Lớp học Đinh Hồng Anh Số 5 ngõ 144/2- Quan Nhân TX HN ĐT: 04.5585821 0943.890.666 ------------***------------ Đề thi THử đạI HọC, CAO ĐẳNG NĂM 2009 Môn : Toán Thời gian làm bài: 180 phút ------------------*****-------------------- Phn chung dnh cho tt c cỏc thớ sinh ( 8,0 im) Cõu I: ( 2,0 im) Cho hm s 1x2 1x y + + = (C) 1. Kho sỏt v v th hm s. 2. Vit phng trỡnh tip tuyn vi (C), bit rng tip tuyn ú i qua giao im ca ng tim cn v trc Ox. Cõu II: ( 2,0 im ) 1. Gii phng trỡnh: 1xcos 12 xsin22 = 2. Tỡm m PT: m54x6x4x23x =++ cú ỳng 2 nghim Cõu III: ( 2,0 im) 1.Cho ng thng d: 1 1z 1 2y 2 3x + = + = v mp (P): 02zyx =+++ a. Tỡm giao im M ca d v (P). b. Vit phng trỡnh ng thng nm trong (P) sao cho d v khong cỏch t M n bng 42 . 2. Cho hỡnh chúp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng đờng cao và bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng SC và AB. Cõu IV: ( 2,0 im) 1. Tớnh ( ) = 1 0 2 dx 4x 1xx I 2. Cho a, b l cỏc s dng tha món ab + a + b = 3. Chng minh: 2 3 ba ba ab 1a b3 1b a3 22 ++ + + + + + . Phn dnh cho mi loi thớ sinh ( 2,0 im ) : Thớ sinh ch c phộp lm phn V a hoc V b Cõu V a : ( 2,0 im ) 1. Chng minh vi mi n nguyờn dng luụn cú ( ) ( ) ( ) 0C1C1 .C1nnC 1n n 1n 2n n 2n 1 n 0 n =+++ . 2. Trong mt phng Oxy cho im A(2, 1) ly im B thuc trc Ox cú honh x 0 v im C thuc trc Oy cú trung y 0 sao cho ABC vuụng ti A. Tỡm B, C sao cho din tớch ABC ln nht. Cõu V b : ( 2,0 im ) 1. Gii bt phng trỡnh: ( ) 2 2 1 2 2 1 1 log 2x 3x 1 log x 1 2 2 + + . 2. Cho lng tr ng ABCA 1 B 1 C 1 cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng aACAB == , AA 1 = a 2 . Gi M, N ln lt l trung im ca on AA 1 v BC 1 . Chng minh MN l ng vuụng gúc chung ca cỏc ng thng AA 1 v BC 1 . Tớnh 11 BCMA V . -----------------------------------------Hết------------------------------------------------ Cấn bộ coi thi không giải thích gì thêm! Số báo danh: . II: ( 2, 0 im ) 1. Gii phng trỡnh: 1xcos 12 xsin 22 = 2. Tỡm m PT: m54x6x4x23x =++ cú ỳng 2 nghim Cõu III: ( 2, 0 im) 1.Cho ng thng d: 1 1z 1 2y 2 3x. cho din tớch ABC ln nht. Cõu V b : ( 2, 0 im ) 1. Gii bt phng trỡnh: ( ) 2 2 1 2 2 1 1 log 2x 3x 1 log x 1 2 2 + + . 2. Cho lng tr ng ABCA 1 B 1 C 1 cú