Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 2cm và diện tích là 15cm2.. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.. Chứng minh: Tứ giác DEPN nội tiếp.. Qua P kẻ đờng thẳng vuông góc
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo hải dơng
đề chính thức
***************
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
môn toán Năm học: 2009 - 2010
Thời gian làm bài 120 phút
-Câu I: (2,0đ) Giải phơng trình v hà ệ phơng trình
x y 5
x 1 x 1
− =
=
Câu II: (2,0đ)
1 Rút gọn biểu thức 2( x 2) x ( )
−
2 Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 2cm và diện tích là 15cm2 Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất
Câu III: (2,0đ) Cho phơng trình ẩn x: x2 – 2 x + m – 3 = 0
1 Giải phơng trình khi m=3
2 Tính giá trị của m biết p.t đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: x12−2x2+x x1 2=12
Câu IV(3,0đ) Cho tam giác MNP cân tại M có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên nội tiểp (O;R) Tiếp tuyến
tại M, N cắt tia MP,MN tại E, D
1 Chứng minh rằng : NE2=EP.EM
2 Chứng minh: Tứ giác DEPN nội tiếp
3 Qua P kẻ đờng thẳng vuông góc với MN cắt đờng tròn tại K C.m.r : MN2 +NK2 =4R2
Câu V:(1,0đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A 6 8x2
x 1
−
= +
Hớng dẫn:
Câu 3.2) Từ Viet và đề bài
2
1
2
x 2
x 2x x x 12
x 4
x x 2
= −
Thay vào x x1 2= − ⇒ = −m 3 m 5
4b)cm : àD1=Eà1
4c)Kẻ đk MG MG⊥NP
Ta có MIHP nội tiếp ả à
M = ⇒P KN NG=
Từ đó suy ra điều phải cm
5)
2
2
2 x 2
6 8x
2 2x 1
6 8x
−
−
+
−
Từ đó suy ra gtln và gtnn
j
1 1
1
1
1
1 I
E D
P N
M
O
G H K
