- Bề mặt A được làm bằng thép hợp kim, gia công mài tròn ngoài đạt cấp độ nhám 8, độ cứng 45HRC.. Tính các thông số bề mặt tối ưu để hệ số ma sát đạt cực trị.. Tính hệ số ma sát f Bước 1
Trang 1Bài tập lớn môn học: Kỹ thuật ma sát
Bài tập 1:
Thông số đề bài cho:
Cặp ma sát A – B trong điều kiện ma sát khô với áp lực danh nghĩa Pa = 5kG/
2
cm
- Bề mặt A được làm bằng thép hợp kim, gia công mài tròn ngoài đạt cấp độ nhám 8, độ cứng 45HRC
- Bề mặt B được chế tạo bằng Composit có moodun đàn hồi E = 8200 kgf/
2
cm
, HB = 3,1; σb
= 3500 kgf/
2
cm
, β = 0,017; τ0
= 0,341 kgf/
2
mm
, f
t
= 3, µ
= 0,6 Yêu cầu:
= 2.5 α
2 Tính các thông số bề mặt tối ưu để hệ số ma sát đạt cực trị
3 Tính cường độ mòn I h với K1 = 0.2; αtk
= 0.5; k = 3
4 Tính lượng mòn U sau quãng đường ma sát tổng cộng L = 100km
Bài làm.
1 Tính hệ số ma sát f
Bước 1: Tìm điều kiện tiếp xúc ma sát
Theo thông số đề bài cho ta thấy bề mặt A được làm bằng vật liệu cứng hơn
Các thông số hình học bề mặt tra theo bề mặt A còn các thông số tương tác phân tử tra theo bề mặt B
Theo bảng chuyển đổi độ cứng ta có:
Trang 245 HRC = 420 HB = 420 kg/
2
mm
n
τ
= 0,4 σT
=
2
0, 4.3500 10
= 14 kgf/
2
mm
Tra bảng 1.3 trang 22 ta được các thông số bề mặt A:
Mài tròn ngoài với cấp độ nhám 8
0,9 1,9 4,1.10
b
ν
−
=
∆ =
* Tính áp suất vòng P c:
c
P
=
1
6.
1
2
n HB
HB
ν
ν ν
τ
+
1,9 1,9
1,9 1 2
420 6.14
1 420
2 + 4,1.10−
= 15916 kg/
2
mm
Giả sử tiếp xúc đàn hồi xảy ra tại vùng nhấp nhô thâm nhập sâu nhất, nhỏ hơn độ cứng tế vi của phần tử mềm hơn
- Xét điều kiện:
2 1
2
2
1 2
2, 4 1 1
5 .
c
k HB P
E
ν
ν ν
+
+
≤
∆
ν
= 1,9<2 ⇒
lấy 1
k
= 0,5
2.1,9 1
2.1,9 2.1,9 1 2 2
2, 4 1,9 1,9 1 0,5.420 1 0, 6
+
+
Trang 4⇒ P c
< VP →
Tiếp xúc ma sát giữa bề mặt A và bề mặt B là tiếp xúc đàn hồi
* Tính P gh:
gh
P
=
( )
1
2 2
2 1
1 2 1
2
8.10
1
E b
ν ν
+
−
∆
−
=
( )
1
2.1,9 1
1 2.1,9 1
2 1,9
− +
−
−
= 0,76 kg/
2
mm
c
P
> gh
P →
Tiếp xúc giữa bề mặt A và B là đa tiếp xúc
Bước 2: Tính hệ số ma sát f
Hệ số ma sát f được tính theo trường hợp tiếp xúc đàn hồi và đa tiếp xúc
f =
2
2
1
2 1
dh
c
k
ν ν ν
τ
ν ν
+ + + +
∆
=
2.1,9
2.1,9 1
2 3 2.1,9 1 2 2.1,9 1
2.1,9 2.1,9 1 2.1,9 1
0, 63 5.10 4,1.10
2 0, 63
= 0,116
Giải thích các thông số:
- τ0
, β
: Tương tác phân tử Tra bảng 2.2 trang 92 ta được:
Trang 5- c
P
= P a = 5
2
10−
kg/
2
mm
- Θ
=
2
1
E
µ
− =
2
1 0,6 82
− =
3
- αH
= 2,5α
= 2,5.0,1 = 0,25
= 1,9 ta được:
0,63 0,83
dh vf
K K
ν =
2 Tính các thông số bề mặt tối ưu để hệ số ma sát đạt cực trị
Hệ số ma sát đạt cực trị khi đó:
c
P
=
2 1
2 1 2
2 2 1 0
1
2 1
2 1
.
.
F
k
E
ν ν ν ν
ν
ν
ν ν
α
+
− +
− +
=
( )
2.2 1 2.2 1 2
2 2.2 1
2
2.2 1
6.0,341 2 1 1 0,6
0, 2.2 2 1 0, 4
.
+
− +
−
−
+
( ở đây ν
= 2 ) = 196 kg/
2
mm
Trang 6
f
=
( )
2
0
1 2
E
β
−
+ =
( )
2
1 2
1,5.0,341 0, 25 1 0,6
0,017 82
−
+
= 0,055
⇒
Thông số bề mặt tối ưu: Áp dụng công thức 2.61 trang 91
Tn
∆
=
1,25 0 0,75 0,5 1,25
16.
τ α Θ
1,25 0,75
3 0,5 1,25
16.0,341
= 64,18
3 Tính cường độ mòn I h
h
I
=
2 . 1
2
.
p tv
b
k f
ν
α
σ
−
÷ + + + ÷ +
=
( )1 3 2.1,9.3 1( ) 1,9.3 3
2 2.1,9 1 2.1,9 1 2 2.1,9 1 3.0, 043
35
−
÷ +
=
10
Trong đó:
Trang 7- K2 =
1 1 1
2 2
1
− −
=
3 1 2.1,9 2.1,9
− −
= 0,072
= 2,5
- p
f
: hệ số ma sát phân tử
p
f
= τ0 .Θ αH + β
=
3
= 0,043
4 Đánh giá ma sát, mòn của cặp ma sát và định hướng ứng dụng.
Bài tập 2:
Thông số đề bài cho và yêu cầu:
Tính bán kính cong tương đương của các đỉnh nhấp nhô r khi biết số liệu của bảy
Bài làm
Bán kính cong tương đương của đỉnh nhấp nhô :
n d
Trang 8Trong đó,
1 2 2
1
8
k
i
ni
k d r
h
γ γ
=
=
=
∑
và
1 2 2
1
8
k
i
ng di di
i d
k d r
h
γ γ
=
=
=
∑
Bán kính cong trung bình theo phương dọc của profin :
7 2 1
65
7
di i
d
∑
[mm2] =>
d
[mm] = 83 [μm]
Bán kính cong trung bình theo phương ngang của profin :
7 2 1
6
7
ngi i
d
∑
[mm2] =>
3
2
1500 52,14
800 8.2,5
ng
[mm] = 6,11 [μm]
Vậy bán kính cong tương đương :
n d
[μm]