khao sat hk 2 -TOAN 9-ok

Trắc nghiệm khách quan: Câu 1.. c/ Tứ giác có góc ngoài bằng góc trong ở đỉnh đối diện thì nội tiếp đợc đờng tròn.. d/ Đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa

PHòNG GD VĩNH TƯờNG đề khảo sát học kỳ 2

năm học 2005 - 2006

Môn : toán lớp 9

( Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề )

I Trắc nghiệm khách quan:

Câu 1 Điền chữ Đ ( đúng) hoặc chữ S (sai) vào ô trống trong các câu sau:

a/ Cặp số (2 ; 1) là nghiệm của hệ phơng trình:













 4 2

3 2

y x

y x

b/ Phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a 0) có nghiệm x = -1

khi và chỉ khi : a – b + c = 0

c/ Tứ giác có góc ngoài bằng góc trong ở đỉnh đối diện thì nội tiếp

đợc đờng tròn

d/ Đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính

giữa của cung căng dây đó

Câu 2 Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau:

a/ Cho hàm số: y = -

2

1

x2

A Hàm số trên luôn đồng biến

B Hàm số trên luôn nghịch biến

C Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

D Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

b/ Giá trị của m để đờng thẳng (d): y = 2x + m cắt Parapol (P): y = x2 tại hai điểm phân biệt là:

A m > -1 B m < -1 C m  -1 D m  -1

c/ Một nghiệm của phơng trình: 2x2 – (k – 1)x – 3 + k = 0 là:

A -

2

1



k

B

2

1



2

3



k

D

2

3



k

d/ Cho hình vẽ, biết AC là đờng kính của đờng tròn tâm O, D

BDC = 600 Số đo góc x bằng:

A 600 B 450

C 300 D 350 C A

II Tự luận:

Với giá trị nào của m thì phơng trình (1)

a/ Có nghiệm?

b/ Có hai nghiệm dơng?

c/ Có hai nghiệm trái dấu?

Câu 4 Một nhóm học sinh tham gia lao động chuyển 105 bó sách về th viện của trờng

Đến buổi lao động có 2 bạn bị ốm không tham gia đợc, vì vậy mỗi bạn phải chuyển thêm 6 bó nữa mới hết số sách cần chuyển Hỏi nhóm học sinh ban đầu có bao nhiêu em?

Câu 5 Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R Từ a và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và

By Từ điểm M tuỳ ý thuộc nửa đờng tròn, kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax và By lần lợt ở H

và K

a/ Chứng minh tứ giác AHMO nội tiếp?

b/ Chứng minh: AHO đồng dạng với AMB và HO.MB = 2R2?

c/ Tính thể tích của hình do nửa hình tròn trên quay quanh AB sinh ra?

d/ Xác định vị trí của điểm M trên nửa đờng tròn sao cho tứ giác AHKB có chu vi nhỏ nhất?

CÁC TÀI LIỆU KHÁC VUI LềNG VÀO WEBSITE: http://phantu2010.violet.vn

PHòNG GD VĩNH TƯờNG hớng dẫn chấm đề khảo sát học kỳ 2

năm học 2005 – 2006 2006 Môn Toán lớp 9.

I Trắc nghiệm khách quan.(3 đ)

II Tự luận (7 đ)

Câu 3 (2 đ)

a/ Phơng trình (1) có nghiệm nếu /

 = 1 – m  0 hay m  1 0,5 đ

b/ PT(1) có hai nghiệm dơng nếu:







































1 0

0

0 1

0 0

0

/

m m

m P

c/ PT (1) có hai nghiệm trái dấu khi P < 0 hoặc a.c < 0  m < 0 0,5 đ

Câu 4 (2 đ)

Gọi số học sinh lúc đầu của nhóm là x ( x  N, x > 2) (0,5 đ) Lập phơng trình: 105 6

2

105





x

Giải PT tìm đợc hai nghiệm x1 = 7; x2 = -5, (0,75 đ)

KL: Số học sinh lúc đầu của nhóm là 7 (0,25 đ)

Câu 5 (3 đ).

Vẽ đúng hình cho 0,25 đ x y a/ Tứ giác AHMO có OAH = OMH = 900

K

=> Tứ giác AHMO nội tiếp vì có tổng hai góc H

đối bằng 1800 (0,25 đ)

b/ (1 đ) AHM cân tại H ( tiếp tuyến cắt nhau)

A B

Và AHO = OHM (tiếp tuyến cắt nhau)

 OH  AM ( trong tam giác cân đờng phân giác

đồng thời là đờng cao)

Mặt khác ta có AMB = 900 => MB  AM => HO// MB (0,5 đ)

 HOA = MBA => HAO đồng dạng với AMB (g – g) (0,25 đ)

Từ đó =>  

MB

AO AB

HO

HO.MB = AB.AO

c/ (0,5 đ) Nửa hình tròn quay quanh đờng kính AB sinh ra một hình cầu có bán kính R và có thể tích là: V = 3

3

4

R

d/ (0,5 đ) Gọi P(AHKB) là chu vi của tứ giác AHKB

 P(AHKB) = AH + HK + KB + BA = 2HK + AB ( vì AH + KB = HK)

=> P(AHKB) nhỏ nhất  HK nhỏ nhất  HK//AB, mà OM HK => AB OM