đề-cương-môn-cơ-kết-cấu-1

Quỹ tích trọng tâm tiết diện ngang của dầm trong khi nó bị uốn gọi là đường đàn hồi Các đặc trưng của thanh: + Trục Ox trùng với trục của dầm, trục Oy , Oz trùng với cáctrục quán tính tâ

Câu hỏi gó i đăc tinh́ 1: (15 điểm)

1.1.Chương 1:

Câu 1.Thế nào là thanh, dầm, các đặc trưng của thanh?

-Thanh : là một vật thể mà một kích thước của nó lớn hơn nhiều

so với các kích thước còn lại-Thanh chịu uốn thuần túy được gọi là dầm Quỹ tích trọng tâm tiết diện ngang của dầm trong khi nó bị uốn gọi là đường đàn hồi

Các đặc trưng của thanh:

+ Trục Ox trùng với trục của dầm, trục Oy , Oz trùng với cáctrục quán tính tâm chính của tiết diện ngang

+ A(F) :diện tích tiết diện ngang

+ Iij : mômen quán tính tiết diện ngang đối với các trục quán tính tâm chính + l : chiều dài thanh

+ E,G : các đặc trưng cơ tính của thanh

Câu 2 Các giả thiết cơ bản khi tính dầm?

- Giả thiết tiết diện pharng, tiết diện ban đầu là phẳng và vuông góc với

trục của dầm, sau khi bị biến dạng vẫn phẳng và vuông góc với đường

đàn hồi

- Các thớ dọc của dầm không chèn ép lên nhau

- Độ võng của dầm là nhỏ so với chiều cao tiết diện ngang của dầ, góc

quay tiết diện ngang là nhỏ so với đơn vị ([w’(x)]2<<1)

- Vật liệu của dầm là đồng nhất và đẳng hướng, quan hệ giữa uwsjnsng

suất và biến dạng theo định luật Hooke

Câu 3.Quy ước về dấu của các yếu tố uốn dầm?

Quy ước về dấu của độ võng, góc quay, momen, lực cắt, lực tập trung, tải trọng phân bố

- Độ võng, lực tập trung và tải trọng phân bố được oil à dương nếu

nó trùng với hướng dương của trục oz

- Góc quay tiết diện ngang là dương nếu tiết diện quay theo chiều kim đồng hồ

Câu 4.Nêu quan hệ cơ bản của các yếu tố uốn dầm khi dầm chịu tải trọng phân bố đều?

x x

a, Tại x = x1 có bước nhảy của độ võng : :

 1

b, Tại x = x1 có bước nhảy của góc quay  '

 

 :1

'1

z

M  M x1

x x

x

C w

' (0

"' (l )

c, Ngàm đàn hồi trên đế đàn hồi : Độ cứng đế là K, độ cứng ngàm là 

Câu 10 Thế nào là ngàm đàn hồi, đế đàn hồi?

- Ngàm đàn hồi là là ngàm mà momen phản lực liên kết tỉ lệ thuận với góc xoay của tiết diện liên kết, với lưu ý rằng momen tác dụng lên ngàm, về trị số bằng momen uốn trên tiết diện ngang dầm

- Đế đàn hồi là đế mà độ lún f của đế tỉ lệ thuận với phản lực R của đế

Câu 11 Viết công thức tính độ võng của dầm, lượng điều chỉnh khi giải dầm theo phương pháp thông số ban đầu?

* Công thức tính độ võng theo phương pháp thông số ban đầu:

- W1(x) đường đàn hồi của đoạn thứ nhất

- Wi(x) độ chênh lệch đường đàn hồi giữa các đoạn

* Công thức tính lượng điều chỉnh khi giải dầm theo phương pháp thông số ban đầu:

Câu 12 Xác định bước nhảy của độ võng, góc xoay, mô men uốn và lực cắt tại x = xi?

Bước nhảy của độ võng tại x = xi:

Bước nhảy của góc xoay tại x = xi:

Bước nhảy của mô men uốn tại x =

xi:

 :wi1  (xi)   wi1  (xi) wi (xi)    :i

 :w 'i1  (xi)   w 'i1  (xi) w'i (xi)   ii

 :w ''i1  (xi)   w ''i1  (xi) w''i (xi)  Mi

-Các đặc trưng cơ bản khảo sát cho dầm liền nhịp:

+Mô men tại đế: M

+Độ rời của đế so với vị trí ban đầu: f +Độ dài của nhịp giữa 2 gối liền kề: l +Mô men quán tính chính tiết diện quay ngang của dầm

tạinhịp: I

+Tải trọng toàn bộ tác dụng lên nhịp:Q

+Góc quay tại tiết diện của đế: 

+Độ mềm của ngàm đàn hồi:u

Câu 14.Viết phương trình liên tục góc quay của đế 0 theo phương pháp

lực, giải thích các đại lượng, khảo sát sự thay đổi độ mềm ngàm đàn hồi?

-Phương trình liên tục góc quay của đế 0 theo phương pháp lực:

i    u M

i    M 0l1  M1l1   (Q ) 

-Giải thích đại lượng:

+ uo: độ mềm của ngàm đàn hồi tại đế 0

+Mo: là mô men tại đế 0

+l: là chiều dài của hịp từ đế 0 đến đế 1

+ 0 (Q1 ) : là góc quay tại đế 0 do tải trọng Q1 gây ra

+ f1 f0 : là độ dịch chuyển của đế so với vị trí ban đầu của dầm chịu tải trọng

l1

+E: là mô đung đàn hồi

+I: là mô men quán tính chính tiết diện ngang của dầm

-Khảo sát sự thay đổi độ mềm ngàm đàn hồi

+Khảo sát hệ số mềm của ngàm trái khi uo -> 0 tức ngàm đàn hồi

Câu 15.Viết phương trình liên tục góc quay của đế j theo phương pháp

lực, giải thích các đại lượng?

-Phương trình liên tục góc quay của đế j theo phương pháp lực

i  

M j1l j 6EI j

 M jl j 3EI j

-Giải thích đại lượng: +Mj,Mj-1: là mô men tại đế j

+E: là mô đung đàn hồi

+I: là mô men quán tính chính tiết diện ngang của dầm

 Mn ln 6EI n

-Giải thích đại lượng:

Câu 17 Khảo sát sự ảnh hưởng độ mềm của ngàm đến phương trình liên tục góc quay?

-Ảnh hưởng độ mềm của ngàm đến phương trình liên tục góc quay

+ u0 0 tức là ngàm đàn hồi trở thành ngàm cứng 0 tức là ngàm đàn hồi trở thành ngàm cứng

i      0 M 0l1  M1l1   (Q )  f1 f0 0 

M0 trở thành mô men ngàm cứng+ u0 tức là ngàm đàn hồi trở thành đế cứng (tựa tự do ) 0 tức là ngàm đàn hồi trở thành ngàm cứng  tức là ngàm đàn hồi trở thành đế cứng (tựa tự do )

M    i  0   

M1l1   (Q )  f1 f0

Câu 18.Viết công thức tính phản lực đế khi tính dầm theo phương pháp

mô men, giải thích các đại lượng?

Giải thích các đại lượng:

+ Rj (Qj) và Rj1  (Qj1  ) : là phản lực phát sinh tại đế j do ngoại lực Qj và Qj+1 gây

ra

+Mj,Mj-1,Mj+1: là mô men tại đế thứ j -1 và j +1

Câu 19 Viết công thức tính mô men đế của dầm ngàm cứng hai đầu

(phương pháp góc xoay), giải thích các đại lượng trong công thức?

-Giải thích các đại lượng:

Câu 22 Viết phương trình cân bằng mô men tại đế thứ j với liên kết tựa tự

do, đế đàn hồi quay?

Phương trình cân bằng mô men khi đế j là tựa tự do: M   M    0

j

l

Phương trình cân bằng mô men khi đế j là đế đàn hồi quay: M   M   M 0 

-Các giả thiết cơ bản khi tính khung phẳng:

+Tải trọng của thanh chỉ bao gồm các lực và mô men nằm trong mặt phẳng

khung, vật liệu còn làm việc trong miền đàn hồi

+ Biến dạng của khung không kèm theo sự xoắn của các thanh tức là tải trọng nằm trong cùng mặt phẳng với các tấm uốn

Câu 24 Phân loại khung phẳng tàu thủy?

- Phân loại theo số thanh đi qua một nút

+ Khung đơn giản : là khung mà các nút của khung là chỗ gặp nhau của không quá 2 thanh

+ Khung phức tạp : là khung mà các nút của khung là chỗ gặp nhau của 3 thanh trở lên

- Theo chế độ dịch chuyển dài của nút

+ Khung có nút cố định : là khung mà trước và sau khi chịu lực các nút của khung không bị dịch chuyển

+ Khung có nút di động : là khung mà có nút của khung di động thay đổi vị trí khi chịu lực

- Theo cả yêu cầu về số thanh qua nút và sự thay đổi vị trí

+ Khung đơn giản nút cố định

+ Khung đơn giản nút di động

+ Khung phức tạp nút cố định

Câu 25 Nêu các đặc điểm về góc xoay, góc lệch, chuyển vị các nút đặc

trưng của khung kết cấu đối xứng, chịu tải đối xứng, tải phản xứng?

+Chuyển vị thẳng đứng của các nút đối xứng nhau về trị số nhưng ngược

dấu Câu 26 Thiết lập công thức xác định hệ số phân phối mô men khi tính khung bằng phương pháp số?

Khảo sát nút i nào đó của khung nút này có n thanh đi vào, đầu thứ 2 của thanh được ngàm cứng với hệ số mềm uij , j= 1 đến n , chiều dài thanh lij độ cứng uốn EIij , Mi mô men ngoại lực

Vẽ hình

ij : Hệ số phân phối mô men tại nút i

ij : Hệ số phân phối mô men tại nút i

mij = ij : Hệ số phân phối mô men tại nút iij.Mi (1)

Ta có mij = -Kij i ( i : gcos quay , kij độ cứng của thanh vào nút ) (2)

+ Điều kiện cân bằng mô men tại nút i

n

ij uij  0 tức là ngàm đàn hồi trở thành đế cứng (tựa tự do ) lij

Câu 28.Trình tự tính toán khung theo phương pháp cân bằng tuần tự các nút?

- Vẽ sơ đồ khung, xác định ngoại lực, điều kiện tựa, đánh số thứ tự các nút, tính các đặc trưng hình học của khung

- Tính hệ số phân phối momen ij : Hệ số phân phối mô men tại nút iij

- Tính hệ số nhân của momen phản lực nij

- Tính momen tựa các dầm của khung với giả thiết các đầu của thanh là ngàm còn các thanh đơn độc thì phụ thuộc vào đầu liên kết thực của đế đơn độc, chiều quay dương của momen là chiều ngược chiều kim đồng hồ

- Chọn nút cân bằng: chọn nút có tổng đại số hệ số momen lớn nhất là Mio+Phân chia momen cân bằng cho các thanh m’ioj=ij : Hệ số phân phối mô men tại nút iij.Mio

+Tính momen phản lực tại các đầu thứ 2 của dầm đi qua nút cân

bằng:m’ij= nij’.m’i

- Tiếp tục chọn nút tiếp theo cân bằng tuần tự như nút 1 Giá trị cân

bằng bằng tổng các mô men cân bằng và mô men phản lực

- Tiếp tục cân bằng cho đến khi đảm bảo tổng mô men tác dụng lên 1 nút xấp xỉ 0 sau đó cân bằng đồng thời tất cả các nút Đảm bảo đến độ chínhxác cần thiết

<<10-k

- Giá trị mô men đế được cộng theo cột từ trên xuống

1.3.Chương 3:

Câu 29.Khái niệm cơ bản về hệ đàn hồi tuyến tính?

Câu 30.Phát biểu định lý Clapayrong?

Câu 31.Phát biểu định lý về công bé nhất?

Câu 32 Phát biểu định lý Castigliano?

Câu 33 Phát biểu định lý về tính tương đồng công?

1.4.Chương 4:

Câu 34 Viết phương trình vi phân uốn dầm trên nền đàn hồi, nghiệm của nó?

Câu 35 Khái niệm về dàn phẳng, phân chia tải trọng trên các mép của tấm?

-Dàn phẳng là hệ dầm cùng gắn vào 1 tấm và gắn với nhau tại các nút dùng để nhận các tải trọng vuông góc với mặt tấm và chuyển các tải trọng này lên các đế cứng nền quanh gọi là dàn phẳng.Vành đế của dàn thường là các dàn nằm trong mặt phẳng xiên góc với mặt phẳng dàn khảo sát

-Phân chia tải trọng trên các mép của tấm:

+Tấm là ô hình vuông cạnh a tải trọng trên tấm sẽ chia đều cho 4 mép của nó và áp lực lên mỗi mép là pa2/4

(định nghĩa thanh, giả

thiết khi tính dầm, quy ước dấu và thiết lập phương trình)?

-Thanh : là một vật thể mà một kích thước của nó lớn hơn nhiều so với các kích thước còn lại

Các giả thiết khi cơ bản khi tính dầm?

-Giả thiết tiết diện phẳng: tiết diện ban đầu là phẳng và vuông góc với trụccủa dầm, sau khi bị biến dạng vẫn phẳng và vuông góc với đường đàn hồi.-Các thớ dọc của dầm không chèn ép lên nhau

-Độ võng của dầm là nhỏ so với chiều cao tiết diện ngang của dầm, góc quay tiết diện ngang là nhỏ so với đơn vị ([w’(x)]2<<1)

- Vật liệu của dầm là đồng nhất và đẳng hướng, quan hệ giữa ứng suất và biến dạng định luật Hooke

Quy ước về dấu của độ võng, góc quay, momen, lực cắt, lực tập trung, tải

α1: là góc xoay tại tiết diện α

α2: là góc xoay tại tiết diện x + dx Ta có:

α1= dw(x  dx) = dx

d 2 w(x)

EI.d 2 w(x)

d

o 0

x x x

No, Mo, w' o ,wo là hằng số tích phân được xác định tại x=xo

Câu 39.Trình bày phương pháp thông số ban đầu giải dầm siêu tĩnh?

Chia dầm ra thành các đoạn chịu tải trọng:qix

Xác định phương trình vi phân uốn dầm của từng đoạn Từ đó suy ra phương trình cho cả dầm có dạng:

n

W(x)= wi(x) + 

 :wi (x)

i   xi 12 Trong đó wi(x)=wo+ 1

q(x)dx4  ' (x x )  w'

''6

I

E I j1

Câu 43.Trình bày phương pháp góc quay tính dầm liền nhịp?

Phương pháp góc quay tính dầm liền nhịp:

-Góc lệch tại các đế có độ dịch chuyển:

i1    fi1  fi

l j1

n1

-Góc quay tại đế được xác định

j 1  



j 1

j (Q j

1

)  

j 1

M  l M  l

ij 1   

j 6E I

Câu 44.Phân loại khung phẳng và nêu cách tính khung đơn giản?

 Phân loại khung phẳng

- Phân loại theo số thanh đi qua một nút

+ Khung đơn giản : là khung mà các nút của khung là chỗ gặp nhau của không quá 2 thanh

+ Khung phức tạp : là khung mà các nút của khung là chỗ gặp nhau của 3 thanh trở lên

- Theo chế độ dịch chuyển dài của nút

+ Khung có nút cố định : là khung mà trước và sau khi chịu lực các nút của khung không bị dịch chuyển

+ Khung có nút di động : là khung mà có nút của khung di động thay đổi vị trí khi chịu lực

- Theo cả yêu cầu về số thanh qua nút và sự thay đổi vị trí

+ Khung đơn giản nút cố định

+ Khung đơn giản nút di động

+ Khung phức tạp nút cố định

+ Khung phức tạp nút di động

 Để tính khung đơn giản có nút di động phải dựa trên cơ sở nào

Vì số thanh qua nút không quá 2 thanh và gắn cứng với nhau nên đảm bảo điều kiện liên tục góc quay của góc quay tiết diện ngang cho nên dùng phương pháp mô men or góc quay

Nhưng khung có nút di động nên ngoài ẩn là mô men hoặc góc quay còn có dịch chuyển của nút ta chưa biết, tức là phương trình lập được nhờ pp mô men or góc quay tại nút nhỏ hơn ẩn số Để giải khung loại này ta phải thiết lập thêm pt bổsung nhờ đk of bài toán, or dựa vào nguyên lí di duyển khả dĩ

Câu 45.Cách tính khung phức tạp nút cố định?

Việc tính khung phức tạp có nút cố định được tiến hành giải theo phương phápchuyển vị góc, các phương trình khử siêu tĩnh của phương pháp này lập được từđiều kiện cân bằng mô men của từng nút

Câu 46.Hãy nêu cách xác định hệ số phân phối mô men i j (giải thích điều

kiện cần và đủ của nó)?

Khảo sát nút i nào đó của khung nút này có n thanh đi vào, đầu thứ 2 của thanh được ngàm cứng với hệ số mềm uij , j= 1 đến n , chiều dài thanh lij độ cứng uốnEIij , Mi mô men ngoại lực

ij : Hệ số phân phối mô men tại nút iij : Hệ số phân phối mô men tại nút i

n

n

mij = ij : Hệ số phân phối mô men tại nút iij.Mi (1)

Ta có mij = -Kij i ( i : góc quay , kij độ cứng của thanh vào nút ) (2)+ Điều kiện cân bằng mô men tại nút i

i j



i j

lij 1  4uij

EIij

l i j Khi đế j là ngàm cứng thì uij 0 0

Câu 51.Thành lập phương trình vi phân uốn tàu với lầu?

3.1 Chương 1:

Câu 53.Tìm đường đàn hồi của dầm có kết cấu và chịu lực theo hình vẽ ?

3.2 Chương 2:

Câu 54.Giải dầm có kết cấu và chịu lực theo hình vẽ ?

Câu 55.Giải dầm có kết cấu và chịu lực theo hình vẽ bằng phương pháp mô men ? Câu 56.Giải dầm có kết cấu và chịu lực theo hình vẽ bằng phương pháp chuyển vị

góc ?

Câu 57.Giải khung có kết cấu và chịu lực theo hình vẽ ?