PHAN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CÁ THÍ SINH 7,0 điển Cau I.. Tìm tat cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0 ; + œ.. 7 điểm Cho hinh chop S.ABCD có day ABCD
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÈ ÔN THỊ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN - ĐÈ 1
I PHAN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CÁ THÍ SINH (7,0 điển)
Cau I (2 điểm)
Cho hàm số y =— x” — 3x” + mx + 4, trong đó m là tham số thực
1 Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị của hàm sô đã cho, với m = 0
2 Tìm tat cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + œ)
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình: A/3 (2cos^x + cosx — 2) + (3 — 2cosx)sinx = 0
2 Giải phương trình: log,(x+2)+log,(x—5)” +log, 8=0
2
Câu IH (7 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ^/e* +1, trục hoành và hai đường thắng x = In3, x = In8 Câu VI (7 điểm)
Cho hinh chop S.ABCD có day ABCD là hình vuông cạnh a, SÀ = SB = a, mặt phăng (SAB) vuông góc với mặt phang (ABCD) Tinh ban kính mặt câu ngoại tiép hinh chop S.ABCD
Cau V (1 diém)
Xét các số thực đương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = l
x°(y+z) vờ 11) |, z (x+y)
II PHẢN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B
A.Theo chương trình Chuẩn:
Cau VIa (2 diém)
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x” + y” — 6x + 5 = 0 Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng ó0”
x=1+2t
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm MÓ ; I ; 0) và đường thắng d có phương trình: 4y =—1+ t
z=-t
Viết phương trình tham số của đường thắng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thắng d
Câu VHa (7 điểm)
Tìm hệ số của x” trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = (x7 +x- 1)”
B.Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb (2 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x7 + y? — 6x + 5 = 0 Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng ó0”
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M( ; 1 ; 0) và đường thắng d có phương trình: — = ae = ¬ Viết phương trình chính tắc của đường thắng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d
Câu VIIb (7 điểm)
Tìm hệ số của x” trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = (x? +x- 1)”
Hết