Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp.. Hỏi tỷ lệ diện tích giữa một hình vuông bị cắt với hình vuông ban đ
Trang 1https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan
1
CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ HÀM SỐ F1
GV: NGUYỄN BÁ TUẤN Sau tất cả….còn lại là TƯ DUY
Bài 1: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 16 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn
hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp Hỏi tỷ lệ diện tích giữa một hình vuông bị cắt với hình vuông ban đầu là bao nhiêu thì thể tích hình hộp là lớn nhất?
A 1
36
Bài 2 : Một công ty bất động sản có 20 căn hộ cho thuê Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 3
triệu đồng một tháng thì căn hộ nào cũng có người thuê Nếu cứ tăng giá cho thuê lên 300.000 một tháng thì sẽ có 1 căn hộ không được thuê Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?
A 3 triệu 300 nghìn B 3 triệu 900 nghìn C 4 triệu 500 nghìn D 4 triệu 800 nghìn
Bài 3 : Tìm diện tích lớn nhất của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính
10 cm, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc trên đường kính của nửa đường tròn
A 100 cm2 B 2
10 cm D.50 cm2
Bài 4 : Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên một đơn vị diện
tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ thu hoạch cân nặng
( ) 600 10
M n n Hỏi phải thả ban nhiêu cá trên một đơn vị diện tích hồ để tổng sản lượng thu được là lớn nhất?
Bài 5: Một dịch bệnh đang bùng phát rất nhanh ở khu vực Châu Phi Số người mắc bệnh mỗi ngày
tăng thêm được tính theo một hàm số bậc 3 ẩnt (t : ngày) và lim ( ) 1
x
f t t
Biết ở ngày thứ nhất
có 86 người mắc bệnh, ngày thứ hai có 277 người mắc bệnh, ngày thứ 3 có 468 người mắc bệnh Hỏi số người mắc bệnh tăng thêm nhiều nhất là bao nhiêu:
A 1000 B 1301 C.1540 D.859
Bài 6 : Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A ở ngoài biển có khoảng cách đến bờ biển là AB 4 km Trên bở biển có một cái kho đặt ở vị trí C cách B một khoảng 6km Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 3 km h / rồi đi bộ đến C với vận tốc 5 km h /
Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để thời gian đi từ hải đăng đến kho là nhanh nhất?
A 2, 2 km B.3 km C.3, 7 km D.4 km
Bài 7: Một nhà máy sản suất máy tính vừa làm ra x sản phẩm máy tính và bán với giá
1000
p x (đồng) cho một sản phẩm Biết rằng tổng chi phí để làm ra x sản phẩm là
( ) 3000 20
C x x (đồng) Vậy nhà máy cần sản xuất và bán bao nhiêu sản phẩm để thu được lợi nhuận tốt nhất
Bài 8: Một cây cầu được xây dựng giữa hai thành phố A và B, hai thành phố này bị ngăn cách bởi
một con sông Người ta cần xây một cây cầu bắc qua sông và vuông góc với bờ sông Biết rằng thành phố A cách bờ sông một khoảng bằng 1 km, thành phố B cách bờ sông một khoảng bằng 4
km, khoảng cách giữa hai đường thẳng đi qua A,B và vuông góc với bờ sông là 10 km( hình vẽ)
Trang 2https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan
2
Hãy xác định vị trí xây cầu để tổng quảng đường đi từ thành phố A đến thành phố B là nhỏ nhất
A CM = 10 km B CM = 1 km C CM = 2 km D CM = 2,5 km
Bài 9: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G x ( ) 0,025 (30 x2 x ), trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam ) Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là :
A 35mg B 70mg C 12mg D 20mg
Bài 10: Cho một tờ giấy hình vuông cạnh 1dm Từ mảnh giấy đó, người ta muốn cắt để gấp thành một hình chóp tứ giác đều sao cho bốn đỉnh của hình vuông dán lại thành đỉnh của hình chóp Độ dài đáy của khổi chóp bằng bao nhiêucm để thể tích chóp là lớn nhất?
A 2 B.2 2 C.2 2
5 D.4 2
Bài 11: (Đề thi thử của sở GD HỒ CHÍ MINH) Bên cạnh con đường trước khi vào thành phố
người ta xây một ngọn tháp đèn lộng lẫy Ngọn tháp hình tứ giác đều S.ABCD cạnh bên SA=600m, góc ASB có số đo 150 Do sự cố đường dây điện tại điểm Q (trung điểm SA) bị hỏng nên người ta tạo một con đường từ A đến Q gồm bốn đoạn thẳng AM, MN, NP, PQ (hình vẽ) Để tiết kiệm kinh phí, kỹ sư đã nghiên cứu và có được chiều dài con đường từ A đến Q ( đường gấp khúc AMNPQ) ngắn nhất Khi đó tỉ số k AM MN
NP PQ
bằng:
A 3
2
k B 4
3
k C 5
3
k D k 2
C
D
10km 1km
4km
B
A
N
M