Thiết kế bộ điều khiển bám đuổi thích nghi cho hệ thống phi tuyến MIMO sử dụng CMAC tta

Vì vậy việc thiết kế những bộ điều khiển dựa vào mô hình động học của hệ thống không thể đạt được các chỉ số thực hiện như mong muốn.. Tuy nhiên các phương pháp điều khiển ở trên vẫn tồn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI

Nghiên cứu sinh: ThS Tạ Văn Phương

Người hướng dẫn 1: PGS.TS Đặng Xuân Kiên Người hướng dẫn 2: TS Ngô Thanh Quyền

TP.HCM 5/2019

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI

Abstract

Designing control system for non-linear MIMO systems has been attracted many researchers for the recent decades Due to the complex characteristics, defining the dynamic model of the non-linear MIMO systems are invaluable for the practical applications Therefore, the model-based controllers cannot satisfy the desired performances

To cope with this problem, many advanced controllers have been studied and applied for the non-linear MIMO systems such as Particle Swarm Optimization (PSO), Fuzzy Logic Controller (FLC), Neural Network (NN), Fuzzy Neural Network…etc By using these adaptive, intelligent controllers, the performances have been achieved for the practical applications However, there exists disadvantages and shortcomings that need to be improved such

as online learning problems, selection number of fuzzy rules, number of neurons and layers, the robustness of the system in the presence of disturbances, noise, uncertainties, and so on

This study has proposed the CMAC, Wavelet CMAC, recurrent CMAC, and the robust recurrent cerebellar model articulation control system (RRCMACS) for the non-linear MIMO systems to achieve desired performances for the system during operation such as good tracking responses, stability, robustness, disturbances attenuation, and noise rejection during operation The main contributions of this study are presented in Chapter 2, Chapter 3, and Chapter 4 In Chapter 2, the traditional Cerebellar Model Articulation Controller was represented to show the superior properties of the CMAC to different intelligent controllers Chapter 3 represents the factors affecting the learning capability and efficiency of the CMAC and then some innovative solutions were proposed to enhance the

performance and the learning effectiveness of the CMAC Chapter 4 represents a combination between the RCMAC and the robust controller to form the robust RCMAC to achieve not only good tracking response but also attenuate significantly the effects of the external disturbances, and sensor noise With this combination, the stability and robustness of the control system were improved during operation

Along with representing theory, the experimental results were also provided to prove the effectiveness of the proposed solutions

Keywords: Non-linear system, uncertainties, disturbances, noises,

Cerebellar Model Articulation Controller (CMAC), Wavelet Function, Recurrent Network, neural network, redundant solutions

Tóm tắt

Thiết kế hệ thống điều khiển cho những hệ thống phi tuyến nhiều ngõ vào-nhiều ngõ ra (Multi Inputs-Multi Outputs: MIMO) đã và đang thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu Do tính chất phức tạp của các hệ thống phi tuyến MIMO, mô hình động học của các hệ thống phi tuyến không thể xác định được một cách chính xác trong các ứng dụng thực tế Vì vậy việc thiết kế những bộ điều khiển dựa vào mô hình động học của hệ thống không thể đạt được các chỉ số thực hiện như mong muốn

Để giải quyết vấn đề điều khiển cho các không xác định được chính xác mô hình động học, nhiều bộ điều khiển nâng cao đã và đang được nghiên cứu và áp dụng cho các hệ thống phi tuyến MIMO như bộ điều khiển tối ưu bầy đàn (Particle Swarm Optimization: PSO), bộ điều khiển logic mờ (Fuzzy Logic Controller FLC), mạng nơ ron (Neural Network: NN), mạng nơ ron

mờ (Fuzzy Neural Network: FNN)…etc Với việc nghiên cứu và phát triển các bộ điều khiển thông minh, thích nghi, các chỉ số thực hiện của bộ điều khiển đã đạt được trong các ứng dụng thực tế Tuy nhiên các phương pháp điều khiển ở trên vẫn tồn tại một số vấn đề không thuận lợi và hạn chế cần phải được cải thiện như thời gian xử lý của bộ điều khiển khi học theo thời gian thực, việc chọn lựa số lượng tập mờ và luật mờ, cách chọn số nơ ron và

số lớp của mạng, vấn đề bền vững của hệ thống khi xuất hiện những thành phần không chắc chắn do nhiễu và sự thay đổi thông số mô hình, thông số tải trong quá trình hoạt động của hệ thống điều khiển

Nghiên cứu này đề xuất bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu nảo (Cerebellar Model Articulation Controller: CMAC), bộ điều khiển có cấu trúc

mô hình tiểu nảo hồi tiếp (Recurrent Cerebellar Model Articulation Controller: RCMAC), và hệ thống điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu nảo

hồi tiếp bền vững (Robust Recurrent Cerebellar Model Articulation Control System :RRCMACS) cho các hệ thống phi tuyến MIMO để nâng cao các chỉ

số thực của bộ điều khiển như khả năng bám đuổi tốt theo tín hiệu đặt, tăng tính ổn định và bền vững, giảm ảnh hưởng của sự thay đổi tải và ảnh hưởng của nhiễu lên sự ổn của bộ điều khiển trong quá trình hoạt động Nội dung chính của đề tài được trình bày trong Chương 2, Chương 3 và Chương 4 Trong đó, Chương 2 trình bày về bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu nảo thường được sử dụng (Traditional Cerebellar Model Articulation Controller), những thuộc tính nỗi bật của bộ điều khiển CMAC so với các bộ điều khiển thông minh khác Chương 3 trình bày những yếu tố ảnh hưởng đến khả năng

và hiệu quả học của bộ điều khiển CMAC từ đó đề xuất những giải pháp cải tiến để nâng cao chỉ số thực hiện và hiệu quả học của bộ điều khiển CMAC Chương 4 trình bày một sự kết hợp giữa bộ điều khiển RCMAC và bộ điều khiển bền vững để tạo thành bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu nảo hồi tiếp bền vững Bộ điều khiển này không những đạt được khả năng bám đuổi tốt mà còn có khả năng giảm thiểu một cách đáng kể những ảnh hưởng do sự thay đổi của tải hay tác động của nhiễu Với sự kết hợp này, sự ổn định và bền vững của hệ thống được cải thiện trong quá trình hoạt động

Cùng với việc trình bày về lý thuyết, các kết quả thực nghiệm cũng được trình bày trong mỗi chương để chứng minh hiệu quả của các giải pháp được đề xuất

Từ khóa: Hệ thống phi tuyến MIMO, thành phần không chắc chắn, nhiễu,

bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu nảo (CMAC), hàm Wavelet, mạng hồi tiếp, mạng nơ ron

Chữ viết tắt

CMAC Cerebellar Model Articulation Controller WCMAC Wavelet Cerebellar Model Articulation Controller RCMAC Recurrent Cerebellar Model Articulation Controller

RRCMAC Robust Recurrent Cerebellar Model Articulation Controller

WLCM Water Level Model Controller

Chương 1: GIỚI THIỆU HỆ THỐNG PHI TUYẾN MIMO VÀ HỆ

THỐNG ĐIỀU KHIỂN ĐƯỢC ĐỀ XUẤT

1.1 Giới thiệu hệ thống phi tuyến MIMO và các vấn đề nghiên cứu 1

1.2 Hệ thống phi tuyến MIMO gồm những thành phần không chắc chắn 4 1.3 Hệ thống điều khiển được đề xuất 5

Chương 2: BỘ ĐIỀU KHIỂN CÓ CẤU TRÚC MÔ HÌNH TIỂU NẢO 2.1 Giới thiệu về bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiễu NẢO 9

2.1.1 Block diagram of the proposed control system and Structure of the CMAC 9

2.1.2 Hàm mục tiêu và luật học của bộ điều khiển CMAC 13

2.2 Bộ điều khiển bù ước lượng biên độ sai số 15

2.3 Kết quả mô phỏng và thực nghiệm 16

2.4 Kết luận 20

Chương 3: BỘ ĐIỀU KHIỂN CÓ CẤU TRÚC MÔ HÌNH TIỂU NẢO CẢI TIẾN 3.1 Những hạn chế của bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu NẢO cổ điển và những cải tiến được đề xuất 21

3.2 Bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu NẢO sử dụng hàm Wavelet (Wavelet Cerebellar Model Articulation Controller : WCMAC) 22 3.3 Bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu NẢO hồi tiếp (Recurrent

Cerebellar Model Articulation Controller: RWCMAC) 24 3.4 Luận học theo thời gian thực 25 3.5 Thực nghiệm 26 3.5.1 Kết quả thực nghiệm của bộ điều khiển WCMAC cho bàn trượt được điều khiển bởi động cơ tuyến tính áp điện 26 3.5.2 Kết quả thực nghiệm của bộ điều khiển RCMAC cho mô hình bàn trượt được điều khiển bởi động cơ áp điện 31 3.4 Kết luận 33

Chương 4: BỘ ĐIỀU KHIỂN CÓ CẤU TRÚC MÔ HÌNH TIỂU

NẢO BỀN VỮNG

4.1 Những yếu tố ảnh hưởng đến chỉ số bền vững của bộ điều khiển 34 4.2 Bộ điều khển có cấu trúc mô hình tiểu NẢO bền vững 36 4.3 Kết quả mô phỏng của bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu NẢO bền vững cho mô hình bàn trượt 40

Chương 5: KẾT LUẬN VÀ CÁC ĐỀ XUẤT

5.1 Kết luận 45

5.2 Những đề xuất cho các nghiên cứu tiếp theo 46

Chương 1: GIỚI THIỆU HỆ THỐNG PHI TUYẾN MIMO VÀ HỆ

THỐNG ĐIỀU KHIỂN ĐƯỢC ĐỀ XUẤT

Giới thiệu hệ thống phi tuyến MIMO và các vấn đề nghiên cứu

Hầu hết các ứng dụng trong thực tế đều là những hệ thống phi tuyến Có nhiều nguyên nhân gây ra những đặc tính phi tuyến này như ảnh hưởng của hiện tượng từ trễ, khe hở không khí, đặc tính bảo hòa, hệ số ma sát, sự liên kết giữa các thành phần trong hệ thống, các thành phần không chắc chắn, sự thay đổi của tải và nhiễu.[1]-[5]

Do ảnh hưởng của những đặc tính phi tuyến, mô hình động học hoàn chỉnh của các hệ thống trong thực tế không thể xác định được Do vậy, những đặc tính phi tuyến này phải được xem xét trong quá trình thiết hệ các hệ thống điều khiển Theo quan điểm thiết kế bộ điều khiển, những bộ điều khiển dựa vào mô hình động học của hệ thống không thể đạt được những chỉ số thực hiện tốt cho các hệ thống phi tuyến MIMO [6]-[15]

Để đối phó với những đặc tính phi tuyến và không chắc chắn của hệ thống,

bộ điều khiển logic mờ [16]-[23], bộ điều khiển trượt [24]-[30], mạng nơ ron [31]-[39] đã được đề xuất cho hệ thống phi tuyến để đạt được chỉ số thực hiện mong muốn Tuy nhiên, các bộ điều khiển này tồn tại những hạn chế như sau:

 Chỉ số thực hiện của bộ điều khiển FLC phụ thuộc hoàn toàn vào việc chọn lựa tập mờ và luật mờ Tuy nhiên, chưa có một phương pháp cụ thể nào đảm bảo việc chọn lựa tập mờ và luật mờ tối ưu cho bộ điều khiển Để đạt được chỉ số thực hiện tốt cho bộ điều khiển FLC cho các ứng dụng thực tế, các tập mờ và luật mờ của bộ điều khiển thường đạt được bằng phương pháp thử sai

 Đối với SMC, hiện tượng Chattering ảnh hưởng đến tuổi thọ và đáp ứng của cơ cấu chấp hành, việc chọn lựa biên độ của thành phần không

chắc chắn và nhiễu phải canh nhắc giữa sự ổn định cho hệ thống và hiện tượng Chattering ở ngõ ra bộ điều khiển

 Mạng NN tồn tại những những hạn như: Tất cả các trọng số của cấu trúc mạng nơ ron đều được cập nhật trong mỗi chu kỳ học, việc chọn lựa số lượng nơ ron và số lớp để đạt chỉ số thực hiện tốt cho các đối tượng điều khiển khác nhau rất khó để đạt được trong các ứng dụng thực tế

Cùng với sự phát triển của mạng nơ ron, bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu NẢO (Cerebellar Model Articulation Controller : CMAC) có cấu trúc học tương tự bộ NẢO của con người cũng được nghiên cứu từ thập niên

70 [40] Bộ điều khiển CMAC không ngừng được phát triển và tận dụng để điều khiển các hệ thống phi tuyến phức tạp yêu cầu phải học trực tuyến do nó

có những thuộc tính vượt trội như: Khả năng học nhanh, khả năng tổng quát hóa tốt, quá trình tính toán đơn giản, [41]-[46] Hiệu quả của bộ điều khiển CMAC so với NN đã được kiểm chứng qua các ứng dụng thực tế [47]-[48] Trong những nghiên cứu gần đây, hàm Wavelet được tận dụng để thay thế cho hàm Gaussian để tăng hiệu quả học của bộ CMAC đối với những hệ thống động Bên cạnh đó kỹ thuật hồi tiếp được tận dụng để cải tiến khả năng đáp ứng động cho bộ điều khiển CMAC [49]-[51]

Mặc dù những nghiên cứu đã trình bày ở trên đã đạt được những kết quả khá tốt về mô phỏng và thực nghiệm trong thiết kế bộ điều khiển cho những

hệ thống phi tuyến MIMO, sự bền vững của hệ thống khi chịu ảnh hưởng của các thành phần không chắc chắn và nhiễu chưa được đề cập một cách đầy đủ Sau khi nghiên cứu các công trình liên quan đến bộ điều khiển CMAC, tác giả đề xuất hệ thống điều khiển cho các đối tượng phi tuyến MIMO sử dụng bộ điều khiển CMAC có những đặc tính dưới đây

 Hệ thống điều khiển không phụ thuộc vào mô hình động học của đối tượng điều khiển, sự hội tụ và ổn định của hệ thống được đảm bảo ngay cả trường hợp không xác định được mô hình động học một cách chính xác

 Hệ thống điều khiển có khả năng đảm bảo sự bền vững khi xuất hiện các thành phần không chắc chắn, sự thay đổi tải đột ngột hoặc nhiễu tác động

Đề tài này được chia thành năm chương Chương I trình bày về hệ thống phi tuyến MIMO, các công trình nghiên cứu liên quan đến điều khiển hệ thống phi tuyến và các vấn đề cần nghiên cứu và phát triển Chương II trình bày về mô hình động học của hệ thống phi tuyến, những yếu tố ảnh hưởng đến chỉ số thực hiện của bộ điều khiển, những phương pháp điều khiển và cấu trúc của hệ thống điều khiển được đề xuất cho hệ phi tuyến Cấu trúc của

bộ điều khiển CMAC cơ bản và ứng dụng của nó được trình bày trong chương

3 Chapter 4 trình bày những hạn chế của bộ điều khiển CMAC cơ bản và đề xuất những giải pháp cải tiến để nâng cao chỉ số thực hiện cho bộ điều khiển CMAC Những yếu tố ảnh hưởng đến độ bền vững và thiết kế bộ CMAC bền vững được trình bày chi tiết trong chương 5 Phần kết luận và những nghiên cứu tiếp theo được đưa ra trong chương 6 Bên cạnh việc trình bày những vấn

đề nghiên cứu bằng lý thuyết, những kết quả mô phỏng và thực nghiệm cũng được thực hiện để làm rõ những nội dung được trình bày

Cấu trúc của đề tài được trình bày như Hình 1.1

Hình 1.1: Cấu trúc của đề tài

Hệ thống phi tuyến MIMO gồm những thành phần không chắc chắn Phương trình động học tổng quát của hệ thống phi tuyến MIMO chịu ảnh hưởng của các thành phần không chắc chắn, sự thay đổi của tải và nhiễu được

mô tả như sau

Bộ điều khiển có cấu

trúc mô hình tiểu NẢO

Chương 3

Bộ điều khiển có cấu trúc

mô hình tiểu NẢO cải tiến

Chương 4

Bộ điều khiển có cấu trúc

mô hình tiểu NẢO bền

n[u, u , , u ] R

n( ) = [dn, dn , , dn ] R

tác động lên hệ thống, UD x( )  F x( ) +G x u + dn x( ) ( )là gộp của các thành phần không xác định được gồm các thành phần không chắc chắn, sự thay đổi tải và nhiễu Mục tiêu của hệ thống điều khiển là đảm bảo tín hiệu ngõ ra x

không những có thể bám đuổi theo những quỹ đạo mong muốn o

Hệ thống điều khiển được đề xuất

Đối với những hệ thống bậc cao, để giảm bậc của các biến trong quá tính toán và thiết kế hệ thống điều khiển, các biến điều khiển được tích hợp thành một biến mới gọi là mặt trượt sai số [2],[29]-[30] Mặt trượt sai số trong nghiên cứu này có dạng như sau



Trong đó exdxvà ee e, , ,e  lần lượt là sai số bám đuổi và

vector sai số của hệ thống Vi phân hai vế của mặt trượt sai số, s và kết hợp với phương trình động học (1.1) cho ra kết quả như sau

S e + Ke = x - x + K(e) = x - F (x) - G (x)u - UD(x) + K(e) (1.3)

Trong trường hợp những hàm danh định In case of the nominal values o

ISMGo( )x x d-F xo( ) UD x( )K(e) + ηsgn(S)

Chứng minh ổn định của bộ điều khiển ISM: Dựa vào các công trình

nghiên cứu về điều khiển trượt [29]-[30], hàm Lyapunov được chọn để chứng minh sự ổn định của bộ điều khiển như sau

Tuy nhiên, đối với những hệ thống phi tuyến phức tạp, có tính phi tuyến cao, các thành phần không chắc chắn UD x( ) không thể đo, xác định hay ước lượng được một cách chính xác trong các ứng dụng thực tế Vì vậy bộ điều khiển trượt lý tưởng uISMkhông thoải mãn được các chỉ số ổn định và bền vững của hệ thống

Để đối phó với những hạn chế của những bộ điều khiển dựa vào mô hình, nhiều bộ điều khiển hiện đại được nghiên cứu và phát triển như: Bộ điều khiển mờ (Fuzzy Logic Controller: FLC), Bộ điều khiển trượt (Sliding Mode Controller :SMC), mạng nơ ron (Neural Networks: NNs), và bộ điều khiển

có cấu trúc mô hình tiểu NẢO (Cerebellar Model Articulation Controller: CMAC) [17-51]

Mặc dù các công trình nghiên cứu ở trên đã đạt được những kết quả ấn tượng trong thiết kế các bộ điều khiển để đối phó với những hệ thống phi tuyến cao, đặc tính đáp ứng động và bền vững của hệ thống trong trường hợp tồn tại các thành phần không chắc chắn chưa được đề cập một cách đầy đủ Nghiên cứu này đề xuất một hệ thống điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu NẢO hồi tiếp bền vững (Robust Recurrent Cerebellar Model Articulation Control System : RRCMACS) cho những hệ thống phi tuyến MIMO Trong

đó, bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu nảo hồi tiếp (Recurrent Cerebellar Model Articulation Controller: RCMAC) được thiết kế để học bộ điều khiển trượt lý tưởn nhằm cực tiểu mặt trượt sai và bộ điều khiển bền vững Hđược thiết kế để làm giảm những ảnh hưởng của các thành phần không chắc chắn tác động lên hệ thống nhằm đạt được chỉ số bám đuổi bền vững cho toàn hệ thống

Hệ thống điều khiển tổng thể được mô tả trong phương trình (1.7)

RRCMACS ISM RC RCMAC

u

x

S

Hình 1.2: Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển được đề xuất

Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển được đề xuất bao gồm ba thành phần chính như sau:

 Bộ điều khiển trượt lý tưởng được sử dụng trong trường hợp các thành phần không chắc chắn được xác định được một cách chính xác

 Bộ điều khiển RCMAC là bộ điều khiển chính, nó được sử dụng để học các thành phần không chắc chắn UD x( )nhằm cực tiểu mặt trượt sai số S Với việc chọn lựa tốc độ học phù hợp, mặt trượt sai số S

tiến về zero bởi khả năng học của bộ điều khiển RCMAC

 Bộ điều khiển bền vững uRCcó chức năng đảm bảo cho hệ thống hoạt động bền vững trong trường hợp tồn tại các thành phần không chắc chắn trong suốt quá trình hoạt động

Chương 2: BỘ ĐIỀU KHIỂN CÓ CẤU TRÚC MÔ HÌNH TIỂU NẢO 2.1 Giới thiệu về bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiễu nảo

Bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiễu NẢO (Cerebellar model articulation controller: CMAC) có cấu trúc của một mô hình mạng nơ ron liên kết không hoàn toàn được đề xuất bởi tác giả Albus [54]–[56] Bộ điều khiển CMAC với khả năng học nhanh và tổng quát hóa tốt đã được nghiên cứu và phát triển để nhận dạng và điều khiển các hệ thống phi tuyến phức tạp [57]-[59] Với những thuộc tính vượt trội của nó, bộ điều khiển CMAC không yêu cầu phải biết trước nhiều thông tin về hệ thống Vì vậy nó được xem như

là một bộ điều khiển thông minh, phù hợp cho nhiều hệ thống phi tuyến trong thực tế [60]-[61] Những thuộc tính vượt trội của bộ điều khiển CMAC so với NNs đã được trình bày và chứng minh trong [62]-[64]

Structure of the CMAC

Bộ điều khiển CMAC với khả năng học nhanh và tổng quát hóa tốt đóng một vài trò quan trọng trong việc học các thành phần không chắc chắn, ( )

UD x để cực tiểu mặt trượt sai số Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển sử dụng CMAC và cấu trúc của bộ điều khiển CMAC lần lượt được trình bày trong Hình 2.1 và Hình 2.2 Bộ điều khiển CMAC bao gồm các không gian

liên kết với nhau như: Không gian ngõ vào S, không gian vùng nhớ liên

thuộc A , không gian trường liên kết dữ liệu R , không gian trọng số W, và không gian ngõ ra O Sự lan truyền tín hiệu giữa các không gian trong bộ điều khiển CMAC được trình bày như sau [48], [65]

r

w m σ w

η , η , η , η

Compensator Controller

ISM = G (x) x - F (x) - UD (x) + K(e) - ηsgn(s ) u

x

S

Hình 2.1: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển sử dụng CMAC

Hình 2.2: Cấu trúc của bộ điều khiển CMAC

Trong nghiên cứu này, những mặt trượt sai số được xem như những biến cần điều chỉnh tại không gian ngõ vào, S= [S S S S ]1 2 3 ni Mỗi biến ngõ vào

i

S có thể được lượng tử thành nekhoảng rời rạc khác nhau tương ứng với không gian làm việc của hệ thống Mức độ phụ thuộc của biến ngõ vào đối với mỗi lớp của bộ điều khiển được tính bằng hàm Gaussian như sau

Trong đó: μiklà độ phụ thuộc của biến ngõ vào Siđối với lớp thứ k.mik

và iklần lượt là tâm và độ rộng của hàm Gaussian tại lớp thứ k

Mức độ phụ thuộc μik của những biến ngõ vào tại lớp thứ kđược lưu

chồng lên nhau trong không gian trường nhận dữ liệu tại khối bk Phương pháp lưu dữ liệu cho trường hợp có hai ngõ vào, mỗi ngõ vào có 7 thành phần e

n = 7 được trình bày trong Hình 2.4 Những khối được hình thành bởi việc xếp chồng dữ liệu của các biến ngõ vào được gọi là những không gian liên kết Mỗi thành phần tích cực trong mỗi khối hoặc lớp trở thành thành phần trội Vì vậy trọng số của mỗi khối hoặc lớp đó có thể đạt được Giá trị của không gian liên kết thứ k được xác định như sau

1 2 3 4 6 7

5

State (3,3)

của bộ điều khiển

Những ảnh hưởng của những thành phần không chắc chắn UD(x)trong phương trình (1.4) được học bởi bộ điều khiển CMAC uCMAC với một sai số xấp xỉ ε như sau

CMAC kj ik ik1

hệ thống được mô tả như sau

tả như phương trình (2.7) đến (2.9) Các tham số được cập nhật như phương trình từ (2.10) đến (2.12)

i

n

T CMAC

2.2 Bộ điều khiển bù ước lượng biên độ sai số

Thuộc tính hữu dụng nhất của bộ điều khiển CMAC là nhận dạng các thành phần không chắc chắn UD(x), thông qua khả năng học để cực tiểu mặt trượt sai số S (Sliding Error Surface :SES) Với việc chọn lựa tốc độ học phù

hợp, mặt trượt sai số S sẽ tiến đến zero trong một khoảng thời gian nhất định

Để đảm bảo sự ổn định của hệ thống, bộ điều khiển phải có khả năng duy trì mặt trượt sai số xung quanh điểm zero trong suốt quá trình điều khiển Để đạt được yêu cầu này, một bộ điều khiển bù được thiết kế dựa vào điều khiển trượt như sau

1

Trong đó B là biên độ sai số

Với bộ điều khiển bù uCCđược thiết kế như (2.13), sự ổn định của hệ

thống được đảm bảo trong trường hợp sai số xấp xỉ ε trong (2.5) bị chặn bởi biên độ sai số B Tuy nhiên việc chọn lựa biên độ sai số B phải đảm bảo hài hòa giữa sự ổn định của hệ thống và hiện tượng dao động (chattering) tại ngõ

ra điều khiển Khi biên độ sai số được chọn nhỏ hơn ε, hệ thống sẽ mất ổn định Ngược lại ngõ ra sẽ bị dao động khi biên độ sai số được chọn quá lớn

Vì vậy, trong nghiên cứu này, biên độ sai số được ước lượng và được trình bày như sau

V(S, B) = S

Trong đó:ηBtốc độ học của biên độ sai số Vi phân hai vế hàm Lyapunov

theo thời gian, kết quả đạt được như phương trình (2.16) Hội tụ của hệ thống được đảm bảo trong trường hợp luật học được chọn như (2.17)

Để chứng tỏ hiệu quả của bộ điều khiển CMAC theo thời gian thực,

bộ điều khiển được áp dụng để điều khiển áp suất và mức nước trong bể

Mô hình điều khiển áp suất và mức nước lần lượt được trình bày trong Hình 2.5 và Hình 2.6

Hình 2.5: Cấu trúc mô hình điều khiển áp suất

Hình 2.6: Cấu trúc mô hình điều khiển mức nước

Mô hình điều khiển áp suất và mức nước là nhữn hệ thống phi tuyến,

có tham số thay đổi [67]–[69] Phương trình động học chính xác của những hệ thống này khó xác định được một cách chính xác Trong đề tài này phần mềm Matlab được sử dụng để nhận dạng mô hình độn học của những hệ thống này Phương trình động học của mô hình áp suất và mức nước lần lượt được trình bày như (2.22) và (2.23)

y(t) + 0.051y(t) + 0.001y(t) + UD(t) = 0.004u(t) (2.22)

y(t) + 0.000321y(t) + 3.474e -15y(t) + UD(t) = 0.1796u(t) (2.23)

Trong đó u(t)vày(t)lần lượt là tín hiệu điều khiển của biến tần, áp

suất hoặc mức nước trong bể UD(t)đại diện cho các thành phần không chắc chắn Phương trình biến trạng thái của những mô hình này được viết lại như sau:

Trong đó F x0( ), G x0( )là các tham số danh định, x là biến trạng thái

Các tham số của CMAC được khởi tạo như sau

c Tín hiệu điều khiển (Volt) Hình 2.8: Kết quả thực nghiệm của CMAC cho mô hình điều khiển mức nước

Kết quả thực nghiệm của mô hình WLCM đã thể hiện một số đặc điểm nổi bật của bộ điều khiển CMAC như sau

 Mặc dù phương trình động học của WLCM được xác định bởi công cụ nhận dạng của Matlab, đáp ứng bám đuổi của hệ thống

có thể đạt được một cách chính xác theo thời gian thực

 Sự ổn định của hệ thống được đảm bảo khi tồn tại các thành phần không chắc chắn UD(x)

2.4 Kết luận

Chương này giới thiệu về bộ điều khiển CMAC bao gồm cấu trúc, hàm mục tiêu, luật học Bên cạnh đó, bộ điều khiển bù ước lượng biên độ sai số được kết hợp với bộ điều khiển CMAC để duy trì sự ổn định của hệ thống khi xuất hiện các thành phần không chắc chắn Những kết quả thực nghiệm cũng được cung cấp để chứng minh hiệu quả của hệ thống điều khiển được đề xuất Tuy nhiên, bộ điều khiển CMAC nên được tiếp tục cải tiến để đáp ứng tốt với những hệ thống động và tránh cực tiểu cục bộ

Chương 3: BỘ ĐIỀU KHIỂN CÓ CẤU TRÚC MÔ HÌNH TIỂU NẢO

ĐƯỢC CẢI TIẾN 3.1 Những hạn chế của bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu NẢO cổ điển và những cải tiến được đề xuất

Bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu nảo (Cerebellar Model Articulation Controller: CMAC) được đề xuất từ những thập niên 1970 bởi Albus [54]-[56] Nó được xem như là bộ điều khiển thông minh, có khả năng tính toán giống với bộ nảo của con người Cấu trúc của bộ điều khiển CMAC tương tự mạng perceptron liên kết không hoàn toàn Nó lưu trữ dữ liệu theo kiểu xếp chồng (overlapping) trong không gian vùng nhận Vì vậy bộ điều khiển CMAC sử dụng ít vùng nhớ cho quá trình tính toán hơn những bộ điều khiển thông minh khác Rất nhiều thuận lợi của bộ điều khiển CMAC đã được chứng minh như: Khả năng học nhanh, khả năng tổng hợp tốt, thuận tiện cho việc phát triển phần cứng [59] Vì vậy bộ điều khiển CMAC đã và đang được

sử dụng cho việc nhận dạng và điều khiển các hệ thống phi tuyến phức tạp [62]-[64] Tuy có nhiều ưu điểm nhưng bộ điều khiển CMAC vẫn còn một số hạn chế sau

 Đối với những bộ điều khiển CMAC cổ điển, hàm bước hoặc hàm tam giác được sử dụng làm hàm kích hoạt cho các biến ngõ vào Tuy nhiên những hàm này có tính khả vi rất kém Vì vậy hiệu quả học của bộ điều khiển không cao

 Cấu trúc của bộ điều khiển CMAC có dạng truyền thẳng, không có tính hồi tiếp nên nó chỉ phù hợp với những hệ thống tĩnh

Để nâng cao hiệu quả học của bộ điều khiển CMAC, hàm Gaussian và hàm Wavelet được sử dụng để tính mức độ tích cực của các biến ngõ vào trong không gian vùng nhớ liên thuộc [70] Bên cạnh đó, kỹ thuật hồi tiếp

(Recurrent) và dự phòng (Redundancy) cũng được nghiên cứu và kết hợp với

bộ điều khiển CMAC để cải tiến khả năng đáp ứng động và duy trì quá trình điều khiển và giám sát hệ thống một cách liên tục Những cải tiến được đề xuất này sẽ được trình bày chi tiết trong những phần tiếp theo của chương

này

3.2 Bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu nảo sử dụng hàm

Wavelet (Wavelet Cerebellar Model Articulation Controller : WCMAC)

Đáp ứng ngõ vào ngõ ra của các hàm kích hoạt ngõ vào được trình bày trong Hình 2.3 Dựa vào đáp ứng ngõ vào ngõ ra của các hàm này, rõ ràng hàm Wavelet có tính khả vi nhiều hơn so với hàm bước và hàm Gaussian Thuộc tính này rất hữu ích trong trường hợp quá trình tính toán bộ điều khiển

có chứa đạo hàm Vì vậy hàm Wavelet được kết hợp với bộ điều khiển CMAC để tạo thành bộ điều khiển Wavelet CMAC (WCMAC) nhằm nâng cao hiệu quả học của bộ điều khiển Cấu trúc của bộ điều khiển WCMAC tương tự như bộ điều khiển CMAC trong Hình 2.2 ngoại trừ hàm Wavelet được sử dụng để thay thế cho hàm bước hoặc hàm Gassian ở không gian vùng nhớ liên thuộc Tín hiệu lan truyền trong bộ điều khiển WCMAC được trình bày như sau [48]

Đối với bộ điều khiển WCMAC, mức độ tích cực của các biến ngõ vào đối với mỗi lớp được tính như (3.1)

s G x

(3.2)

2

i ik ik

G x

(3.3)

2

i ik ik

2 i ik 2

ik

S T

G x

(3.4)

Thuật toán lan truyền ngược thường được sử dụng để học và cập nhật các tham số của bộ điều khiển WCMAC Tuy nhiên, thuật toán này dễ bị hội tụ tại những điểm cực tiểu cục bộ [71]

Để tránh rơi vào những điểm cực tiểu cục bộ trong quá trình học, thuật toán lan truyền ngược chuẩn được điều chỉnh bằng cách thêm hệ số tăng cường (momentum term:ρ) và hệ số tỉ lệ (proportional term:υ) vào quá trình tính toán những tham số mới cho bộ điều khiển [72] Hệ số tăng cường đóng vai trò quan trọng trong việc hạn chế thuật toán rơi vào những điểm cực tiểu cục bộ còn hệ số tỉ lệ có chức năng tăng tốc độ hội tụ của thuật toán khi hàm kích hoạt có độ dốc kém (tính khả vi không cao) Những luật cập nhật của bộ điều khiển WCMAC được điều chỉnh như sau