THIẾT kế bộ điều KHIỂN bám đuổi THÍCH NGHI MẠNG nơ RON – mờ CHO hệ THỐNG TRỰC THĂNG 2 DOF DESIGN OF ADAPTIVE TRACKING CONTROLLER FUZZY– NEURAL NETWORK FOR 2 dof HELICOPTER SYSTEM

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BÁM ĐUỔI THÍCH NGHI MẠNG NƠ RON – MỜ CHO HỆ THỐNG TRỰC THĂNG 2 DOF/ DESIGN OF ADAPTIVE TRACKING CONTROLLER FUZZY– NEURAL NETWORK FOR 2-DoF HELICOPTER SYSTEM Tóm t

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BÁM ĐUỔI THÍCH NGHI MẠNG

NƠ RON – MỜ CHO HỆ THỐNG TRỰC THĂNG 2 DOF/ DESIGN OF ADAPTIVE TRACKING CONTROLLER FUZZY– NEURAL NETWORK FOR 2-DoF HELICOPTER SYSTEM

Tóm tắt: Trong bài báo này, một hệ thống điều khiển được đề xuất cho mô hình động không biết

chính xác hoặc không biết cho trực thăng hai bậc tự do (DoF) để đạt được bám đuổi vị trí chính xác cao dựa trên mạng nơ ron - mờ Trong hệ thống điều khiển đề xuất, một mạng nơ ron - mờ 4 lớp (NFN) được thiết kế để bắt chước hệ thống điều khiển lý tưởng và bộ bù trơn được thiết kế để

bù sai số bộ điều khiển lý tưởng và bộ điều khiển mạng nơ ron- mờ Thuật toán điều chỉnh các tham số của bộ điều khiển được tìm thấy dựa trên lý thuyết ổn đinh Lyapunov, do đó ổn định của

hệ thống có thể được đảm bảo Cuối cùng, kết quả mô phỏng đối với trực thăng 2 DoF được cung cấp để kiểm chứng hiệu quả của phương pháp điều khiển ANFNC được đề xuất

Từ khóa: Trực thăng 2DoF, Mạng nơ ron - mờ, Hệ thống MIMO, Hệ thống phi tuyến

Abstract: In this paper, a control system is proposed for the uncertain dynamic model or un-model

for the 2 DoF helicopter to achieve the high-precision position tracking based on neural-fuzzy-network In proposed control system, a four-layer neural fuzzy network (NFN) is designed to mimic

an ideal controller and the smooth compensate controller is designed to compensate for the approximation error between the ideal controller and the neural fuzzy network controller The tuning algorithms of the controller are derived in the Lyapunov stability theory So, the stability of the system can be guaranteed Finally, numerical simulations results of the 2 DoF helicopter are

provided to verify the effectiveness and robustness of the proposed ANFNC control methodology Keywords: 2 DoF helicopter, Neural Fuzzy Network, MIMO system, Nonlinear System

1 Giới thiệu

Máy bay trực thăng đã trở nên rất phổ

biến không những cho việc vận chuyển

khoảng cách ngắn bởi vì nó có khả năng hạ

cánh và cất cánh ở các khu vực nhỏ mà còn

được áp dụng cho một loạt các dịch vụ, bao

gồm cả cứu hộ trên biển, chữa cháy, điều

khiển giao thông [1] Động lực học của trực

thăng là hệ thống phi tuyến cao, không ổn

định và rất khó để mô hình hóa [2] Vì vậy,

việc nhận dạng và điều khiển trực thăng sử

dụng các kỹ thuật điều khiển dựa trên mô

hình là vấn đề vô cùng thách thức

Mạng NNs (Neural Networks: NNs) là

một bộ xấp xỉ có vai trò quan trong trong

thực tế, thường được sử dụng để mô hình hóa

hệ thống phi tuyến với độ chính xác tùy ý

thông qua việc học và khả năng thích nghi

của mạng Tuy nhiên, tốc độ học của NNs

quá chậm, do tất cả các trọng lượng được cập

nhật trong mỗi chu kỳ học Do đó hiệu quả

của NNs nhiều lớp bị giới hạn trong các vấn

đề yều cầu học trực tuyến

Gần đây, nhiều kết quả nghiên cứu đã

thực hiện thành công bằng áp dụng mạng Nơ

ron-Mờ (Neural-Fuzzy Network: NFN)

Trong đó, Hệ thống mạng nơ ron – Mờ kết

hợp được khả năng suy luận mờ vào việc xử

lý thông tin không chắc chắn [6] (Suy luận

quy luật If - Then giống như con người và dễ

dàng kết hợp với kiến thức chuyên gia) và khả năng học của mạng [7] (Có khả năng học

và tôi ưu hóa) vào lĩnh vực điều khiển để đối phó với hệ thống phi tuyến và mô hình động lực học không chắc chắn

Bài báo này được tổ chức như sau: Mục 2

mô tả hệ thống, Mục 3 đề xuất hệ thống điều khiển ANFNC (Adaptive Neural-Fuzzy Network Controller: ANFNC) cho hệ thống trực thăng 2 DoF sử dụng mạng Nơ ron–Mờ bốn lớp Kết quả mô phỏng được đưa ra để kiểm chứng hiệu quả của bộ điều khiển ANFNC đề xuất được trình bày ở mục

4 Kết luận được rút ra ở mục 5

2 Mô tả hệ thống

Trực thăng 2-DoF bao gồm một trực thăng gắn trên một nền cố định với hai cánh quạt được điều khiển bởi động cơ DC Cánh quạt phía trước điều khiển độ cao xung quanh trục

Z “Pitch” đại diện bởi góc , và cánh quạt phía sau điều khiển hướng xung quanh trục Y

“Yaw” đại diện bởi góc Làm như vậy có thể xem như là cấu trúc trực thăng 2 DoF tự

do như miêu tả ở hình 1 Cuối cùng, mô hình động lực học của hệ thống trực thăng 2 DoF

có thể được thiết lập sử dụng phương pháp Euler Lagrange theo [8] có dạng như sau:

Trục Yaw

Trục Pitch

ry

rp

Fp

F g

Icm

Fy

φ >0, CW

θ >0, CCW

Hình 1: Sơ đồ cấu trúc của trực thăng 2 DoF

x f gu

Trong đó:

2

2

p

eq p heli cm

y

eq y heli cm

B

f

B



















 

  

 



 ,

mp my

u u u

  

eq p heli cm eq p heli cm

eq y heli cm eq y heli cm

g



Vấn đề điều khiển là tìm ra luật điều khiển

để điều khiển x có thể bám đuổi theo giá trị

mong muốn cho trước x d Trước hết chúng ta

định nghĩa sai số bám đuổi e(t) như sau:

( ) d( ) ( )

Định nghĩa hàm trượt tích phân như sau:

0

( )

t

s e K eK e t dt (3)

Và véc tơ sai số bám đuổi hệ thống được

định nghĩa như sau:

T

T T

Giả sử rằng các tham số của hệ thống (1)

được biết chính xác Thì bộ điều khiển lý

tưởng có thể được thiết kế dựa trên phương

pháp phản hồi tuyến tính hóa [9] như sau:

1

T d

ug x  f K e (5)

Trong đó K [K1 K2]T là ma trận hằng số

xác định dương

Thế bộ điều khiển lý tưởng (5) vào

phương trình (1) ta có phương trình sai số

0

T

eK e

Ở phương trình (7), nếu K được chọn lựa

để tất cả nghiệm của đa thức

( )

P  IKK  tương ứng theo đa

thức Hurwitz, tức là đa thức có nghiệm nằm hoàn toàn ở nửa trái của mặt phẳng phức, thì 0

e  khi t  

3 Hệ thống điều khiển ANFNC thích nghi 3.1 Cấu trúc của NFN bốn lớp

Gần đây, khái niệm kết hợp logic mờ vào một mạng nơ ron đã trở thành một lĩnh vực nghiên cứu khá phổ biến Hệ thống Nơ ron–

Mờ (NFN) kết hợp được ưu điểm của hệ suy luận mờ dựa trên kiến thức của chuyên gia và khả năng tự học của mạng Hình 2 giới thiệu cấu trúc của NFN bốn lớp, bao gồm lớp đầu vào, lớp hàm thuộc, lớp quy luật mờ và lớp đầu ra Tín hiệu lan truyền trong mỗi lớp của NFN được giới thiệu như sau:



1

 j

1

 z  1 j

b

 z  1 j

r

 z

1

k jb w

1

ik w

p l

Lớp đầu vào

Lớp hàm thuộc

Lớp quy luật

Lớp đầu ra

1

nfn

u u nfn2 u nfn i

Hình 2: Cấu trúc của mạng Nơ ron – Mờ bốn lớp

Lớp đầu vào chuyển biến ngôn ngữ đầu vào z b|b 1, ,r đến lớp tiếp theo

Lớp hàm thuộc biểu diễn giá trị đầu vào thông qua hàm Gaussian được mô tả như sau:

exp

b z b z b m b t b

mũ , j b

m và t b j (b1,, ;r j1, ) là trọng z

tâm và sai phương của hàm Gaussian của

mỗi đầu vào thứ b và thành phần thứ j

tương ứng với mỗi nút hàm thuộc Ở đây có thể được coi như giai đoạn mờ hóa

Đầu ra của mỗi nút trong lớp quy luật

được xác định bởi toán tử mờ “AND” được

ký hiệu bởi  và được biểu diễn dưới dạng toán học như sau:

 

1

r

k j

b



Trong đó l k|k 1, ,p miêu tả đầu ra thứ k của

lớp quy luật, k

jb

w đại diện trọng lượng giữa

lớp hàm thuộc và lớp quy luật

Lớp cuối cùng là lớp đầu ra, các nút trong

các lớp này đại diện cho biến ngôn ngữ đầu

ra Mỗi nút đầu rau i(1,, )n được tính toán

bằng tổng đại số của tất cả các tín hiệu và

được biểu diễn như sau:

1

p nfn i ik k k



Trong đó:

p p

T n p n

w











1

p

3.2 Hệ thống điều khiển ANFNC

Do các tham số của hệ thống (1) không

biết chính xác hoặc không biết (Chẳng hạn

như sự thay đổi tải, ma sát và nhiễu ngoài)

đối với các ứng dụng thực tế, vì vậy u ở (5)

không thể tính toán chính xác Theo lý thuyết

xấp xỉ thông thường [9] sẽ tồn tại một bộ

điều khiển tối ưu NFN u nfn ( ,s w)dưới dạng

(9) có thể xấp xỉ bộ điều khiển (5) sao cho:

Trong đó  là sai số xấp xỉ và giả sử nó

được giới hạn sao cho  E Bằng cách sử

dụng một bộ điều khiển NFN ˆu nfn( , )s wˆ để

xấp xỉ bộ điều khiển lý tưởng u t( )có dạng

như sau:

ˆnfn( , )ˆ ˆT

Với ˆw là giá trị ước lượng của w Luật

điều khiển của ANFNC được phát triển giả

sử thiết lập có dạng như sau:

u t u s w u s (12)

Trong đó bộ điều khiển mạng NFN ˆu nfn

được sử dụng để xấp xỉ bộ điều khiển lý

tưởng u t( )và bộ điều khiển bù trơn u thiết sc

kế để bù để giảm sự sai lệch giữa bộ điều

khiển lý tưởng và bộ điều khiển NFN Bằng cách thay thế (12) vào (1), phương trình động lực học của hệ thống có thể biểu diễn như sau:

ˆ( , )ˆ sc( )

x f g u s w u s

Bằng cách nhân hai vế (5) với g cộng với

(13) và sử dụng (2) và (3), phương trình đặc tính của hệ thống thiết lập như sau:

eK eK eg uu u s

Định nghĩa unfn uuˆnfn, w w wˆ

dụng (10) thì:

u uu w l   w lwl  (15)

Để tìm ra luật tìm kiếm các thông số thích nghi ta dựa vào lý thuyết ổn định Lyapunov Chọn hàm Lyapunov như sau:

1 , ,

T

Trong đó E t( )EE tˆ( ) là bộ ước lượng giới hạn sai số của bộ ước lượng  và 1  là 2 các hằng số dương Bằng cách lấy vi phân phương trình (16) tương ứng theo thời gian

và sử dụng (14) và (15), cuối cùng ta có:

( , , )

2

2

T

sc

T

sc

sg

















(17)

Để đạt được V  0 các luật thích nghi ANFNC được chọn lựa như sau:

1

ˆsgn( ( ))sgn( ) ˆsgn( ( ))

sc

E t  E t  s t g  s t (20)

Cuối cùng, hàm Lyapunov (17) có thể được viết lại:

s t g E





(21)

Tóm lại, Bộ điều khiển ANFNC được đưa

ra ở (12), trong đó ˆu nfn đưa ra ở (11) với các tham số ˆw được điều chỉnh bởi (18) và

sc

u được tìm thấy ở (19) với các tham số ˆ E

được điều chỉnh bởi (20) Bằng cách áp dụng

các luật thích nghi này, hệ thống ANFNC có

thể đảm bảo hệ thống ổn định

i

s

i

e

d

x

x

ˆ

w

nfn

u

sc

u

i

e

i

e

ˆ

E

Hình 3: Sơ đồ hệ thống điều khiển ANFNC trực thăng

2 DoF

4 Kết quả mô phỏng

Một hệ thống trực thăng 2 DoF được miêu

tả ở hình 1 được sử dụng để kiểm chứng hiệu

quả của sơ đồ điều khiển đề xuất như hình 3

Chi tiết các tham số của trực thăng 2 DoF

được cho như sau: k pp 0.204, k yy 0.072,

0.0068

py

k  , k yp 0.03, B eq p 5.4 10 4,

0.8

eq y

B   , m heli 0.318, l cm 0.186,

0.04

eq p

j   , j eq y 0.04 Để kiểm tra hiệu

quả của bộ điều khiển đề xuất, bằng cách so

sánh giữa bộ điều khiển ANFNC với bộ điều

khiển bù trơn u sc Esgn( ( ))s t , với E 10 là

hằng số và bộ điều khiển đề xuất ANFNC

với bộ điều khiển bù trơn u sc Eˆ sgn( ( ))s t ,

trong đó Eˆ 2 s t( ) là tham số ước lượng

thích nghi được tìm thấy dựa trên lý thuyết

ổn định Lyapunov Các tham số của bộ điều

khiển được chọn lựa như sau 10.7,

2 0.5

  , K1I, K15 I Giá trị ban đầu

của hệ thống x [0 0.5]T và x  [0 0]T và

đầu vào của ANFNC là s s     1, 2  1 1

được chia thành năm tập mờ với hàm thuộc

dạng hàm Gaussian Do đó mạng NFN có

2 5 10

z    hàm thuộc, p   5 5 25 quy

luật và i  đầu ra Kết quả mô phỏng của 2

hệ thống ANFNC với bộ điều khiển bù trơn

với E là hằng số và bộ điều khiển bù trơn đề

xuất được đưa ra ở hình 4 và 5 tương ứng Trong đó hình 4, 5(a) là đặc tính bám đuổi của hệ thống so với tín hiệu mong muốn dạng sin và cos, hình 4, 5(b) là điện áp điều khiển và hình 4, 5(c) là sai số

Từ kết quả mô phỏng cho thấy đặc tính bám đuổi vị trí chính xác cao của trục Pitch

và Yaw có thể đạt được bằng cách sử dụng

bộ điều khiển ANFNC, trong đó NFN sử dụng để ước lượng bộ điều khiển lý tưởng thông qua khả năng học trực tuyến Ngoài ra

bộ điều khiển bù trơn được đề xuất làm giảm hiện tượng “Chattering” trong điện áp điều

khiển so với bộ điều khiển bù trơn với E là

hằng số được mô tả ở hình 4, 5(b) thông qua ước lượng thích nghi sai số xấp xỉ giữa bộ điều khiển lý tưởng và bộ điều khiển NFN

-2 0 2

Time(sec)

Time(sec)

-2 0 2

Time(sec)

(a)

-50 0 50

Time(sec)

50

-50 0 50

Time(sec)

(b)

-1 0 1

Time(sec)

1

Tín hiệu mong muốn

Tín hiệu thực Tín hiệu mong muốn

Tín hiệu thực

-1

0

1

Time(sec)

(c)

Hình 4: Kết quả mô phỏng của bộ điều khiển ANFNC

với bộ điều khiển bù với E là hằng số: (a) Đáp ứng

của hệ thống, (b) Điện áp điều khiển, (c) sai số của hệ

thống điều khiển với E là hằng số

-2

0

2

Time(sec)

-2

0

2

Time(sec)

(a)

-50

0

50

Time(sec)

-50

0

50

Time(sec)

(b)

-0.5

0

0.5

Time(sec)

-0.5

0

0.5

Time(sec)

(c)

Hình 5: Kết quả mô phỏng của bộ điều khiển ANFNC

với bộ bù trơn đề xuất với E là tham số thích nghi: (a)

Đáp ứng của hệ thống, (b) Điện áp điều khiển, (c) sai

số của độ điều khiển đề xuất

5 Kết luận

Bài báo này đã ứng dụng thành công hệ thống ANFNC để điều khiển vị trí cho trực thăng 2 DoF để đạt được đặc tính bám đuổi chính xác và bù trơn với bất kỳ sự thay đổi các tham số của tải, các tham số mô hình và nhiễu trong quá trình mô phỏng Tất cả các luật học thích nghi của hệ thống ANFNC được tìm thấy dựa trên lý thuyết ổn định Lyapunov để ổn định của hệ thống được đảm bảo

Tài liệu tham khảo

[1] R Lozano (2010), Unmanned Aerial Vehicles Embedded Control, ISTE Ltd and John Wiley

& Sons Inc., London, Great Britain

[2] P Castillo Garcia, R Lozano, A.E Dzul, (2005), Modelling and Control of Mini-Flying Machines, Springer-Verlag, England

[3] Rong-Jong Wai, Zhi-Wei Yang (2008), Adaptive Fuzzy Neural Network Control Design via a T–S Fuzzy Model for a Robot Manipulator Including Actuator Dynamics, IEEE Trans: Cybernetics, Vol 38, No 5 pp 1326-1346

[4] Shaocheng Tong, Shuai Sui, and Yongming Li, (2015), Fuzzy Adaptive Output Feedback Control

of MIMO nonlinear systems with partial tracking errors constrained, IEEE transactions on fuzzy systems, Vol 23, No 4 pp 729 - 742

[5] ThanhQuyen Ngo, Yaonan Wang, (2012), Robust Adaptive Neural-Fuzzy Network Tracking Control for Robot Manipulator, Int J of Computers, Communications & Control, Vol VII (2012) pp 341-352

[6] H K Lam and F H F Leung, (2007), Fuzzy controller with stability and performance rules for nonlinear systems, Fuzzy Sets Syst., Vol 158,

No 2 pp 147–163 [7] W Gao and R R Selmic, (2006), Neural network control of a class of nonlinear systems with actuator saturation, IEEE Trans Neural Netw., Vol 17, No 1 pp 147 - 156

[8] Elumalai Vinodh Kumar, (2015), Adaptive PSO for optimal LQR tracking control of 2 DoF laboratory Helicopter, Elsevier, Applied Soft Comp, Vol 20, No 4 pp 77-90

[9] L X Wang, (1994), Adaptive Fuzzy Systems and Control: Design and Stability Analysis Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1994

Tín hiệu mong muốn (Màu đỏ)

Tín hiệu thực (Màu xanh)

Tín hiệu thực (Màu xanh)

Tín hiệu mong muốn (Màu đỏ)

Thời điểm đưa nhiễu

vào

Thời điểm đưa nhiễu

vào

Thời điểm đưa nhiễu

vào

Thời điểm đưa nhiễu

vào