Ứng dụng phân tích Markov trong dự báo công nợTrong hoạt động kinh doanh của doanh nghiệp công nợ là một vấn đề được quan tâm.. Trong phạm vi bài viết này, chúng tôi sẽ đề cập đến vấn đề
Trang 1Ứng dụng phân tích Markov trong dự báo công nợ
Trong hoạt động kinh doanh của doanh nghiệp công nợ là một vấn đề được quan tâm Trong nền kinh tế thị trường, công nợ lại phải được đặc biệt chú ý hơn Các khoản phải thu luôn luôn được theo dõi và cố gắng thu càng nhanh càng tốt Các khoản này chính là nguồn tài sản lưu động của doanh nghiệp Trong phạm vi bài viết này, chúng tôi sẽ đề cập đến vấn đề công nợ, có thể thu hồi được hay không, trong thời gian bao lâu?
GS TS Bùi Xuân Phong
TS Nguyễn Đăng Quang
I Đặt vấn đề
Trong hoạt động kinh doanh của doanh nghiệp công nợ là một vấn đề được quan tâm Trong nền kinh tế thị trường, công nợ lại phải được đặc biệt chú ý hơn Các khoản phải thu luôn luôn được theo dõi và cố gắng thu càng nhanh càng tốt Các khoản này chính là nguồn tài sản lưu động của doanh nghiệp
Trong phạm vi bài viết này, chúng tôi sẽ đề cập đến vấn đề công nợ, có thể thu hồi được hay không, trong thời gian bao lâu?
II Dự báo công nợ và thời gian thu hồi
Đối với một doanh nghiệp, công nợ luôn được quan tâm và kết quả của một công nợ bao giờ cũng xảy ra là thu được hoặc mất Chính vì vậy doanh nghiệp phải luôn theo dõi và dự đoán xem các khoản nợ có thể thu hồi hay không? Để trả lời câu hỏi này, chúng ta có thể
áp dụng phương pháp phân tích Markov
Doanh nghiệp cung cấp dịch vụ chó khách hàng với điều kiện ghi trong hợp đồng là sau một khoảng thời gian T phải thanh toán Đến thời hạn thanh toán mà doanh nghiệp vẫn chưa thu được tiền thì số tiền này chuyển sang nợ quá hạn Để biết được nợ có thu hồi được hay không thì doanh nghiệp các khoảng thời gian 1, 2, 3, 4, 5 và 6 tháng là các khoảng thời gian mà các khoản nợ quá hạn phải trả và xem xác suất thu được trong các khoảng thời gian đó là bao nhiêu? Nếu sau sáu tháng mà doanh nghiệp vẫn không thu được thì khoản nợ đó xem như khoản nợ khó đòi Chúng ta giải quyết bài toán này như sau:
Bài toán có 8 trạng thái sau:
Trạng thái T - Khoản nợ đã được thu hồi; trạng thái M - Khoản nợ bị mất; trạng thái 1- Khoản nợ quá hạn 1 tháng; trạng thái 2 - Khoản nợ quá hạn 2 tháng; trạng thái 3 - Khoản
nợ quá hạn 3 tháng; trạng thái 4 - Khoản nợ quá hạn 4 tháng; trạng thái 5 - Khoản nợ quá hạn 5 tháng; trạng thái 6 - Khoản nợ quá hạn 6 tháng;
Trang 2Giả sử theo thống kê của doanh nghiệp 6 tháng đầu năm 2003 ta có xác suất thu được nợ trong tháng giêng là 70%; tháng 2 là 75%; tháng 3 là 60%; tháng 4 là 50%; tháng 5 là 45%; tháng 6 là 30% Từ những số liệu này, lập ma trận xác suất chuyển
Sau khi đã quá hạn 6 tháng thì khả năng đòi được công nợ là rất ít hoặc có thể là số nợ đó không đòi được, (công nợ coi như bị mất) Chẳng hạn nợ phải thu trong tháng 3 có xác suất thu được là 60% và xác xuất không trả và dòi sang tháng 4 là 40% Đối với trạng thái
M coi như mất, nên xác suất trả (tương đương với việc chuyển trạng thái 1, 2, 3, 4, 5, 6, T)
là bằng 0 Để giải quyết bài toán, chúng ta biến đổi ma trận xác suất trên chuyển thành ma trận sau
Như vậy ta có 4 ma trận con là I, Z, A, T
Trong đó ma trận I là ma trận đơn vị, Z là ma trận toàn 0; A là ma trận chứa các xác suất chuyển của trạng thái hấp thu trong thời kỳ kế; T là ma trận chứa xác suất chuyển của các trạng thái không hấp thu
* Xác định ma trận cơ bản
F = (I - T)-1
Trang 3Ý nghĩa của ma trận F là số lần (xác suất) mà hệ thống sẽ chiếm 1 trạng thái Giả sử nếu đang ở trạng thái 1 thì sẽ có 30% số lần chiếm trạng thái 2; 7,5% số lần chiếm trạng thái 3; 3 % số lần chiếm trạng thái 4; 1,5% số lần chiếm trạng thái 5 và 0,825% số lần chiếm trạng thái 6
* Xác định ma trận hút ( F * A) - Ma trận cho biết xác suất cuối cùng bị hấp thu
Ý nghĩa của ma trận này là nếu công nợ hiện tại đang ở tháng thứ 3 thì xác suất để công
nợ đó trả đủ 0,923 và xác suất mất là 0,077 Kết quả ma trận ( F * A ) có thể đạt được bằng cách luỹ thừa 6 ma trận P Khi đó ta có:
Ma trận A thay đổi từ P đến P6 Sự thay đổi này có ý nghĩa là sự thay đổi dòng tiền theo thời gian (tháng) Như thế dòng tiền( phần trăm của nợ được trả hay mất) trong mỗi tháng
Trang 4có thể xác định bằng cách trừ các ma trận A như sau:
Các ma trận ΔA sẽ cho biết dòng tiền có trong khoảng một thời gian Chẳng hạn ΔA2 cho biết công nợ đang ở tháng thứ 5 thì sẽ có 61,5% công nợ được trả và 38,5% công nợ sẽ bị mất
Giả sử công nợ (các khoản phải thu) của doanh nghiệp như sau (đơn vị 1000đ):
Trang 5Từ số liệu này, chúng ta có thể biểu thị dưới dạng véc tơ trạng thái:
S = (5000 4000 3500 2000 1000 500)
Và có thể xác định trong tổng số nợ 16.000 này thì bao nhiêu sẽ được trả và bao nhiêu sẽ
bị mất Để làm được điều này, ta nhân véc tơ trạng thái với ma trận ΔA
Kết quả tính toán trên cung cấp thông tin về lịch trả và mất của công nợ trong 6 tháng tới của doanh nghiệp Trong tổng số nợ 16.000 nghìn đồng sẽ có 10200 nghìn đồng sẽ được trả trong tháng 1, đồng thời sẽ mất 350 nghìn đồng Trong tháng 2 có 3040 nghìn đồng được trả, mất 385 nghìn đồng Tháng 3 có 1245 nghìn đồng được trả, mất 385 nghìn đồng Tháng 4 có 280,5 nghìn đồng được trả, mất 269,5 nghìn đồng Tháng 5 có 66,75 nghìn đồng được trả, mất 77 nghìn đồng Tháng 6 có 12,375 nghìn đồng được trả, mất 28,875 nghìn đồng
Như vậy trong 6 tháng đầu năm 2003 doanh nghiệp sẽ thu được 14.844, 625 nghìn đồng
và bị mất 1.495,375 nghìn đồng
Trang 6Tài liệu tham khảo
[1] Trần Huy Đường, Trần Xuân Nghĩa Thực trạng công tác thu nợ - những vấn đề đặt
ra Tài liệu tham khảo phục vụ lãnh đạo và cán bộ nghiên cứu số 2/2003 Trang 10-14 [2] Bùi Xuân Phong, Nguyễn đăng Quang Ứng dụng phân tích Markov trong dự báo thị phần dịch vụ Bưu chính Tạp chí Bưu chính viễn thông