Các đờng cao BH và CK tam giác ABC cắt nhau tại điểm I.. Kẻ đờng kính AD của đờng tròn tâm O, các đoạn thẳng DI và BC cắt nhau tại M.Chứng minh rằng.. a/Tứ giác AHIK nội tiếp đợc trong m
Trang 1Sở Giáo dục và đào
tạo
Bắc giang
-Đề thi chính thức
(đợt 1)
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2009-2010
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề.
Ngày 08 tháng 07 năm 2009
(Đề thi gồm có: 01 trang)
-Câu I: (2,0 điểm)
1 Tính 4 25
2 Giải hệ phơng trình: 2 4
x
x y
=
+ =
Câu II: (2,0 điểm)
1.Giải phơng trình x2-2x+1=0
2 Hàm số y=2009x+2010 đòng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
Câu III: (1,0 điểm)
Lập phơng trình bậc hai nhận hai số 3 và 4 là nghiệm?
Câu IV(1,5 điểm)
Một ôtô khách và một ôtô tải cùng xuất phát từ địa điểm A đi đến địa điểm B đờng dài 180 km do vận tốc của ôtô khách lớn hơn ôtô tải 10 km/h nên ôtô khách đến B trớc
ôtô tải 36 phút.Tính vận tốc của mỗi ôtô Biết rằng trong quá trình đi từ A đến B vận tốc của mỗi ôtô không đổi
Câu V:(3,0 điểm)
1/ Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O Các đờng cao BH và CK tam giác ABC cắt nhau tại điểm I Kẻ đờng kính AD của đờng tròn tâm O, các đoạn thẳng
DI và BC cắt nhau tại M.Chứng minh rằng
a/Tứ giác AHIK nội tiếp đợc trong một đờng tròn
b/OM⊥BC
2/Cho tam giác ABC vuông tại A,các đờng phân giác trong của goác B và góc C cắt các cạnh AC và AB lần lợt tại D và E Gọi H là giao điểm của BD và CE, biết
AD=2cm, DC= 4 cm tính độ dài đoạn thẳng HB
Câu VI:(0,5 điểm)
Cho các số dơng x, y, z thỏa mãn xyz - 16 0
x y z = + +
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (x+y)(x+z)
Trang 2
-Hết -Sở Giáo dục và đào
tạo
Bắc giang
-Đề thi chính thức
(đợt 2)
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2009-2010
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề.
Ngày 10 tháng 07 năm 2009
(Đề thi gồm có: 01 trang)
-Câu I: (2,0 điểm)
1 Tính 9 + 4
2 Cho hàm số y = x -1 Tại x = 4 thì y có giá trị là bao nhiêu?
Câu II: (1,0 điểm)
Giải hệ phơng trình:
=
−
=
+ 3
5
y x
y x
Câu III: (1,0 điểm)
Rút gọn: − −
−
+ +
+
1
1
x x x
x x
Câu IV( 2,5 điểm)
Cho PT: x2 + 2x - m = 0 (1)
1 Giải PT(1) với m = 3
2 Tìm tất cả các giá trị m để PT(1) có nghiệm
Câu V:(3,0 điểm)
Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB cố định H thuộc đoạn thẳng OA( H khác A;O
và trung điểm của OA) Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H MN cắt AK tại E
1 Chứng minh tứ giác HEKB nội tiếp
2 Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác AKM
3 Cho điểm H cố định, xác định vị trí của K để khoảng cách từ N đến tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MKE nhỏ nhất
Câu VI:(0,5 điểm)
Tìm số nguyên x; y thoả mãn đẳng thức: x2+ xy +y2 - x2y2 = 0