PT LƯỢNG GIÁC TRONG CÁC ĐỀ THI ĐH

Tính ba gĩc của tam giác.

ƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC

2001:

1 2sinx + cotx = 2sin2x + 1

2 cos6x – sin6x = 13

8 cos

22x

3 1 + 3tanx = 2sin2x

4 Cho phương trình cos3x – sin3x = m (1)

a) Giải phương trình khi m = - 1

b) Tìm m sao cho phương trình (1) có đúng hai nghiệm x ;

4 4

 

  

5

(t anx + cotx)

x





x



7 4cos3x + 3 2 sin2x = 8cosx

8 sin sinx - cos sin2 1 2 os2 0

9 2cos2x + 2cos22x + 2cos23x – 3 = cos4x(2sin2x + 1)

10 3 cosx cosx + 1 2

4

12 1 + cos3x - sin3x = sin2x

13 sin 3 sin 5



14 tanx – 3cotx = 4(sinx + 3 cosx)

15 a) cos3x + sin3x = cos2x b) sin4x = tanx

16 4 3 sinxcosx.cos2x = cos8x

17 sin8x + cos8x = 2(sin10x + cos10x) + 5

4cos2x

18 sin3x + cos2x = 1 + 2sinxcos2x

19 cos3x – sin3x = sinx + cosx

20 3(sinx + tanx) 2 osx = 0

t anx - sinx  c

21 2cos2x – 8cosx + 7 = 1

osx

c

22 2 2 (sinx + cosx)cosx = 3 + cos2x

23 sin2x(cotx + tan2x) = 4cos2x

24 (2sinx + 1)(3cos4x + 2sinx – 4 ) + 4cos2x = 3

25 2cos22x + cos22x = 4sin22xcos2x

26 cos2x + sin3x + cosx = 0

27 cos3 + sin3x = sin2x + sinx + cosx

sin 2 ( 3 1) os 1



29 sin4x + cos4x = 2 2 sinxcosx + 1

30 sin3x 1 2 5

sin

  sinx – 1 = 0

2002:

1 Tìm nghiệm thuộc khoảng (0; 2) của PT: 5 sin x co3x sin3x1 2sin 2x cos2x 3.



2 Giải phương trình: sin 3x cos 4x sin 5x cos 6x.2  2  2  2

3. Tìm x thuộc đoạn [0; 14] nghiệm đúng phương trình:

cos3x 4 cos2x 3cosx 4 0.   

2003:

1 Giải phương trình: cot gx 1 1 tgxcos2xsin x2  12sin 2x.



sin 2x

3 Giải phương trình: sin2x2 4 tg x cos2  2x2 0

2004:

1.Cho tam giác ABC khơng tù, thoả mãn điều kiện cos2A + 2 2 cosB + 2 2 cosC = 3.

Tính ba gĩc của tam giác

2 Giải phương trình 5sinx – 2 = 3(1 – sinx)tan2x

3 (2cosx – 1)(2sinx + cosx) = sin2x – sinx

2005:

1 cos23x.cos2x – cos2x = 0

2 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0

3 cos4x + sin4x + cos

4



 sin 3

4



3 2

 = 0

2006:

2 os sin sinxcosx

0

2 2sinx





2

x

3 cos3x + cos2x – cosx – 1 = 0

Dự bị:

os3x.cos sin 3 sin

8

2 2sin 2

6



  + 4sinx + 1 = 0

3 cos2x + (1 + 2cosx)(sinx – cosx) = 0

4 (2sin2x – 1)tan22x + 3(2cos2x – 1 ) = 0

2007:

1 (1 + sin2x)cosx + (1 + cos2x)sinx = 1 + sin2x

2 2sin2x + sin7x – 1 = sinx

3

2

x

Dự bị:

1 1 – tg2x = cos3x – sin3x.tg2x.

2.(1 – tgx)(1 + sin2x) = 1 + tgx

x sin

x cos x cos

x 2

sin







4 2 cos x 2 3 sin x cosx 1 3(sin x2     3 cosx)

12 x sin 2











x cos 2 4 2

x cos 4

2

x

























2sin x sin 2x

2008:

1

3

2

æp ö÷ ç

+ æ pö= ççè - ÷÷ø

÷

2. sin3x - 3cos3x = sinxcos2x - 3sin2xcosx

3. 2sinx(1 + cos2x) + sin2x = 1 + cosx

Dự bị:

1

2 cos sin 4 2 sin 2 cos sin

x x

x

2

2

2 4

sin 4 2



























x

2009:

1 (1 2sinx)cosx 3

(1 + 2sinx)(1 - sinx)





2 sinx + cosx.sin2x + 3 cos3x = 2(cos4x + sin3x)

3 3 cos5x – 2sin3x.cos2x – sinx = 0