k k

A

A s

k k k

A A R

k s

u

s h

C V A C

V A

h2  S

4.4.Mô hình hệ kín để điều khiển chiều cao cột chất lỏng

Xét đặc tính