Đáp án đề thi thử THPTQG môn toán PROXPLUS 2019 đề số 9

Xem lời giải Một chỉnh hợp chập 2 của là một bộ số có thứ tự gồm 2 phần tử của Đối chiếu các đáp án chọn D.. Câu trước Câu tiếp theo Câu 17 10 Điểm - Q086540864 Báo lỗi Cho khối hộp có t

Trang 1

Câu 1 (10 Điểm) - Q294834509 Báo lỗi

A

B

C

D

Xem lời giải

Có

Chọn đáp án C

Câu tiếp theo

Câu 2 (10 Điểm) - Q349943239 Báo lỗi

Tập nghiệm của bất phương trình là

A

B

C

D

Xem lời giải

Có

Chọn đáp án A

Câu trước Câu tiếp theo

Câu 3 (10 Điểm) - Q892103354 Báo lỗi

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A

B

C

D

Xem lời giải

Có nên hàm số có đồ thị như hình vẽ là

Chọn đáp án D

Câu 4 (10 Điểm) - Q656202665 Báo lỗi

Với là hai số thực dương tùy ý, bằng

A

B

3

∫

1

(f(x) + 3g(x))dx = 10;

3

∫

1

(2f(x) − g(x))dx = 6.

3

∫

1

(f(x) + g(x))dx 2.

8.

6.

−2.

⎧

⎪

⎨

⎪

3

∫

1

f(x)dx + 3

3

∫ 1 g(x)dx = 10

2

3

∫

1

f(x)dx −

3

∫ 1 g(x)dx = 6

⇔

⎧

⎪

⎨

⎪

3

∫ 1 f(x)dx = 4 3

∫ 1 g(x)dx = 2

⇒

3

∫

1(f(x) + g(x))dx = 4 + 2 = 6

S = (2; 5)

S = (3; 5)

S = (0; 2)

S = (0; 3)

log3(5 − x) < 1 ⇔ 0 < 5 − x < 3 ⇔ 2 < x < 5

y = x3− 3x2

y = x3+ 3x2+ 1

y = −x3+ 3x2+ 1

y = x3− 3x2+ 1

2

√b

2 log a − 1log b

2

2 log a +1log b

2

Trang 2

C

D

Xem lời giải

Có

Chọn đáp án D

Câu 5 (10 Điểm) - Q642166115 Báo lỗi

Họ các nguyên hàm của hàm số là

A

B

C

D

Xem lời giải

Có

Chọn đáp án D

Câu 6 (10 Điểm) - Q805509830 Báo lỗi

A

B

C

D

Xem lời giải

Có

Chọn đáp án B

Câu 7 (10 Điểm) - Q436172736 Báo lỗi

Cho mặt cầu có diện tích bằng Thể tích khối cầu là

A

B

C

D

Xem lời giải

Diện tích mặt cầu là

Chọn đáp án C

2 ln a

ln √b

2 ln a − 1ln b

2

ln(a ) = ln(a2) − ln(√b) = 2 ln a − ln b

2

√b

1 2

f(x) = 1 + sin x x

ln x − cos x + C

− 1 − cos x + C

x2

ln|x| + cos x + C

ln|x| − cos x + C

∫ f (x) dx = ∫ (1 + sin x) dx = ln|x| − cos x + C

x

log(x2− 2x + 2) = 1 {2; 4}

{−2; 4}

{−4; 2}

{−4; −2}

log(x2− 2x + 2) = 1 ⇔ x2− 2x + 2 = 10 ⇔ [x = −2x = 4

36πa2 18πa3

12πa3

36πa3

9πa3

S = 4πR2= 36πa2⇔ R = 3a ⇒ V = 4πR3= 36πa3

3

Trang 3

Câu 8 (10 Điểm) - Q694217169 Báo lỗi

A

B

C

D

Xem lời giải

Có

Chọn đáp án A

Câu 9 (10 Điểm) - Q670160227 Báo lỗi

Cho tập hợp Một chỉnh hợp chập 2 của là

A

B

C

D

Xem lời giải

Một chỉnh hợp chập 2 của là một bộ số có thứ tự gồm 2 phần tử của Đối chiếu các đáp án chọn D

Câu 10 (10 Điểm) - Q313395086 Báo lỗi

Trong không gian hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng là

A

B

C

D

Xem lời giải

Có

Chọn đáp án A

Câu 11 (10 Điểm) - Q325262662 Báo lỗi

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

A

B

C

D

Xem lời giải

Có biểu diễn số phức

Chọn đáp án C

(2; 5; 0)

(0; −1; −2)

(0; 1; 2)

(−2; −5; 0)

−−→

AB = (xB− xA; yB− yA; zB− zA) ⇒ B (2; 5; 0)

{1, 2}

C2

10

A2

10

(1; 2)

M(0; 2; 3)

N(1; 0; 3)

P(1; 0; 0)

Q(0; 2; 0)

M(0; 2; 3) = h/c(A, (Oyz))

z = 2 − i?

N

P

M

Q

Trang 4

Câu 12 (10 Điểm) - Q334652232 Báo lỗi

Trong không gian véctơ nào dưới đây có giá song song hoặc trùng với đường thẳng

A

B

C

D

Xem lời giải

Có

Chọn đáp án D

Câu 13 (10 Điểm) - Q050206375 Báo lỗi

Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và thể tích bằng Tính chiều cao của khối chóp đã cho

A

B

C

D

Xem lời giải

Ta có

Chọn đáp án B

Câu 14 (10 Điểm) - Q669436653 Báo lỗi

A

B

C

D

Xem lời giải

Chọn đáp án C

Câu 15 (10 Điểm) - Q523592733 Báo lỗi

A

B

C

D

Xem lời giải

(−2; −4; 1)

(2; 4; 1)

(1; −4; 2)

(2; −4; 1)

d= (2; −4; 1)

x − 1

2

y − 3

−4

z − 7 1

h = 4√3a

h = 4a√3

3

h = 4a

h = 4a√3

9

S

12a3 (2√3a)2√3 4

4a

√3

M(1; −1; 2)

N(−1; 1; −2)

P(−3; −1; −1)

Q(3; 1; 1)

f(x) = 1 + C1

10x + C2

10x2+ +C10x10 10

0

9

1

Trang 5

Có đổi dấu khi qua điểm Vậy hàm số đã cho có duy nhất một điểm cực trị

Chọn đáp án D

Câu 16 (10 Điểm) - Q020373003 Báo lỗi

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A

B

C

D

Xem lời giải

Chọn đáp án C

Câu 17 (10 Điểm) - Q086540864 Báo lỗi

Cho khối hộp có tất cả các cạnh bằng có đáy là hình vuông và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy khối hộp một góc bằng Thể tích khối hộp bằng

A

B

C

D

Xem lời giải

Chọn đáp án D

Câu 18 (10 Điểm) - Q420082486 Báo lỗi

Cho các số thực thoả mãn với là đơn vị ảo Giá trị của bằng

A

B

C

D

Xem lời giải

Có

Chọn đáp án B

Câu 19 (10 Điểm) - Q540348434 Báo lỗi

Trong không gian , cho điểm Phương trình mặt phẳng đi qua và chứa trục là

A

B

C

y = f(x)

(−2; 2)

(−∞; 0)

(0; 2)

(2; +∞)

8a3

2√3a3

8√3a3

4√3a3

h = AA′sin 600= 2a√3 = √3a

30

40

10

20

y = 3

x + y = 0

x + z = 0

y − z = 0

Trang 6

D

Xem lời giải

Có

Chọn đáp án D

Câu 20 (10 Điểm) - Q566243264 Báo lỗi

A

B

C

D

Xem lời giải

Có

Chọn đáp án B

Câu 21 (10 Điểm) - Q773936336 Báo lỗi

Tìm hai số thực và biết rằng phương trình có nghiệm phức

A

B

C

D

Xem lời giải

Có

Chọn đáp án B

Câu 22 (10 Điểm) - Q362691235 Báo lỗi

Trong không gian phương trình mặt phẳng song song và cách mặt phẳng một khoảng bằng 1; đồng thời không qua là

A

B

C

D

Xem lời giải

Vì

Có

Do không đi qua nên

y + z = 0

Ox : {y = 0

z = 0 ⇒ Ox ⊂ (P ) : my + nz = 0; A ∈ (P ) ⇒ m − n = 0 ⇒ (P ) : y + z = 0.

log35 = a, log36 = b, log322 = c log3(90)

11 2a + b − c

a + 2b − c

2a + b + c

2a − b + c

log3(90) = log3 = log3 = log35 + 2log36 − log322 = a + 2b − c

11

180 22

5.62 22

{ b = 2

c = 2 .

{ b = −2

c = 2 .

{ b = 2

c = −2 .

{b = −2

c = −2 .

(1 + i)2+ b(1 + i) + c = 0 ⇔ (b + c) + (b + 2)i = 0 ⇔ {b + c = 0

b + 2 = 0 ⇔ {

b = −2

c = 2 .

x + 2y + 2z + 1 = 0

x + 2y + 2z = 0

x + 2y + 2z − 6 = 0

x + 2y + 2z + 3 = 0

(P)//(Q) ⇒ (P) : x + 2y + 2z + c = 0

3

Trang 7

Chọn đáp án C.

Câu 23 (10 Điểm) - Q634409164 Báo lỗi

Tính diện tích toàn phần của hình nón có chiều cao chu vi đường tròn đáy là

A

B

C

D

Xem lời giải

Có

Chọn đáp án C

Câu 24 (10 Điểm) - Q332436311 Báo lỗi

Hai viên đạn cùng rời khỏi nòng súng tại thời điểm với những vận tốc khác nhau: viên thứ nhất có vận tốc viên thứ 2 có vận tốc

Hỏi bắt đầu từ giây thứ mấy trở đi thì viên đạn thứ nhất xa điểm xuất phát hơn viên đạn thứ 2 ?

A

B

C

D

Xem lời giải

Cần tìm:

Chọn đáp án A

*Giây thứ nhất bắt đầu từ đến nên từ trở đi là giây thứ tư

Câu 25 (10 Điểm) - Q949329992 Báo lỗi

Sinh nhật lần thứ 18 của An vào ngày 01 tháng 05 năm 2019 Bạn An muốn mua một chiếc máy ảnh giá đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình nên

An quyết định bỏ ống heo đồng vào ngày tháng năm Trong các ngày tiếp theo, ngày sau bỏ ống heo nhiều hơn ngày ngay trước đó đồng Hỏi đến ngày sinh nhật của mình, An có bao nhiêu tiền (tính đến ngày tháng năm )?

B đồng

Xem lời giải

Số tiền bỏ heo của An mỗi ngày tạo thành một cấp số cộng có số hạng đầu công sai

Tổng số tiền bỏ heo tính đến ngày thứ n là

Tính đến ngày tháng năm (tính đến ngày thứ - tháng 2 gồm 28 ngày; tháng 3 gồm 31 ngày và tháng 4 gồm 30 ngày) tổng số tiền bỏ heo là:

36πa2

60πa2

96πa2

192πa2

{ h = 8a

2πr = 12πa ⇔ {

h = 8a

r = 6a ⇒ {

r = 6a

l = √r2+ h2= 10a ⇒ Stp= πr(r + l) = 6πa(6a + 10a) = 96πa

2

v = 2t + 6(m/s)

4

2

3

6

S1− S2> 0 ⇔

t

∫ 0

v1(t)dt −

t

∫ 0

v2(t)dt > 0 ⇔

t

∫ 0 (v1(t) − v2(t)) dt > 0

⇔

t

∫ 0 (3t2− 2t − 6) dt > 0 ⇔ t3− t2− 6t > 0 ⇔ t > 3

3850000

4095000

89000

4005000

3960000

2

Trang 8

Chọn đáp án C

Câu 26 (10 Điểm) - Q255552797 Báo lỗi

A

B

C

D

Xem lời giải

Chọn đáp án A

Câu 27 (10 Điểm) - Q509666062 Báo lỗi

Tính đạo hàm của hàm số

A

B

C

D

Xem lời giải

Chọn đáp án D

Câu 28 (10 Điểm) - Q860855726 Báo lỗi

Cho hàm số xác định và liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số Giá trị của bằng

A

B

C

D

2

y = f(x) R limx→−∞f(x) = −1; limx→+∞f(x) = 1 f(x) = 1 ⇔ x = 0

f(x) − 1

2

1

4

3

f(x) − 1

1 limx→−∞f(x) − 1

1

−1 − 1

1

1 f(x) − 1

1 limx→+∞f(x) − 1

1

1 2

f(x) − 1

y = log4|x| 5

y′= ln 5

x ln 4

|x| (ln 4 − ln 5)

y′= ln 5

|x| ln 4

x(ln 4 − ln 5)

(loga|u|)′= u′

⎛

⎜

⎝

log |x|⎞⎟

⎠

′

4 5

1

x ln4 5

1 x(ln 4 − ln 5)

M − m

0

1

4

5

Trang 9

Xem lời giải

Do đó

Chọn đáp án D

Câu 29 (10 Điểm) - Q035550995 Báo lỗi

Hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi

A

B

C

D

Xem lời giải

Có

Chọn đáp án A

Câu 30 (10 Điểm) - Q269516505 Báo lỗi

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt của phương trình bằng

A

B

C

D

Xem lời giải

Đặt phương trình trở thành: vì đồ thị cắt đường thẳng tại ba điểm có hoành độ Vậy

Chọn đáp án A

Câu 31 (10 Điểm) - Q436556606 Báo lỗi

Một người đang đứng tại gốc của trục toạ độ Do say rượu nên người này bước ngẫu nhiên sang trái hoặc sang phải trên trục toạ độ với độ dài mỗi bước bằng 1 đơn vị Xác suất để sau đúng 10 bước người này quay lại đúng gốc toạ độ bằng

A

B

C

D

t = − sin x + 2 −1 ≤ sin x ≤ 1 ⇒ t ∈ [−1; 3]

y = 2x + m

m ≤ 0

m < 0

m ≤ 2

m < 2

ycbt ⇔ y′≥ 0, ∀x > 0 ⇔ 2 − mx ≥ 0, ∀x > 0 ⇔ 2 − mx ≥ 0, ∀x > 0 ⇔ m ≤ , ∀x > 0 ⇔ m ≤ 0

√(x2+ 1)3

2 x

7

3

6

9

⎣

t = −2

t = 0

t = 2

⎡

⎢

⎣

f(x) = −2

f(x) = 0

f(x) = 2

⇔⎡⎢

⎣

x = 1; x = −2

x = 0; x = a ∈ (−2; −1); x = b ∈ (1; 2)

x = −1; x = 2

O

15

128

63

100

63

256

3

20

Trang 10

Xem lời giải

Mỗi bước người này có 2 lựa chọn sang trái hoặc phải nên số phần tử không gian mẫu là

Để sau đúng 10 bước người này quay lại đúng gốc toạ độ thì người này phải sang trái 5 lần và sang phải 5 lần, do đó số cách bước trong 10 bước này là

Xác suất cần tính bằng

Chọn đáp án C

Câu 32 (10 Điểm) - Q646808654 Báo lỗi

Cho số phức thay đổi thoả mãn Đặt tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là một hình tròn có diện tích bằng

A

B

C

D

Xem lời giải

số phức là hình tròn có tâm Diện tích hình tròn này bằng

Chọn đáp án D

Câu 33 (10 Điểm) - Q397774073 Báo lỗi

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị của hàm số như hình vẽ Biết và

Tích phân bằng

A

B

C

D

Xem lời giải

Tích phân từng phần có

Chọn đáp án C

Câu 34 (10 Điểm) - Q992465766 Báo lỗi

210

10.

10

210

63 256

8π

12π

16π

32π

w = (z − 2)(2 − 2i) + 1 ⇔ z = w − 1 + 2

2 − 2i

∣

∣w − 1 + 2 − 3 − 4i∣∣∣≤ 2 ⇔ |w − 11 − 6i| ≤ 2 |2 − 2i| = 4√2

2 − 2i

3

∫

0(x + 1)f′(x)dx = a 1

∫

0∣∣f′(x)∣∣ dx = b,

3

∫

1∣∣f′(x)∣∣ dx = c, f(1) = d

3

∫

0f(x)dx

−a + b + 4c − 5d

−a + b − 3c + 2d

−a + b − 4c + 3d

−a − b − 4c + 5d

3

∫

0

3

∫

0

∣

3

∫

0

f(x)dx = 4f(3) − f(0) −

3

∫

0

f(x)dx;

b =

1

∫

0

∣∣f′(x)∣∣ dx =

1

∫

0

c =

3

∫

1

∣∣f′(x)∣∣ dx = −

3

∫

1

⇒

3

∫

0

f(x)dx = 4(d − c) − (d − b) − a = −a + b − 4c + 3d.

Trang 11

Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kê bao bì cho một loại sản phẩm mới dạng khối trụ có thể tích Hỏi phải thiết kế hộp đựng này với diện tích toàn phần bằng bao nhiêu để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất

A

B

C

D

Xem lời giải

Giả sử hộp trụ có bán kính đáy chiều cao là Theo giả thiết có

Để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất thì diện tích toàn phần phải nhỏ nhất:

Dấu bằng đạt tại

Vậy phải thiết kế một khối trụ có bán kính đáy 0,54dm và chiều cao 1,084dm Vậy

Chọn đáp án A

Câu 35 (10 Điểm) - Q700363174 Báo lỗi

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng Tồn tại một điểm nằm bên trong hình chóp và cách đều tất cả các mặt của hình chóp một khoảng bằng Tính

A

B

C

D

Xem lời giải

Thể tích của khối chóp tứ giác đều tất cả các cạnh bằng là và diện tích toàn phần của hình chóp là Do đó

Chọn đáp án B

Câu 36 (10 Điểm) - Q310036508 Báo lỗi

Trong y học các khối u ác tính được điều trị bằng xạ trị và hoá trị (sử dụng thuốc hoá học trị liệu) Xét một thí nghiệm y tế trong đó những con chuột có khối u ác tính được điều trị bằng một loại thuốc hoá học trị liệu Tại thời điểm bắt đầu sử dụng thuốc khối u có thể tích khoảng 0,5 cm3, thể tích khối u sau (ngày) điều trị xác định bởi công thức: Hỏi sau khoảng bao nhiêu ngày thì thể tích khối u là nhỏ nhất ?

A 10,84 ngày

B 9,87 ngày

C 16,25 ngày

D 8,13 ngày

Xem lời giải

1dm

3√2πdm3 2

3√2πdm2

3√πdm3 2

3

√4πdm2

πr2

Stp= Sxq+ S2day= 2πr2+ 2πrh = 2πr2+ 2 = 2πr2+ + ≥ 3√2π.3

r

1 r

1 r 2πr2= 1 ⇔ r = ≈ 0, 54dm ⇒ h ≈ 1, 084dm

r

1

3

√2π

Stp= 3√2πdm3 3

h = (√6 − √2)a

12

h = (√6 − √2)a

4

h = (√6 − √2)a

2

h = (√6 − √2)a6

3

a2√3 4

Stp

√2a3

2

(√3 + 1) a2

(√6 − √2)a 4

t

V (t) = 0, 005e0,24t+ 0, 495e−0,12t (0 ≤ t ≤ 18) cm3

Trang 12

Ta có

Suy ra

Ta có

Chọn đáp án A

Câu 37 (10 Điểm) - Q465667035 Báo lỗi

Có tất cả bao nhiêu số phức thỏa mãn và

A

B

C

D

Xem lời giải

Với

Khi đó

Vậy ta có hệ

Vậy có 3 số phức thoả mãn

Chọn đáp án B

Câu 38 (10 Điểm) - Q956779523 Báo lỗi

Trong không gian cho tam giác với đường trung tuyến kẻ từ đỉnh là phương trình đường phân giác trong

A

B

C

D

Xem lời giải

Gọi là trung điểm cạnh khi đó Mặt khác thuộc đường phân giác trong góc nên

Gọi đối xứng với qua phân giác trong góc Toạ độ điểm là nghiệm của hệ

V (t) = 0, 0012e − 0, 0594e

0, 0012

99 2

1

0, 36

99 2 min[0;18] V (t) = V (t0) ≈ 0, 253274 cm3.

z |z + ¯z | + |z − ¯z | = 4 |z − 2 − 2i| = 3√2

7

3

2

5

z = a + bi ⇒ |z + ¯z | + |z − ¯z | = 4 ⇔ |2a| + |2b| = 4 ⇔ |a| + |b| = 2

⎧

⎪

⎨

⎪

⎡

⎢

⎣

a + b = 2(a, b ≥ 0)

−a + b = 2(a ≤ 0, b ≥ 0)

a − b = 2(a ≥ 0, b ≤ 0)

−a − b = 2(a ≤ 0, b ≤ 0)

⇔ ⎡ ⎢

⎣

a = b = −1

a = 1 − 2√2, b = 3 − 2√2

a = 3 − 2√2, b = 1 − 2√2

.

2

y − 4

−1

z − 2

→

u1(0; 1; −1)

→

u2(2; 1; −1)

→

u3(1; 2; 1)

→

u4(1; −1; 0)

(4 − 2t) − 2

2

(3 + 4t) − 4

−1

(1 − 2t) − 2

−1

⎧

⎪

⎨

⎪

2(x − 2) − (y − 3) − (z − 3) = 0

− 2

x + 2

2

− 4

y + 3 2

−1

− 2

z + 3 2

−1

⎧

Trang 13

Phương trình đường thẳng qua là

Chọn đáp án A

Câu 39 (10 Điểm) - Q033995969 Báo lỗi

Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2 được đặt nằm bên trên khối lập phương (như hình vẽ) Côsin góc giữa hai mặt

A

B

C

D

Xem lời giải

Ta có

Do đó

Chọn đáp án A

Câu 40 (10 Điểm) - Q669144306 Báo lỗi

A

B

C

D

Xem lời giải

Do do đó trước tiên phải có

Vậy điều kiện của phương trình là

Phương trình tương đương với:

Xét hàm số

Ta có

Chọn đáp án B

Câu 41 (10 Điểm) - Q256934546 Báo lỗi

⎩

x = 4 + 2t

y = 3 − 2t

z = 1

AB(0; 2; −2).

√6

3

√3

3

2√2

3

1

3

2

2+ MP2− PN2 2MN MP

4√3

√6 3

a ∈ (−200; 200) ex+ ex+a= ln(1 + x) − ln(x + a + 1) 399

199

200

398

ex+ ex+a> 0, ∀x ln(1 + x) > ln(1 + x + a) ⇔ 1 + x > 1 + x + a ⇔ a < 0

{ 1 + x + a > 0 1 + x > 0 ⇔ x > −1 − a, ∀a < 0.

x + 1

1

x + a + 1

a (x + 1)(x + a + 1)

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	294,51 KB