ÔN THI đại học môn TOÁN

Thể tích của hình trụ bằng: Câu 16: Cho hình chóp tam giác SABC đáy là một tam giác đều cạnh a.. Tính thể tích lăng trụ theo a, biết góc giữa mặt phẳng A'BC và ABC bằng 600.. Kết quả kh

Trang 1

Giáo Trình Luyện Thi Đại Học www.kenhluyenthi.com

Trung Tâm “Kênh Luyện Thi”

# 78/44 Đường Số 11 – P.11 – Q Gò Vấp

# 159/30 Hoàng Văn Thụ – P.8 – Q.Phú Nhuận

# 180 – 182 Lý Chính Thắng – P.9 – Quận 3

Tư Vấn & Ghi Danh: 0903 92 33 27

(C.Thuỷ)

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I NĂM 2018

-

Môn : TOÁN - Thời gian làm bài: 90’

(50 câu trắc nghiệm)

GV Ra Đề: Thầy Vũ Viết Độ

ĐỀ SỐ 1: HÀM SỐ

x 1





 là đúng ?

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

Câu 3: Chọn câu trả lời đúng nhất về hàm sô

2

x





3

      đồng biến trên tập xác định của nó khi:

A m 4 B     2 m 1 C m 2 D m 4

mx 1





 nghịch biến trên từng khoảng xác định khi

3

       đồng biến trên (0; 3)

7





 nghịch biến trên khoảng (-; 0) khi:

3

      đồng biến trên một đoạn có độ dài 24 đơn vị khi:

;

3 27



7 32

;

3 27

 

Trang 2

    Khi đó:

2



Câu 12: Tìm m để hàm số

2

y



 đạt cực đại tại x = 2

yx 3mx 3 m 1 xm m Tìm m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị Gọi x , x là hai điểm cực trị đó Tìm m để 1 2 x12x22x x1 2  7

2

và C sao cho tam giác ABC cân tại A là:

2



2





2x 1





 trên  1;3 là:

7

   B ymax 2; ymin 0

7

  C ymax 3; ymin  1 D ymax 1; ymin  0

Câu 17: Cho hàm số

2

y

x 1

 



 , chọn phương án đúng trong các phương án sau

A

 4; 2   4; 2 

16

3

 4; 2   4; 2 

       

C

 4; 2   4; 2 

       

27

2



cùng nằm về một phía bờ sông như hình vẽ

Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là

118mvà 487mMột người đi từ A đến bờ sông để

lấy nước mang về B Đoạn đường ngắn nhất mà

người đó có thể đi là:

Trang 3

Câu 22: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6 cm Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ Tìm

tổng x + y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất

A 7 B 5 C D

x 1





 là:



 có tâm đối xứng là:

Câu 25: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số

2

x 1 y





 có hai tiệm cận ngang





 sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2

tiệm cận của nó nhỏ nhất

Câu 27: Biết đồ thị hàm số

2 2

y



   nhận trục hoành và trục tung làm 2 tiệm cận thì giá trị m + n bằng:

Câu 28: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào

?

y  x x 

Câu 29: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

A

2

yx  x

C

2

yx  x 

7 2

Trang 4

1

x

y

x





1 1

x y x







x y

x





x y

x







A

3

y x  x

B

3

y x  x

C

3

y x  x

D

3

y x  x

yx  x có dạng:

-3 -2 -1 1 2 3

-3

-2

-1

1

2

3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

-4 -3 -2 -1 1 2

x y

-3 -2 -1 1 2 3

-2 -1 1 2 3 4

x y

4

y  x x Với giá trị nào của

m thì phương trình 4 2

x  x   m có bốn nghiệm phân biệt ? Chọn 1 Câu đúng

Tính diện tích tam giác biết

2

x y x





1

3

MBC M2; 1 

2x 3x 12x2m 1 0

19

4

3

m

2

m

  

Trang 5

phân biệt , B, C thỏa mãm: AB = BC là:

(C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho 2;8

3

  là trọng tâm của tam giác OBC là:

độ lập thành một cấp số cộng khi:

x 1





 cắt đường thẳng y x m tại hai điểm phân biệt khi:

 



 

khi:

tại 4 điểm phân biệt có hoành độ Có hoành độ sao cho là:

3

    Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số, có phương trình

là

3

 

y

x 1





 các tiếp tuyến của (H) song song với đường thẳng 2 x + y + 8 = 0 là

0

8

m 

0 9 8

m m







 



yx  x  m xm C (C m)

1, 2, 3

x x x x12x22x32 4

1

0

m





 



1

1 4

0

m m

  





 



1 4

m  

 1; 3

A  

3

2

m  m 

 

1

y x

1







x y

2 2



AB

1

 

7

 



 



m m

1 7





  



m m

   C m   x x x x1, 2, 3, 4 :x14x24 x34x44 10

Trang 6

x 1



 có tung độ bằng 5 Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy

lần lượt tại A và B Hãy tính diện tích tam giác OAB ?

119

123

125 6

Câu 49: Số tiếp tuyến của (C): y =

3 2

x 2x 3

3   kẻ từ A(0;1) là ?

C : y

x 1





ĐỀ SỐ 2: HÌNH KHÔNG GIAN

Câu 1: Trong các hình sau hình nào không có mặt phẳng đối xứng:

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC Gọi A' và B' lần lượt là trung điểm của SA và SB Khi đó tỉ số thể tích của

hai khối chóp S.A'B'C' và S.ABC bằng:

1

1 8

Câu 3: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông với đường chéo bằng a Tính diện

tích toàn phần của hình trụ

A

2

a

2

8

a

2

3 4

a

2

4

a



Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

3

V  B h

B Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó

3

V  B h

D Thể tích của khối hộp bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó

Câu 5: Một hình lăng trụ có 24 đỉnh sẽ có bao nhiêu cạnh ?

Câu 6: Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 7: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều ?

khối chóp S ABC là

A

3

3 4

a

3

4

a

3

3 8

a

3

3 6

a

Câu 9: Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên

2

MA NB PC QD Tỉ số thể tích của khối tứ diện S MNP. với S ABC. là

Trang 7

1

8

Câu 11: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh

bằng 3 a Diện tích toàn phần của khối trụ đó là

2

27 2

 a

2

3 2



a

2

13 6



a

A 9 ( cm 3) B 36 ( cm3) C 27 ( cm3) D 12 ( cm3)

nào sau đây luôn đúng ?

quanh hình nón đã cho

145 41

xq

125 41

xq

Câu 15: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và có chiều cao bằng 4 Thể tích của hình trụ bằng:

Câu 16: Cho hình chóp tam giác SABC đáy là một tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (SAB), (SAC) vuông

góc với đáy SB hợp với đáy một góc 600 Thể tích của khối chóp bằng:

A

3

2

a

3

3 12

a

D

3

4

a

Câu 17: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A

3

2

a

B

3

3 2

a

C

3

3 4

a

D

3

2 3

a

Câu 18: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a là :

A

3

4

3

a

B

3

4 2 3

a

C

3

4 3 3

a

D

3

4 3 2

a

Câu 19: Lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' lên

mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích lăng trụ theo a, biết góc giữa mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 600

A

3

6

a

B

3

3 8

a

C

3

3 2

a

D Kết quả khác

Hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm M của cạnh huyền

AC Thể tích khối chóp S.ABC theo a bằng:

A

3

6

2

a

B

3

12

a

C

3

6 12

a

D

3

6 4

a

Trang 8

Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại

B và BCa Góc giữa mặt bên SBC với mặt đáy bằng 450, cạnh SA

vuông góc với đáy Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A

lên cạnh bên SB và SC Tính thể tích của khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại

tiếp hình chóp A.HKCB theo a

A

3

4

a



B

3

4 2 3

a



C.

3

2

4

a



D

3

2 3

a



ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A B C D1 1 1 1 là:

A

3

6

a

V 

B

3

8

a

V 

C

3

12

a

V 

D

3

24

a

V 

Câu 23: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và mỗi cạnh bên đều bằng b Bán kính

của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là :

A

2

2 2

2 3

b r



2

2 2

3 3

b r



2

2 2

3 2

b r



2

2 2

3

2 3

b r





Câu 24: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với

trung điểm của BC Thể tích của khối lăng trụ là

3

3 8

a

, độ dài cạnh bên của khối lăng trụ là:

Câu 25: Cho hình chóp tam giác SABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, có SA vuông góc với (ABC) Để

thể tích của khối chóp SABC là

3

3 3

a

thì góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là

Câu 26: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC vuông tại B biết BB' = AB = a và B'C hợp với đáy

(ABC) một góc 30 Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A

3

2

a

B

3

3 6

a

3

3 3

a

mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 300 Gọi M là trung điểm của cạnh SC Thể tích khối chóp S.ABM

A

3

2 18

S ABM

a

3

3 6

S ABM

a

3

3 18

S ABM

a

3

3 36

S ABM

a

tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách từ D đến (SBC) bằng 2

3

a

Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC là :

5 a

nhất là bao nhiêu ?

Trang 9

vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là V Tỷ số V3

a là:

60

ACB 

Đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp AA C C ' '  một góc 300 Tính thể tích của khối lăng trụ theo a

3

V a

H là trung điểm của IB và SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Góc

giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 Tính thể tích khối chóp S.AHCD

3

39

3

35

3

35

16 a

Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D hai mặt bên SAB và SAD cùng

vuông góc với mặt phẳng đáy Biết ADDCa AB, 2 ,a SAa 3 Góc

ABC của đáy ABCD có số đo là :

3

SA  SA Mặt phẳng qua A' và song song với đáy hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B', C', D' Khi đó thể tích khối chóp S.A'B'C'D' là:

A

3

V

B

9

V

C

27

V

D

81

V

và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a

Biết rằng bán kính của nắp đậy sao cho nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu nhất có giá trị là a Hỏi giá trị a gần với giá trị nào nhất dưới đây

cao OAa 3 Gọi M là trung điểm của cạnh BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OM

;

5

a

;

15

a

d OM AB 

;

5

a

5

a

d OM AB 

đáy là r Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất

A

6 4

2

3

2

r



8 6 2

3 2

r



6 6 2

3 2

r





Trang 10

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt

đáy Gọi M là trung điểm của cạnh SB, khoảng cách từ M đến (SCD) bằng 5

5

a

Tính SA

Câu 40: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau:

BA a BCBD a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD Tính thể tích khối chóp C.BDNM

3

2 3

a

3

3 2

a

Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc của S lên

mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB2HA Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng 600 Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) là:

2

a

4

a

8

a

của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC

Câu 43: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng:

A

3

6

8

a



B

3

2 24

a



C

3

2 2 9

a

D

3

3 24

a

của hố (h) và chiều rộng của đáy (y) bằng 4 Biết rằng hố ga chỉ có các mặt bên và mặt đáy (không có nắp) Chiều dài của đáy (x) gần nhất với giá trị nào ở dưới để người thợ tốn ít nguyên vật liệu để xây hố

ga (x,y,h > 0)

Câu 45: Một hình tứ diện đều cạnh a có 1 đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay, còn 3 đỉnh còn lại

của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là:

2

a

3a

Câu 46: Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 98cm, chiều rộng 30cm được uốn lại thành mặt xung

quanh của một thùng đựng nước Biết rằng chỗ mối ghép mất 2cm Thùng đựng được bao nhiêu lít nước:

Câu 47: Cho hình trụ có bán kính bằng 10 và khoáng cách giữa hai đáy bằng 5 Diện tích toàn phần của

hình trụ bằng trên bằng:

Trang 11

với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là V Tỉ số

3

6

V

a là

2



3



diện là tam giác SAB Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến thiết diện bằng 2, AB12, bán kính của đường tròn đáy bằng 10 Chiều cao h của khối nón đó là

2 15

4 15

của C' trên mặt phẳng ABC là trung điểm I của BC Góc giữa AA và ' BC bằng 60 Tính thể tích 0

V của khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A

3

8

a

3

3 8

a

3

3 6

a

3

3 2

a

ĐỀ SỐ 3: MŨ-LOG

Câu 2: Rút gọn :

A

1

3

4 3

1 3

a 1

a 1   a 1  Khi đó ta có thể kết luận về a là:

4x 1  có tập xác định là:

2 2

1 1

;

2 2

x x 1 có tập xác định là:

Câu 6: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định ?

3 4

3 x 1 có đạo hàm là:

A y’ =

3 2

4x

3

4x

3

Trang 12

đồ thị như hình vẽ Chọn đáp án đúng:

A      B     

C      D     

Câu 9: Đạo hàm của hàm số

 2 5 3

1 y



 

tại điểm x1 là:

y ' 1

3

y ' 1

3



Câu 11: Khẳng định nào đúng:

A log a23 2 2 log a32 B log a23 2 4 log a32 C log a32 2 4 log a23 D log a32 2 2 log a23

đây là đúng ?

64 theo a?

A 3b 3ac



c 3



3b 3ac

c 1



C 2 log x 3y   1 log x log y D 2 log x 3y  log 4xy 

2

ylog x 2x3

A D  1;3 B D    ; 1 3; 

C D  1;3 D D    ; 1 3; 

Câu 17: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

x

2 3

 

 

x

e

 

 

 

A 0;   B 1;

e

 

e

Trang 13

(a,b,c dương và khác 1) Chọn đáp án đúng:

A a  b c B b  c a

C b  a c D c  b a

hình vẽ: Nhận xét nào đúng?

A a1, b 1 B a1, 0 b 1

C 0 a 1, 0 b 1 D 0 a 1, b 1

C y ln(x 1)

D yln x 1

ye  là:

2x 1 e 

x

 là:

A 1 ln x3

x



B 1 x ln x4

x



C 1 2 ln x3

x



D x 2 ln x4

x



1 e

Tổng a + b là:

Trang 14

2 3  2 3 14 là:

x

3 5  3 5 3.2 là:

15.25 34.15 15.9 0 là :

x 1

x x



 là:

A

5





  





 





 

x 1

1

x log

2







 



4 m.2  2m0có hai nghiệm phân biệt x , x va1 2 ̀ x1x2 khi: 3

2



4 v 8 < m < 18

2

log 2   1 2 là:

A 2 log 5 2  B 2 log 5 2  C log 5 2  D  2 log 52 

4 log x2 log x 

log x(m2).log x3m 1 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho

x1 x2 = 27

3

log xlog xm0 có nghiệm thuộc khoảng  0;1

4



Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình

1

4

x 1



    là:

4

  

  C S 0; 1 D S2; 



6



;

Trang 15

3

2 log 4x 3 log 2x 3 2có nghiệm là

4

 

3

; 4

 

3

;3 4

3

;3 4

x 1



A   ; 1 B   1;  C 1;5

3

 

5

; 3

 

Câu 43: Lãi suất ngân hàng hiện nay là 6%/năm Lúc con ông A, bắt đầu học lớp 10 thì ông gởi tiết kiệm

200 triệu, lãi nhập vốn Hỏi sau 3 năm ông A nhận cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

Q Q e , trong đó

0

Q là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100.000 con

rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco

có cường độ 8,3 độ Richter Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở gần đó đo được 7.1 độ Richter Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu trận động đất này

Câu 46: Bạn NAM vay một số tiền tại ngân hàng VIB bank và trả góp số tiền đó trong vòng 40 tháng với

mức lãi suất là 1,2% /tháng Mỗi tháng bạn NAM trả một số tiền bằng nhau và bằng 2 triệu đồng cho ngân hàng Vậy số tiền bạn NAM đã vay ngân hàng là bao nhiêu Chọn kết quả gần đúng nhất?

A.100 triệu đồng B 40 triệu đồng

C 50 triệu đồng D 65 triệu đồng

Câu 47: Ông A muốn gửi x (triệu) tiền tiết kiệm vào ngân hàng theo lãi suất 0,6%/1 tháng theo hình thức:

Sau đúng một tháng đầu tiên kể từ ngày gửi, ông bắt đầu gửi thêm x (triệu) nữa vào tiền tiết kiệm; hai lầngửi liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền gửi ở mỗi lần đều là x (triệu) Sau đúng 1 năm ông A thực hiện giao dịch rút tiền Nếu ông A muốn có 50 triệu sau 1 năm thì cần gửi liên tiếp mỗi tháng bao nhiêu tiền ?

A 4 triệu B 4 triệu 8000 đồng

C 4 triệu 3000 đồng D 4 triệu 7000 đồng

5x 15x 30x45 ln x1 21 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

ln m1 x2 ln x2 0 có nghiệm duy nhất?

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,13 MB