014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019

014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019 014 toán vào 10 chuyên đắc lắc 2018 2019

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐẮK LẮK

ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn thi: TOÁN – CHUYÊN

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm)

Cho đa thức f x( ) x3 2x2 (1 m x m) 

1) Khi m , hãy phân tích đa thức ( )2 f x thành nhân tử.

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ( ) 0 f x  có ba nghiệm phân biệt

1, ,2 3

Câu 2 (2,0 điểm)

1) Giải phương trình:

2



2) Giải hệ phương trình:

�

�

�

Câu 3 (2,0 điểm)

1) Truyện kể rằng một hoàng tử đi cứu công chúa và gặp một con rắn có 100 cái đầu Hoàng tử có hai thanh kiếm: Thanh kiếm 1 cho phép chặt đúng 21 cái đầu rắn Thanh kiếm 2 cho phép chặt đúng

9 cái đầu rắn nhưng khi đó con rắn lại mọc thêm 2018 cái đầu khác

Biết rằng nếu con rắn có ít hơn 21 cái đầu hoặc 9 cái đầu thì hoàng tử không dùng được thanh kiếm 1 hoặc thanh kiếm 2 tương ứng và hoàng tử cứu được công chúa nếu như con rắn bị chặt hết đầu Hỏi hoàng tử có cứu được công chúa không?

2) Tìm các số nguyên , ,x y z thỏa mãn đồng thời: x24y2 z2 2xz4(x z ) 396 và

Câu 4 (1,0 điểm)

1) Cho các số thực ,x y không âm, chứng minh rằng x3y3 �x y xy2  2

2) Cho các số thực dương , ,a b c thỏa mãn abc Chứng minh rằng: 1

Câu 5 (3,0 điểm)

1) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB<AC Vẽ ba đường cao AD, BE, CF của tam giác

ABC, chúng cắt nhau tại H

a) Chứng minh rằng tứ giác DHEC nội tiếp Xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác DHEC

b) Trên cung nhỏ EC của đường tròn  O lấy điểm I sao cho IC>IE , DI cắt CE tại N Chứng minh NI.ND=NE.NC

c) Gọi M là giao điểm của EF với IC Chứng minh MN vuông góc với CH

2) Biết rằng mỗi đường chéo của một ngũ giác lồi ABCDE cắt ra khỏi nó một tam giác có diện tích bằng 1 Tính diện tích của ngũ giác ABCDE

Hết

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐẮK LẮK

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn thi: TOÁN – CHUYÊN

ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đáp án, biểu điểm và hướng dẫn chấm gồm tất cả 04 trang)

A ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM.

Câu 1

(2,0

điểm)

Cho đa thức f x( ) x3 2x2 (1 m x m) 

1) Khi m2, hãy phân tích đa thức ( )f x thành nhân tử.

  3 2

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ( ) 0 f x  có ba nghiệm

phân biệt x x x thỏa mãn 1, ,2 3 2 2 2

Phân tích phương trình ( 1)( 2 ) 0 2 1

0 (*)

x



�

Phương trình ( ) 0f x  có 3 nghiệm phân biệt

0 0

1

4

m m

�

�

�

Câu 2

(2,0

điểm)

1) Giải phương trình:

2



Điều kiện: x�0;x�3 5;x�3 5 * 

0,25

(1)

�

Đặt x 4 t

x

  t� � 2;t 6

12

t t

 

�

0,25

Với t4 ta có x 4 4 x 2

x

   �   thỏa mãn (*)

Với t ta có 12 4 12 6 4 2

6 4 2

x x

�  

 

0,25

2) Giải hệ phương trình:

�

�

�

Phương trình (1): (2x y x )( 2y2   x 3) 0 �2xy 0,25

3x 6x 7 5x 10x14 4 2  x x * Đánh giá vế trái của (*): 3(x1)2 4 5(x1)2 � 9 5 0,25

Và đánh giá vế phải của (*): 4 2 x x 2   5 (x 1)2 � 5

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm ( ; ) ( 1; 2)x y    0,25

Câu 3

(2,0

điểm)

1)

Giả sử con rắn có n cái đầu (n là số nguyên dương).

Nếu dùng thanh kiếm 1 hoặc thanh kiếm 2 thì số đầu rắn sau khi bị chặt là

21

n hoặc n2009 Tức là giảm hoặc tăng một đại lượng là bội số của 7

0,50

2) Tìm các số nguyên , ,x y z thỏa mãn đồng thời:

Từ điều kiện 2 2

3

x y  z suy ra 2 2

x  chia hết cho 3 hay ,y x y đều chia hết

cho 3

(x z 2) 4(100y )

0,25 Suy ra: 2

100 y là số chính phương và 2

100

y � Mặt khác yM nên3

 

2

0;36

Xét y : 0

2

2

3

Tìm được x6,z12hoặc x 9,z27

0,25

Xét y hoặc 6 y  : 6

2

2

36 3

x z

�

�

�

Giải ra ,x z�� Vậy x y z là ; ;  6;0;12 hoặc  9;0; 27

0,25

Câu 4

(1,0

điểm)

1) Cho các số thực ,x y không âm, chứng minh rằng 3 3 2 2

2 (x y ) (x y ) 0

0,25

2) Cho các số thực dương , ,a b c thỏa mãn abc1 Chứng minh rằng:

Chứng minh a5b5 �a b2 3a b3 2 3 2 2 3 2 2

(a b ) (a b a )( ab b ) 0, a b, 0 (*)

Áp dụng (*): a5 b5 a b a b2 2( ) a5 b5 ab ab.a b c

c

 



0,25

Cộng (1), (2), (3) ta được bất đẳng thức cần chứng minh

Dấu bằng xảy ra khi a b c 

0,25

Câu 5

(3,0

điểm)

1)

a) Góc �HDC �AEB900 nên tứ giác DHEC nội tiếp đường tròn đường

kính HC.

0,25

b) Xét NICV và NEDV ta có:

� � (đối đỉnh); DEN� �CIN (cùng chắn cung �CD )

Suy ra: VNIC ∽ VNED

0,25

NI ND NC NE

c) �DIC�DHC (cùng chắn cung �CD ) (1)

Lại có: �BFC�BEC900 nên tứ giác BFEC nội tiếp, suy ra

ABC AEF

Mà AEF� �MEC (đối đỉnh), từ đó MEC� �DIC và được tứ giác MENI

� � (cùng chắn cung �DE ) (5).

ACB AFE

� � (tứ giác BFEC nội tiếp) (6).

Suy ra AFE� �EMN � AB MN/ / Mà AB CH nên MN CH

0,25

Các diện tích SABC SABE nên C và E cách đều AB hay AB // CE.

Tương tự các đường chéo còn lại cũng song song với các cạnh tương ứng

0,25

Gọi P là giao điểm của BD và CE và đặt diện tích SBCP x 0

Do tứ giác ABPE là hình bình hành nên SBPE SABE  1 0,25 Lại có:

5 1

x

x

0,25 Diện tích ngũ giác: SABCDE SABE SBPE SCDESBCP  3 x

5 5 2

ABCDE

B HƯỚNG DẪN CHẤM

1 Điểm bài thi đánh giá theo thang điểm từ 0 đến 10 Điểm của bài thi là tổng của các điểm thành phần

và không làm tròn

2 Học sinh giải theo cách khác nếu đúng và hợp lí vẫn cho điểm tối đa phần đó.

Hết

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐẮK LẮK

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC 2018 – 2019 PHIẾU CHẤM BÀI THI Môn thi: TOÁN – CHUYÊN (Dùng cho lần chấm thứ nhất)

Túi số: Phách số:

1

1) f x x3  2x2  x 2 0,25

( ) ( 1)( 1)( 2)

1

0 (*)

x



�

� �   

Phương trình (*) có hai nghiệm phân

biệt khác 1. 0,25

0

m

۹ và 1

4

m  0,25 Lúc đó: x1  1,x2  x3 1;x x2 3  m 0,25

2 2 2

1 2 3 4 1

Vậy   14 m 1,m� 0 0,25

2

 

0; 3 5; 3 5 *

6 4 2 4 15

�

   

0,25

(1)

4 6 4 2 15

�

    0,25

Đặt x  4x t t� � 2;t 6

(1):

4

1 1 1

12

6 2 15

t t

 

�

  � �

0,25

t  �x 

12 6 4 2

3(x 1)   4 5(x 1)  � 9 5 0,25

4 2  x x    5 (x 1) � 5

Dấu bằng xảy ra khi x  1 0,25

( ; ) ( 1; 2)x y    0,25

3

1) Số đầu rắn sau khi bị chặt là n – 21

hoặc n + 2009. 0,50

Mà 100 chia 7 dư 2 nên hoàng tử

không thể cứu công chúa. 0,50

2) ,x y chia hết cho 3.

(x z  2)  4(100 y ) 0,25

0;6; 6

0

y �x 6,z 12 ;x  9,z 27 0,25

6

4

1) � (x y ) ( 2 x y ) 0 � 0,25

2) Chứng minh a5 b5 �a b2 3 a b3 2 0,25

5 ab5 c (1)



5 bc5 a (2)

5 ca5 b (3)

Suy ra điều phải chứng minh.

Dấu bằng xảy ra khi a b c 

0,25

5

1a) �HDC �AEB 90 0

� DHEC nội tiếp đường tròn đường

Tâm O là trung điểm của HC. 0,25

b) NICV ∽ VNED 0,25

NI ND NC NE

c) DIC�  �DHC (1)

DHC�  �ABC (2) 0,25 Lại có: �BFC �BEC 90 0 nên tứ

giác BFEC nội tiếp, suy ra

� � (3)

0,25

Mà AEF�  �MEC(đối đỉnh), từ đó

� � và được tứ giác

MENI nội tiếp, suy ra

� � (4)

0,25

ACB EIN

� � (5).

� � (6).

Suy ra AFE�  �EMN

/ /

Mà ABCH nên MNCH.

0,25

2) SABCSABE nên C và E cách đều

AB hay AB // CE.

Tương tự các đường chéo còn lại cũng song song với các cạnh tương ứng.

0,25

Gọi P là giao điểm của BD và CE và

đặt diện tích SBCP x 0

Do tứ giác ABPE là hình bình hành

nên SBPE SABE 1

0,25

Lại có:

  , tức là:

5 1

x

x

0,25

3

x

        

  Vậy: 1 

5 5 2

ABCDE

Đánh dấu X vào ý đúng ở cột Thang điểm Ghi điểm từng câu vào cột Điểm chấm.

Tổng điểm chấm:

(Kí ghi rõ họ tên)