Tìm giá trị của m để là số nguyên để phơng trình có nghiệm là số hữu tỷ.. Đờng tròn tâm I nội tiếp ∆ABC tiếp xúc với các cạnh AB, BC, CA lần lợt tại các điểm M, N, E; gọi K là giao điểm
Trang 1Sở GIáO DụC ĐàO TạO
Hà NAM Kỳ THI TUYểN SINH VàO LớP 10 THPT CHUYÊN
Năm học 2009-2010 MÔN THI : ToáN (đề chuyên)
Thời gian làm bài: 150 phút( không kể thời gian giao đề)
Bài 1.(2,5 điểm)
1) Giải phơng trình: 2 1 1
2
2) Giải hệ phơng trình:
1
x y
x 12
x y
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho phơng trình: x- 6x -3 + 2m = 0
a) Tìm m để x = 7 48 là một nghiệm của phơng trình
b) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm x=x1 ; x=x2 thoả mãn:
1 2
24 3
Bài 3: (2,0 điểm)
1) Cho phơng trình: 2x2 + 2(2m-6)x-6m+52 = 0 ( với m là tham số, x là ẩn
số) Tìm giá trị của m để là số nguyên để phơng trình có nghiệm là số hữu tỷ.
2) Tìm số abc thoả mãn abc (a b ) 4 2 c
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho ∆ABC nhọn có C A Đờng tròn tâm I nội tiếp ∆ABC tiếp xúc với các cạnh AB, BC, CA lần lợt tại các điểm M, N, E; gọi K là giao điểm của BI và NE
a) Chứng minh: 90 0
2
C
b) Chứng minh 5 điểm A, M, I, K , E cùng thuộc một đờng tròn
c) Gọi T là giao điểm của BI với AC, chứng minh: KT.BN = KB.ET
d) Gọị Bt là tia của đờng thẳng BC và chứa điểm C Khi hai điểm A, B và
tia Bt cố định; điểm C chuyển động trên tia Bt và thoả mãn giả thiết, chứng minh rằng các đờng thẳng NE tơng ứng luôn đi qua một điểm cố định
………HếT………
Họ và tên thí sinh:……….Số báo danh:………
Chữ ký giám thị số 1:……… Chữ ký giám thị số 1:………