Hình học TIẾT 42KháI niệm Hai tam giác đồng dạng... 2- ĐỊNH LÍ:Cho tam giác ABC.. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N... 2- ĐỊNH LÍ:Nếu
Trang 2Hình học TIẾT 42
KháI niệm
Hai tam giác đồng dạng
Trang 41 Tam giác đồng dạng
a/ ĐỊNH NGHĨA
A
C B
6
A’
B’
C’
2 2,5 3
?1 Cho hai tam giác ABC và
A’B’C’
Hãy cho biết các cặp gĩc bằng
nhau
¶ A' = A ; B' = B ; C' = C ¶ ¶ ¶ ¶ ¶
Tính các tỉ số
A'B' B'C' C'A'
AB BC CA
rồi so sánh các tỉ số đĩ
A'B' B'C' C'A'
AB BC CA
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
Kí hiệu: ∆A’B’C’ S ∆ABC
(Viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng)
Tỉ số các cạnh tương ứng
A'B' = B'C' = C'A' = k
AB BC CA
gọi là tỉ số đồng dạng
A'B' 2 1
= =
AB 4 2
B'C' 3 1
= =
BC 6 2
C'A' 2,5 1= =
A'B' B'C' C'A' 1
AB BC CA 2
Trang 5C '
C
; B '
B
; A '
CA
A'
C' BC
C'
B' AB
B'
A'
=
=
Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ suy ra được điều gì?
Ta có:
∆ABC S ∆A’B’C’ ⇒
Ta có:
∆ABC S ∆A’B’C’ ⇒
Trang 6b/ TÍNH CHẤT
?2 Hóy trả lời cỏc cõu hỏi sau:
1/ Nếu ∆ A’B’C’ = ∆ ABC thỡ tam giỏc
A’B’C’ cú đồng dạng tam giỏc ABC
khụng? Tỉ số đồng dạng là bao nhiờu?
2/ Nếu ∆ A’B’C’ ∆ ABC theo tỉ số k thỡ
∆ ABC ∆ A’B’C’ theo tỉ số nào?
A’
C’
B’
A
C B
Tớnh chất 1: Mỗi tam giỏc đồng dạng
với chớnh nú
A’
C’
B’
Tớnh chất 2: Nếu ∆ A’B’C’ ∆ ABC thỡ ∆ ABC ∆ A’B’C’
B”
C”
A
B
C
Tớnh chất 3: Nếu ∆ A’B’C’ ∆ A”B”C”
và ∆ A”B”C” ∆ ABC Thỡ ∆ A’B’C’ ∆ ABC
1 Tam giác đồng dạng
Nếu ∆ A’B’C’ = ∆ ABC thỡ tam giỏc A’B’C’ đồng dạng tam giỏc ABC với
tỉ số đồng dạng k = 1
Nếu ∆ A’B’C’ ∆ ABC theo tỉ số k thỡ
∆ ABC S ∆ A’B’C’ theo tỉ số S 1
k
Nếu ∆ A’B’C’ ∆ A”B”C”
và ∆ A”B”C” ∆ ABC Thỡ ∆ A’B’C’ cú đồng dạng ∆ ABC khụng?
Trang 72- ĐỊNH LÍ:
Cho tam giác ABC Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N Hai tam giác AMN và
ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?
?3
A
a
C
B
Trang 82- ĐỊNH LÍ:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác
và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một
tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
MN // BC (M ∈AB; N ∈ AC)
KL ∆AMN ∆ABC
A
a
C
B
Trang 9Chứng minh: A
a
C
B
∆ AMN và ∆ ABC:
Theo hệ quả định lí Ta-lét:
Xét ∆ABC: MN // BC.
AMN = ABC;
ANM = ACB.
BCA chung
(MN // BC) } (1)
BC
MN AC
AN AB
AM
=
Từ (1) và (2) ⇒ ∆ABC S ∆AMN
Trang 10Chú ý: Định lí cũng đúng cho trường hợp đường
thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
A
C
N M
a
A
a M
∆ABC S ∆AMN
Trang 11Củng cố:
3
4,5
3
4
B
C
A
M
N P
Hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không? Vì sao? Viết bằng kí hiệu.
∆ABC ∆MNP theo tỉ số k bằng bao nhiêu?
Bài 1
Trang 12Củng cố:
∆HIK và ∆DEF có 3 cặp góc bằng nhau và
Bài 2:
DE
HI EF
IK DF
HK
=
=
Chọn câu trả lời đúng:
a) ∆KIH ∆DEF b) ∆IKH ∆DEF C) ∆HIK ∆DEF
Trang 13 Học kỹ bài
Làm bài tập 26, 27, 28 /72 SGK.
Làm bài tập 21, 22, 23/128 129 SBT.
Chuẩn bị tiết “ Luyện tập ”
Trang 14Kính chúc CÁC THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHOẺ-HẠNH PHÚC-THÀNH ĐẠT! CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI CHĂM NGOAN!
GIỜ HỌC KẾT THÚC.
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO, CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THAM GIA VÀO GIỜ HỌC!