Theo chương trình Chuẩn Câu VILa 2,0 điểm 1.. Xée djnh toa độ tấm K va tinh bán kính của dudng tron C,; bidt đường trịn C, tiép xúc với các đường thẳng A,, A, và tắm K thuộc đường trịn C
Trang 1DE THI CHINH THUC CUA BO GIAO DUC VA DAO TAO
MƠN TỐN KHĨI B
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÈ THỊ TUYẾN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009
ĐÊ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kỂ thời gian phát đề
PHÀN CHUNG CHO TẮT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0
Cho hàm số y=2x“—4x° (1)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
2 Với các giá trị nào của m, phương trình x? |x —2|=m cĩ đúng 6 nghiệm thực phân biệt ?
Câu II (2,0 điểm)
1 Gidi phuong trinh sin x + cos xsin 2x + V3 cos3x = 2(cos4x + sin’ x)
Câu III (1,0 điểm)
3+Inx 5
Tính tích phân 7 = fe ry
Cho hình lăng trụ tam giác ÀC.A4'B'C' cĩ BB'=a, gĩc giữa đường thẳng BB’ va m§t phiing (ABC) bing 60"; tam giác ABC vudng tai C va BAC = 60° Hình chiếu vuơng gĩc của điểm B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác 48C Tính thẻ tích khối tứ dién A' ABC theo a
Câu V (1,0 điểm)
Cho các số thực x, y thay đổi và thoả mãn (x+ y)’ +4xy 2 2 Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=3(x" + y*+x?y?)~2(x° + yˆ)+l
xy+x+l=7y
x'y'+xy+li=l3y
PHAN RIENG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được lầm một trong hai phần (phẩn 4 hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu VILa (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ xy, cho đường trịn (C):(x—2)° + y° =; vi hai dudmg thing A, :x-y=0, A,:x-7y=0 Xée djnh toa độ tấm K va tinh bán kính của dudng tron (C,); bidt đường trịn (C,) tiép xúc với các đường thẳng A,, A, và tắm K thuộc đường trịn (C)
2 Trong khơng gian với hệ toạ độ z, cho tứ diện 4BCD cĩ các đỉnh A(1;2;1), B(-2;1;3), C(2;-1;1) và D(0;3;Ù Viết phương trình mặt phẳng (?) đi qua 4, 8 sao cho khoảng cách từ Œ đến (P) bằng khoảng cách từ Ø2 đến (7)
Câu VILa (1,0 điểm)
Tìm số phức z thoả mãn: |z—(2+/){= v10 và z.z = 25
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VLb (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toa độ Oxy, cho tam gic ABC can tại 4 cĩ đính 4(-1;4) và các đính 8,C thuộc đường thẳng A: x— y—4=0 Xác định toạ độ các điểm # và C, biết diện tích tam giác 4ðC bằng 18
2 Trong khơng gian với hệ toạ độ Øz, cho mặt phẳng (P):x-2y+2z-5«0 và hai điểm A(-3;0;1), B(;-l;3) Trong các đường thẳng đi qua 4 va song song véi (P), hãy viết phương trình đường thẳng mà khoảng cách từ Ø đến đường thẳng đĩ là nhỏ nhất
Câu VII.b (1,0 điểm)
Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y =-x+m cất đồ thị hằm số „in
A, 8 sao cho AB =4
tại hai điểm phân biệt
Hết
Thi sinh khơng được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm
Họ va tên thí sinh: ; Số báo đanh:
DE THI CHINH THUC CUA BQ GIAO DUC VA DAO TAO
MON TOAN KHOI D
Trang 2BO GIAO DUC VA DAO TAO DE THI TUYEN SINH DAI HOC NAM 2009
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bèi: 180 phút, không kẻ thời gian phát đề
PHẢN CHUNG CHO TÁT CÁ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x“—(3m+2)x” + 3m có đỗ thị là (C_), m là tham số
1 Khao sát sự biến thiên và vẽ để thị của hàm số đã cho khi m = 0
2 Tìm m để đường thẳng y=~l cắt đề thị (C, ) tại 4 điểm phân biệt đều có hoảnh độ nhỏ hơn 2
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình V3.cos$x-2sin3xcos2x-sinx =0
x(x+ y+1)-3=0
"2 Giải hệ phương trình (x, yeR)
(x+y -+I=0
Câu III (1,0 điểm)
3
Tính tích phin 1 = |
e-1
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình lãng trụ đứng 4ðC.4'8'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB =a, AA'= 2a, A'C =3a Goi M
là trung điểm của đoạn thắng 4'C', / là giao điểm của AM va A'C Tinh theo a thể tích khối tứ điện JABC va
khoảng cách từ điểm A dén mit phing (JBC)
Câu V (1,0 điểm)
Cho các số thực không âm x, y thay đổi và thoả mãn x+ y= Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $ =(4x` +3yX4y? +3x)+25xy
PHAN RIENG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phan (phan A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
I Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác 48C có AZ(2;0) là trung điểm của cạnh 4B Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh 4 lần lượt có phương trình là 7x—2y~3=0 và 6x~ y—4=0 Viết phương trình đường thẳng 4C
2 Trong không gian với hệ toạ độ ợz, cho các điểm 4(2;l;0),(;2;2) C(I;l;0) và mặt phẳng (P):x+ y+z—~20=0 Xác định toạ độ điểm Ø thuộc đường thing AB sao cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng (P)
Câu VII.a (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Óxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phúc z thoả măn điều kiện |z —(3— 4/)|= 2
B Theo ch trình Nâng cao
Câu VILb (2,0 điểm) SP
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x~l)? + y? =1 Gọi 7 là tâm của (C) Xác định toạ độ điểm &⁄ thuộc (C) sao cho IMO = 30°
2
2 Trong không gian với hệ toạ độ (ọz, cho đường thẳng a: Ath tet và mặt phẳng
(P):x+2y~3z+4=0 Viết phương trình đường thẳng đ nằm trong (P) sao cho đ cất và vuông góc với
đường thẳng A
Câu VII.b (1,0 điểm)
Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y= ~2x+m cắt để thị hàm sé y1 tại hai điểm phân
*
biệt 4, 8 sao cho trung điểm của đoạn thẳng 4ð thuộc trục tung
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: <sS2 ; Số báo danh:
ee ee
DE THI CHINH THUC CUA BO GIAO DUC VA DAO TAO
Trang 3MON SU KHOI C
PHAN CHUNG CHO TAT CA THI SINH (7,0 diém)
Tóm tắt quá trình tìm đường cứu nước của Nguyễn Ai Quốc từ năm l 1 den
năm 1920 Nguyễn Ái Quốc đã khăng định sự nghiệp giải phóng dân tộc Việt Nam
phải theo con đường nào 2
Trình bày và nhận xét chủ trương tập hợp lực lượng cách mạng được de ra tại Hội nghị thành lập Đảng Công sản Việt Nam (Ì - 1930) Hội nghị lân thứ phát Ban Chắp hành Trung ương lâm thời Đang Cộng san Việt Nam (10 1950) và Hội nghị - lần thử tám Ban Chấp hành Trung wong Dang Cong san Dong Duong (5 - 1941)
Trong thời kì 1954 - 1975, phong trào đâu tranh nào đảnh đâu bước phát trién
của cách mạng ở miễn Nam Việt Nam từ thế giữ gìn lực lượng sang thé tien cong ? Trinh bay nguyén nhan dan dén sự bùng nỏ của phong trảo đó
PHAN RIENG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm mot trong hai cau (câu IV.a hode IVb)
Cau IV.a Theo chương trình Chuân (3,0 diém)
Hãy phân chia các giai đoạn của cách mang Lao tir năm 1946 đến nam 1975
va tom tắt điền biến từng giai đoạn,
Cầu IV.b Theo chương trình Nâng cao (3,0 điểm)
Nều nội dung, thành tựu và hạn chế của chiến lược kinh tế hướng nội v a chien
lược kinh tẻ hướng ngoại của nhóm Š nước sing lap ASEAN.