Đề thi thử Toán THPT Quốc gia năm 2018 – 2019 trường Lương Tài 2 – Bắc Ninh lần 1

Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O?. Chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc hình vuông đã cho kể cả các điểm nằm trên cạnh của hình vuông.. Gọi P là

TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2

(Đề gồm 04 trang)

Năm học: 2018 - 2019 Môn: TOÁN

Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: 04 tháng 11 năm 2018

Mã đề thi 135

Họ, tên thí sinh: SBD:

Câu 1: Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ giác

nội tiếp đường tròn tâm O?

Câu 2: Trên mặt phẳng, cho hình vuông có cạnh bằng 2 Chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc hình vuông đã

cho (kể cả các điểm nằm trên cạnh của hình vuông) Gọi P là xác suất để điểm được chọn thuộc vào hình tròn nội tiếp hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông), giá trị gần nhất của P là

Câu 5: Cho hàm số y f x= ( ) xác định trên đoạn − 3; 5 và có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A,cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC)

Biết AB=2a và SB=2 2a Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

=+ tại hai điểm phân biệt A, B với mọi giá trị của tham số m Tìm hoành độ trung điểm của AB?

x

−

=+

A y = − 2 B x = − 1 C x = − 2 D y = 2

Câu 19: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A sin sin 2cos sin

a b a b

a− b= + − B cos(a b− )=cos cosa b−sin sina b

C sin(a b− )=sin cosa b−cos sina b D 2cos cosa b=cos(a b− +) cos(a b+ )

Câu 20: Cho hàm số y f x= ( ) có đồ thị như hình vẽ

Phương trình 1 2.− f x( )=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây

A y=2x3+1 B y x= 3+ +x 1

C y x= 3+1 D y= − +x3 2 1x+

Câu 25: Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập E ={1;2;3;4;5} Chọn ngẫu

nhiên một số từ tập S Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn?

có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến?

n n

+

=

+ − ? A I = −∞ B I = −2 C I = 1 D I = 0

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) Khẳng

định nào sau đây là sai?

A CD⊥(SBC) B SA⊥(ABC) C BC⊥(SAB) D BD⊥(SAC)

Câu 33: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số

+

=+ + có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 39: Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn ( )C x: 2+y2−2x+6y− =4 0 Viết phương trình đường

thẳng d đi qua điểm A(2; 1− ) và cắt đường tròn ( )C theo một dây cung có độ dài lớn nhất?

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là một tam giác đều nằm trong mặt

phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) và có diện tích bằng 27 3

4 (đvdt) Một mặt phẳng đi qua trọng tâm

tam giác SAB và song song với mặt đáy (ABCD) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, tính thể tích V của phần chứa điểm S?

x m

+ +

=+ − nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞ −; 4) và (11;+∞ ? ) A 13 B 12 C Vô số D 14

Câu 48: Cho hàm số y x= 3−11x có đồ thị là (C) Gọi M là điểm trên (C) có hoành độ 1 x = − Tiếp tuyến 1 2của (C) tại M cắt (C) tại điểm 1 M khác 2 M , tiếp tuyến của (C) tại 1 M cắt (C) tại điểm 2 M khác 3 M , , 2

tiếp tuyến của (C) tại M n−1 cắt (C) tại điểm M khác n M n− 1(n∈,n≥4) Gọi (x y là tọa độ của điểm n; n)

n

M Tìm n sao cho 11x n+y n+22019 =0

Câu 49: Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a

Tính thể tích V của lăng trụ đã cho?

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH

TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI

-

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 – LẦN 1

NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN

Câu 1 [1D2.2-2] Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt Từ các điểm đã cho có thể tạo được

bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O?

Câu 2 [1D2.5-2] Trên mặt phẳng, cho hình vuông có cạnh bằng 2 Chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc

hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên cạnh của hình vuông) Gọi P là xác suất để điểm được chọn thuộc vào hình tròn nội tiếp hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông), giá trị gần nhất của P là

Câu 5 [2D1.3-1] Cho hàm số y f x  xác định trên đoạn  3; 5 và có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A

3; 5





 

Câu 6 [2H1.3-1] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, cạnh bên SA vuông góc

với đáy ABC Biết AB2a và SB2 2a Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A

383

a

343

2

0

Câu 9 [1D2.2-2] Có tất cả bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách khác nhau vào một hàng ngang trên giá sách?

Câu 10 [2D2.1-1] Cho biểu thức

3 5

Px x x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Px2 B

1 2

Px C

1 2

Px D Px2

Câu 11 [0H3.2-1] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn  C có tâm I  3; 2và

một tiếp tuyến của nó có phương trình là 3x4y  Viết phương trình đường tròn 9 0  C

A x32y22 2 B x32 y22 2

C x32y22 4 D x32y22 4

Câu 12 [2H1.3-2] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a 6, góc giữa cạnh bên và

mặt đáy bằng 60 Tính thể tích V của khối chóp S ABC

x y x

Câu 19 [0D6.3-1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A sin sin 2 cos sin

a b   B cosa b cos cosa bsin sina b

C sina b sin cosa bcos sina b D 2 cos cosa bcosa b cosa b 

Câu 20 [2D1.5-1] Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Phương trình 1 2. f x 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 21 [1D1.3-2] Khi đặt ttanx thì phương trình 2sin2x3sin cosx x2 cos2x trở thành 1

phương trình nào sau đây?

Câu 24 [2D1.5-1] Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong

các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây

A y2x3 1 B yx3  x 1

Câu 25 [1D2.5-2] Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập E 1; 2;3; 4;5

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn?

1

Câu 32 [1H3.3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy

ABCD Khẳng định nào sau đây là sai?

A CDSBC B SAABC C BCSAB D BDSAC

Câu 33 [2D1.2-2] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số

2 a b  a b

Câu 42 [2H1.3-2] Cho hình lập phương ABCD A B C D     với O là tâm hình vuông A B C D    Biết

rằng tứ diện O BCD có thể tích bằng 6a Tính thể tích 3 V của khối lập phương

ABCD A B C D   

A V 18a3 B V 54a3 C V 12a3 D V 36a3

Câu 43 [2H1.3-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên SAB là một tam giác đều

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy ABCD và có diện tích bằng 27 3

4 (đvdt) Một mặt phẳng đi qua trọng tâm tam giác SAB và song song với mặt đáy ABCD chia khối chóp

S ABCD thành hai phần, tính thể tích V của phần chứa điểm S?

Câu 44 [1D2.3-4] Trong khai triển nhị thức Niu tơn của   3 2018

P x  x thành đa thức, có tất cả bao nhiêu số hạng có hệ số nguyên dương?

Câu 45 [2H1.3-3] Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có diện tích đáy bằng 3a (đvdt), diện tích 2

tam giác A BC bằng 2a (đvdt) Tính góc giữa hai mặt phẳng 2 A BC  và ABC

Câu 49 [2H1.3-2] Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng

trụ bằng4a Tính thể tích V của lăng trụ đã cho?

bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O?

Lời giải Chọn B

Có thể tạo được C124 tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O

Câu 2 [1D2.5-2] Trên mặt phẳng, cho hình vuông có cạnh bằng 2 Chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc

hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên cạnh của hình vuông) Gọi P là xác suất để điểm được chọn thuộc vào hình tròn nội tiếp hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông), giá trị gần nhất của P là

A 0, 242 B 0,125 C 0, 785 D 0, 758

Lời giải Chọn C

Không gian mẫu n 2.2 4 n P .12 Gọi P là xác suất để điểm được chọn thuộc vào hình tròn nội tiếp hình vuông 0, 785

4

P n P n

Hàm số 2

yx  x liên tục trên 2;  vàa liên tục trên ; 0

Câu 5 [2D1.3-1] Cho hàm số y f x  xác định trên đoạn  3; 5

  và có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A

3; 5

Dựa vào BBTta thấy

3; 5





  khi x 1 là đúng

Câu 6 [2H1.3-1] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, cạnh bên SA vuông góc

với đáy ABC Biết AB2a và SB2 2a Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A

383

a

343

a

V  C V 4a3 D V 8a3

Lời giải Chọn B

y

2 52

2

0

S

B

Gọi phương trình chính tắc của  E là  

Vậy hàm số đạt cực đại tại x  1 và đạt cực tiểu tại x 0

Câu 9 [1D2.2-2] Có tất cả bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách khác nhau vào một hàng ngang trên giá sách?

Lời giải Chọn C

Số cách xếp 6 quyển sách khác nhau trên hàng ngang là 6! cách

Câu 10 [2D2.1-1] Cho biểu thức

3 5

Px x x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Px2 B

1 2

Px C

1 2

Px D Px2

Lời giải Chọn C

Câu 11 [0H3.2-1] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn  C có tâm I  3; 2và

một tiếp tuyến của nó có phương trình là 3x4y  Viết phương trình đường tròn 9 0  C

Do d: 3x4y  là tiếp tuyến của đường tròn 9 0  C nên ta có bán kính R của đường tròn

Câu 12 [2H1.3-2] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a 6, góc giữa cạnh bên và

mặt đáy bằng 60 Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A V 9a3 B V 2a3 C V 3a3 D V 6a3

Lời giải Chọn C

Gọi O là giao điểm của AC và BD, S ABCD là hình chóp tứ giác đều nên SOABCD

Ta có tam giác SOB vuông tại O nên OB là hình chiếu vuông góc của cạnh bên SB lên mặt phẳng đáy ABCDnên ta có SBO 60

Xét SOB vuông tại O có: tan 60 tan 60 3 6 2 3 3

x y x

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

231

x y x

60

Câu 14 [0D4.3-2] Tập nghiệm của bất phương trình x23x 1 x2 0 có bao nhiêu số nguyên?

Lời giải Chọn C

x x

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S 1;1 2

  Suy ra trong tập S có tất cả 2 giá trị nguyên của x thỏa mãn phương trình

Câu 15 [0H3.1-1] Véc tơ nào dưới đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng : 6x2y  ? 3 0

x x

x x

x x x

, Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 17 [2H1.1-2] Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

Lời giải Chọn D

Hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên  số đỉnh của một mặt đáy là 11

Trên mỗi mặt đáy, số đỉnh bằng số cạnh nên số cạnh của mặt đáy là 11

Lăng trụ có hai đáy nên tổng số cạnh đáy là 22

Vậy hình lăng trụ trên có 11 22 33 cạnh tất cả

Câu 18 [2D1.4-1] Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2

1

x y

22

Vậy tiệ cận ngang của đồ thị hàm số là y   2

Câu 19 [0D6.3-1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A sin sin 2 cos sin

a b   B cosa b cos cosa bsin sina b

C sina b sin cosa bcos sina b D 2 cos cosa bcosa b cosa b 

Lời giải Chọn B

Theo công thức lượng giác ta có

cos a b cos cosa bsin sina b

Vậy B sai

Câu 20 [2D1.5-1] Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Phương trình 1 2. f x 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Lời giải Chọn B

Quan sát thấy có 4 giao điểm  phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt

Câu 21 [1D1.3-2] Khi đặt ttanx thì phương trình 2sin2x3sin cosx x2 cos2x trở thành 1

phương trình nào sau đây?

A 2t23t  1 0 B 3t23t  1 0 C 2t23t  3 0 D t23t  3 0

Lời giải Chọn D

cosx 0 không thỏa mãn phương trình 2sin2x3sin cosx x2 cos2x nên chia hai vế của 1phương trình cho cos x ta được: 2 2 tan2 x3 tanx  2 1 tan2x tan2x3 tanx  3 0Đặt ttanx ta được t23t  3 0

Câu 22 [2D1.3-1] Tính tổng bình phương giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Xét hàm số yx44x2 trên 3 D   1;1

Ta có y 4x38x; y    0 x 0 D

 0 3

y  , y 1 y 1 8

Vậy tổng bình phương giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là 8232 73

Câu 23 [1D1.2-2] Giải phương trình 2 cos 1 sin 2 0

   Phương trình vô nghiệm

Vậy phương trình có nghiệm 2π 4π

Câu 24 [2D1.5-1] Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được cho

bởi các phương án A, B, C, D dưới đây

Đồ thị hàm số đi qua điểm A1; 2 và đồng biến trên 

Câu 25 [1D2.5-2] Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập E 1; 2;3; 4;5

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn?

2.A A

y  x  mx m Yêu cầu bài toán  y , 0   x    m22m  3 0   1 m3

Câu 27 [2D1.2-2] Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số 1 2

1

Lời giải Chọn A

Câu 30 [1D5.1-2] Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3

Ta có: 2

y  x  y 2 9 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M2; 2 là y9x229x16

Câu 31 [1D4.1-2] Tính giới hạn lim 2 12

2

n I

2

lim2

n I

Câu 32 [1H3.3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy

ABCD Khẳng định nào sau đây là sai?

A CDSBC B SAABC C BCSAB D BDSAC

Lời giải Chọn A

Câu 33 [2D1.2-2] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số

Ta có: u2018u12017d  2 2017.24036

Câu 35 [2D1.4-2] Đồ thị hàm số 24 4

x y

Ta có: lim lim 24 4 0

x y

   nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  1

Câu 36 [2D1.3-2] Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y2x 8 2 x2 trên tập xác định của nó?

3

M  C M 2 6 D M 4

Lời giải Chọn C

Hàm số có tập xác định là D   2; 2

Ta có

2

22

8 2

x y

Ta có x , y, z là nghiệm của hệ phương trình

Đường thẳng  có VTPT n 1 1; 3

Đường thẳng  có VTPT n 2 1; 3



Gọi  là góc giữa hai đường thẳng :x 3y20 và :x 3y 1 0

1.1 3 3 1cos = cos ;

A 4x   y 1 0 B 2x   y 5 0 C 3x4y10 0 D 4x3y  5 0

Lời giải Chọn B

Đường tròn   2 2

C x y  x y  có tâm I1; 3  và bán kính r  14 Đường thẳng d đi qua điểm A2; 1  và cắt đường tròn  C theo một dây cung có độ dài lớn nhất khi nó đi qua tâm I

Câu 40 [2H1.1-1] Viết công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B đvdt và chiều

cao có độ dài là h

A V B h2 B V Bh C 1

3

Lời giải Chọn B

Câu 41 [2D2.3-2] Cho hai số thực a và b với a 0, a 1, b 0 Khẳng định nào sau đây là sai?

2 a b  a b

Lời giải Chọn D

D sai vì khi b 0 biểu thức loga b không có nghĩa

Câu 42 [2H1.3-2] Cho hình lập phương ABCD A B C D     với O là tâm hình vuông A B C D    Biết

rằng tứ diện O BCD có thể tích bằng 6a Tính thể tích 3 V của khối lập phương

ABCD A B C D   

A V 18a3 B V 54a3 C V 12a3 D V 36a3

Lời giải Chọn D

Câu 43 [2H1.3-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên SAB là một tam giác đều

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy ABCD và có diện tích bằng 27 3

4 (đvdt) Một mặt phẳng đi qua trọng tâm tam giác SAB và song song với mặt đáy ABCD chia khối chóp

S ABCD thành hai phần, tính thể tích V của phần chứa điểm S?

Lời giải Chọn C

A

D

P G

S

M

Q

Gọi H là trung điểm của cạnh AB Suy ra SH AB Vì SAB  ABCD nên

Lời giải Chọn A

Số hạng tổng quát của khai triển 3 2018

Câu 45 [2H1.3-3] Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có diện tích đáy bằng 3a (đvdt), diện tích 2

tam giác A BC bằng 2a (đvdt) Tính góc giữa hai mặt phẳng 2 A BC  và ABC

Lời giải Chọn C

Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng A BC  và ABC

B

B