CHU DE TU CHON (he thuc luong tgv)

* Kỷ năng: Học sinh nắm vững bản chất hệ thức lượng thứ nhất và có kỷ năng vận dụng linh hoạt vào từng bài tập cụ thể.. * Học sinh: Nắm vững bản chất các hệ thức lượng trong tam giác vuô

Trang 1

I 5cm 4cm K

F E

b /

c / h

Tiết 01 Ngày soạn:10/9/2008

§ HỆ THỨC LƯỢNG THỨ NHẤT (b2 = a.b/ )

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I- Mục tiêu:

* Kiến thức: Củng cố học sinh hệ thức lượng thứ nhất (b2 = a.b/ ) trong t.g vuông

* Kỷ năng: Học sinh nắm vững bản chất hệ thức lượng thứ nhất và có kỷ năng vận

dụng linh hoạt vào từng bài tập cụ thể

* Thái độ: Rèn tư duy suy luận; tinh thần làm việc tập thể.

II- Chuẩn bị:

* Giáo viên: Bảng phụ hình vẽ; hệ thức lượng ; phấn màu ; Ê-ke ; bài tập bổ sung

vừa sức học sinh

* Học sinh: Nắm vững bản chất các hệ thức lượng trong tam giác vuông qua hình

vẽ ; giải các BT cơ bản SGK; chuẩn bị SBT; các dụng cụ học tập

III- Hoạt động dạy học:

a) Oån định tổ chức: (1') GV Kiểm tra sĩ số học sinh; vệ sinh, ánh sáng lớp học; các

dụng cụ học tập- SBT

b) Kiểm tra bài cũ: (6') Hỏi Tóm tắt các hệ thức lượng trong tam giác vuông bằng

hình vẽ và các hệ thức ?

c) Bài mới: * Vận dụng HTL thứ nhất để giải một số bài tập cụ thể !

8' HĐ 1: Dùng HTL (I)

trên hình vẽ sẵn

1.1 Cho hình vẽ bên "…"

cùng các yếu tố đã biết

được đánh dấu trên hình

vẽ; tính độ dài cạnh EF?

1.2 GV Yêu cầu HS

trình bày cách tính độ

dài đoạn EF

1.3 GV Cho lớp nhận

xét các bước ; chữa bổ

sung- HS yếu nắm

hướng giải

HS Tiếp cận bài tập (hình vẽ sẵn); định hướng giải(dùng HTL thứ I )

HS Nhận xét bài làm của HS trên bảng; bổ sung; nắm hướng giải

HS Yếu biết giải bài tương tự !

 Tính độ dài đoạn EF.

Trang 2

N M

C B

A

5cm4cm

3cmHC

BA

giải

2.1 GV Nêu bài tập:"…"

Yêu cầu HS vẽ hình

trình bày lời giải ?

2.2 G/ý: Quy về chứng

minh hai tam giác nào

đồng dạng ?

2.3 Thử dùng HTL thứ I

để giải câu b bằng cách

lợi dụng câu a để

c/minh

AM2 = AN2 suy ra

AM = AN !

2.4 GV Nhắc lại lời giải

câu b cho HS yếu !

HS Tiếp cận đề bài- Vẽ hình thõa giả thiết

HS Tìm hướng giải câu

HS Yếu nắm hướng giảicâu b

Gọi M là điểm trên đoạn

BI sao cho AMC1v; Nlà điểm trên đoạn CK sao cho ANB1v.CMR:a) AK.AB = AI.AC.b) AM = AN

15' HĐ 3: Hợp tác nhóm

vẽ hình tập trình bày

lời giải

3.1 GV Nêu nội dung

bài tập:"…" (bảng phụ)

cho HS trao đổi nhóm

tìm lời giải

3.2 GV G/ý hướng dẫn

nhóm yếu

xét hình vẽ và lời giải

hai nhóm - Chữa trên

bảng nhóm hoặc dùng

lời giải sẵn trên bảng

phụ

HS Tiếp cận BT- Trao đổi nhóm; vẽ hình tìm lời giải:"…"

HS Nhận xét bài làm hai nhóm; rút kinh nghiệm trên bài làm củanhóm mình - Nắm hướng giải

 Cho ABC

có AB = 3cm;

AC =

4cmvà BC

=5cm; AH là đường cao.a) C/tỏ ABC vuông.b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH và CH

d) Hướng dẫn học ở nhà: (2') Chuẩn bị các bài tập 7;8; 11 SBT- Nắm vững các hệ

thức lượng trong tam giác vuông- Chuẩn bị HTL thứ II

IV- Rút kinh nghiệm-Bổ sung:

………

Trang 3

I PN

M

5cm

4cm 3cm

B

A

§ HỆ THỨC LƯỢNG THỨ BA (a.h = b.c )

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I- Mục tiêu:

* Kiến thức: Củng cố học sinh hệ thức lượng thứ ba (ah = bc ) trong t.g vuông.

* Kỷ năng: Học sinh nắm vững bản chất hệ thức lượng thứ ba và có kỷ năng vận

dụng linh hoạt vào từng bài tập cụ thể

b) Kiểm tra bài cũ: (6') Hỏi Tóm tắt các hệ thức lượng trong tam giác vuông từ

HS Tiếp cận hình vẽ;

xác định yếu tố đã cho , yếu tố cần tìm

HS Nhận định chưa thể sử dụng ngay THLthứ ba mà phải c/tỏ tam giác ABC vuông trước bằng Pi-ta-go đảo

HS Nắm đường lối giải biết cách giải bài tương tự

 Tính AH theo cách đơn giản nhất

Trang 4

8cm 6cm

H

C B

a) C/tỏ AH là đường

cao của ABC

b) Tính AH ?

2.2 G/ý: Hãy c/tỏ hai

tam giác đồng dạng

để suy ra AH ⊥ BC ?

2.3 G/ý: Khi đã có

AH là đường cao và

HS Tư duy theo g/ý GV:

Tính BC ; c/tỏ hai tamgiác … đồng dạng theotrường hợp (c-g-c) từ đó suy ra

BHA BAC  v

Sau đó dùng HTL thứ III để tính AH theo cách đơn giản nhất

HS Yếu hiểu đường lối giải; thấy sự cần thiết tính các đại lượng trung gian khi giải toán

3.1 Cho ABCvuông

tại A ; có AH là

đường cao; ngoài ra

biết AB = 3cm,

916

3.3 G/ý: Dùng tỉ số

diện tích của hai tam

giác đồng dạng bằng

bình phương tỉ số

đồng dạng để tính AC

sau đó tính BC và AH

3.4 GV Nhắc lại lời

giải cho HS yếu !

HS Tiếp cận BT:"…";

trao đổi vẽ hình ; tìm hướng giải theo gợi ý của GV- Kiến thức cũ vận dụng là:" Hai tam giác đồng dạng thì tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng"

-Từ đó tính AC ; BC

HS Nhận xét lời giải hai nhóm; bổ sung thiếu sót- Nắm lời giải mẫu của GV (bảng phụ)

HS Yếu nắm lời giải sau khi GV nhắc lại



3cm

BA

HBA

 ∽ HAC

2

2 2

9

;( )16

4

;( 3 )5

HBA HAC

AB

gt AC

Trang 5

2, 4( )5

AB AC AH

BC cm

d) Hướng dẫn học ở nhà: (2')

+ Nắm vững bản chất các HTL còn lại; có kỷ năng nhận biết qua hình vẽ

+ Giải các bài tập tương ứng SBT

………

Trang 6

I PN

M

hinh1 8

6 h

hinh2 4 1

h

§ HỆ THỨC LƯỢNG THỨ II &IV (h2= b/.c/;

I- Mục tiêu:

* Kiến thức: Củng cố học sinh hệ thức lượng thứ II & IV trong t.g vuông.

* Kỷ năng: Học sinh nắm vững bản chất hệ thức lượng thứ II & IV và có kỷ năng

vận dụng linh hoạt vào từng bài tập cụ thể

b) Kiểm tra bài cũ: (6') Hỏi Tóm tắt các hệ thức lượng trong tam giác vuông từ

II &IV tính độ dài

đoạn thẳng trên hình

vẽ sẵn

1.1 GV G/thiệu bài tập

hình vẽ sẵn (bảng phụ)

yêu cầu HS dùng HTL

II& IV để giải:"…"

1.2 GV Cho HS lớp

nhận xét; bổ sung; hoàn

thiện lời giải

HS Hai HS tính h (dùngHTL II & IV)- Lớp nhậnxét; bổ sung (chủ yếuvận dụng đúng hệ thức;

tính đúng trên biểu thứcsố)

HS Yếu nắm hướng giảivà có kỷ năng giải bàitương tự !

 Tính h trên mỗi hình:

Trang 7

2 1

C B

A

4

3

=ACAB

HC

BA

2 2 2

2

1 1 1( 1)

6 8 4,8

( 2) 1.42

h h h

6 8 4,8.( 2) 1.42

h h h

2.1 G/ý: Trên tia đối của

tia HB lấy điểm D sao

cho HD = HC C/m:

BAD v ?

2.3 Dùng HTL II cho

tam giác vuông ABD ?

2.4 GV Hướng dẫn kỹ

cho HS yếu !

HS Tiếp cận bài toán Vẽ hình - Kẽ thêmđường phụ thích hợptheo gợi ý của GV

-HS Sau khi c/m được:

BAD AHD v

HS Yếu nắm vững lời giải theo hướng dẫn lại của GV- Học tập phương pháp kẽ thêm đường phụ

Trên tia đối của tia HBlấy điểm D sao cho H làtrung điểm CD ; dễ thấy

1 2

2

( )90

1

15' HĐ 3: Hợp tác nhóm

vận dụng HTL II & IV

3.4 GV Chọn nhóm có

lời giải tương đối; chữa

trên bảng nhóm hoặc

dùng bảng phụ có lời

giải sẵn giới thiệu chậm

HS Tiếp cận BT(bảngphụ) trao đổi nhóm làmtheo gợi ý hướng dẫncủa GV:

3

;( )4

34

AB

gt AC

 Cho ABCvuông tạiA; biết 3

4

AB

AC  ; AH làđường cao; AH = 24m.Tính S ABC?

Trang 8

C-02 C-01

3.5 HS yếu nắm hướng

dẫn giải của GV

600( )2

+ Giải các BT tương ứng SBT

+ Chuẩn bị máy tính bỏ túi; nắm lại cách giải hai bài toán:" Tìm TSLG của góc

nhọn cho trước; tìm số đo góc nhọn khi biết một TSLG của nó"

+BTBSung: Cho ABC vuông tại A CMR: 

; ( G/ý: Kẽ phân

giác BD ( D  AC ); dùng thêm tính chất đường phân giác trong tam giác lớp 8 và tính chất dãy các tỉ số bằng nhau )

………

Trang 9

B

A

§ TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

BẢNG LƯỢNG GIÁC

I- Mục tiêu:

* Kiến thức: Củng cố HS định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam

giác vuông; cách sử dụng máy tính bỏ túi để tìm TSLG của góc nhọn cho trước, tìmsố đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó

* Kỷ năng: Nắm vững định nghĩa TSLG của góc nhọn trong tam giác vuông có kỷ

năng vận dụng linh hoạt vào từng bài tập cụ thể; biết sử dụng máy tính bỏ túi giảihai bài toán trên"…"

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác; sử dụng thành tựu của khoa học; yêu thích

bộ môn

* Giáo viên: Bảng phụ hệ thống định nghĩa(điền khuyết)- Bài tập vừa sức HS-Máy

tính bỏ túi

* Học sinh: Nắm định nghĩa TSLG góc nhọn-Giải BTBS tiết trước-Bảng

nhóm-Máy tính bỏ túi

III-Hoạt động dạy học:

a) Oån định tổ chức: (1') GV kiểm tra sĩ số lớp; bảng nhóm; máy tính.

b) Kiểm tra bài cũ: (6')

H: Dựa hình vẽ; tóm

tắt các TSLG của góc

nhọn  B C; trong tam

giác vuông ABC

H Tóm tắt TSLG hai góc phụ nhau và kết quả BT 14(SGK):

0 sin sin 1 sin cos cos

0 cos cos 1 cos sin cos

9' HĐ 1: Dùng định nghĩa

TSLG góc nhọn trong

tam giác vuông

1.1 Chữa BT về nhà tiết

trước:"…"

1.2 GV Yêu cầu một

HS trình bày lời giải BT

về nhà tiết trước-Lớp

nhận xét; bổ sung

HS Một HS trình bày theo một trong hai cách GV đã hướng dẫn tiết trước- Lớp nhận xét bổ sung- HSyếu nắm hướng giải

HS Nắm cách giải 2

 Chữa BT về nhà tiết trước:



2

Trang 10

cho HS yếu do GV hướng dẫn AC

2.1 GV nêu bài tập:

Cho góc nhọn  ; biết

sin 0,8; tính các tỉ

số lượng giác còn lại?

2.1 G/ý: Dùng kết quả

BT 14 SGK ?

2.3 GV yêu cầu hai HS

trình bày bảng- Lớp

nhận xét; bổ sung

(nếu HS giải đúng)

hoặc chữa kỹ cho HS

HS Tiếp cận Trao đổi ngắn- Hai

BT-HS trình bày Lớp nhận xét; bổsung- Hoàn thiện lờigiải( chú ý cos 0)

bảng-HS Yếu nắm lời giảisau khi GV nhắc lại-Biết cách giải bàitương tự

 Cho góc nhọn  ; biết

sin 0,8; tính các tỉ số lượng giác còn lại?

2 2

cos 1 sin

1 0,8 0,6sin : cos40,8 : 0,6

3cot 1:

41: 0,753

3.1 GV Nêu yêu cầu:

Sắp xếp các TSLG sau

theo thứ tự tăng dần:

a)sin 70 ;cos 28 ;sin 350 0 0

hai góc phụ nhau

chuyển toàn bộ về sin

hoặc tang để dùng chú

ý đã biết so sánh

nhanh ?

HS Hai HS trình bàybảng (dùng TSLG haigóc phụ nhau; gócnhọn càng lớn thì sinvà tang càng lớn)

HS Nhận xét bài làm;

bổ sung-Hoàn thiệnlời giải-HS yếu biếtgiải dạng tương tự

theo thứ tự tăng dần: a)sin 70 ;cos 28 ;sin 350 0 0

bằng máy tính bỏ túi

làm tròn KQ đến chữ số

Trang 11

4.2 GV Làm mẫu; HS

thực hành theo:

* Đối với máy fx-220

nhấn liên tiếp các

SHIFT M

 

* Đối với máy

fx-500MS; nhấn liên tiếp

góc nhọn  ; làm tròn

KQ đến phút biết:

GV-HS Nắm chú ý GV

nêu:" Đối với sin và

tang bấm tương tự như cosin "

HS Thực hành tươngtự đối với các VDgiáo viên nêu thêm;

HS Nắm chú ý GV

nêu:" Đối với cosin

và tang bấm tương tự như sin "

,,,

5 2 1 7 cos0,6118

6 3 ''' 2 6 tan

in0,5000

1 : tan 6

3 2 6 0,5000

fx

shift shift

,,,

500 :sin 0

9 6 7 9

shift



Trang 12

+ Cho cos 0,6; hãy tính các TSLG còn lại

+ Tập sử dụng máy tính bỏ túi kiểm tra các KQ của các BT trong SBT tương ứng

+ Xem bài mới:" Một số hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông"

………

Trang 13

Tiết 05 Ngày soạn: 05/10/2008

§HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I-Mục tiêu:

* Kiến thức: Củng cố học sinh các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

thông qua việc giải tam giác vuông khi biết hai yếu tố trong đó có ít nhất một yếutố cạnh

* Kỷ năng: Học sinh biết vận dụng hệ thức b = a SinB = a CosC để giải tam giác

vuông

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận trong vận dụng tính chất, chính xác trong lập luận,

tinh thần làm việc tập thể

II-Chuẩn bị:

* Giáo viên: Bảng phụ hệ thống các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác

vuông(học sinh điền khuyết)-Bài tập bổ sung vừa sức(tương tự SGK)-Ê-ke, máytính bỏ túi

* Học sinh: Nắm vững bản chất các hệ thức, tham khảo lời giải một số bài tập

trong SBT tương ứng, bảng nhóm, máy tính

III-Hoạt động dạy học:

a) Oån định tổ chức: (1') Giáo viên kiểm tra sĩ số HS, vệ sinh, ánh sáng lớp học,

bảng nhóm và máy tính của HS

b) Kiểm tra bài cũ: (6') Tóm tắt các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

bằng hệ thức và hình vẽ? (HS điền khuyết vế trái vào bảng phụ)

Đáp án:

b = a SinB = a CosC = c tgB = c CotgC

c = a SinC = a CosB = b tgC = b CotgB

c) Bài mới:

10' HĐ 1: Dùng hệ thức b

= a SinB = a CosC

để giải tam giác vuông

1.1 GV Nêu bài tập:"

Giải tam giác vuông

ABC vuông tại A, biết

BC = 6 và ACB 360?"

1.2 GV yêu cầu một HS

trình bày lời giải?

1.3 G/ý: Cần tính các

HS Tiếp cận bài Một HS trình bàybảng(sử dụng máytính)

tập Cần tính cạnh AB;

Trang 14

=

SABC3

yếu tố cạnh và góc

nhọn nào?

1.4 GV cho lớp nhận

xét(kiểm tra việc vận

dụng các hệ thức và

tính toán); chữa kỹ cho

HS yếu

AB = BC SinC

AC = BC CosC

HS Yếu nắm lời giải;

biết giải bài tươngtự

B = 90 - C = 54

0

AC = BC.CosC = 6.Cos366×0,8090 = 4,8540



10' HĐ 2: Kẽ thêm đường

phụ thích hợp dùng hệ

thức cạnh góc trong

tam giác vuông

Tính diện tích tam giác

ABC biết AB = 3 ; BC

= 4 và ABC 50 0?"

2.2 GV Cho lớp trao đổi

nhắn chủ yếu phát hiện

cần kẽ thêm đường cao

AH !

2.3 GV Cho đại diện

một HS trình bày

bảng-Lớp nhận xét, bổ sung

cho HS yếu

HS Tiếp cận bài tập,vẽ hình thõa giảthiết- nhận xét khônglà tam giác vuông từđó nghĩ việc làmxuất hiện đường cao

HS Tính AH theo ABvà góc B:

AH = AB SinB

= 3 Sin500

3 0,76602,2980





ABC biết AB = 3 ; BC = 4 và  ABC = 50 0

AH = AB SinB

= 3 Sin500

3 0,76602,2980





ABC

AH.BCS

22,298 4 4,59602





11' HĐ3: Hoạt động nhóm

giải tam giác thường

khi biết ba yếu tố

trong đó có ít nhất

một yếu tố cạnh

Giải tam giác thường

ABC biết AB = 3,2 ; BC

= 6,2 và ABC 70 0?"

3.2 GV G/ý: Kẽ thêm

đường cao AH; tính BH;

AH ;… ?

xét bài làm hai nhóm;

chữa trên bảng nhóm

HS Trao đổi nhóm;

vẽ hình ; làm theogợi ý của GV:" Kẽđường cao AH; tínhBH; AH CH; … "

HS Nhận xét bài làmcủa hai nhóm hoặcnắm lời giải mẫu củaGV- HS yếu nắm

 Giải tam giác thường ABC biết AB = 3,2 ; BC = 6,2 và  ABC = 70 0

0

AH = AB SinB

= 3,2 Sin703,2 0,9397 3

Trang 15



B'A'

h

a

B A

hoặc tái hiện lời giải

mẫu trên bảng phụ !

3.4 GV Cho HS yếu

nhắc lại lời giải

vững lời giải và biếtgiải bài tương tự 0

các bài tập trên cho HS

nhận xét; rút ra chú ý:

* Tam giác thường giải

được khi biết ba yếu tố,

trong đó biết ít nhất

một yếu tố cạnh

* Diện tích ABC có

thể tính theo công thức:

HS Nắm bản chấtcác chú ý và hiểuđường lối chứngminh ; có kỷ năngvận dụng khi cần

▶ Chú ý:

* Tam giác thường giải được khi biết ba yếu tố, trong đó biết ít nhất một yếu tố cạnh

* Diện tích ABC có thể tính theo công thức:

ABC

AB.AC.SinA

2

+ Giải các BT tương ứng trong SBT

+ BTBS: Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD ;

ACD; ADCvà AB = a Tính diện tích hình thang ABCD theo a ;   ;

IV- Rút kinh nghiệm- Bổ sung:

………

Tiêu đề	Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Tác giả	Huỳnh Thanh Tõm
Trường học	Đại Học Sư Phạm
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2008
Thành phố	Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	606,5 KB