Tài liệu CÁC BÀI TOÁN VỀ LƯỢNG GIÁC TRONG CÁC ĐỀ THI ĐH-CĐ 2002-2009 pdf

Gọi x, y, z là khoảng cách từ điểm M thuộc miền trong của ABC có 3 góc nhọn đến các cạnh BC, CA, AB.

A_2009 (1 2sin ) cos 3

(1 2sin )(1 sin )

sinxcos sin 2x x 3 cos 3x2(cos 4xsin x)

D_2009 3 cos 5x2sin 3 cos 2x xsinx0

CĐ_2008 sin 3x 3 cos 3x2sin 2x

3

sin

2

x x

x





B_2008

sin x 3 cos xsin cosx x 3 sin xcosx

D_2008 2sin (1 cos 2 ) sin 2x  x  x 1 2cosx

A_2007

(1 sin x) cosx (1 cos x)sinx 1 sin 2x

2sin 2xsin 7x 1 sinx

D_2007

2

x

A_2006

2(cos sin ) sin cos

0

2 2sin

x



2

x

x x  x 

D_2006 cos3xcos 2xcosx 1 0

cos 3 cos 2x xcos x0

B_2005 1 sin xcosxsin 2xcos 2x0

D_2005

x x x   x  

A_2004

Tính ba góc của ABC không tù, thoả mãn điều kiện cos 2A2 2 cosB2 2 cosC3

5sinx 2 3(1 sin ) tan x x

D_2004

(2cosx1)(2sinxcos )x sin 2xsinx

x

x



sin 2

x

x



A_2002

Tìm nghiệm x(0;2 ) của phương trình:

cos 3 sin 3

1 2sin 2

x



sin 3xcos 4xsin 5xcos 6x

D_2002

Tìm x0;14 nghiệm đúng phương trình

cos3x4cos 2x3cosx 4 0

ĐỀ DỰ BỊ

tanxcotx4cos 2x

     

     

2_B_2008

2 3sin cos 2 sin 2 4sin cos

2

x

x x x x

4 4

4(sin xcos x) cos 4 xsin 2x0

1_A_2007

2sin sin 2

2_A_2007

2cos2x2 3sin cosx x 1 3(sinx 3cos )x

1_B_2007

     

2_B_2007 sin 2 cos 2 tan cot

cos sin

12

2_D_2007 (1 tan )(1 sin 2 ) 1 tan x  x   x

1_A_2006

cos 3 cos sin 3 sin

8

6

1_B_2006

(2sin x1) tan 2x3(2cos x 1) 0

2_B_2006

cos 2x 1 2cosx sinxcosx 0

cos xsin x2sin x1

2_D_2006

4sin x4sin x3sin 2x6cosx0

1_A_2005

Tìm nghiệm trên khoảng (0; ) của phương trình:

4sin 3 cos 2 1 2 cos

x



2_A_2005

3

4



1_B_2005

sin cos 2x xcos x(tan x 1) 2sin x0

2

cos 2 1

x

x





x x

x



2_D_2005

sin 2xcos 2x3sinxcosx 2 0

4(sin xcos x)cosx3sinx

2_A _2004 1 sin x 1 cos x1

x

   



2_B _2004 Câu 2.1 sin 4 sin 7x xcos3 cos 6x x

2_B _2004 Câu 5

Cho ABC thoả mãn sinA2sinBsinCtan 2A và A 90 Tìm GTNN của biểu thức

2

1 sin

sin

A

S

B



1_D _2004

2sin cos 2x xsin 2 cosx xsin 4 cosx x

2_D _2004

1_A _2003_Câu 2.1

cos 2xcosx 2 tan x 1 2

1_A _2003_Câu 5

Tính các góc của ABCbiết rằng

2 3 3 sin sin sin

p p a bc

 







2

a b c

BC a CA b AB c p  

2_A _2003_Câu 2.1

3 tan x tanx2sinx 6cosx0

2_A _2003_Câu 5

Tìn GTLN và GTNN của hs 5

sin 3 cos

3cos 4x8cos x2cos x 3 0

2 3 cos 2sin

2 4

1

2 cos 1

x x

x





1_D _2003_Câu 2.1

2

cos cos 1

2 1 sin sin cos

x





1_D _2003_Câu 5

Tìm các góc A, B, C của ABC để biểu thức 2 2 2

Q A B C đạt giá trị nhỏ nhất

2_D _2003_Câu 2.1 cot tan 2 cos 4

sin 2

x

x

2_D _2003_Câu 5

Xác định dạng của ABC có , , ,

2

a b c

BCa CAb ABc p  

, biết rằng

(p a )sin A(p b )sin BcsinAsinB

1_A _2002

Cho pt 2sin cos 1

sin 2 cos 3

a

  , (a là tham số)

a) Giải phương trình khi 1

3

a

b) Tìm a để phương trình có nghiệm

2_A _2002 Câu 1.2

2

2 tanxcosxcos xsinx 1 tan tan x x

2_A _2002 Câu 5

Gọi A, B, C là ba góc của ABC Chứng minh rằng để ABC đều thì điều kiện cần và đủ

cos Acos Bcos C 2 cosA B cosB C cosC A 1_B _2002  2 

4

4

2 sin 2 sin 3 tan 1

cos

x

x



 

2_B _2002 Câu 3.1

cot 2

x

2_B _2002 Câu 3.2

Tính diện tích ABC, với AB = c, CA = b, biết rằng bsinC b cosCccosB20

8cos x  x

1_D _2002 Câu 5

Cho ABC có diện tích bằng 3

2, BCa, CAb, ABc Gọi h h h a, b, c tương ứng là độ dài

các đường cao kẻ từ các đỉnh A, B, C của tam giác Chứng minh rằng:

3

      

2_D _2002

Xác định m để phương trình:  4 4 

2 sin xcos x cos 4x2sin 2x m 0 có ít nhất một nghiệm

thuộc 0;

2



 

 

 

Gọi x, y, z là khoảng cách từ điểm M thuộc miền trong của ABC có 3 góc nhọn đến các

cạnh BC, CA, AB Chứng minh rằng:

R

c b a z y x

2

2 2

2  





của tam giác, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp Dấu “=” xảy ra khi nào?