đờng thẳng vuông góc với OC cắt AB tại M A, AMON là hìng gì?. B, Cm MN là tiếp tuyến củaO C, tính diện tíc của AMDN Bài 4 Cho O đờng kính AB=2r.. trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C kẻ ti
Trang 1Bài 1,
Cho tam gíc ABC góc A vuông AH vuông góc voi BC BH=9, HC=16 MN là hình chiếu của H trên AB , AC
a, tính MN
b, Cm AM.AB=AN.AC
c, tính diện tích AMHN
Bài2
cho hìng thang ABCD đờng chéo AC và DB vuông góc với nhau vẽ đờng cao BH
và hình bình hàng ABEC Biết DB=12cm, DH=7,2cm Tính
a, DE=?
B, diện tích ABCD
C, tính góc BDE, BAC,
Bài 3
Cho (O;r) , điểm A cách O một khoảng bằng 2r từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC với (O)
đờng thẳngvuông góc vớia OB tại O cắt AC tại N đờng thẳng vuông góc với OC cắt AB tại M
A, AMON là hìng gì?
B, Cm MN là tiếp tuyến của(O)
C, tính diện tíc của AMDN
Bài 4
Cho (O) đờng kính AB=2r điểm C thuộc đờng tròn (O) và khác A, B trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C kẻ tia Ax tiếp xúc với (O).tia phân giác của góc Abx cắt nửa (O) tại điểm thứ 2 là M tia BC cắt Ax tại Q, tia AM cắt BC tại N
a, Cm tam giác BAN và MCNcân
b, khi MB=MQ, tính BC theo r
c, khi C là điểm chính giữa của (O), kẻ đờng kính CD và M là điểm bất kì thuộc cung nhỏ ã Xác định M để
P=MA.MB.MC.MD đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 5
Cho hai đờng trìn(O) và (O’)tiếp xúc ngoài tại A đờng nối tâm OO cắt (O) tại B, cắt (O’) tại C DE là một tiếp tuyến chung ngoài của hai đờng tròn (D thuộc (O), E thuộc (O’)) Gọi M là giao điểm của hai đờng thẳngBD và CE Chứng minh
A, góc EMD= 900
B, MA là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn
C, MB.MD=ME.MC
Bài 6
Cho đờng tròn (O) và (O’) giao nhau ở AB và B một cát tuyến qua A vắt đờng tròn (O) tại C, cắt đờng tròn tâm (O’) tại D kẻ OM vuông góc với CD, O’N vuông gcó với CD
A, Cm CD=2MN
B, gọi I là trung điểm của MN Cm đờng thẳng kẻ qua vuông góc với CD luôn luôn
đi qua một điểm cố định khi cát tuyến CAD thay đổi
C, qua A kẻ cát tuyến song song vói OO’ cắt các (O)và (O’) tại P và Q So sánh CD
và PQ
Bài 7
Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB=2r và điểm M trên nửa (O) vẽ đờng tròn tâm
M tiếp xúc với đờng kính AB tại H Qua Avà B vẽ hai tiép tuyến AC và BD với (M) trong đó C,D là các tiếp điểm
A, Cm C,M,D cùng nằm trên tiếp tuyến của(O) tại M
B, Cm AC+BD không đổi, tính tích AC.BD theo DC
C, Giả sử CD vắt AB ỏ K chứng minh OB2=OH.OK
Bài 8
Cho 3 điểm A,B,C theo thứ tự trên một đờng thẳng và AB=4BC Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ (O) đờng kính AB và (O’) đờng kính BC Tiếp tuyến chung của hai đờng trong (F thuộc (O), G thuộc (O’)), cắt các tiếp tuyến vẽ từ A và C của hai nửa đờng tròn đó ở D và E tiếp tuyến chung của hai nửa đờng tròn ở B cắt DE ở I
A, Cm tam giác OIO’, OID, O’IE là các tam giác vuông
Trang 2B, dÆt O’C=a tÝnh BI, Egvµ AD theoa
C, tÝnh diÖn tÝch ADEC theo a