Phát biểu khác của mệnh đề “Nếu tổng 2 góc đối của tứ giác bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn” là A.. Tổng hai góc đối của tứ giác bằng 1800là điều kiện đủ để tứ
Trang 1Câu 1 Phủ định của mệnh đề "∃ ∈x : 2x −5x+ =2 0" là
"∃ ∈x : 2x −5x+ >2 0" B 2
"∃ ∈x : 2x −5x+ ≠2 0"
"∀ ∈x : 2x −5x+ ≠2 0" D 2
"∀ ∈x : 2x −5x+ =2 0"
Câu 2 Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?
:
:
∃ ∈ = D ∀ ∈ thì n n≤2n
Câu 3 Phát biểu khác của mệnh đề “Nếu tổng 2 góc đối của tứ giác bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp
được trong một đường tròn” là
A Tổng hai góc đối của tứ giác bằng 1800là điều kiện đủ để tứ giác đó nội tiếp trong một đường tròn
B Tổng hai góc đối của tứ giác bằng 1800là điều kiện cần để tứ giác đó nội tiếp trong một đường tròn
C Tổng hai góc đối của tứ giác bằng 1800là điều kiện cần và đủ để tứ giác đó nội tiếp một đường tròn
D Tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn là điều kiện đủ để tổng hai góc đối của nó bằng 1800
Câu 4 Số phần tử của tập hợp { 2 }
A= n + n∈ − ≤ ≤n là
Câu 5 Cho A= −∞ − , ( ; 2] B=[3;+∞ , ) C=( )0; 4 Khi đó tập (A∪B)∩ là C
A (−∞ − ∪; 2] (3;+∞ ) B (−∞ − ∪; 2) [3;+∞ ) C [3; 4 ) D [ ]3; 4
Câu 6 Cho tập A={ }a b, , B={a b c d e, , , , } Có bao nhiêu tập X thỏa mãn A⊂ X ⊂B?
Câu 7 Cho A={x∈: mx− =3 mx−3}, { 2 }
4 0
B= x∈ x − = Tìm m để B A\ =B
2 m 2
2
m< C 3 3
2 m 2
− < < D 3
2
m≥ −
Câu 8 Tập xác định của hàm số 10
4 1 3
x y
−
=
− − có bao nhiêu giá trị là số nguyên
Câu 9 Cho parabol ( ) 2 ( )
P y=ax +bx c a+ ≠ có đồ thị như hình bên
Tập hợp tất cả các giá trị của x để y≤ là 2
A (−∞ ∪ +∞ ;1] [3; ) B (−∞ ∪;1) (3;+∞ )
C [ ]1;3 D (−∞; 2]
Câu 10 Trong ba hàm số ( ) 3
1,
f x =x − +x g x( )= 3+ −x 3−x,
h x =x x, có bao nhiêu hàm số lẻ
Câu 11 Đường thẳng y=ax b+ tạo với tia Ox một góc 0
45 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
4 là
A y=2x+7 B y= − −x 2 C y= +x 4 D y= − −2x 5
Câu 12 Biết rằng parabol 2
y=ax +bx c+ có đỉnh là điểm I m n( , ) Hàm số 2
y=ax +bx+c còn được viết dưới dạng là
A ( )2
y= −a x−m +n
C ( )2
y=a x+m +n
Câu 13 Một quả bóng được cầu thủ sút lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là một parabol Biết rằng ban
đầu quả bóng được sút lên từ độ cao 1m, sau đó 1 giây nó đạt độ cao 10 m và sau 3, 5 giây nó
ở độ cao 6, 25 m Hỏi độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét ?
A 13 m B 14 m C 11m D.12 m
Trang 2Câu 14 Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
A y = − + x2 4 x 3 B y = − + + x2 4 x 3 C 2
y= − +x x+
Câu 15 Cho phương trình 2
1 0
x −mx m+ − = có hai nghiệm x x1; 2, với m là tham số Biết rằng biểu
thức 1 2
x x A
+
= + + + đạt giá trị nhỏ nhất khi m= và đạt giá trị lớn nhất khi m1 2
m=m Khi đó tổng m1+m2 bằng
A 3 B − 3 C 1 D − 1
Câu 16 Giá trị x<2 là điều kiện của phương trình nào sau đây?
2
x
1
x
+ + − = C 1 2
4
x
− D
1
2 2
x
Câu 17 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
1
x x
x
1
x x
x
Câu 18 Trong các phương trình sau, phươn trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
A 2(x+ =1) 2x+3 B m x2 + −x 2018= 0
C ( )2
m+ x− = D (m+1)x+ = − 2 x 1
Câu 19 Với m bằng bao nhiêu thì phương trình ( 2 ) 2
m + x+m − = mx vô nghiệm
A không tồn tại m B m≠1 C m=3 D 1
3
m m
=
=
Câu 20 Phương trình 2
x − x+ + =m có một nghiệm x=4 thì nghiệm còn lại là
Câu 21 Phương trình ( 2 ) 2 ( )
m + x + m− x− = có hai nghiệm phân biệt khi
A 0< <m 2 B m>2 C. m∈ D m≤2
Câu 22 Cho x x1, 2là hai nghiệm của phương trình 2
3 1 0
x − x+ = Trong các phương trình sau, phương trình nào chỉ có hai nghiệm là 1
2 1
x
x + và 2
1 1
x
x +
A 5x210x 1 0 B 4x25x 1 0 C 5x210x 1 0 D 4x25x 1 0
Câu 23 Gọi x ; x1 2là hai nghiệmcủa phương trình 2 ( ) 2
x − 2m 1 x+ +m + =1 0 (m là tham số) Tổng tất
cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho biểu thức 1 2
x x P
x x
= + có giá trị nguyênbằng
Câu 24 Phương trình 2
2x+1=|x – 3 – 4x |có bao nhiêu nghiệm?
Trang 3Câu 25 Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng [−2018; 2018] để phương trình
2
1
x − − =x m x+ có nghiệm
Câu 26 Hệ phương trình nào sau đây có vô số nghiệm?
A 2 2 1
1
4 2
3 1
6 3
2
x y
+ = −
+ = −
x y
− =
− + =
x y
− =
− =
Câu 27 Một xe hơi khởi hành từ Phan Thiết đi đến Cam Ranh cách nhau 175km Khi về xe tăng vận
tốc trung bình hơn vận tốc trung bình lúc đi là 20km/giờ Biết rằng thời gian dùng để đi và về
là 6giờ Vận tốc trung bình lúc đi là
A 60 km/giờ B 45 km/giờ C 55 km/giờ D 50 km/giờ
Câu 28 Số nghiệm của hệ phương trình .2 2 11
30
x y x y
x y xy
+ + =
Câu 29 Cho hệ phương trình ( ) 2
2
2
+ = +
với m là tham số Khi hệ phương trình có nghiệm duy nhất(x y0; 0), hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x y kh0, 0 ông chứa tham số m
A x0y0 1 B x02y01 C x0y01 D x02y0 1
Câu 30 Cho hệ phương trình
2
2 1
Biết rằng với m a= thì hệ phương trình có nghiệm (x y0, 0) thỏa 2 2
x +y đạt giá trị nhỏ nhất bằng b Tính giá trị biểu thức A a b= +
Câu 31 Cho a
và b
là các vectơ khác 0 với a là vectơ đối của b Khẳng định nào sau đây sai?
A Hai vectơ a b ,
cùng phương B Hai vectơ a b ,
ngược hướng
C Hai vectơ a b ,
cùng độ dài D Hai vectơ a b ,
chung điểm đầu
Câu 32 Cho ba điểm phân biệtA B C, , Khẳng định nào sau đây là đúng?
A AB+AC=BC
B AC+BA=BC
C CA +BA=BC
D AA+BB=AB
Câu 33 Cho ∆ABC Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm AB AC BC, , Hỏi MP NP +
bằng véctơ nào?
A AP
B BP
C MN
D MB +NB
Câu 34 Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo Vectơ ( AO−DO)
bằng vectơ
A BA
B BC
C DC
D AC
Câu 35 Cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC Tính CA HC −
A
2
a
CA −HC =
2
a
CA HC − =
3
a
CA HC − =
2
a
CA HC − =
Câu 36 Cho tam giácABC, điểm M thuộc cạnh AB sao cho 3AM = AB và N là trung điểm của
AC Tính
MN theo
AB và
AC
A 1 1
Trang 4Câu 37 Cho ∆ABC đều cạnh a Biết rằng tập hợp điểm M thỏa mãn đẳng thức
2MA+3MB+4MC = MB −MA
là đường tròn cố định có bán kính R Tính R theo a
A.
3
a
9
a
2
a
6
a
=
Câu 38 Cho a =( )5; 0 ,b=( )4;x
Tìm x để hai vectơ a,
b cùng phương
A x= −5 B x=4 C x=0 D x= −1
Câu 39 Trong hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC có C(− −2; 4), trọng tâm G( )0; 4 và trung điểm cạnh BC là
( )2; 0
M Tổng hoành độ của điểm A và B là
A −2 B 2 C 4 D 8
Câu 40 Cho bốn điểm A( )1;1 , B(2; 1− , ) C( )4;3 , D( )3;5 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Tứ giác ABCD là hình bình hành B G( )9; 7 là trọng tâm tam giác BCD
C AB=CD
, AD
cùng phương
Câu 41 Cho ba điểm A( )1;1 , B( )3; 2 , C( )6;5 Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành
A D( )4;3 B D( )3; 4 C D( )4; 4 D D( )8; 6
Câu 42 Cho ba vectơ a=( )2;1 ,b=( )3; 4 ,c=( )7; 2
Tổng giá trị của k và h để c ka hb= +
bằng
Câu 43 Cho hai điểm A( )1; 2 , B(−2;3) Tìm tọa độ điểm I sao cho IA+2IB =0
A I( )1; 2 B 1;2
5
I
8 1;
3
I−
D I(2; 2− )
Câu 44 Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm M(− − , 1; 2) N( )3; 2 , P(4; 1− Tọa độ điểm ) Q trên trục
Oy sao cho MNPQ là hình thang có hai đáy MN và PQ là
A 0; 21
4
19 0;
4
C Q(0; 5− ) D 0; 11
2
Câu 45 Cho M(− − , 1; 2) N( )3; 2 , P(4; 1− Biết rằng tồn tại ) E( )0;a trên Oy sao cho
2
P= EM+ EN +EP
nhỏ nhất và Pmin = Tính giá trb ị biểu thức S =4a b+
Câu 46 Cho ( 0)
0; 45
α∈ Điều khẳng định nào sau đây là sai?
A sinα−cosα <0 B cosα+sinα >0 C tanα−cotα >0 D cotα− >1 0
Câu 47 Cho hai góc nhọn α và β trong đó 0
45
α < < Khβ ẳng định nào sau đây đúng
A sinβ <cosα B sinα <sinβ C sinα+cosβ > 1 D cosα+sinβ < 1
Câu 48 Cho tam giác ABC Đẳng thức nào sau đây là đúng
A sin(A B+ )= −sinC B sin sin
= D sin(A B+ )=2 cosC
Câu 49 Cho cot 1
2
α = Tính M =sin2α−3cos2α+2 sin cosα α
A M = 1 B M = 2 C M = 0 D M = − 2
Câu 50 Tìm biểu thức lượng giác có giá trị không phụ thuộc vào góc α
A
tan sin cot cos
−
=
− B
C cos 3sin
cos
α
+
= D cos 3sin
sin
α +