2 điểm Phân tích thành nhân tử.. 3 điểm Cho hệ phơng trình.. a Tìm giao điểm của hai đờng thẳng nói trên.. b Tìm tập hợp các giao điểm đó.. Gọi I là trung điểm của BC.. 2 Một đờng th
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
MễN: TOÁN
( Thời gian 120 phỳt, khụng kể thời gian giao đề )
Câu 1 ( 2 điểm )
Phân tích thành nhân tử
a) x2- 2y2 + xy + 3y – 3x
b) x3 + y3 + z3 - 3xyz
Câu 2 ( 3 điểm )
Cho hệ phơng trình
= +
=
− 5 3
3
my x
y mx
a) Giải hệ phơng trình khi m = 1
b) Tìm m để hệ có nghiệm đồng thời thoả mãn điều kiện ; 1
3
) 1 ( 7
+
−
− +
m
m y x
Câu 3 ( 2 điểm )
Cho hai đờng thẳng y = 2x + m – 1 và y = x + 2m
a) Tìm giao điểm của hai đờng thẳng nói trên
b) Tìm tập hợp các giao điểm đó
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho đờng tròn tâm O A là một điểm ở ngoài đờng tròn , từ A kẻ tiếp tuyến AM , AN với đờng tròn , cát tuyến từ A cắt đờng tròn tại B và C ( B nằm giữa A và C ) Gọi I là trung điểm của
BC
1) Chứng minh rằng
5 điểm A , M , I ,
O , N nằm trên
một đờng tròn
2) Một đờng thẳng
qua B song song
với AM cắt MN và
MC lần lợt tại E và
F Chứng minh tứ
giác BENI là tứ
giác nội tiếp và E
là trung điểm của
EF
O A
M
N
C
E
F
Ta cú: gúc IBE=gúc IAM (đồng vị) gúc IAM = gúcMNI (gúcnội tiếp cựng chắn cung MI) suy ra: gúc IBE=gúc ENI.
Hai đỉnh B,N cựng thuộc 1 nửa mặ phẳng bờ là đường thẳng EI Vậy tứ giỏc BNIE nội tiếp
Trang 2Hä vµ tªn thÝ sinh:
Sè b¸o danh: